Сложные уравнения для 3 класса по математике примеры петерсон

– Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.

– Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

– Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятие переменной и предложения с переменной, правило порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.

– Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

– Развивать навыки самоконтроля.

– Тема урока, девиз, алгоритм решения составных уравнений.

– Карточки-помощницы для слабых учащихся.

– Карточки для индивидуальной работы.

– Эталоны для самопроверки.

– Карточки с домашним заданием.

1.Организация к уроку (1-2 мин).

– Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Поприветствуйте их.

– Пожелайте друг другу удачи на сегодняшний урок. Все знания, которые у вас есть, вам сегодня очень пригодятся.

– Давайте вместе прочитаем девиз нашего урока:

Где есть желание, найдётся и путь!

– Как вы понимаете эти слова?

2. Актуализация знаний (5-7 мин).

1 группа (слабые дети)

2 группа3. группа (сильные дети)

1.Вычислить устно наиболее удобным способом:

398+7864+602+2136=

х · 7=100 – 51

Найди значение выражений:

72:(12·3)·450-400·(82–68):70=

2.Расставить порядок действий:

а : в — с · d + k · m : n

19 + 17 · 3 – 46

3. Решить уравнения:

60: n=4 15+а=40

2). Самостоятельная работа.

8 · х = 24 (у — 4) · 3=15

– Чему равен корень 1 уравнения?

– Чему равен корень 2 уравнения? (. )

3. Постановка проблемы (5 мин).

– Подходит ли для решения этого уравнения известный нам алгоритм? (Нет)

– Почему? (Неизвестный компонент является выражением, а мы такие уравнения ещё не решали).

– Какую задачу мы для себя поставим на этом уроке? (Научиться решать уравнения нового вида).

– В математике такие уравнения называют составными.

– Тема нашего урока “Решение составных уравнений”.

4. “Открытие” детьми нового знания (10 мин).

– Кто догадался, как решить такое уравнение? (Предположения детей).

– На какое из известных нам уравнений похоже данное?

– Сколько действий в левой части?

– Какое действие последнее?

– Назовите компоненты при умножении.

– В каком из этих компонентов стоит переменная?

– Закроем компонент (у-4) карточкой Х

– Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).

– Решите полученное уравнение: Х · 3 = 15

– Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) · 3=15

– Выполним проверку: (9-4) · 3=15

– Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.

Решение составных уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает последний листочек, потом следующий, пока не доберётся до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка – это корень уравнения.

– А что вам напоминает решение составных уравнений?

– Составное уравнение может содержать несколько листочков. Это зависит от того, сколько действий в выражении с переменной. Поэтому в решении составного уравнения может быть большее число шагов.

– Давайте составим блок-схему решения таких уравнений.

– Чтение по учебнику, с. 83.

5. Первичное закрепление (5 мин).

№1 (а, б),с.83 – проговаривание в громкой речи.

а) (у-5) · 4=28, – неизвестен 1 множитель (у-5)

у-5=28:4, – чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель

у-5=7, – теперь неизвестно уменьшаемое

у=5+7, – чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое

у=12. – корень уравнения равен 12

(12-5) · 4=28, – проверка: подставим в уравнение вместо у число12 и сосчитаем

28=28.(и) – получили верное равенство

уравнение решено правильно

б) 3· а – 7=14 – подробное комментирование

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (5 мин).

№1 (в, г), с.83 – работа в парах (с проговариванием)

– Какая пара быстрее справилась с заданием?

– Проверка по эталону. У кого так?

№1 (д, е), с 83 – по вариантам

– Проверка по эталону.

– Кто выполнил без ошибок?

– Кто допустил ошибки? С чем это связано?

– Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида)

– Зачем нужен алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения)

– Проговорите ещё раз алгоритм решения составных уравнений.

– Для тех, кто хочет проверить свои силы – №2,с.83.

Решите столько уравнений, сколько сможете.

7. Повторение (5-10мин).

– А теперь я предлагаю вам решить геометрические задачи.

– Какая фигура изображена?

– Что такое прямоугольник?

– Как найти сторону прямоугольника?

– Кто может записать равенство с переменной?

– Чему равна ширина?

– Какая фигура изображена?

– Что такое квадрат?

– Какие свойства квадрата вы знаете?

– Запишите равенство с переменной.

– Можем ли мы решить данное уравнение?

– Этому вы научитесь в старших классах.

8. Итог урока. Рефлексия деятельности (2-3мин).

– Что нового узнали на уроке? Чему научились?

– К какому выводу пришли? (Составные уравнения решаются в 2 этапа).

– Оцените свою работу на уроке.

• У кого не было затруднений?
• Какие встретили затруднения? Чем они вызваны?
• Что необходимо для их устранения?
• Кто собой не доволен?

– Помог ли нам девиз урока?

9. Домашнее задание.

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Конспект урока математики в 3 классе по учебникам Петерсон «Алгоритм решения составных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Конспект урока по математике

«Алгоритм решения составных уравнений»

3 класс «Школа 2100»

Очкина Ольга Алексеевна

учитель начальных классов

I квалификационной категории

Тема: Алгоритм решения составных уравнений.

Тип урока : урок конкретизации.

Цель: Систематизировать знания по теме «Уравнения».

1.Учить осознанно применять алгоритм решения составных уравнений, математически грамотно читать составные уравнения, видеть, в какой части находиться, и каким компонентом действия является неизвестное.

2. Способствовать развитию когнитивного мышления, речи, внимания, познавательной активности; умения рассуждать, анализировать и решать задачи алгебраическим способом-уравнением.

3. Прививать интерес к предмету, к поисковой и исследовательской работе; воспитывать коммуникативные навыки, умение сотрудничать.

4. формирование контрольно-оценочных действий при решении составных уравнений.

Умные глазки смотрят на меня.

Давайте улыбнемся друг другу.

Я рада видеть ваши улыбки.

Внимательно послушайте меня.

Одна хорошая минута

Сделала одно хорошее дело

Десять хороших минут

Сделали 10 хороших дел

А сколько хороших дел

Можно сделать за целый урок?

— Я желаю вам сегодня на уроке сделать много хороших дел.

2. Актуализация опорных знаний.

— Началом хороших дел будет для вас “Математическая разминка”.

а) Индивидуальные карточки:

38мин 57с + 15мин 13с

7ч 48мин – 3ч 17мин

Соревнования по волейболу закончились в 4ч 10мин дня. В котором часу они начались, если длились 5ч 30мин?

900 × (148+752)-7 × 6730 + 5878 =

б) Работа у доски:

Занятия в школе начинаются в 8ч30мин, а заканчиваются в час дня. Сколько времени длятся занятия в школе?

в) Фронтальная работа:

— Прочитайте числа, записанные на доске. Найдите закономерность и продолжите ряд.

-Заполните ленту « Единицы времени»:

1сутки 1ч 1мин 1с

Это интересно: впервые земные сутки разделили на 24 часа,

час на 60 минут, а минуту на 60 секунд ещё

в Древнем мире в государстве Междуречье.

-Вырази в новых единицах измерения:

7ч 32мин = _________мин

2мин 8с = __________с

— А теперь выполним задание посложнее в тетради:

5сут. 18ч 4мин = ________мин

г) Проверка работы, выполненной у доски.

— Составьте обратную задачу.

На доске: в-25=36 х:8=100

125+75=200 (360:х+70) × 50=3800

-Среди данных записей, найдите уравнения.

— Что такое уравнение?

Уравнение — это равенство с переменной, значение которой надо найти.

— Что, значит, решить уравнение?

— Что такое корень?

Корень — это значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство.

-Уравнения каких видов здесь представлены? (простые и составные)

— Сформулируйте тему урока.

«Решение составных уравнений».

— Определите цель нашего урока. Чему должны научиться?

4.Практическое применение знаний.

— Какие два основных вида деятельности необходимо уметь делать, чтобы уметь решать составные уравнения? (уметь находить неизвестный компонент и уметь находить последнее действие)

-Как вы думаете, что вам нужно повторить в данный момент? (правило нахождения неизвестного компонента)

а) чтобы найти неизвестное слагаемое, надо:

б) чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо:

в) чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо:

г) чтобы найти неизвестный множитель, надо:

д) чтобы найти неизвестный делитель, надо:

е) чтобы найти неизвестное делимое, надо:

— Мы повторили правила нахождения неизвестного компонента. Достаточно ли этого, чтобы правильно решать составные уравнения? (нет, нужно знать алгоритм решения составных уравнений)

— Какую задачу вы сейчас должны поставить перед собой? (восстановить алгоритм решения составных задач)

2) — восстанавливаем алгоритм на доске

3) — На прошлом уроке математики вы писали самостоятельную работу, в которой решали составные уравнения.

— Вы все работали по алгоритму? Молодцы! Значит, ошибок быть не должно? Но вот такие варианты решений уравнений я увидела в ваших работах. (Открываются варианты решенных уравнений)

1. 300 + х • 10 = 4 040 – 20 2. 300 + х •10 = 4 040 – 20

300 + х • 10 = 4 020 300 + х •10 = 4 020

300 + х = 4 020 : 10 х • 10 = 4 020 + 300

300 + х = 402 х • 10 = 4 320

х = 402 – 300 х = 4 320 : 10

300 + 102 •10 = 4 040 – 20 300 + 432 • 10 = 4 040 – 20

3. 300 + х • 10 = 4 040 – 20

300 + х • 10 = 4 020

х • 10 = 4 040 – 300

300 + 3 710 • 10 = 4 040 – 20

— Посмотрите, значения х одинаковы?

— Значит, есть ошибки?

— Давайте найдем эти ошибки и выясним их причину. Каждая пара берет вариант решения.

— Задача : 1. Найти ошибку 2. Объяснить причину. Почему ошибка возникла?

— Какую ошибку вы нашли? В чем причина ошибки? ( Представитель от каждой группы объясняет причины найденных ошибок)

— Алгоритм помогает нам решать уравнения?

— А помогает избежать ошибок?

— Тогда что нужно сделать, чтобы не допустить ошибки, решая уравнение?

4) -с комментированием на доске с.87 №7-а

5. Самостоятельная работа.

-б-в- в парах, проверка по эталону –по вариантам

-г-д— самостоятельно, проверка в парах-по вариантам

-е -Для первых выполнивших

– Кто выполнил без ошибок?

– Кто допустил ошибки? С чем это связано?

– Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида)

– Зачем нужен алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения)

6.Исследование по решению задач.

— Исследуйте текст задачи. Что известно, неизвестно? Можно ли сразу найти? Как решить задачу? Какой способ является рациональным? Почему? Как называется данный способ решения? Самостоятельно составляют уравнение к решению задачи.

Что приняли за неизвестное?

— С какой проблемой мы столкнулись? ( Решали составные уравнения по алгоритму, но все равно допустили ошибки.)

— Как решали эту проблему? ( Составили контрольный алгоритм.)

— Какую задачу мы поставим на следующий урок? (Учиться работать по составленному контрольному алгоритму.)

— Творческая работа, составить составное уравнение.

— Объявляется конкурс на самую интересную задачу, которую можно будет решить уравнением.

Курс повышения квалификации

Особенности введения и реализации обновленного ФГОС НОО

• Курс добавлен 21.02.2022
• Сейчас обучается 594 человека из 67 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании

• Сейчас обучается 2066 человек из 85 регионов

Курс повышения квалификации

Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция

• Сейчас обучается 280 человек из 62 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Математика. 3 класс. Решение составных уравненийСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 845 249 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 08.10.2017
• 490
• 0

• 08.10.2017
• 278
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.10.2017 2939
• DOCX 54 кбайт
• 32 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Очкина Ольга Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 15772
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Математика 3 класс. «Уравнения сложной структуры»Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 59

🎬 Видео

СОСТАВНЫЕ УРАВНЕНИЯ / Математика 3 ,4 класс Петерсон , Моро . Как научить решать составные уравненияСкачать

3 класс. Математика. УравнениеСкачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Математика. 3 класс. Уравнения сложной структуры /21.01.2021/Скачать

Решение уравнений | Математика 3 класс #4 | ИнфоурокСкачать

#петерсон #сложные #уравнения #математика #3классСкачать

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛЕГКО ! 1 КЛАСС МАТЕМАТИКА УРАВНЕНИЯ - ПЕТЕРСОН / ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯСкачать

Как решить сложные уравненияСкачать

Математика 3 класс (Урок№45 - Уравнения на основе связи между результатами и компонентами "." и ":")Скачать

2 Решение уравнений сложной структуры – Математика, 3 класс, урок по обновленной программе на bilimlСкачать

СОСТАВНЫЕ УРАВНЕНИЯ / Как легко решать сложные уравнения / УРАВНЕНИЯ #математика #уравненияСкачать

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА / ПЕТЕРСОН / готовимся к итоговой контрольнойСкачать

Математика 3 класс (Урок№3 - Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым.)Скачать

Математика 3 класс (Урок№2 - Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения.)Скачать

Математика 3 класс (Урок№10 - Порядок выполнения действий в числовых выражениях.)Скачать

Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать