Скорость движения точки задана уравнением найти путь пройденный точкой за третью секунду движения

Ответ. V(t)=(3*t^2-2*t+3); S(t)=INT(3*t^2-2*t+3)*dt (в пределах 2,3)=t^3-t^2+3*t+C;
S3=S(3)-S(2)=3^3-3^2+3*3+C-2^3+2^2-3*2-C=27-9+9-8+4-6=17;

Кароч смотри. Производная от уравнения пути есть уравнение скорости. Следовательно, чтобы найти уравнение пути, необходимо взять интеграл от V(t). Он = 3t*t*t/3 — 2*t*t/2 + 3*t = t в кубе — t*t +3t
Теперь в это выражение подставь вместо t тройку (третья секунда) , получишь 27.
Теперь в то же выражение подставляем двойку (2ая секунда) , получишь 10.

а теперь вычитаем из 27 метров (3я сек) — 10 (2ая сек) = 17 метров он пройдет за 3ью секунду.

Из заданного уравнения видим, что начальная скорость V0=2 м/с, а ускорение a=6 м/с. (S=S0+V0*t+ ((a*t^2)/2))
Отсюда, S за ТРИ секунды = 33 м. S за ДВЕ секунды = 16 м. Следовательно S за ТРЕТЬЮ секунду = 33 — 16 = 17 метров.

На сколько я понял из условия нужно найти путь пройденный с момента t=2, до момента t=3. Это и будет третья секунда, если время отсчитывать от нуля.
Тогда путь можно найти как интеграл:
S = интеграл ( от 2 до 3 ) V(t) dt =
= интеграл ( от 2 до 3 ) (3t^2-2t+3) dt =
= t^3 — t^2 + 3 t ( границы от 2 до 3 ) =
= ( 3^3 — 3^2 + 3 * 3 ) — ( 2^3 — 2^2 + 3 * 2 ) = ( 27 — 9 + 9 ) — ( 8 — 4 + 6 ) = 27 — 10 = 17
Ответ: 17 метров

Видео:Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. ВычислиСкачать

ЗадачаСкорость движения точки v = 2t + 8t ^ — 2 (м / с)Найти её путь за третью секунду?

Скорость движения точки v = 2t + 8t ^ — 2 (м / с)

Найти её путь за третью секунду.

Скорость — это производная от пути.

Следовательно, чтобы получить функцию пути, нужно проинтегрировать функцию скорости.

Теперь просто подставляем 3 вместо t :

Видео:Найти путь, зная уравнение скорости v=(6t^2-10t)Скачать

Вычисление механических величин с помощью определенных интегралов?

Вычисление механических величин с помощью определенных интегралов.

Вычислить путь, пройденный материальной точкой за третью секунду движения, если точка движется прямолинейно по со скоростью : υ = (3 t + t² ) м / с.

Видео:РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ физика 9 ПерышкинСкачать

Скорость движения точки v = 5t + 4t²(м / с)?

Скорость движения точки v = 5t + 4t²(м / с).

Найдите путь пройденный точкой за 3 секунды от начала движения.

Видео:Задачи на движение. Учимся решать задачи на движение. Способы решения задач на движение.Скачать

Скорость движения точки v = 3t ^ 2 + 4t м / с?

Скорость движения точки v = 3t ^ 2 + 4t м / с.

Найдите путь, пройденный точкой за 3 — ю секунду.

Видео:Задача из ЕГЭ по физике │Анализ графика #1Скачать

Скорость точки V = 3t2 + 6t(м / с)?

Скорость точки V = 3t2 + 6t(м / с).

Найти путь пройденый точкой за 10сек.

От начала движения.

Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Скорость движения точки v = (2t + 8t ^ — 2) м / с?

Скорость движения точки v = (2t + 8t ^ — 2) м / с.

Найдите ее путь за 2 — ю секунду.

Видео:Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

Скорость движения точки U = (24t + 6t²) мс найдите путь, пройденный точкой за 5 — 10 секунду?

Скорость движения точки U = (24t + 6t²) мс найдите путь, пройденный точкой за 5 — 10 секунду.

Видео:УСКОРЕНИЕ - Что такое равноускоренное движение? Как найти ускорение // Урок Физики 9 классСкачать

Скорость движения точки U = 9t² — 8t (м / ) найти путь пройденный точки за 4 — ую секунду?

Скорость движения точки U = 9t² — 8t (м / ) найти путь пройденный точки за 4 — ую секунду!

Видео:СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ 9 класс ускорение свободного падения формулаСкачать

1. Скорость движения точки V = (6t — t ^ 2)м / с?

1. Скорость движения точки V = (6t — t ^ 2)м / с.

Найти путь пройденный точкой за 4 секунды, до остановки, за третью секунду.

Видео:ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 7. Закон движения. ПроизводнаяСкачать

Путь, пройденный материальной точкой, задаётся следующий функцией времени s = 3t² — 2t + 4?

Путь, пройденный материальной точкой, задаётся следующий функцией времени s = 3t² — 2t + 4.

Найти скорость движения точки в конце 5 — й секунды.

Видео:Скорость движения тела задана уравнениемСкачать

1)Материальная точка движется по прямой?

1)Материальная точка движется по прямой.

Уравнение скорости её движения V(t) = 4t ^ 2 + 6t.

Найдите путь , пройденный точкой за 3 — ю секунду движения.

2)Материальная точка движется по прямой.

Уравнение скорости её движения V(t) = 3t ^ 2 + 2t.

Найдите путь, пройденный точкой за 4 секунды от начала движения.

На этой странице находится вопрос ЗадачаСкорость движения точки v = 2t + 8t ^ — 2 (м / с)Найти её путь за третью секунду?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся студенческий. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

9, 20 + 3, 10 + 1, 5 = 13, 80 = 13, 8 ( в первую очередь складываются целые , далее десятки ) не забудь отметить ответ , как лучший.

Таблица в приложенном фото.

(22 + 6) + 22 = 50 всё готово.

2) 24 — 16 = 8 8 + 15 = 23 23 — 21 = 2 3) 22 + 6 + 22 = 50 книг.

XLIV = 64 XL = 60 XIV = 14 XVI = 16 Получается : 64 + 60 + 14 + 16 = (14 + 16) = 30 + (60 + 64) = 124 124 + 30 = 154 Ответ : 154.

Если х = 554, а у = 4900, то (739 — 554) * 4900 = 906500.

18 6 * 1 = 3 м — ширина участка (18 + 3) * 2 = 42 м — периметр участка 42 * 2 7 = 12 мотков понадобится.

Наибольшее значение выражение 3 — Sin (π + a) достигает при минимальном значенииSin (π + a) или еслиSin (π + a) = — 1. Тогда наибольшее значение равно 3 — ( — 1) = 3 + 1 = 4. Ответ : 4.

Линейные неравенства с одним неизвестным И вот только теперь мы подошли к понятию «неравенство», которое можно «решать». Решением такого неравенства называется значение , при котором соответствующая запись будет верной. Решить неравенство, значит —..

Так понятно будет? Только там между не х + у, а х — у.

Видео:Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.Скачать

Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

Геометрический смысл перемещения заключается в том, что перемещение есть площадь фигуры, заключенной между графиком скорости, осью времени и прямыми, проведенными перпендикулярно к оси времени через точки, соответствующие времени начала и конца движения.

При равноускоренном прямолинейном движении перемещение определяется площадью трапеции, основаниями которой служат проекции начальной и конечной скорости тела, а ее боковыми сторонами — ось времени и график скорости соответственно. Поэтому перемещение (путь) можно вычислить по формуле:

Пример №1. По графику определить перемещение тела в момент времени t=3 с.

Перемещение есть площадь фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и перпендикулярами, проведенными к ней. Поэтому в нашем случае:

Извлекаем из графика необходимые данные:

• Фигура 1. Начальная скорость — 3 м/с. Конечная — 0 м/с. Время — 1,5 с.
• Фигура 2. Начальная скорость — 0 м/с. Конечная — –3 м/с. Время — 1,5 с (3 с – 1,5 с).

Подставляем известные данные в формулу:

Видео:Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Перемещение равно 0, так как тело сначала проделало некоторый путь, а затем вернулось в исходное положение.

Варианты записи формулы перемещения

Конечная скорость движения тела часто неизвестна. Поэтому при решении задач вместо нее обычно подставляют эту формулу:

В итоге получается формула:

Если движение равнозамедленное, в формуле используется знак «–». Если движение равноускоренное, оставляется знак «+».

Если начальная скорость равна 0 (v₀ = 0), эта формула принимает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Если неизвестно время движения, но известно ускорение, начальная и конечная скорости, то перемещение можно вычислить по формуле:

Пример №2. Найти тормозной путь автомобиля, который начал тормозить при скорости 72 км/ч. Торможение до полной остановки заняло 3 секунды. Модуль ускорения при этом составил 2 м/с.

Перемещение при разгоне и торможении тела

Все перечисленные выше формулы работают, если направление вектора ускорения и вектора скорости совпадают ( а ↑↑ v ). Если векторы имеют противоположное направление ( а ↑↓ v ), движение следует описывать в два этапа:

Этап торможения

Время торможения равно разности полного времени движения и времени второго этапа:

Когда тело тормозит, через некоторое время t₁оно останавливается. Поэтому скорость в момент времени t₁ равна 0:

При торможении перемещение s₁ равно:

Этап разгона

Время разгона равно разности полного времени движения и времени первого этапа:

Тело начинает разгоняться сразу после преодоления нулевого значения скорости, которую можно считать начальной. Поэтому скорость в момент времени t₂ равна:

При разгоне перемещение s₂ равно:

При этом модуль перемещения в течение всего времени движения равен:

Полный путь (обозначим его l), пройденный телом за оба этапа, равен:

Пример №3. Мальчик пробежал из состояния покоя некоторое расстояние за 5 секунд с ускорением 1 м/с 2 . Затем он тормозил до полной остановки в течение 2 секунд с другим по модулю ускорением. Найти этот модуль ускорения, если его тормозной путь составил 3 метра.

В данном случае движение нужно разделить на два этапа, так как мальчик сначала разогнался, потом затормозил. Тормозной путь будет соответствовать второму этапу. Через него мы выразим ускорение:

Из первого этапа (разгона) можно выразить конечную скорость, которая послужит для второго этапа начальной скоростью:

Подставляем выраженные величины в формулу:

Перемещение в n-ную секунду прямолинейного равноускоренного движения

Иногда в механике встречаются задачи, когда нужно найти перемещение тела за определенный промежуток времени при условии, что тело начинало движение из состояния покоя. В таком случае перемещение определяется формулой:

За первую секунду тело переместится на расстояние, равное:

За вторую секунду тело переместится на расстояние, равное разности перемещения за 2 секунды и перемещения за 1 секунду:

За третью секунду тело переместится на расстояние, равное разности перемещения за 3 секунды и перемещения за 2 секунды:

Видно, что за каждую секунду тело проходит перемещение, кратное целому нечетному числу:

Из формул перемещений за 1, 2 и 3 секунду можно выявить закономерность: перемещение за n-ную секунду равно половине произведения модуля ускорения на (2n–1), где n — секунда, за которую мы ищем перемещение тела. Математически это записывается так:

Формула перемещения за n-ную секунду

Пример №4. Автомобиль разгоняется с ускорением 3 м/с 2. Найти его перемещение за 6 секунду.

Подставляем известные данные в формулу и получаем:

Таким же способом можно найти перемещение не за 1 секунду, а за некоторый промежуток времени: за 2, 3, 4 секунды и т. д. В этом случае используется формула:

где t — время одного промежутка, а n — порядковый номер этого промежутка.

Пример №5. Ягуар ринулся за добычей с ускорением 2,5 м/с 2 . Найти его перемещение за промежуток времени от 4 до 6 секунд включительно.

Время от 4 до 6 секунд включительно — это 3 секунды: 4-ая, 5-ая и 6-ая. Значит, промежуток времени составляет 3 секунды. До наступления этого промежутка успело пройти еще 3 секунды. Значит, время от 4 до 6 секунд — это второй по счету временной промежуток.

Подставляем известные данные в формулу:

Проекция и график перемещения

Проекция перемещения на ось ОХ. График перемещения — это график зависимости перемещения от времени. Графиком перемещения при равноускоренном движении является ветка параболы. График перемещения при равноускоренном движении, когда вектор скорости направлен в сторону оси ОХ ( v ↑↑OX), а вектора скорости и ускорения сонаправлены ( v ↑↑ a ), принимает следующий вид:

График перемещения при равнозамедленном движении, когда вектор скорости направлен в сторону оси ОХ (v↑↑OX), а вектора скорости и ускорения противоположно ( v ↓↑ a ), принимает следующий вид:

Определение направления знака проекции ускорения по графику его перемещения:

• Если ветви параболического графика смотрят вниз, проекция ускорения тела отрицательна.
• Если ветви параболического графика смотрят вверх, проекция ускорения тела положительна.

Пример №6. Определить ускорение тела по графику его перемещения.

Перемещение тела в момент времени t=0 с соответствует нулю. Значит, ускорение можно выразить из формулы перемещения без начального ускорения. Получим:

Теперь возьмем любую точку графика. Пусть она будет соответствовать моменту времени t=2 с. Этой точке соответствует перемещение 30 м. Подставляем известные данные в формулу и получаем:

График пути

График пути от времени в случае равноускоренного движения совпадает с графиком проекции перемещения, так как s = l.

В случае с равнозамедленным движением график пути представляет собой линию, поделенную на 2 части:

• 1 часть — до момента, когда скорость тела принимает нулевое значение (v = 0). Эта часть графика является частью параболы от начала координат до ее вершины.
• 2 часть — после момента, при котором скорость тела принимает нулевое значение (v = 0). Эта часть является ветвью такой же, но перевернутой параболы. Ее вершина совпадает с вершиной предыдущей параболы, но ее ветвь направлена вверх.

Такой вид графика (возрастающий) объясняется тем, что путь не может уменьшаться — он либо не меняется (в состоянии покоя), либо растет независимо от того, в каком направлении, с какой скоростью и с каким ускорением движется тело.

Пример №7. По графику пути от времени, соответствующему равноускоренному прямолинейному движению, определить ускорение тела.

При равноускоренном прямолинейном движении графиком пути является ветвь параболы. Поэтому наш график — красный. График пути при равноускоренном прямолинейном движении также совпадает с графиком проекции его ускорения. Поэтому для вычисления ускорения мы можем использовать эту формулу:

Для расчета возьмем любую точку графика. Пусть она будет соответствовать моменту времени t=2 c. Ей соответствует путь, равный 5 м. Значит, перемещение тоже равно 5 м. Подставляем известные данные в формулу:

Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой х(t) = 10 + 5t – «>– 3t 2 (все величины выражены в СИ).

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимости от времени в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

🎦 Видео

Урок 12. Равномерное прямолинейное движениеСкачать

Движение точки тела. Способы описания движения | Физика 10 класс #2 | ИнфоурокСкачать

Равномерное прямолинейное движение - физика 9Скачать

К1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движенияСкачать

Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | ИнфоурокСкачать

Физика - уравнения равноускоренного движенияСкачать

Свободное падение тел. 10 класс.Скачать