Соединение обмоток генератора звездой или треугольником позволяет уменьшить число проводов, соединяющих генератор с приемником, с шести при несвязанной системе до четырех или до трех.

Рисунок 12.4 Соединение обмоток генератора звездой

При соединении звездой (рис. 12.4) к началам обмоток генератора А, В, С присоединяют три линейных провода ( желтый , зеленый , красный ), идущих к приемнику. Концы обмоток X, У, Z объединяют в узел, называемый нейтралью генератора или его нейтральной точкой N. В четырехпроводной системе к нейтрали генератора присоединяется нейтральный провод ( синий ). В трехпроводной системе он отсутствует.

Токи протекающие по линейным проводам называются линейными токами I_л. Так как в схеме соединения звездой линейный провод включен последовательно с фазой то линейный ток будет равен фазному.

Напряжения между линейными и нейтральным проводами называются фазными напряжениями: u_A, u_B и u_C. Фазное напряжение отличается от фазной ЭДС на падение напряжения в обмотке генератора.

В дальнейшем будем считать, что падениями напряжения в фазах генератора можно пренебречь т.е. принять u_A= e_A, u_B = e_B и u_C = e_C или считать что заданы напряжения u_A, u_B и u_C. Напряжения между линейными проводами называются линейными: u_AB, u_BC и u_CA. Положительное направление напряжения указывается порядком записи индексов, например, положительное направление напряжения u_AB от точки А к точке B (рис. 12.4).

Мгновенные значения фазных напряжений равны разностям мгновенных значений потенциалов начала и концов соответствующих обмоток:

Мгновенные значения линейных напряжений равны разностям мгновенных значений потенциалов начал соответствующих обмоток, т.е.

Концы обмоток соединены в узел, поэтому потенциалы их одинаковы φ_x= φ_y= φ_z.

Мгновенное значение линейного напряжения между проводами A и B

По аналогии для двух других линейных напряжений можем написать

Рис. 12.5 Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении обмоток генератора звездой

Следовательно, можно утверждать, что мгновенное значение любого линейного напряжения равно алгебраической разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений. Аналогично при символической записи любое комплексное линейное напряжение равно разности соответствующих фазных комплексных напряжений, т.е.

На векторной диаграмме (рис. 12.5) изображены три вектора фазных напряжений

Вектор любого линейного напряжения равен разности соответствующих векторов фазных напряжений. Из векторной диаграммы (рис. 12.5) видно, что векторы двух смежных фазных напряжений и вектор соответствующего линейного напряжения, например векторы образуют замкнутый треугольник. При симметричной системе напряжений действующие значения фазных напряжений равны друг другу, т.е. U_A = U_B = U_C = U_Ф, и действующие значения линейных напряжений одинаковы, т.е. U_AB = U_BC = U_CA = U_Л. Поэтому треугольник равнобедренный и имеет углы 30, 30 и 120 градусов. Из треугольника находим, что

т.е. линейное напряжение в √З раз больше фазного напряжения. Кроме того, из рис. 12.5 следует, что звезда векторов линейных напряжений повернута на 30° в сторону вращения векторов относительно звезды векторов фазных напряжений.

Алгебраическая сумма линейных напряжений всегда равна нулю. Действительно, приняв во внимание выражение 12.5 можно написать

У симметричной трехфазной системы равна нулю и сумма фазных напряжений:

как и сумма фазных ЭДС (рис. 12.2)

В этом можно убедиться, сложив соответствующие векторы, как это показано для фазных напряжений на рис. 12.5.

Трехфазная система соединённая в звезду получила наибольшее распространение, так как в ней можно получить на нагрузке одновременно два напряжения линейное (√З * фазное, к примеру 220*√З = 380 в) и фазное (к примеру 220 в) . При этом нагрузка может быть как трехфазной так и однофазной, симметричной и не симметричной.

Видео:СХЕМА СОЕДИНЕНИЯ ЗВЕЗДОЙ обмоток генератора и нагрузкиСкачать

Соединение обмоток генератора «звездой » и «треугольником»

Вы будете перенаправлены на Автор24

Пусть, мы имеем генератор переменного тока с тремя отдельными обмотками, расположенными под углом $120^0$ относительно друг друга. В этих обмотках создается трехфазный ток. Напряжения на обмотках равно:

В том случае, если данный генератор использовать без связи друг с другом, то генератор трехфазного тока становится просто совокупностью отдельных генераторов однофазного тока. В том случае, если обмотки соединяются определенным способом, то у трехфазного тока возникают специальные свойства, которые используют в технике. Используют два вида соединений обмоток генератора: «звездой» и «треугольником».

Видео:Соединение трехфазных цепей звездой и треугольникомСкачать

Соединение «звезда»

Рассмотрим схему соединения обмоток генератора «звездой». В ней концы трех обмоток соединяют в один узел, а начала служат для подключения нагрузок.

Схема соединения звездой показана на рис.1 (а). Такое соединение обмоток генератора позволяет использовать для передачи электроэнергии вместо шести проводов только четыре. Точка $O$ на схеме — точка общего потенциала (проводник, который соединен с точкой $О$ — нулевой провод). Такое соединение подобно соединению трех источников тока, которое показано на рис.1 (б).

При таком способе соединения напряжение между фазой и нулевым проводом называют фазным напряжением. Напряжение между фазами $A-B$, $B-C$, $C-A$ называют линейным. Для того, чтобы определить как соотносятся фазное и линейное напряжения необходимо брать геометрическую (векторную) разность.

Допустим, что генератор разомкнут, то есть $R_1= R_2=R_3=infty , $найдем связь между фазным напряжением (существующим в каждой из обмоток $О_1, О_2,О_3$) и линейными напряжениями (между проводами $0,1,2,3$). Линейное напряжение между проводом $О$ и любым другим проводом равно фазному и его амплитуда $U_m. $Линейное напряжение между любой парой проводов $1,2$ и $3$ будет отличаться. Найдем напряжение между проводами $1$ и $3$, которое равно разности потенциалов между свободными концами обмоток $О_1, О_2$:

Готовые работы на аналогичную тему

Из формулы (2) видно, что линейное напряжение имеет такую же частоту, что и фазное. Однако, амплитуда линейного напряжения в $sqrt$ больше, чем фазного.

Допустим, что генератор имеет симметричную нагрузку ($R_1= R_2=R_3$). В таком случае амплитуда токов в проводах $1,2,3$ одинакова ($I_m$). Сила тока будет изменяться в соответствии с:

В нулевом проводе сила тока ($I$) равна сумме линейных токов:

Мы получили, что при симметричной нагрузке сила тока в нулевом проводе всегда равна нулю. В таком случае (при симметричной нагрузке!) нулевой провод можно удалить совсем и линия будет работать (однако, надо помнить, что при этом на каждую из пар нагрузок будет действовать линейное напряжение в $sqrt$ раз больше фазного).

Видео:Схемы соединения обмоток трехфазного генератораСкачать

Соединение треугольник

Обмотки трехфазного генератора и трехфазные нагрузки могут соединяться еще одним способом. В этом случае конец первой обмотки соединяется с началом второй, конец второй — с началом третьей, конец третьей с началом первой. При этом узлы соединений служат отводами. Такой способ соединения называют треугольником.

Схема соединения треугольник изображена на рис.2(а). Для основной гармоники при соединении обмоток генератора по схеме треугольник ток замыкания в обмотке равен нулю. Обмотки мощных генераторов обычно по такой схеме не соединяют. Эта схема соответствует соединению источников напряжения, которая изображена на рис. 2 (б).

Если бы ток был постоянным, то все обмотки при таком соединении были бы замкнуты накоротко. Но, если мы имеем дело с переменными напряжениями, которые имеют разность фаз, то дело коренным образом изменяется. Результирующее напряжение в треугольнике (см. схему вычисления (4)) равно:

Мы получаем, что если генератор не имеет нагрузки, то в обмотках нет тока. Из рис. 2 очевидно, что линейные напряжения равны фазным напряжениям. При разомкнутом генераторе амплитуда линейных напряжений равна амплитуде напряжения в одной обмотке $U_m.$

В соединении треугольником нет нулевого провода, неравномерность нагрузки существеннее сказывается на работе генератора, чем в случае соединения звездой. Из-за этой особенности соединение треугольник чаще всего применяют в силовых установках, например, трехфазных двигателях, где можно получить близкие по величине нагрузки фаз.

Предполагалось, что генератор и нагрузки соединялись одинаково (звездой или треугольником), конечно, возможны комбинации схем. Например, потребитель соединяется звездой, генератор треугольником.

Задание: Объясните, что произойдет в схеме, которая изображена на рис.1 (а), если оборван провод $1$? Что случится, если перегорел нулевой провод?

Решение:

Допустим, что в схеме соединения звезда (рис.1(а)) оборван провод $1$. Тогда нагрузка $R_1$ , будет выключена. Нагрузки $R_2 и R_3$ будут нормально работать, так как на них будут присутствовать фазные напряжения.

Пусть перегорел нулевой провод. В этом случае каждая пара сопротивлений, например $R_1 и R_2$ будут соединены последовательно и попадут под напряжение в $sqrt$ раз больше фазного. Это напряжение распределится в соответствии с правилами последовательного соединения, пропорционально сопротивлениям (в данном случае $R_1 и R_2$). Так, если $R_1=R, R_2=fracR$, то на ветке $R_2$ мы получим $0,1U$, а на ветке $R_1$ будет $0,9 U$, где $U$- полное напряжение. Допустим, что напряжение в сети (фазное) $220В$, тогда:

[U=sqrtcdot 220=380 left(Bright)left(1.1right).]

Из $380В$ на сопротивление $R_1$ придется $342 В$, тогда как на $R_2$ придется $38В$. Поэтому, если в качестве $R_1$ будет, например бытовая лампочка, она перегорит и ток в обеих ветвях прервётся.

Задание: Объясните, почему соединение звездой применяют в технике освещения?

Решение:

Необходимость применения соединения «звезда», которая имеет нулевой провод, существует в технике освещения, так как при работе осветительных приборов невозможно добиться симметрии в нагрузках. В таких сетях все три фазы и нулевой (нейтральный) провод подводят, например, к жилым домам, внутри дома пытаются примерно одинаково нагрузить каждую фазу, так чтобы общая нагрузка была наиболее симметричной. При этом к каждой квартире приходит нулевой провод и одна из фаз. На распределительный щит, через который проходят две или три фазы, в нулевой провод предохранитель не ставят, так как его перегорание ведет асимметрии напряжений.

Соединение фаз генератора и потребителя звездой

Трехфазный генератор в отличие от однофазного имеет три рабочие обмотки, сдвинутые между собой по окружности на 120°. В них индуцируются равные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе одна относительно другой на 120°.

Мгновенные значения ЭДС:

e B =E m sin(ωt-120°)

e С =E m sin(ωt-240°)

В комплексной форме: E A =Ee j0° , E B =Ee -j120° , E С =Ee -j240° .

Фазой трехфазной системы называется часть трехфазной системы электрических цепей, в которой может протекать один из токов трехфазной системы.

Обмотки трехфазного генератора называются фазами генератора.

Начало фазных обмоток называется А, В, С; конец – x, y, z.

Если три конца обмоток генератора соединены в одну общую точку (узел), которая называется нулевой, то такое соединение называется звездой.

За начало обмоток принимают тот конец, к которому направлена положительная ЭДС.

К генератору подсоединяется нагрузка

Соединим звезду генератора со звездой потребителя.

Провод, соединяющий центральные точки генератора и потребителя называется нейтральным. (- — — — -)

Три провода, отходящие от начала обмоток генератора, называются линейным проводом.

Напряжение между линейным проводом называется линейным, а токи, текущие в них – линейными токами.

При такой схеме ток в нейтральном проводе равен геометрической сумме токов трех потребителей, и поскольку токи трех фаз при симметричной нагрузке (номиналы сопротивлений потребителей Z 1 , Z 2 , Z 3 одинаковы) генератора равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120°, их сумма равна 0.

I N =I A e j0 +I B e -j120° +I C e j120 =0

Поэтому нейтральный провод называют нулевым.

Поэтому при симметричной нагрузке фаз нейтральный провод не нужен, т.к. ток в нем равен 0.

Напряжение и токи фаз называются фазными.

Здесь U А , U В , U С – фазные напряжения. I А =I ф .

По второму закону Кирхгоффа:

Линейные напряжения равны разности векторов фазных напряжений.

, где U AB =U Л, а U B =U Ф

. Следовательно

I Л =I Ф При соединении звездой.

Мощность трехфазной системы равна сумме мощностей каждой фазы

Порядок расчета

Дано U Л =U AB =U BC =U AC

Найти: фазные ток и напряжение, ток линейный, углы сдвига по фазе, активную, реактивную и полную мощности фаз и всей системы.

1. Рассчитываем фазные напряжения:

U Ф =U Л /

2. Определим фазные и линейные токи:

3 Определим углы сдвига по фазе между напряжением и током:

4 Определим активную мощность одной фазы:

, Вт

5 Определим реактивную мощность одной фазы:

, Вар

6 Определим полную мощность фазы:

7 Определим активную мощность всей системы:

8 Определим реактивную мощность всей системы:

9 Полная мощность всей системы:

Задача

Фазы генератора и потребителя соединены по системе звезда, фазный ток составляет 1,27 А, активное сопротивление одной фазы 80 Ом, реактивное сопротивление одной фазы 60 Ом. Найти линейные напряжение и ток, фазное напряжение, угол сдвига по фазе между напряжением и током, полную, активную, реактивную мощности всей системы.

📸 Видео

КАК ТРИ ФАЗЫ "СЛИТЬ" В ОДНУ? Показываю ТРИ способа! #энерголикбезСкачать

Расчет трехфазной цепи │ЗВЕЗДА С НУЛЕВЫМ ПРОВОДОМСкачать

Мощность трехфазного напряжении при подключении нагрузки звездой и треугольникомСкачать

Схемы и группы соединений обмоток силовых трансформаторовСкачать

Трехфазные электрические цепи │Теория ч. 1Скачать

Этому не учат, а стоило бы. Чем отличается звезда от треугольника? #звезда #треугольник #двигательСкачать

Соединение обмоток треугольникомСкачать

Трехфазный электродвигатель. Как определить начало и конец обмоток.Скачать

Расчет Трехфазной цепи Без комплексных чисел. Соединение треугольникомСкачать

Как соединить обмотки электродвигателя в треугольник и звездуСкачать

Как из 220 получается 380 вольт? Очень просто! Смотрите #энерголикбез. Самое простое объяснение.Скачать

Как просто определить начало и конец обмоток трехфазного двигателя и подключить в сеть 220 вольт.Скачать

Определение начала и конца обмоток трех фазного асинхронного двигателя, звезда ,треугольникСкачать

Определение начала и конца обмоток трехфазного электродвигателя (простой способ)Скачать

Трехфазный электродвигатель. Как определить начало и конец обмоток. МЕТОД "ТЫКА"Скачать

Что такое звезда и треугольник в трансформаторе?Скачать

Трехфазные цепи - ТРЕУГОЛЬНИК. Расчет трехфазной цепи, соединенной треугольникомСкачать