Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v 2t 2 5t 6

Вопрос по математике:

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением

В какой момент времени ускорение точки будет равно 2 м/с^2 ?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 2t ^ 2 — 5t + 6?

Математика | 10 — 11 классы

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 2t ^ 2 — 5t + 6.

В какой момент времени ускорение точки будет равно 2м / с ^ 2.

Так же : — Найти производную от скорости — Полученное выражение приравнять к данной величине ускорения — Решить уравнение относительно t.

Производная от скорости равна 4t — 5

t = 1 целая три четвёртых секунды

ускорение — есть производная от скорости!

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5.

Найти ускорение и скорость движения точки в момент времени t = 3 сек.

Точка движется прямолинейно по закону s = 4t + 5 Найти мгновенную скорость точки в моменты времени t = 3, t = 5 Ускорения в оба эти момента?

Точка движется прямолинейно по закону s = 4t + 5 Найти мгновенную скорость точки в моменты времени t = 3, t = 5 Ускорения в оба эти момента.

Ускорение точки в указанный момент времени, если скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = t ^ 2 + t — 1 t = 3?

Ускорение точки в указанный момент времени, если скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = t ^ 2 + t — 1 t = 3.

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4?

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4.

1. Точка движется прямолинейно по закону ?

1. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 4.

2. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 2.

3. Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 3 /

Точка движется прямолинейно по закону .

Найти значение скорости и ускорения в момент времени t = 2.

Решите?

))))) 1)скорость движущейся точки прямолинейно задана уравнением , u = 2t ^ 2 — 5t + 6, в какой момент времени ускорение точки будет равно 2m / c ^ 2 ?

2)составить уравнения касательной к параболе и уравнение нормали параболе у = х ^ 2 + 6х + 8 в точке с абсциссой х = — 2.

1) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = t ^ 3 — 2t + 34 в момент времени t = 3 секунды 2) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по зако?

1) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = t ^ 3 — 2t + 34 в момент времени t = 3 секунды 2) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = t — 2t + 24 в момент времени t = 3 секунды 3) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = 3t — 2t + 24 в момент времени t = 3 секунды 4) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по закону : s = 3t — 4t + 24 в момент времени t = 3 секунды.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4с?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t) = 1 3t ^ 3 + 2t ^ 2 — 3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t = 4с.

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 2t ^ — 5t + 6 ускорение в полете t = 3c?

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 2t ^ — 5t + 6 ускорение в полете t = 3c.

Вы перешли к вопросу Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 2t ^ 2 — 5t + 6?. Он относится к категории Математика, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

1) AB = AO + OB = 6 + 20 = 26 2) AM = 26 : 2 = 13 3) OM = 13 — 6 = 7 км — ОТВЕТ А. Схема к расчету — в приложении.

1) — 9 1 / 3 2) 11 / 56 3) — 1 7 / 30 4) — 1 11 / 18 5) 18 / 35 6) — 8 7 / 9.

1) 2 / 3 — 10 1 / 3 = 2 / 3 — 31 / 3 = — 29 / 3.

Можно составить уравнение . Тогда V2 — x, тогда : 5(х + 75) = 860 5х + 375 = 860 5х = 860 — 375 5x = 485 x = 485 : 5 x = 95км / ч V2.

Любое число будет делится на 1.

. 7 7 / 23, — 9 9 / 23, 11 11 / 23.

128 + 16y 32cy + 8dy 6p + 18k — 54t.

— 0, 6 или 0, 6 В зависимости от того, в какой четверти расположен угол.

12 33 40 вроде прав.

8 8 × 1. 2 — ÷ 4 = ———— (8 и 4 сокращаем) = — 15. 15 × 4. 15 или = 0, 13 (остаток 3).

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №19. Решение задач с помощью производной.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1. механический смысл первой производной;
2. механический смысл второй производных;
3. скорость и ускорение.

Глоссарий по теме

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S’(t).

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается fили

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается или f»’(x). Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним механический смысл производной:

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S'(t).

Пример 1. Точка движется прямолинейно по закону (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения.

скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени, то есть .

Подставив в уравнение скорости t=3 с, получим v(3)=32+4∙3-1= 20 (м/с).

Пример 2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с на угол

Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6 с;

б) в какой момент времени маховик остановится?

Решение: а) Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ’. Тогда ω=(4t-0,2t 2 )=4-0,4t.

Подставляя t = 6 с, получим ω=4-0,4∙6=1,6 (рад/с).

б) В тот момент, когда маховик остановится, его скорость будет равна нулю (ω=0) . Поэтому 4-0,4t=0.. Отсюда t=10 c.

Ответ: угловая скорость маховика равна (рад/с); t=10 c.

Пример 3. Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t 2 +2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Решение: найдём скорость движения тела в любой момент времени t.

Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..

Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3.

Производная второго порядка. Производная n-го порядка.

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается .

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается y»’ или f»'(x) Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Примеры. Найдем производные четвёртого порядка для заданных функций:

f'(x)=cos 2x∙(2x)’= 2cos 2x

f (x)=-2sin2x∙(2x)’=-4sin 2x

f»'(x)= -4 cos 2x∙(2x)= -8 cos 2x

f (4) (x)= 8 sin2x∙(2x)’= 16 sin 2x

f (x)= 9∙ 2 3x ∙ln 2 2

f»'(x)= 27∙ 2 3x ∙ln 3 2

f (4) (x)= 81∙ 2 3x ∙ln 4 2

Механический смысл второй производной.

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Итак, первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Пример 4. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 -3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

найдём скорость точки в любой момент времени t.

Вычислим скорость в момент времени t=4 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

Пример 5. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t 3 -3t 2 +5. Найти силу, действующую на тело в момент времени t=4 c.

Решение: сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma.

Найдём скорость движения точки в любой момент времени t.

v=S’=(t 3 -3t 2 +5)’=3t 2 -6t.

Тогда v(4)=3∙4 2 -6∙4=24 (м/с).

Найдём ускорение: a(t)=v’=(3t 2 -6t)’=6t-6.

Тогда a(4)= 6∙4-6= 18 (м/с 2 ).

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Напишите производную третьего порядка для функции:

f(x)= 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8

Решим данную задачу:

f’’’(x)=( 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’’’=(((3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’)’)’=((-12sin4x-15x 2 +6x)’)’=(-48cos4x-30x)’=192sin4x-30.

№ 2. Тип задания: выделение цветом

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 +2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c.

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Решим данную задачу:

Воспользуемся механическим смыслом второй производной:

v= S’(t)=( 3t 2 +2t-7)’=6t+2.

Вычислим скорость в момент времени t=6 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t+2)’=6 и a(6)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=38(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2