Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

Решение линейных уравнений. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

  • повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
  • ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
  • познакомить учащихся со свойствами равенств;
  • научить решать линейные уравнения;
  • научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Видео:Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать

Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

II. Повторение теоретического материала.

  1. Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
  2. Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
  3. Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
  4. Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
  5. Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
  6. Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
  7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
  8. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
  9. Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом; 9(Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a —Сложное уравнение 6 класс с подробным ответомa; Сложное уравнение 6 класс с подробным ответомm-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (aСложное уравнение 6 класс с подробным ответом0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

  1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
  2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

х-1+(х+2)=-4(-5-х)-5
х-1+х+2=20+4х-5
х+х-4х=20-5+1-2
-2х=14
х=14:(-2)
х=-7
Ответ: -7.
1) раскрыть скобки, если они есть;
2) слагаемые, содержащие неизвестное, перенести в левую часть равенства, а не содержащие неизвестное − в правую;
3) привести подобные слагаемые;
4) найти неизвестный множитель.

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

Сложное уравнение 6 класс с подробным ответомх+3=Сложное уравнение 6 класс с подробным ответомх+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

(Сложное уравнение 6 класс с подробным ответомх+3)∙9=(Сложное уравнение 6 класс с подробным ответомх+5)∙9 Далее − по плану.

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?

Линейные уравнения — алгоритмы и примеры решений с объяснением для 6 класса

Простые равенства с неизвестными — первоначальный этап знакомства с линейными уравнениями. Примеры с объяснением для 6 класса основываются не только на решении последних, но и на базовых определениях, а также использования формул сокращенного умножения для понижения степени до единицы. Математики рекомендуют начать с теории, а затем перейти к ее практическому применению.

Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

Видео:Решение уравнений, 6 классСкачать

Решение уравнений, 6 класс

Общие сведения

Уравнение — совокупность чисел и переменных. Иными словами, тождеством, содержащим неизвестные величины, называется математическая запись, в которой следует определить значения переменных, превращающих это выражение в истинное. Например, переменная t в выражении 2t=6 эквивалентна 3, поскольку 2*3=6.

Линейное — тождество, в котором максимальный показатель степени при неизвестной величине всегда эквивалентен единице.

В математике существует термин «корень уравнения». Он означает, что для решения равенства необходимо найти все допустимые значения, превращающие его в истинное тождество. Далее следует разобрать классификацию линейных выражений с переменными.

Видео:Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.

Классификация уравнений

Прежде чем рассматривать примеры уравнений по алгебре в 7 классе (изучаются подробнее, чем в 6-м), необходимо разобрать их классификацию, поскольку она влияет на алгоритм нахождения корней. Они бывают трех типов:

Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

  • Обыкновенные.
  • С параметром.
  • Высшей степени.

    Первый вид — обыкновенные приведенные линейные уравнения, состоящие из числовых величин и переменных с единичным степенным показателем. Они являются наиболее распространенными не только в математике и физике, но и в других дисциплинах с физико-математическим уклоном. Графиком их функции является прямая линия, которую также называют прямо пропорциональной зависимостью.

    Ко второму типу относятся любые многочлены линейного типа, имеющие переменную, а также некоторый параметр. Последний влияет на решение и нахождение корней. Обычно он задается на начальном этапе решения, но бывают и исключения. В последнем случае необходимо указывать диапазон допустимых значений параметра.

    Суть решения второго вида уравнений — предотвратить превращение тождества в пустое множество. Для этой цели требуется исключить при помощи записи в виде неравенства все ложные значения параметра. Выражения с параметром применяются в программировании при написании и разработке различных алгоритмов. Кроме того, их можно встретить при описании физических процессов и явлений.

    Последний тип — выражения высшей степени, которые при помощи математических преобразований превращаются в первый или второй тип. Для их решения необходимо знать формулы сокращенного умножения, понижающие степень до единицы, а также навык раскрытия скобок и приведения подобных компонентов.

    Обыкновенные тождества

    Простое линейное уравнение записывается в таком виде: At+Bt+Ct+As+Bs+Cs=0. Некоторых коэффициентов может и не быть. Кроме того, тождество может записываться в виде выражения, включающего в свой состав скобки. Алгоритм решения имеет следующий вид:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

  • Раскрыть скобки.
  • Произвести математические преобразования над компонентами уравнения.
  • Сгруппировать элементы: перенести неизвестные в одну, а известные — в другую сторону.
  • Найти корень или доказать его отсутствие (учитывать и знаменатель при его наличии).
  • Выполнить проверку, подставив решение в исходное равенство.

    Следует отметить, что также составляются примеры линейных уравнений для тренировки в 7 классе. Необходимо разобрать решение одного из них «7 (t-1)(t+1)-7t (t-1)=8». Решать его нужно по вышеописанному алгоритму:

  • 7 (t 2 −1)-7t 2 +7t=7t 2 −7-7t 2 +7t=8.
  • 7t 2 −7t 2 +7t-7=7t-7=8.
  • 7t=15.
  • t=2,5.
  • 7 (2,5−1)(2,5+1)-7*2,5 (2,5−1)=8. При расчете можно получить следующее тождество, которое является истинным: 8=8.

    Последний пункт реализации методики свидетельствует о том, что корень тождества найден правильно. Далее нужно рассмотреть выражения с параметром.

    Выражения с параметром

    Уравнения с некоторым параметром решаются немного по другой методике. Ее суть заключается в нахождении корня, дополнительно зависящего от некоторого значения. Алгоритм имеет следующий вид:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

  • Записать равенство.
  • Раскрыть скобки и привести подобные элементы к общему виду.
  • Выполнить математические преобразования, при помощи которых следует отделить некоторый параметр от переменной.
  • Записать диапазон значений, при которых неизвестная величина в третьем пункте не превращает уравнение в пустое множество.
  • Записать формулу определения корня.
  • При необходимости подставить значение параметра.
  • Проверить результат.

    Реализацию методики необходимо рассмотреть на практическом примере «t-2+pt=0», где р — параметр тождества. Решать выражение нужно по такому алгоритму:

  • t-2+pt=0.
  • Опускается, поскольку в выражении нет скобок.
  • (t+pt)=t (1+p)=2.
  • p не должен быть -1: (-inf;-1)U (-1;+inf), где -inf и +inf — минус и плюс бесконечность соответственно.
  • t=2/(1+p).
  • При p=0: t=2.
  • 2−2+0*2=0.

    Иногда в некоторых задачах нет необходимости подставлять значение параметра. В этом случае следует просто записать формулу корня, указав допустимый интервал (диапазон) последнего. Например, в вышеописанном примере решение записывается следующим образом: t=2/(1+p)

    . Каждый ученик должен понять основной смысл решения уравнений этого типа — научиться находить область значений параметра, не превращающие выражение в пустое множество.

    Понижение степени

    Некоторые уравнения представлены степенью при неизвестной, превышающую единицу. К ним относятся следующие виды: квадратные, кубические и бикубические. Каждый из трех видов имеет собственный алгоритм нахождения корней.

    Однако некоторые из них можно свести к линейному типу. Для этого применяется метод разложения на множители. Он подразумевает алгебраические соотношения, при помощи которых выражение легко записывается в обыкновенной линейной форме. К ним относятся следующие:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

    Первая и вторая формула называется квадратом суммы или разности соответственно. Третья — разность квадратов. Кроме того, бывают случаи, при которых невозможно применить эти тождества. Для этого требуется выносить общий множитель за скобки, тем самым понижая степень. Для нахождения корней существует определенная методика:

  • Написать равенство с неизвестным.
  • Выполнить анализ его структуры и сопоставить с одним из соотношений. Если операцию выполнить невозможно, то следует осуществить математические преобразования по вынесению общего множителя.
  • Решить линейные уравнения.
  • Произвести проверку, подставив корни или корень в исходное выражение в первом пункте методики.

    Реализация алгоритма нужно проверить на практическом примере, т. е. следует решить уравнение «3t^2-3=0». Найти его корни можно, воспользовавшись вышеописанной методикой:

  • 3t^2-3=0.
  • 3(t^2-1)=0.
  • Сократить обе части на 3: t^2-1=0.
  • Воспользоваться формулой сокращенного умножения (разность квадратов): (t-1)(t+1)=0.
  • У уравнения два корня: t1=1 и t2=-1.
  • Подставить t1 и t2: 3*1-3=0 и 3*(-1)^2-3=0. Оба решения являются верными, поскольку не обращают искомое тождество в пустое множество.

    Кубические и бикубические должны сводиться к квадратным, а затем преобразовываться в линейные, поскольку формулы кубов суммы и разности, при их разложении на множители, дают вторую степень. Однако существует еще один частный случай, о котором не упоминалось при классификации линейных выражений с неизвестными — системы уравнений.

    Системы линейного типа

    Система уравнений — совокупность выражений с неизвестными, которые имеют общие решения. Методика для вычисления корней имеет следующий вид:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

  • Записать систему уравнений.
  • Выбрать наиболее простое тождество и выразить одну величину через другую.
  • Подставить в любое выражение переменную, выраженную во втором пункте алгоритма.
  • Раскрыть скобки и выполнить математические преобразования.
  • Решить уравнение в четвертом пункте.
  • Подставить корень, полученный на пятом шаге алгоритма, во 2 пункт.
  • Найти вторую переменную.
  • Записать результат.
  • Выполнить проверку.

    Однако для практического применения вышеописанной методики необходимо разобрать систему уравнений, состоящую из двух тождеств (5t-2s=1 и 4t^2-s^2=0). Решать ее нужно по вышеописанной методике:

  • 5t-2s=1 и 4t^2-s^2=0.
  • Простое выражение: 5t-2s=1. Выразить s: s=(5t-1)/2.
  • (2t-s)(2t+s)=[4t/2-(5t-1)/2][4t/2+(5t-1)/2]=8t=8.
  • 8t=8=>t=1.
  • 5*1-2s=1. Отсюда s=2.
  • 5*1-2*2=1=1 (равенство действительное).

    В третьем пункте математики рекомендуют разложить тождество на множители, поскольку необходимо всегда понижать степень при неизвестной величине. Во всех трех случаях описаны простые примеры, которые позволяют перейти к более сложным заданиям.

    Следует отметить, что еще одним методом решения системы уравнений считается построение графиков функций, входящих в ее состав. Методика поиска решений сводится к простым шагам, которые можно править относительно предыдущего алгоритма таким образом:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

  • Упростить все выражения, входящие в систему.
  • Выразить одну величину через другую в каждом выражении. Следует учитывать, что искомая переменная должна быть обязательно без степени и коэффициентов.
  • Построить отдельно для каждой функции специальные таблицы значений зависимости одной переменной от другой.
  • Начертить прямоугольную систему координат.
  • Отметить точки, исходя из таблицы, в системе координат.
  • Соединить точки плавными линиями при помощи карандаша.
  • Проделать аналогичные действия над другими тождествами (5 и 6).
  • Определить точки пересечения функций и записать их координаты.

    В последнем пункте методики находятся корни системы уравнений. Далее рекомендуется их подставить в исходные выражения для проверки.

    Таким образом, линейные уравнения применяются в различных физико-математических дисциплинах и прикладных науках. Для их решения существуют определенные методики, позволяющие выполнить эту операцию за короткий промежуток времени и не допустить ошибок.

    Видео:Решение уравнений. Видеоурок 28. Математика 6 классСкачать

    Решение уравнений. Видеоурок 28. Математика 6 класс

    Линейные уравнения — алгоритмы и примеры решений с объяснением для 6 класса

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

    Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

    Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?

    Общие сведения

    Уравнение — совокупность чисел и переменных. Иными словами, тождеством, содержащим неизвестные величины, называется математическая запись, в которой следует определить значения переменных, превращающих это выражение в истинное. Например, переменная t в выражении 2t=6 эквивалентна 3, поскольку 2*3=6.

    Линейное — тождество, в котором максимальный показатель степени при неизвестной величине всегда эквивалентен единице.

    В математике существует термин «корень уравнения». Он означает, что для решения равенства необходимо найти все допустимые значения, превращающие его в истинное тождество. Далее следует разобрать классификацию линейных выражений с переменными.

    Видео:Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать

    Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)

    Классификация уравнений

    Прежде чем рассматривать примеры уравнений по алгебре в 7 классе (изучаются подробнее, чем в 6-м), необходимо разобрать их классификацию, поскольку она влияет на алгоритм нахождения корней. Они бывают трех типов:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

    1. Обыкновенные.
    2. С параметром.
    3. Высшей степени.

    Первый вид — обыкновенные приведенные линейные уравнения, состоящие из числовых величин и переменных с единичным степенным показателем. Они являются наиболее распространенными не только в математике и физике, но и в других дисциплинах с физико-математическим уклоном. Графиком их функции является прямая линия, которую также называют прямо пропорциональной зависимостью.

    Ко второму типу относятся любые многочлены линейного типа, имеющие переменную, а также некоторый параметр. Последний влияет на решение и нахождение корней. Обычно он задается на начальном этапе решения, но бывают и исключения. В последнем случае необходимо указывать диапазон допустимых значений параметра.

    Суть решения второго вида уравнений — предотвратить превращение тождества в пустое множество. Для этой цели требуется исключить при помощи записи в виде неравенства все ложные значения параметра. Выражения с параметром применяются в программировании при написании и разработке различных алгоритмов. Кроме того, их можно встретить при описании физических процессов и явлений.

    Последний тип — выражения высшей степени, которые при помощи математических преобразований превращаются в первый или второй тип. Для их решения необходимо знать формулы сокращенного умножения, понижающие степень до единицы, а также навык раскрытия скобок и приведения подобных компонентов.

    Обыкновенные тождества

    Простое линейное уравнение записывается в таком виде: At+Bt+Ct+As+Bs+Cs=0. Некоторых коэффициентов может и не быть. Кроме того, тождество может записываться в виде выражения, включающего в свой состав скобки. Алгоритм решения имеет следующий вид:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

    1. Раскрыть скобки.
    2. Произвести математические преобразования над компонентами уравнения.
    3. Сгруппировать элементы: перенести неизвестные в одну, а известные — в другую сторону.
    4. Найти корень или доказать его отсутствие (учитывать и знаменатель при его наличии).
    5. Выполнить проверку, подставив решение в исходное равенство.

    Следует отметить, что также составляются примеры линейных уравнений для тренировки в 7 классе. Необходимо разобрать решение одного из них «7 (t-1)(t+1)-7t (t-1)=8». Решать его нужно по вышеописанному алгоритму:

    1. 7 (t 2 −1)-7t 2 +7t=7t 2 −7-7t 2 +7t=8.
    2. 7t 2 −7t 2 +7t-7=7t-7=8.
    3. 7t=15.
    4. t=2,5.
    5. 7 (2,5−1)(2,5+1)-7*2,5 (2,5−1)=8. При расчете можно получить следующее тождество, которое является истинным: 8=8.

    Последний пункт реализации методики свидетельствует о том, что корень тождества найден правильно. Далее нужно рассмотреть выражения с параметром.

    Выражения с параметром

    Уравнения с некоторым параметром решаются немного по другой методике. Ее суть заключается в нахождении корня, дополнительно зависящего от некоторого значения. Алгоритм имеет следующий вид:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

    1. Записать равенство.
    2. Раскрыть скобки и привести подобные элементы к общему виду.
    3. Выполнить математические преобразования, при помощи которых следует отделить некоторый параметр от переменной.
    4. Записать диапазон значений, при которых неизвестная величина в третьем пункте не превращает уравнение в пустое множество.
    5. Записать формулу определения корня.
    6. При необходимости подставить значение параметра.
    7. Проверить результат.

    Реализацию методики необходимо рассмотреть на практическом примере «t-2+pt=0», где р — параметр тождества. Решать выражение нужно по такому алгоритму:

    1. t-2+pt=0.
    2. Опускается, поскольку в выражении нет скобок.
    3. (t+pt)=t (1+p)=2.
    4. p не должен быть -1: (-inf;-1)U (-1;+inf), где -inf и +inf — минус и плюс бесконечность соответственно.
    5. t=2/(1+p).
    6. При p=0: t=2.
    7. 2−2+0*2=0.

    Иногда в некоторых задачах нет необходимости подставлять значение параметра. В этом случае следует просто записать формулу корня, указав допустимый интервал (диапазон) последнего. Например, в вышеописанном примере решение записывается следующим образом: t=2/(1+p)

    . Каждый ученик должен понять основной смысл решения уравнений этого типа — научиться находить область значений параметра, не превращающие выражение в пустое множество.

    Понижение степени

    Некоторые уравнения представлены степенью при неизвестной, превышающую единицу. К ним относятся следующие виды: квадратные, кубические и бикубические. Каждый из трех видов имеет собственный алгоритм нахождения корней.

    Однако некоторые из них можно свести к линейному типу. Для этого применяется метод разложения на множители. Он подразумевает алгебраические соотношения, при помощи которых выражение легко записывается в обыкновенной линейной форме. К ним относятся следующие:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

    Первая и вторая формула называется квадратом суммы или разности соответственно. Третья — разность квадратов. Кроме того, бывают случаи, при которых невозможно применить эти тождества. Для этого требуется выносить общий множитель за скобки, тем самым понижая степень. Для нахождения корней существует определенная методика:

    1. Написать равенство с неизвестным.
    2. Выполнить анализ его структуры и сопоставить с одним из соотношений. Если операцию выполнить невозможно, то следует осуществить математические преобразования по вынесению общего множителя.
    3. Решить линейные уравнения.
    4. Произвести проверку, подставив корни или корень в исходное выражение в первом пункте методики.

    Реализация алгоритма нужно проверить на практическом примере, т. е. следует решить уравнение «3t^2-3=0». Найти его корни можно, воспользовавшись вышеописанной методикой:

    1. 3t^2-3=0.
    2. 3(t^2-1)=0.
    3. Сократить обе части на 3: t^2-1=0.
    4. Воспользоваться формулой сокращенного умножения (разность квадратов): (t-1)(t+1)=0.
    5. У уравнения два корня: t1=1 и t2=-1.
    6. Подставить t1 и t2: 3*1-3=0 и 3*(-1)^2-3=0. Оба решения являются верными, поскольку не обращают искомое тождество в пустое множество.

    Кубические и бикубические должны сводиться к квадратным, а затем преобразовываться в линейные, поскольку формулы кубов суммы и разности, при их разложении на множители, дают вторую степень. Однако существует еще один частный случай, о котором не упоминалось при классификации линейных выражений с неизвестными — системы уравнений.

    Системы линейного типа

    Система уравнений — совокупность выражений с неизвестными, которые имеют общие решения. Методика для вычисления корней имеет следующий вид:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

    1. Записать систему уравнений.
    2. Выбрать наиболее простое тождество и выразить одну величину через другую.
    3. Подставить в любое выражение переменную, выраженную во втором пункте алгоритма.
    4. Раскрыть скобки и выполнить математические преобразования.
    5. Решить уравнение в четвертом пункте.
    6. Подставить корень, полученный на пятом шаге алгоритма, во 2 пункт.
    7. Найти вторую переменную.
    8. Записать результат.
    9. Выполнить проверку.

    Однако для практического применения вышеописанной методики необходимо разобрать систему уравнений, состоящую из двух тождеств (5t-2s=1 и 4t^2-s^2=0). Решать ее нужно по вышеописанной методике:

    1. 5t-2s=1 и 4t^2-s^2=0.
    2. Простое выражение: 5t-2s=1. Выразить s: s=(5t-1)/2.
    3. (2t-s)(2t+s)=[4t/2-(5t-1)/2][4t/2+(5t-1)/2]=8t=8.
    4. 8t=8=>t=1.
    5. 5*1-2s=1. Отсюда s=2.
    6. 5*1-2*2=1=1 (равенство действительное).

    В третьем пункте математики рекомендуют разложить тождество на множители, поскольку необходимо всегда понижать степень при неизвестной величине. Во всех трех случаях описаны простые примеры, которые позволяют перейти к более сложным заданиям.

    Следует отметить, что еще одним методом решения системы уравнений считается построение графиков функций, входящих в ее состав. Методика поиска решений сводится к простым шагам, которые можно править относительно предыдущего алгоритма таким образом:

    Сложное уравнение 6 класс с подробным ответом

    1. Упростить все выражения, входящие в систему.
    2. Выразить одну величину через другую в каждом выражении. Следует учитывать, что искомая переменная должна быть обязательно без степени и коэффициентов.
    3. Построить отдельно для каждой функции специальные таблицы значений зависимости одной переменной от другой.
    4. Начертить прямоугольную систему координат.
    5. Отметить точки, исходя из таблицы, в системе координат.
    6. Соединить точки плавными линиями при помощи карандаша.
    7. Проделать аналогичные действия над другими тождествами (5 и 6).
    8. Определить точки пересечения функций и записать их координаты.

    В последнем пункте методики находятся корни системы уравнений. Далее рекомендуется их подставить в исходные выражения для проверки.

    Таким образом, линейные уравнения применяются в различных физико-математических дисциплинах и прикладных науках. Для их решения существуют определенные методики, позволяющие выполнить эту операцию за короткий промежуток времени и не допустить ошибок.

    📹 Видео

    Решение уравнений - математика 6 классСкачать

    Решение уравнений - математика 6 класс

    Линейное уравнение с одной переменной. Практическая часть. 6 класс.Скачать

    Линейное уравнение с одной переменной. Практическая часть. 6 класс.

    Решение уравнений с дробными числами в 6 классеСкачать

    Решение уравнений с дробными числами в 6 классе

    6 класс, 42 урок, Решение уравненийСкачать

    6 класс, 42 урок, Решение уравнений

    Решить уравнение - Математика - 6 классСкачать

    Решить уравнение - Математика - 6 класс

    Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать

    Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.

    РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 6 класс математика 5 классСкачать

    РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 6 класс математика 5 класс

    Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 классСкачать

    Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 класс

    дробное уравнение как решать для 6 классаСкачать

    дробное уравнение как решать для 6 класса

    6 класс. Решение уравнений с модулями.Скачать

    6 класс. Решение уравнений с модулями.

    Как решить сложные уравненияСкачать

    Как решить сложные уравнения

    Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

    Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?

    Раскрытие скобок. 6 класс.Скачать

    Раскрытие скобок. 6 класс.
  • Поделиться или сохранить к себе: