Про уравнения - легко » Статьи

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Обновлено
Тест по алгебре по теме «Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера. Метод Гаусса»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Содержание
  1. Самостоятельная работа (вариант 1) второй курс СПО
  2. Краткое описание документа:
  3. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  4. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  5. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  6. Дистанционные курсы для педагогов
  7. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  8. Материал подходит для УМК
  9. Другие материалы
  10. Вам будут интересны эти курсы:
  11. Оставьте свой комментарий
  12. Автор материала
  13. Дистанционные курсы для педагогов
  14. Подарочные сертификаты
  15. Примеры решения линейных уравнений по методу Крамера с ответами
  16. Алгоритм решения линейных уравнений по методу Крамера
  17. Примеры решений линейных уравнений по методу Крамера
  18. Закажите помощь с работой
  19. Метод Крамера онлайн
  20. Предупреждение
  21. Метод Крамера
  22. Примеры решения СЛУ методом Крамера
  23. 🎦 Видео

Видео:Математика Без Ху!ни. Система линейных уравнений. Метод Крамера.Скачать

Математика Без Ху!ни. Система линейных уравнений. Метод Крамера.

Самостоятельная работа (вариант 1) второй курс СПО

Предмет

Класс

Учебник

Алгебра и начала математического анализа

Тема

15. Системы уравнений

Вопрос №1

Матрица, имеющая равное количество строк и столбцов называется .

A) прямоугольная

B) квадратная

C) невырожденная

D) однородная

Вопрос №2

Для каких матриц системы уравнений применим метод Крамера?

A) вырожденных

B) однородных

C) прямоугольных

D) квадратных

E) произвольных

F) невырожденных

G) несовместных

Вопрос №3

Что не относится к преимуществам метода Гаусса решения систем линейных уравнений:

A) отсутствие проверки системы уравнений на совместность ;

B) возможность решать системы , в которых определитель равен нулю ;

C) получение результата при малом наборе действий ;

D) применим только к системам , где количество неизвестных равно количеству уравнений .

Вопрос №4

Дано преобразование расширенной системы методом Гаусса. Восстановите порядок преобразований, примененных к исходной системе:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Вопрос №5

Даны шаги решения системы линейных уравнений методом Крамера. Установите верный порядок действий.

Системы линейных уравнений метод крамера тест

1. Системы линейных уравнений метод крамера тест

2. Системы линейных уравнений метод крамера тест

3. Системы линейных уравнений метод крамера тест

4. Системы линейных уравнений метод крамера тест

5. Системы линейных уравнений метод крамера тест

6. Системы линейных уравнений метод крамера тест

7. Системы линейных уравнений метод крамера тест

Вопрос №6

Решить систему методом Гаусса

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Правильные ответы, решения к тесту:

Вопрос №1

Правильный ответ — B

Вопрос №2

Правильный ответ — D, F

Вопрос №3

Правильный ответ — D

Вопрос №4

Вопрос №5

Правильный ответ — 1;4;6;3;2;5;7, 1) 4) 6) 3) 2) 5) 7)

Вопрос №6

Правильный ответ — -4;6;18, -4; 6; 18

Краткое описание документа:

Данный тест разработан для второго курса СПО, обучающегося по программе ЕН.02.»Математика»

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Метод Крамера за 3 минуты. Решение системы линейных уравнений - bezbotvyСкачать

Метод Крамера за 3 минуты. Решение системы линейных уравнений - bezbotvy

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 566 268 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Системы линейных уравнений метод крамера тест

«Алгебра и начала математического анализа», Муравин Г.К., Муравина О.В

15. Системы уравнений

Другие материалы

  • 04.10.2021
  • 40
  • 2
  • 04.10.2021
  • 746
  • 27

Системы линейных уравнений метод крамера тест

  • 04.10.2021
  • 131
  • 0

Системы линейных уравнений метод крамера тест

  • 04.10.2021
  • 215
  • 6

Системы линейных уравнений метод крамера тест

  • 04.10.2021
  • 65
  • 0
  • 04.10.2021
  • 1309
  • 27

Системы линейных уравнений метод крамера тест

  • 04.10.2021
  • 187
  • 0

Системы линейных уравнений метод крамера тест

  • 04.10.2021
  • 202
  • 0

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 04.10.2021 901
  • DOCX 163 кбайт
  • 23 скачивания
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Титаренко Ирина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Системы линейных уравнений метод крамера тест

  • На сайте: 4 года и 1 месяц
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 2598
  • Всего материалов: 4

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение системы уравнений методом Крамера.Скачать

Решение системы уравнений методом Крамера.

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Системы линейных уравнений метод крамера тест

В Рособрнадзоре рассказали, как будет меняться ЕГЭ

Время чтения: 2 минуты

Системы линейных уравнений метод крамера тест

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Решение системы уравнений методом Крамера 2x2Скачать

Решение системы уравнений методом Крамера 2x2

Примеры решения линейных уравнений по методу Крамера с ответами

Простое объяснение принципов решения линейных уравнений по методу Крамера и 10 наглядных примеров. В каждом примере поэтапный ход решения и ответ.

Видео:Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.Скачать

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Алгоритм решения линейных уравнений по методу Крамера

Метод Крамера – способ решения системы линейных уравнений с помощью определителя матрицы при условии, что он не равен нулю. Если мы говорим об определителе, то, соответственно, матрица данной системы может быть только квадратной (число переменных в данной системе уравнений должно быть равно числу её строк).

1. Находим общий определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

убеждаемся, что он не равен нулю.

2. Для каждой переменной

Системы линейных уравнений метод крамера тест

находим определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Здесь вместо столбца коэффициентов

Системы линейных уравнений метод крамера тест

подставляем столбец свободных членов системы.

3. Находим значения неизвестных по формуле

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Видео:10. Метод Крамера решения систем линейных уравнений.Скачать

10. Метод Крамера решения систем линейных уравнений.

Примеры решений линейных уравнений по методу Крамера

Задание 1

Решить систему уравнений методом Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Найдем определитель матрицы Системы линейных уравнений метод крамера тест:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Теперь заменим первый столбец свободными членами системы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменим второй столбец и то же самое проделаем для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Задание 2

Решить систему уравнений с помощью метода Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Находим определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменяем первый столбец

Системы линейных уравнений метод крамера тест

свободными членами и находим определитель

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Теперь заменим на свободные члены второй столбец матрицы и найдём определитель

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Задание 3

С помощью метода Крамера решить систему уравнений:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Как и в предыдущих примерах, сначала находим общий определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменяем первый столбец свободными членами:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

заменив на свободные члены второй столбец:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Задание 4

Решить систему уравнений методом Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Здесь видим матрицу 3х3, следовательно определитель матрицы находим методом треугольников:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Определитель не равен 0, а значит можем продолжать решение.

Замени первый столбец матрицы на свободные члены и найдем её определитель для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Таким образом, определим значение

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Таким же способом получим определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

заменив на свободные члены второй столбец:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Также заменим на свободные члены значения третьего столбца и получим определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Задание 5

Решить методом Крамера систему уравнений:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Аналогично, как в предыдущем примере, найдём определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

следовательно, можем продолжать.

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменяем коэффициенты первого столбца:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Проделаем то же самое, но заменив коэффициенты второго столбца.

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

заменив на свободные члены третий столбец:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Задание 6

Решить систему уравнений методом Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Здесь мы видим, что в строках отсутствуют некоторые перемененные. Преобразим вид системы уравнений в квадратный:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Таким образом, наша матрица будет следующего вида:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

заменив на свободные члены второй столбец:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменим третий столбец и найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Задание 7

С помощью метода Крамера решить систему уравнений:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Найдем определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Это значит, что данную систему нельзя решить методом Крамера, и мы не можем продолжать решение согласно нашему алгоритму.

Ответ

Метод Крамера нельзя применить к данной системе линейных уравнений

Задание 8

Решить систему уравнений методом Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Здесь a – это некоторое реальное число.

Найдем общий определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Для этого подставим в первый столбец матрицы свободные члены системы уравнений.

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Таким же способом найдем определитель матрицы

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Задание 9

Решить систему уравнений методом Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Найдем определитель матрицы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

заменив на свободные члены первый столбец:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

:, заменив на свободные члены второй столбец:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для

Системы линейных уравнений метод крамера тест

заменив на свободные члены третий столбец:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Задание 10

Решить систему уравнений методом Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение

Преобразим вид системы уравнений в квадратный. Для этого перенесём одну из переменных в свободные члены. Так как, количество строк в системе уравнений меньше, чем количество переменных, то значение одной из переменных будет с параметром. Следовательно, система может выглядеть так:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Таким образом, наша матрица будет следующего вида:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Если значение определителя будет равно 0, то можно попробовать перенести в свободные члены другую переменную.

Найдем определитель матрицы для переменной

Системы линейных уравнений метод крамера тест

. Здесь заменяем первый столбец на получившуюся сумму свободных членов:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы для переменной

Системы линейных уравнений метод крамера тест

тем же способом:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Ответ

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Поставьте вашу оценку

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

Закажите помощь с работой

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Видео:Решение системы трех уравнений по формулам КрамераСкачать

Решение системы трех уравнений по формулам Крамера

Метод Крамера онлайн

Данный онлайн калькулятор находит решение системы линейных уравнений (СЛУ) методом Крамера. Дается подробное решение. Для вычисления выбирайте количество переменных. Затем введите данные в ячейки и нажимайте на кнопку «Вычислить.»

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Видео:2 минуты на формулы Крамера ➜ Решение систем уравнений методом КрамераСкачать

2 минуты на формулы Крамера ➜ Решение систем уравнений методом Крамера

Метод Крамера

Метод Крамера − это метод решения квадратной системы линейных уравнений с отличным от нуля определителем основной матрицы. Такая система линейных уравнений имеет единственное решение.

Пусть задана следующая система линейных уравнений:

Системы линейных уравнений метод крамера тест(1)

Заменим данную систему (1) эквивалентным ей матричным уравнением

Ax=b(2)

где A -основная матрица системы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест(3)

а x и b − векторы столбцы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

первый из которых нужно найти, а второй задан.

Так как мы предполагаем, что определитель Δ матрицы A отличен от нуля, то существует обратная к A матрица A -1 . Тогда умножая тождество (2) слева на обратную матрицу A -1 , получим:

A -1 Ax=A -1 b.

Учитывая, что произведение взаимно обратных матриц является единичной матрицей (A -1 A=E), получим

x=A -1 b.(4)

Обратная матрица имеет следующий вид:

Системы линейных уравнений метод крамера тест(5)

где Aij − алгебраическое дополнение матрицы A, Δ − определитель матрицы A.

Системы линейных уравнений метод крамера тест
Системы линейных уравнений метод крамера тест

где Δi − это определитель матрицы, полученной из матрицы A, заменой столбца i на вектор b.

Мы получили формулы Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Алгоритм решения системы линейных уравнений методом Крамера

  1. Вычислить определитель Δ основной матрицы A.
  2. Замена столбца 1 матрицы A на вектор свободных членов b.
  3. Вычисление определителя Δ1 полученной матрицы A1.
  4. Вычислить переменную x1=Δ1/Δ.
  5. Повторить шаги 2−4 для столбцов 2, 3, . n матрицы A.

Видео:Решение системы уравнений методом Крамера 4x4Скачать

Решение системы уравнений методом Крамера 4x4

Примеры решения СЛУ методом Крамера

Пример 1. Решить следующую систему линейных уравнений методом Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Запишем ее в матричной форме: Ax=b, где

Системы линейных уравнений метод крамера тест.

Вычислим определитель основной матрицы A:

Системы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тест.

Заменим столбец 1 матрицы A на вектор столбец b:

Системы линейных уравнений метод крамера тест.

Вычислим определитель матрицы A1:

Системы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тест.

Заменим столбец 2 матрицы A на вектор столбец b:

Системы линейных уравнений метод крамера тест.

Вычислим определитель матрицы A2:

Системы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тест.

Заменим столбец 3 матрицы A на вектор столбец b:

Системы линейных уравнений метод крамера тест.

Вычислим определитель матрицы A3:

Системы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тест.

Решение системы линейных уравнений вычисляется так:

Системы линейных уравнений метод крамера тест
Системы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тестСистемы линейных уравнений метод крамера тест

Пример 2. Решить следующую систему линейных уравнений методом Крамера:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Запишем ее в матричной форме: Ax=b, где

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Найдем определитель матрицы A. Для вычисления определителя матрицы, приведем матрицу к верхнему треугольному виду.

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строки 2,3,4 со строкой 1, умноженной на -1/4,-3/4,-2/4 соответственно:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 2. Для этого меняем местами строки 2 и 4. При этом меняется знак определителя на «−».

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строки 3,4 со строкой 2, умноженной на -26/76,2/76 соответственно:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 3. Для этого меняем местами строки 3 и 4. При этом меняется знак определителя на «+».

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Исключим элементы 3-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строку 4 со строкой 3, умноженной на -817/1159:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Мы привели матрицу к верхнему треугольному виду. Определитель матрицы равен произведению всех элементов главной диагонали:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменим столбец 1 матрицы A на вектор столбец b:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Для вычисления определителя матрицы A1, приведем матрицу к верхнему треугольному виду, аналогично вышеизложенной процедуре. Получим следующую матрицу:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Определитель матрицы равен произведению всех элементов главной диагонали:

Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменяем столбец 2 матрицы A на вектор столбец b, приводим матрицу к верхнему треугольному виду и вычисляем определитель матрицы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест∼Системы линейных уравнений метод крамера тест
Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменяем столбец 3 матрицы A на вектор столбец b, приводим матрицу к верхнему треугольному виду и вычисляем определитель матрицы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест∼Системы линейных уравнений метод крамера тест
Системы линейных уравнений метод крамера тест

Заменяем столбец 4 матрицы A на вектор столбец b, приводим матрицу к верхнему треугольному виду и вычисляем определитель матрицы:

Системы линейных уравнений метод крамера тест∼Системы линейных уравнений метод крамера тест
Системы линейных уравнений метод крамера тест

Решение системы линейных уравнений вычисляется так:

🎦 Видео

Решение систем уравнений. Метод Крамера для системы линейных уравнений с двумя неизвестными.Скачать

Решение систем уравнений. Метод Крамера для системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Линейная алгебра: матрицы, определители, метод Крамера. Высшая математикаСкачать

Линейная алгебра: матрицы, определители, метод Крамера. Высшая математика

Линейная алгебра, 8 урок, Метод КрамераСкачать

Линейная алгебра, 8 урок, Метод Крамера

Метод Крамера Пример РешенияСкачать

Метод Крамера Пример Решения

Математика это не ИсламСкачать

Математика это не Ислам

Метод Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в ExcelСкачать

Метод Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в Excel

Крамера. Гаусса. Матричный метод. Система линейных уравнений. 3 способа решенияСкачать

Крамера. Гаусса. Матричный метод. Система линейных уравнений. 3 способа решения

Линейная алгебра, Матрицы: Метод Гаусса. Высшая математикаСкачать

Линейная алгебра, Матрицы: Метод Гаусса. Высшая математика

Решение СЛАУ методом Крамера. Линейная алгебраСкачать

Решение СЛАУ методом Крамера. Линейная алгебра

Система 4x4. Решение по правилу Крамера.Скачать

Система 4x4. Решение по правилу Крамера.

Лекция 10. Решение систем линейных уравнений по формулам КрамераСкачать

Лекция 10. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
Поделиться или сохранить к себе: