Сложные уравнения с ответом 13

Сложные уравнения с ответом 13

Решите уравнение 2 + 3x = − 2x − 13.

Найдем корень уравнения:

Сложные уравнения с ответом 13

Найдите корни уравнения&nbsp Сложные уравнения с ответом 13

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Содержание
  1. Математика
  2. Игры для мозга: 30 математических головоломок для проверки вашего ума (с ответами)
  3. Математические задачи для детей и взрослых, которые помогут отлично размять мозг и натренировать память
  4. Математические задачки для детей
  5. 1. Суммы символов
  6. 2. Числовой куб
  7. 3. Разноцветная неразбериха
  8. 4. Код сейфа No1
  9. 5. Код сейфа No2
  10. 6. Яблочко
  11. 7. Страйк
  12. Числовые головоломки
  13. 8. Фейерверк
  14. 9. Цифровая панель
  15. 10. Большая игра
  16. 11. На время
  17. 12. Кредитный рейтинг
  18. 13. Отсутствующий сценарий
  19. 14. Школьная доска
  20. Головоломки с математикой и логикой
  21. 15. Безопасный код
  22. 16. Подсчет очков
  23. 17. Солнечная сила
  24. 18. Футошики – японская игра
  25. 19. Мишень
  26. 20. Кремовый десерт
  27. 21. Холодная зона
  28. Математические головоломки с картинками
  29. 22. Учимся считать
  30. 23. Хитрые треугольники
  31. 24. Найди недостающее
  32. 25. Равновесие
  33. 26. Ягодный секрет
  34. 27. Цветущий сад
  35. 28. Игра в шарики
  36. 29. Форма и содержание
  37. 30. Знаки-символы

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?

Математика

52. Более сложные примеры уравнений.
Пример 1 .

5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x 2 – 1)

Общий знаменатель есть x 2 – 1, так как x 2 – 1 = (x + 1)(x – 1). Умножим обе части этого уравнения на x 2 – 1. Получим:

Сложные уравнения с ответом 13

или, после сокращения,

5(x + 1) – 3(x – 1) = 15

5x + 5 – 3x + 3 = 15

Рассмотрим еще уравнение:

5/(x-1) – 3/(x+1) = 4(x 2 – 1)

Решая, как выше, получим:

5(x + 1) – 3(x – 1) = 4
5x + 5 – 3x – 3 = 4 или 2x = 2 и x = 1.

Посмотрим, оправдываются ли наши равенства, если заменить в каждом из рассмотренных уравнений x найденным числом.

Для первого примера получим:

Сложные уравнения с ответом 13

Видим, что здесь нет места никаким сомнениям: мы нашли такое число для x, что требуемое равенство оправдалось.

Для второго примера получим:

5/(1-1) – 3/2 = 15/(1-1) или 5/0 – 3/2 = 15/0

Здесь возникают сомнения: мы встречаемся здесь с делением на нуль, которое невозможно. Если в будущем нам удастся придать определенный, хотя бы и косвенный, смысл этому делению, то тогда мы можем согласиться с тем, что найденное решение x – 1 удовлетворяет нашему уравнению. До этой же поры мы должны признать, что наше уравнение вовсе не имеет решения, имеющего прямой смысл.

Подобные случаи могут иметь место тогда, когда неизвестное входит как-либо в знаменатели дробей, имеющихся в уравнении, причем некоторые из этих знаменателей, при найденном решении, обращаются в нуль.

(x + 3)/(x – 1) = (2x + 3)/(2x – 2)

Можно сразу видеть, что данное уравнение имеет форму пропорции: отношение числа x + 3 к числу x – 1 равно отношению числа 2x + 3 к числу 2x – 2. Пусть кто-либо, в виду такого обстоятельства, решит применить сюда для освобождения уравнения от дробей основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних). Тогда он получит:

(x + 3) (2x – 2) = (2x + 3) (x – 1)

2x 2 + 6x – 2x – 6 = 2x 2 + 3x – 2x – 3.

Здесь может возбудить опасения, что мы не справимся с этим уравнением, то обстоятельство, что в уравнение входят члены с x 2 . Однако, мы можем от обеих частей уравнения вычесть по 2x 2 — от этого уравнение не нарушится; тогда члены с x 2 уничтожатся, и мы получим:

6x – 2x – 6 = 3x – 2x – 3

Перенесем неизвестные члены влево, известные вправо — получим:

Вспоминая данное уравнение

(x + 3)/(x – 1) = (2x + 3)/(2x – 2)

мы сейчас же подметим, что найденное значение для x (x = 1) обращает в нуль знаменателей каждой дроби; от такого решения мы, пока не рассмотрели вопроса о делении на нуль, должны отказаться.

Если мы подметим еще, что применение свойства пропорции усложнило дело и что можно было бы получить более простое уравнение, умножая обе части данного на общий знаменатель, а именно на 2(x – 1) — ведь 2x – 2 = 2 (x – 1), то получим:

2(x + 3) = 2x – 3 или 2x + 6 = 2x – 3 или 6 = –3,

Это обстоятельство указывает, что данное уравнение не имеет таких, имеющих прямой смысл решений, которые не обращали бы знаменателей данного уравнения в нуль.
Решим теперь уравнение:

(3x + 5)/(x – 1) = (2x + 18)/(2x – 2)

Умножим обе части уравнения 2(x – 1), т. е. на общий знаменатель, получим:

Найденное решение не обращает в нуль знаменатель и имеет прямой смысл:

Сложные уравнения с ответом 13или 11 = 11

Если бы кто-либо, вместо умножения обеих частей на 2(x – 1), воспользовался бы свойством пропорции, то получил бы:

(3x + 5)(2x – 2) = (2x + 18)(x – 1) или
6x 2 + 4x – 10 = 2x 2 + 16x – 18.

Здесь уже члены с x 2 не уничтожались бы. Перенеся все неизвестные члены в левую часть, а известные в правую, получили бы

Это уравнение мы теперь решить не сумеем. В дальнейшем мы научимся решать такие уравнения и найдем для него два решения: 1) можно взять x = 2 и 2) можно взять x = 1. Легко проверить оба решения:

1) 2 2 – 3 · 2 = –2 и 2) 1 2 – 3 · 1 = –2

Если мы вспомним начальное уравнение

(3x + 5) / (x – 1) = (2x + 18) / (2x – 2),

то увидим, что теперь мы получим оба его решения: 1) x = 2 есть то решение, которое имеет прямой смысл и не обращает знаменателя в нуль, 2) x = 1 есть то решение, которое обращает знаменателя в нуль и не имеет прямого смысла.

Сложные уравнения с ответом 13

Найдем общего знаменателя дробей, входящих в это уравнение, для чего разложим на множители каждого из знаменателей:

1) x 2 – 5x + 6 = x 2 – 3x – 2x + 6 = x(x – 3) – 2(x – 3) = (x – 3)(x – 2),

2) x 2 – x – 2 = x 2 – 2x + x – 2 = x (x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1),

3) x 2 – 2x – 3 = x 2 – 3x + x – 3 = x (x – 3) + (x – 3) = (x – 3) (x + 1).

Общий знаменатель равен (x – 3)(x – 2)(x + 1).

Умножим обе части данного уравнения (а его мы теперь можем переписать в виде:

Сложные уравнения с ответом 13

на общего знаменателя (x – 3) (x – 2) (x + 1). Тогда, после сокращения каждой дроби получим:

3(x + 1) – 2(x – 3) = 2(x – 2) или
3x + 3 – 2x + 6 = 2x – 4.

Это решение имеет прямой смысл: оно не обращает в нуль ни одного из знаменателей.

Если бы мы взяли уравнение:

Сложные уравнения с ответом 13

то, поступая совершенно так же, как выше, получили бы

3(x + 1) – 2(x – 3) = x – 2

3x + 3 – 2x + 6 = x – 2

3x – 2x – x = –3 – 6 – 2,

откуда получили бы

что невозможно. Это обстоятельство показывает, что нельзя найти для последнего уравнения решения, имеющего прямой смысл.

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?

Игры для мозга: 30 математических головоломок для проверки вашего ума (с ответами)

Видео:Сложные уравнения №13 | ЕГЭ по математике | Аня МатеманяСкачать

Сложные уравнения №13 | ЕГЭ по математике | Аня Матеманя

Математические задачи для детей и взрослых, которые помогут отлично размять мозг и натренировать память

Сложные уравнения с ответом 13

Кто сказал, что математика не может быть веселой?! Эти математические головоломки с ответами – восхитительный вызов вашим способностям.

Понятно, что математика не всем нравится. Много часов над сложными уравнениями могут заставить скучать кого угодно. Но когда математические задачи выходят за рамки школьной обстановки, на решение нет временных ограничений и есть забавная концепция, более причудливая, чем просто найти Х, они могут стать увлекательным занятием для детей (и взрослых, конечно!). Головоломки проверяют наш мозг и навыки критического мышления, обеспечивают конструктивное, образовательное времяпрепровождение и представляют наглядные примеры уроков математики, которые мы действительно сможем использовать в реальной жизни.

Математические головоломки бывают самых разных видов. Некоторые, более простые, требуют элементарных вычислений, чтобы найти верное решение. Другие больше похожи на логические ребусы, заставляющие искать закономерность. Третьи представляют задание посредством картинок, отлично подходя для наглядного обучения.

Забавные математические задачки подобранные редакцией 1GAI.ru содержат всего понемногу! Если любите искать решения, предлагаем вам увлекательные математические головоломки – взрослые и детские. А если предпочитаете избежать сложной математики, есть отличные загадки для детей.

Сложные уравнения с ответом 13

Видео:Вариант #13 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 БалловСкачать

Вариант #13 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Математические задачки для детей

Видео:Как решить сложные уравненияСкачать

Как решить сложные уравнения

1. Суммы символов

Сложные уравнения с ответом 13

Сможете ли вы сделать это уравнение правильным, используя три из следующих четырех символов: +, −, x и ÷ ?

Порядок операций не применяется, дроби и отрицательные числа не используются.

Ответ:

Сложные уравнения с ответом 13

Видео:Все уравнения сложной части (бывший 13 номер) из ЕГЭ 2021 | 100балльный репетиторСкачать

Все уравнения сложной части (бывший 13 номер) из ЕГЭ 2021 | 100балльный репетитор

2. Числовой куб

Сложные уравнения с ответом 13

Какое число должно заменить вопросительный знак?

Ответ: 9.

Видео:Простое решение сложного уравнения ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2x³-13x²+14x-3=0Скачать

Простое решение сложного уравнения ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2x³-13x²+14x-3=0

3. Разноцветная неразбериха

Сложные уравнения с ответом 13

Какая цифра (1-6) окрашена неправильно?

Ответ: 6 – эта цифра должна быть желтой.

Сложные уравнения с ответом 13

Видео:Смешанные сложные уравнения. Задание 13 | Математика ЕГЭ | УмскулСкачать

Смешанные сложные уравнения. Задание 13 | Математика ЕГЭ | Умскул

4. Код сейфа No1

Сложные уравнения с ответом 13

Чтобы открыть сейф, надо заменить вопросительные знаки правильными цифрами. Вы можете найти подсказку, определив закономерность показанных чисел.

Ответ: 1 и 4. Они расположены в группах из двузначных чисел, оканчивающихся на 7 и возрастающих в обеих строках.

Видео:Профильный ЕГЭ 2022. Сложные уравнения. Задание 12Скачать

Профильный ЕГЭ 2022. Сложные уравнения. Задание 12

5. Код сейфа No2

Сложные уравнения с ответом 13

Чтобы вскрыть этот сейф, вы должны заменить знаки вопроса правильными цифрами. Опять же, ищите закономерность в показанных числах.

Ответ: 1 и 2. Каждое число в нижнем ряду – это число над ним минус 3.

Видео:УРАВНЕНИЕ 4 КЛАСС МАТЕМАТИКА УЧИМСЯ РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШАЕМ УРАВНЕНИЯ #уравнениеСкачать

УРАВНЕНИЕ  4 КЛАСС МАТЕМАТИКА УЧИМСЯ РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ  РЕШАЕМ УРАВНЕНИЯ #уравнение

6. Яблочко

Сложные уравнения с ответом 13

Сколько очков набирает лучник B, зная, что общий балл лучника A равен 55 и что разные очки зарабатываются в десяти зонах по возрастанию к центру?

Ответ: 30. Внешняя зона приносит 1 очко, затем 2, 3 и т.д. Центральная зона приносит 10 очков. 5 + 8 + 8 + 9 = 30.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

7. Страйк

Сложные уравнения с ответом 13

Какие кегли нужно сбить, чтобы набрать ровно 100 очков? (Подсказка: их три!)

Ответ: 13, 39 и 48.

Видео:Решение уравнений. Подготовка к ЕГЭ. № 13. Вебинар | МатематикаСкачать

Решение уравнений. Подготовка к ЕГЭ. № 13. Вебинар | Математика

Числовые головоломки

Видео:Как решить пункт б) в задании 13 профиля ЕГЭ. ТригонометрияСкачать

Как решить пункт б) в задании 13 профиля ЕГЭ. Тригонометрия

8. Фейерверк

Сложные уравнения с ответом 13

Каждый фейерверк (AF) содержит 6 звезд. Определите, какой фейерверк не был запущен, зная, что в каждом из них 1, 2 или 3 звезды соответствующего цвета?

Ответ: C. Всего в фейерверке 9 желтых звезд, но в воздухе только 6. Посчитайте (9 — 6 = 3), и вы обнаружите, что 3 желтые звезды еще не были запущены.

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?

9. Цифровая панель

Сложные уравнения с ответом 13

Найдите, какое число должно заменить вопросительный знак, чтобы сформировать точные уравнения, зная, что в каждой строке показаны три числа (т.е. два образуют числовое выражение)?

Ответ: 6. Прочтите каждую строку следующим образом:

Видео:Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor online

10. Большая игра

Сложные уравнения с ответом 13

Какие цифры следует заменить вопросительными знаками?

Ответ: 563412. Все остальные номера билетов представляют собой комбинации чисел 12, 34 и 56, а 563412 – их последняя возможная комбинация.

Сложные уравнения с ответом 13

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

11. На время

Сложные уравнения с ответом 13

Спортсмен-победитель пробежал дистанцию за 15 секунд, следующий за ним – за 21 секунду и т.д. Сколько секунд потребуется шестому спортсмену, чтобы пересечь финишную черту?

Ответ: 39 секунд. Формула: 15 + (1 + 5) = 21; 21 + (2 + 1) = 24; 24 + (2 + 4) = 30; 30 + (3 + 0) = 33; 33 + (3 + 3) = 39.

Видео:Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числах

12. Кредитный рейтинг

Сложные уравнения с ответом 13

Какая цифра отсутствует на нижней кредитной карте?

Ответ: 8. Число, образованное двумя первыми цифрами, всегда удваивается. 12, 24, 48, 96, 192 на верхней карте и 23, 46, 92, 184, 368 на нижней.

Видео:Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!

13. Отсутствующий сценарий

Сложные уравнения с ответом 13

Определите, какое число должно заменить вопросительный знак, зная, что всегда отображаются двузначные числа?

Ответ: 6. Читайте слева направо, воспринимая запись как ряд чисел, которые всегда делятся на четыре (или на два, если чередовать верхнюю и нижнюю строки). 96 ÷ 4 = 24; 24 ÷ 4 = 6 (или 06); 48 ÷ 4 = 12.

Видео:Не сдал ОГЭ Устное Собеседование shorts #shortsСкачать

Не сдал ОГЭ Устное Собеседование shorts #shorts

14. Школьная доска

Сложные уравнения с ответом 13

Какое число должно заменить вопросительный знак?

Ответ: 3. Цифры под линией – это среднее значение трех чисел в столбце выше.

Видео:ЕГЭ по математике // Профильный уровень // Задание 13 (C1) // Рациональное уравнениеСкачать

ЕГЭ по математике // Профильный уровень // Задание 13 (C1) // Рациональное уравнение

Головоломки с математикой и логикой

15. Безопасный код

Сложные уравнения с ответом 13

Чтобы сейф открылся, вы должны заменить вопросительный знак правильной цифрой. Ее можно найти, применив логический подход к показанным числам. Методы могут включать в себя вычисление, инверсию, повторение, хронологическую последовательность или формирование восходящих и нисходящих рядов.

Ответ: 6. Сгруппировав ряд двузначных чисел, вы добавляете восемь к верхнему двузначному числу (75, 34, 68), чтобы получить нижнее (83, 42, 76).

Сложные уравнения с ответом 13

16. Подсчет очков

Сложные уравнения с ответом 13

Какая цифра должна заменить вопросительный знак?

Ответ: 6. Разница в баллах образует следующий ряд: –2, +4, –6, +8. Чередование в колонке обнаруживает следующие две серии: 7, 14, 21, 28; 7, 14, 21, 28; 9, 18, 27, 36.

17. Солнечная сила

Сложные уравнения с ответом 13

Сколько энергии будет генерировать новейшая солнечная панель?

Ответ: 04,96 В. Число перед десятичной точкой такое же, как количество столбцов на панели, а число после определяется количеством ячеек.

18. Футошики – японская игра

Сложные уравнения с ответом 13

Заполните сетку 5 x 5 числами от 1 до 5, используя их однократно в строке и столбце и следуя указанным символам больше/меньше. Есть только одно верное решение, достигаемое исключительно с помощью логики и ясного мышления!

Ответ:

Сложные уравнения с ответом 13

19. Мишень

Сложные уравнения с ответом 13

Очко засчитывается, когда мяч приземляется на оранжевом квадрате. Укажите координаты последнего квадрата, который должен быть оранжевым.

Ответ: 6F. Очки начисляются на перекрестьях, где номер соответствует месту буквы в алфавите.

20. Кремовый десерт

Сложные уравнения с ответом 13

Какой процент крема должен заменить вопросительный знак?

Ответ: 54. Проценты состоят из всех чисел от 0 до 9, и сначала идет большее число.

Сложные уравнения с ответом 13

21. Холодная зона

Сложные уравнения с ответом 13

Зная, что существует логическая связь между температурой и направлением, вычислите, какая ночная температура должна заменить вопросительный знак? (Подсказка: пришла пора жестких математических головоломок).

Ответ: 11. Замените розу ветров компаса часовым циферблатом. Красный наконечник стрелки компаса указывает на время после обеда – с 13 до 24 часов ночи – и соответствует дневной температуре. Серый наконечник указывает на утренние часы – с 1 до 12 дня – и, соответственно, определяет ночную температуру.

Математические головоломки с картинками

22. Учимся считать

Сложные уравнения с ответом 13

Заполните каждую строку и столбец, чтобы получить конечные итоги. Используются только цифры от 1 до 9, и каждая только один раз.

Ответ:

Сложные уравнения с ответом 13

23. Хитрые треугольники

Сложные уравнения с ответом 13

Сколько треугольников вы видите?

Ответ: 23.

Сложные уравнения с ответом 13

24. Найди недостающее

Сложные уравнения с ответом 13

Сколько точек должен заменить вопросительный знак на домино?

Ответ: 6 точек. Домино расположено на воображаемой сетке, а количество точек соответствует месту на этой сетке. В ней чередуются строки с числами 4 5 4 5 4 5 4 5 и 3 6 3 6 3 6 3 6.

25. Равновесие

Сложные уравнения с ответом 13

Какой вес (AD) должен заменить вопросительный знак, чтобы весы были сбалансированы?

Ответ: B. A = B + C + D, C = B + D, A = 3D. Итак, 3D = 2B + 2D, 3D — 2D = 2B, поэтому D = 2B.

Сложные уравнения с ответом 13

26. Ягодный секрет

Сложные уравнения с ответом 13

Сколько недозрелых ягод не хватает на последней ветке?

Ответ: 6 ягод. В следующей ветке всегда столько же незрелых ягод, сколько спелых на предыдущей.

27. Цветущий сад

Сложные уравнения с ответом 13

Какая цветочная ветвь (1-6) лишняя?

Ответ: 2. Верхний цветок всех остальных ветвей имеет столько же лепестков, сколько цветов на ветке.

28. Игра в шарики

Сложные уравнения с ответом 13

Какой шарик (1-6) должен заменить вопросительный знак?

Ответ: 3. Все не фиолетовые шарики сгруппированы по пять штук и образуют угол.

29. Форма и содержание

Сложные уравнения с ответом 13

Какая форма (1-6) содержит больше белого, чем черного?

Ответ: 3. Все остальные содержат равные части каждого цвета.

30. Знаки-символы

Сложные уравнения с ответом 13

В каком символе (1-6) недостает линии?

Ответ: 4. Слева направо у каждого символа есть еще одна линия.

Поделиться или сохранить к себе: