Сложное уравнение с ответом 5 (7 видео)

Содержание

Решение сложных уравнений. 3 класс.
Математика
Уравнения 5 класса
232 Comments
🎬 Видео

Видео:Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Математика

52. Более сложные примеры уравнений.
Пример 1 .

5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x 2 – 1)

Общий знаменатель есть x 2 – 1, так как x 2 – 1 = (x + 1)(x – 1). Умножим обе части этого уравнения на x 2 – 1. Получим:

или, после сокращения,

5(x + 1) – 3(x – 1) = 15

5x + 5 – 3x + 3 = 15

Рассмотрим еще уравнение:

5/(x-1) – 3/(x+1) = 4(x 2 – 1)

Решая, как выше, получим:

5(x + 1) – 3(x – 1) = 4
5x + 5 – 3x – 3 = 4 или 2x = 2 и x = 1.

Посмотрим, оправдываются ли наши равенства, если заменить в каждом из рассмотренных уравнений x найденным числом.

Для первого примера получим:

Видим, что здесь нет места никаким сомнениям: мы нашли такое число для x, что требуемое равенство оправдалось.

Для второго примера получим:

5/(1-1) – 3/2 = 15/(1-1) или 5/0 – 3/2 = 15/0

Здесь возникают сомнения: мы встречаемся здесь с делением на нуль, которое невозможно. Если в будущем нам удастся придать определенный, хотя бы и косвенный, смысл этому делению, то тогда мы можем согласиться с тем, что найденное решение x – 1 удовлетворяет нашему уравнению. До этой же поры мы должны признать, что наше уравнение вовсе не имеет решения, имеющего прямой смысл.

Подобные случаи могут иметь место тогда, когда неизвестное входит как-либо в знаменатели дробей, имеющихся в уравнении, причем некоторые из этих знаменателей, при найденном решении, обращаются в нуль.

(x + 3)/(x – 1) = (2x + 3)/(2x – 2)

Можно сразу видеть, что данное уравнение имеет форму пропорции: отношение числа x + 3 к числу x – 1 равно отношению числа 2x + 3 к числу 2x – 2. Пусть кто-либо, в виду такого обстоятельства, решит применить сюда для освобождения уравнения от дробей основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних). Тогда он получит:

(x + 3) (2x – 2) = (2x + 3) (x – 1)

2x 2 + 6x – 2x – 6 = 2x 2 + 3x – 2x – 3.

Здесь может возбудить опасения, что мы не справимся с этим уравнением, то обстоятельство, что в уравнение входят члены с x 2 . Однако, мы можем от обеих частей уравнения вычесть по 2x 2 — от этого уравнение не нарушится; тогда члены с x 2 уничтожатся, и мы получим:

6x – 2x – 6 = 3x – 2x – 3

Перенесем неизвестные члены влево, известные вправо — получим:

Вспоминая данное уравнение

(x + 3)/(x – 1) = (2x + 3)/(2x – 2)

мы сейчас же подметим, что найденное значение для x (x = 1) обращает в нуль знаменателей каждой дроби; от такого решения мы, пока не рассмотрели вопроса о делении на нуль, должны отказаться.

Если мы подметим еще, что применение свойства пропорции усложнило дело и что можно было бы получить более простое уравнение, умножая обе части данного на общий знаменатель, а именно на 2(x – 1) — ведь 2x – 2 = 2 (x – 1), то получим:

2(x + 3) = 2x – 3 или 2x + 6 = 2x – 3 или 6 = –3,

Это обстоятельство указывает, что данное уравнение не имеет таких, имеющих прямой смысл решений, которые не обращали бы знаменателей данного уравнения в нуль.
Решим теперь уравнение:

(3x + 5)/(x – 1) = (2x + 18)/(2x – 2)

Умножим обе части уравнения 2(x – 1), т. е. на общий знаменатель, получим:

Найденное решение не обращает в нуль знаменатель и имеет прямой смысл:

или 11 = 11

Если бы кто-либо, вместо умножения обеих частей на 2(x – 1), воспользовался бы свойством пропорции, то получил бы:

(3x + 5)(2x – 2) = (2x + 18)(x – 1) или
6x 2 + 4x – 10 = 2x 2 + 16x – 18.

Здесь уже члены с x 2 не уничтожались бы. Перенеся все неизвестные члены в левую часть, а известные в правую, получили бы

Это уравнение мы теперь решить не сумеем. В дальнейшем мы научимся решать такие уравнения и найдем для него два решения: 1) можно взять x = 2 и 2) можно взять x = 1. Легко проверить оба решения:

1) 2 2 – 3 · 2 = –2 и 2) 1 2 – 3 · 1 = –2

Если мы вспомним начальное уравнение

(3x + 5) / (x – 1) = (2x + 18) / (2x – 2),

то увидим, что теперь мы получим оба его решения: 1) x = 2 есть то решение, которое имеет прямой смысл и не обращает знаменателя в нуль, 2) x = 1 есть то решение, которое обращает знаменателя в нуль и не имеет прямого смысла.

Найдем общего знаменателя дробей, входящих в это уравнение, для чего разложим на множители каждого из знаменателей:

1) x 2 – 5x + 6 = x 2 – 3x – 2x + 6 = x(x – 3) – 2(x – 3) = (x – 3)(x – 2),

2) x 2 – x – 2 = x 2 – 2x + x – 2 = x (x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1),

3) x 2 – 2x – 3 = x 2 – 3x + x – 3 = x (x – 3) + (x – 3) = (x – 3) (x + 1).

Общий знаменатель равен (x – 3)(x – 2)(x + 1).

Умножим обе части данного уравнения (а его мы теперь можем переписать в виде:

на общего знаменателя (x – 3) (x – 2) (x + 1). Тогда, после сокращения каждой дроби получим:

3(x + 1) – 2(x – 3) = 2(x – 2) или
3x + 3 – 2x + 6 = 2x – 4.

Это решение имеет прямой смысл: оно не обращает в нуль ни одного из знаменателей.

Если бы мы взяли уравнение:

то, поступая совершенно так же, как выше, получили бы

3(x + 1) – 2(x – 3) = x – 2

3x + 3 – 2x + 6 = x – 2

3x – 2x – x = –3 – 6 – 2,

откуда получили бы

что невозможно. Это обстоятельство показывает, что нельзя найти для последнего уравнения решения, имеющего прямой смысл.

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Уравнения 5 класса

Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий. Чтобы найти неизвестную переменную, в таких уравнениях надо применить не одно, а два правила.

1) x:7+11=21

Выражение, стоящее в левой части — сумма двух слагаемых

x:7	+	11	=	21
1сл.	2сл.	сум.

Таким образом, переменная x является частью первого слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное слагаемое:

Получили простое уравнение 5 класса, из которого надо найти неизвестное делимое . Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

2) 65-5z=30

Правая часть уравнения представляет собой разность:

65	—	5z	=	30
ум.	в.	р.

Переменная z является частью неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть разность:

Получили простое уравнение, в котором z — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный множитель:

3) 120:y-23=17

В правой части уравнения — разность. Переменная y является частью неизвестного уменьшаемого.

120:y	—	23	=	17
ум.	в.	р.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо к разности прибавить вычитаемое:

Здесь y — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель , надо делимое разделить на частное:

4) (48+k) ∙ 8=400

Левая часть уравнения представляет собой произведение. Переменная k — часть первого множителя:

(48+k)	·	8	=	400
1мн	2мн	пр

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

В новом уравнении k — неизвестное слагаемое:

Здесь мы решали уравнения 5 класса без использования свойств сложения и вычитания. В 6 классе правила раскрытия скобок упрощаются, и решать такие уравнения становится проще.

Видео:Как решить сложные уравненияСкачать

232 Comments

Спасибо огромное самый лучший сайт где я искала уравнения

Спасибо Вам за труды! Все изложено настолько доступно, что мой сын сказал, что Вы «классный» учитель. Простите за цитату, но прочитав Ваши разъяснения, он все понимает. Хотя до этого, в 5 классе, все это проходил, но недопонимал.

Спасибо Вам, Наталья, за теплые слова!

как решить x(x+4)=77

В 5 классе я могу только посоветовать угадать корни этого уравнения. Можно рассуждать так: 77=7х11. Поэтому один из множителей должен равняться 7, другой — 11. Поскольку х+4 больше, чем х, то х=7.
Позже Вы узнаете, что это уравнение — квадратное, и корней у него два. Второй корень — число отрицательное, в 5 классе их еще не учат. (Второй корень х=-11).

Привет помоги пожалуйста решить уравнение 4,6x=18,4

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
4,6x=18,4
x=18,4:4,6
x=184:46
x=4.
Златослава, к незнакомому человеку, тем более к старшему, принято обращаться на «Вы».

Здравствуйте помогите решить уравнение
(12-x)*6,5 =23,4

как решить такое уравнение??144-(х:11+21)*5=14 спасибо

144 — уменьшаемое, (х:11+21)*5 — вычитаемое, 14 — разность. х — элемент неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность: (х:11+21)*5=144-14, отсюда (х:11+21)*5=130. В новом уравнении х:11+21 — 1й множитель, 5 — 2й множитель, 130 — произведение. х — элемент неизвестного первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель: х:11+21=130:5, отсюда х:11+21=26. В новом уравнении х:11 — 1-е слагаемое, 21 — 2-е слагаемое, 26 — сумма. х — элемент 1-го слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое: х:11=26-21, х:11=5. В этом уравнении х — делимое, 11 — делитель, 5 — частное. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное: х=5∙11, х=55. Ответ: 55.
Полезно проверить себя: 144-(55:11+21)∙5=144-(5+21)∙5=144-26∙5=144-130=14. Верно.

Я закінчила 5 клас. Мені 11 років. І мені дуже подобається розв’язувати рівняння. Я розв’язала всі рівняння які давали Вам і в мене все вийшло як і у Вас. Дякую.

помогите решить 4x-x=8.7

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
3х=8,7
Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
х=8,7:3
х=2,9

как решить такое уравнение:
(5.4у + 8.3) * 2.1= 23.1

(5,4у + 8,3) * 2,1= 23,1
(5,4у + 8,3) — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
5,4у + 8,3 = 23,1:2,1
5,4у + 8,3 =11
Чтобы найти неизвестное слагаемое 5,4y, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
5,4у=11-8,3
5,4у=2,7
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на этот множитель:
у=2,7:5,4
у=0,5
При решении уравнений с десятичными дробями удобно сначала избавиться от запятой. Как это сделать, постараюсь рассказать на днях.

У меня такая же проблема. Только там где стоит умножение у меня вычитание

Как решить вот это уравнение?
(5.4у + 8.3) — 2.1 = 23.1

Я считаю что там где стоит ‘вычитание’ должно быть ‘умножение’
Задание на печатала сама учительница, поэтому всё должно быть правильно. Но решить не получается.
Помогите пожалуйста, заранее спасибо

(5.4у + 8.3) — 2.1 = 23.1
Ищем неизвестное уменьшаемое:
5.4у + 8.3 = 23.1 + 2.1
5.4у + 8.3 = 25.2
Теперь найдем неизвестное слагаемое:
5.4у = 25.2 — 8.3
5.4у =16.9
Осталось найти неизвестный множитель:
y=16.9/5/4
y=169/54
и выделить из неправильной дроби целую часть
y=3 7/54

Помогите решить:
14y-2y+76=100

Степан, 14y и 2y — подобные слагаемые. Значит, их можно вычесть: 14y-2y=12y.
Тогда в уравнении 12y+76=100 12y — неизвестное слагаемое. Найдите 12y как неизвестное слагаемое. После этого в произведении 12y ищите y как неизвестный множитель.

Алина, сумму в правой часто можно найти: (18-х)+10=56
Между скобками и 10 стоит «+», значит, выражение в скобках — неизвестное слагаемое: 18-х=56-10; 18-х=46. Остается найти неизвестное вычитаемое х: х=18-46; х=-28.

Выражение в скобках, 5x-7 — делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное: 5x-7=528:16; 5x-7=33. 5x — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое: 5x=33+7; 5x=40. Остается найти неизвестный множитель: x=40:5; x=8.

как решить такое уровнение 11у+32у-127=45

Сначала нужно привести подобные слагаемые: 11у+32у-127=45; 43y-127=45. 43y — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: 43y=45+127; 43y=172. Чтобы найти неизвестный множитель y, нужно произведение разделить на известный множитель: y=172:43; y=4.

спасибо вам, Светлана.

День добрый. Помогите пожалуйста решить уравнение (9x+7)*y=45x+y. Спасибо!

Сергей, это уравнение — с двумя переменными (x и y). Нужно или еще одно уравнение (чтобы количество неизвестных было не больше количества неизвестных), либо какие-либо дополнительные условия.

Помогите как решать подобные уравнения — 7х-26,7-2х .ну так, к примеру , а то нигде нет. Заранее спасибо . сайт очень полезный

Даша, это уравнение — с подобными слагаемыми. Постараюсь написать отдельный пост по решению таких уравнений.
P.S. Здесь:http://www.for6cl.uznateshe.ru/uravneniya-s-podobnymi-slagaemymi/

помогите как решить это уравнение 10x+x+1=4*(x+x+1)

Это — линейное уравнение.
Сначала следует привести подобные слагаемые:11x+1=4*(2x+1). Затем — раскрыть скобки: 11x+1=8x+4. Теперь неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:11x-8x=4-1. Упрощаем:3х=3. Теперь обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом: х=3:3, х=1.

не могу понять, Светлана Иванова, помогите..5(14+b)+6b=158… вроде делаю как Вы изложили, да видать не усвоил))) распишите еще раз)))

Аскар, сначала раскройте скобки: 70+5b+6b=158. Это — уравнение с подобными слагаемыми, как раз недавно речь о таких уравнениях велась. После приведения подобных слагаемых получаем 70+11b=158. А дальше — все, как обычно: 11b — неизвестное слагаемое, 11b=158-70, 11b=88. b — неизвестный множитель, b=88:11? b=8.

Как решить такое уравнение: (19*700):70+(850+х)=6000:50 Заранее спасибо!

Сначала уравнение надо упростить: 19*(700:70)+(850+х)=6000:50; 19*10+(850+х)=120; 190+(850+х)=120.Здесь можно пойти двумя путями: либо раскрыть скобки, либо выражение в скобках рассматривать как неизвестное слагаемое. Например, 190+850+х=120;
1040+x=120;x=120-1040; х=-920.

Здравствуйте! А как решить x ÷ 9 = x ÷ 5? Если не сложно?!)

Это линейное уравнение. Неизвестные слагаемые переносим в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки: x-x=5-9; 0x=-4. Это уравнение не имеет корней.

Ваше решение правильное (если уже прошли дроби). Вариант с использованием основного свойства пропорции: 5х=9х; 5х-9х=0; -4х=0, х=0 — легче, но пропорцию еще не учили.

помогите, пожалуйста как решить эту задачу,
заранее спасибо!
Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диоганали грани куба. Сколько существует вариантов движения паука к мухе?

Здравствуйте. Светлана помогите решить эту задачу, если не сложно.
Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диагоналиграни куба. Сколько существует вариантов движения паука и мухе?

Здравствуйте помогите разобрать уравнение 5а + 5 *14= 8 * м — 8 *15

Алексей, уточните, пожалуйста условие. У Вас в условии 2 переменные.

Помогите пожалуйста решить!
9(143-13х)=234

Между 9 и выражением в скобках стоит знак «∙» (хотя его не пишут). Значит, левая часть — это произведение. Чтобы найти неизвестный множитель (143-13х), надо произведение разделить на известный множитель: 143-13х=234:9;143-13х=26.
143-13х — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое 13х, надо из уменьшаемого вычесть разность:13х=143-26;13х=117.
13х — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель x, произведение делим на известный множитель: х=117:13; х=9.

Помогите решить- 88000:110+x=809

Упрощаем: 800+x=809 и находим неизвестное слагаемое x=809-800,x=9.

Помогите не могу решить уравнение 5-х*х=1
Надо срочно!

Помогите решить уравнение (надо очень срочно) 5-х*х=1

5-x²=1. Здесь x² — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, надо из уменьшаемого вычесть разность:x²=5-1, x²=4. Квадрат какого числа равен 4? 2. Если уже прошли отрицательные числа, то еще и -2. То есть x=2 и x=-2.

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнение 5(а-2)+3(а+3)

Здравствуйте, Ангелина! Вы забыли указать, чему равно это выражение.

помогите решить уравнение 13(х+6)-72=123

13(х+6) — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое: 13(х+6)=123+72, 13(х+6)=195.Теперь ищем неизвестный множитель (х+6). Для этого надо произведение разделить на известный множитель:х+6=195:13, х+6=15. Осталось найти неизвестное слагаемое x=15-6, x=9.

Это уравнение в 5 классе? В 6 классе я бы посоветовала умножить обе части уравнения на 7. Получаем 7x+x=224∙7, 8x=1568, x=1568:8, x=196.

(8Х+24):5:4+6- неизвестный делитель, следовательно, делимое делим на частное: (8Х+24):5:4+6=10:1, (8Х+24):5:4+6=10.
(8Х+24):5:4 — неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое: (8Х+24):5:4=10-6, (8Х+24):5:4=4.
(8Х+24):5 — неизвестное делимое, следовательно, частное умножаем на делитель: (8Х+24):5=4∙4, (8Х+24):5=16.
Далее ищем неизвестное делимое: 8Х+24=16∙5, 8Х+24=80; неизвестное слагаемое 8Х=80-24, 8Х=56; и неизвестный множитель:
x=56:8, x=7.

Условие было таким .Одно из чисел в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа, если их сумма равна 224? Это задача 5 класса.

Ольга, при решении задач всегда лучше брать за x то, что меньше. В Вашей задаче примем за x меньшее число, тогда большее — 7x. Так как их сумма равна 224, имеем уравнение: 7x+x=224, 8x=224, x=224:8, x=28.
Значит, меньшее число рано 28, а большее — 7∙28=196.
Как видите, так проще.

Помогите решить уравнение, пожалуйста!

97+75:(50-5х)=300:3, 97+75:(50-5х)=100,
75:(50-5х)=100-97, 75:(50-5х)=3,
50-5х=75:3,50-5х=25,
5х=50-25,5х=25,
х=25:5, х=5.

Спасибо Вам огромное, Светлана Ивановна! В жизни бы не догадалась, как поступить проще.

Пожалуйста, Ольга!
Только Светлана Иванова 🙂

Помогите решить уравнение 2х+8+4х=20

помогите решить уравнение 4 целых 2 девятых + ( 16 целых 5 девятых — x) = 15 целых 1 девятая — 8 целых 7 девятых

4 2/9 +(16 5/9 — x)=15 1/9 — 8 7/9
15 1/9 — 8 7/9=14 10/9 — 8 7/9=6 3/9.
4 2/9 +(16 5/9 — x)=6 3/9
16 5/9 — x=6 3/9 — 4 2/9
16 5/9 — x=2 1/9
x=16 5/9 — 2 1/9
x=14 4/9

здравствуйте помогите решить уравнение (2х-200):13-1=123

и пожалуйста ещё уравнение очень нужно помогите (321+х)45-85=77

(321+х)∙45-85=77
(321+х)∙45=77+85
(321+х)∙45=162
321+х=162:45
321+х=3,6
х=3,6-321
х=-317,4

(2х-200):13-1=123
(2х-200):13=123+1
(2х-200):13=124
2х-200=124∙13
2х-200=1612
2х=1612+200
2х=1812
x=1812:2
х=906

помогите решить уравнение (476-х):31=320:31

(476-х):31=320:31
476-х=320
х=475-320
х=155

как объяснить ребенка переход от первой строки ко второй? куда исчезло деление на 31?

Два числа разделили на одно и то же число 31, получили равные результаты. Следовательно, эти числа равны между собой.

Здравствуйте,Светлана.Помогите пожалуйста решить уравнение. 123+у=357- 85

123+у=357- 85
123+у=272
у=272-123
у=149
Антон, это уравнение Вы вполне могли бы решить самостоятельно. Все необходимые подсказки и пояснения на сайте есть. Постарайтесь разобраться.

Помогите решить такое уравнение :
7.5x-2.46x=78.3+124.56

Сначала упрощаем обе части уравнения:
5,04x=202,86
Затем ищем неизвестный множитель:
x=202,86:5,04
x=20286:504
x=40,25

Помогите решить уравнение
2,4x+x+9,1=38

Сначала упрощаем левую часть уравнения
3,4х+9,1=38. Затем ищем неизвестное слагаемое:3,4х=38-9,1; 3,4х=28,9. Затем — неизвестный множитель: х=28,9:3,4; х=8,5.

Светлана добрый день. Читал Ваши коментарии, очень понравилось как Вы объясняете. Объясните пожалуйста как решить задачу и составить уравнение по ней: во дворе находятся куры и ягнята. Известно, что ягнят в три раза меньше, чем кур. Количество ног кур и ягнят составляет 40. Сколько во дворе кур и сколько ягнят? Заранее спасибо.

Нурлан, здравствуйте!
Пусть во дворе х ягнят, тогда кур — 3х. У каждого ягненка 4 ноги, значит, у всех ягнят ног 4х. У каждой курицы 2 ноги, поэтому у всех кур ног 3х∙2=6х. Всего ног у кур и ягнят 4х+6х, что по условию задачи равно 40. Составим и решим уравнение:4х+6х=40; 10х=20; х=4. Значит, во дворе 4 ягненка и 3∙4=12 кур.

как решить такое уравнение? 27(n-27)=27?

27(n-27)=27
Чтобы раскрыть неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
n-27=27:27
n-27=1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность:
n=27+1
n=28.

Светлана добрый день, помогите пожалуйста объяснить ребенку в пятом классе как решить задачу: Чашка кофе с сахаром стоит 1.10$, кофе стоит дороже сахара на 1$, сколько стоит сахар. Вот проблема в том что уравнения с двумя неизвестными они еще не проходили.

Извините, не всегда получается ответить вовремя, увы.
Пусть сахар стоит x $, тогда кофе — (x+1) $. Следовательно, чашка кофе с сахаром стоит x+(x+1) $, что по условию задачи равно 1.10 $ Составляем уравнение и решаем его:
x+(x+1)=1,1
x+x+1=1,1
2x=1,1-1
2x=0,1
x=0,1:2
x=0,55
Значит, сахар стоит 0,55 $. Если десятичные дроби еще не проходили, нужно цены сразу же перевести в центы.

Да, спасибо! 10 минут по странице искала, где эти 0,05)

Как решить уравнения 29х-15х+16=100
Пожалуйста помогите

14х+16=100
14х=100-16
14х=84
x=84:14
x=6.

как решить уравнение 6х+8х-7х=714

Сначала упростим левую часть 6x+8x-7x=7x. Таким образом, получаем следующее уравнение: 7x=714
Здесь x — неизвестный множитель:
x=714:7
x=102

Двойка на верху помогите пожалуйста

Если x=5, то x²-14=5²-14=25-14=11.
Аналогично находим значение выражения для x=7 и x=18.

Не пойму: как решить такое уравнение 6x=5

Помогите решить уравнение 3х+1 дробь 14= 3 дробь 7

Можно применить основное свойство пропорции:

Как решить n-3518=5

Роман, n — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
n=5+35/18. 35/18 — неправильная дробь, из неё нужно выделить целую часть: 35/18=1 17/18. Итак, n=5+1 17/18
n=6 17/18.

r+16,23-15,8=7,1 решите плиз

Сначала упростим: r+0,43=7,1. r — неизвестное слагаемое:r=7,1-0,43; r=6,67.