Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Разложение многочлена на множители. Мерзляк А.Г.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Работа составлена в 2 вариантах. Для удобства работы учителя содержит ответы

Видео:Решение уравнений с помощью разложения на множители | Алгебра 7 класс #23 | ИнфоурокСкачать

Решение уравнений с помощью разложения на множители | Алгебра 7 класс #23 | Инфоурок

Скачать:

ВложениеРазмер
razlozhenie_na_mnozhiteli.docx19.53 КБ

Видео:Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать

Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

  1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

  1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

  1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

  1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

  1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

  1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

  1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

  1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

  1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

  1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

  1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

  1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

5) (a + b – 5)(a + b + 5),

6) ( a + 5b)(1 + a – 5b),

7) (x – 3 – y)(x – 3 + y).

4) – 3a 2 (5a 2 — 1) 2 ,

5) (х + у – 8)(х + у + 8),

6) ( m + 4n -b)(m + 4n + b),

7) (a – 3 – c)(f – 3 + c).

Видео:РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ / Алгебра 7 классСкачать

РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ / Алгебра 7 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Урок по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»

На данном уроке обобщаются знания по теме «Разложения многочлена на множители» и рассматривается новый способ разложения с помощью комбинации различных приёмов.

Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

Тип урока: урок закрепления знаний. Урок соответствует требованиям ФГОС. Рассмотрены задания типа: задания с проверкой по эталону, групповая работа, физкульминутка, рефлексия.

Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Сложение и вычитание многочленов. Мерзляк А.Г.

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Проверяет усвоение правил сложения и вычитания многочленов в задачах: упростить выражения, решить уравнения, вычислить значение многочлена.

Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Умножение одночлена на многочлен. Мерзляк А.Г.

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Ко всем заданиям даются ответы для удобства работы учителя.

Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Урок-соревнование по алгебре 7 класс тема: «Разложение многочлена на множители»

Методическая разработка урока по алгебре 7 класса. урок-соревнование.

Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен и разложение многочлена на множители способом группировки».

Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен и разложение многочлена на множители» для 7 класса.

Видео:РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ. Примеры | АЛГЕБРА 7 классСкачать

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ. Примеры | АЛГЕБРА 7 класс

Решение уравнений с помощью разложения на множители. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Тема урока: Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Имя урока: Уравнение-ключ к изучению точных наук.

Тип урока: урок закрепления знаний, умений, навыков: урок-практикум.

– алгоритмизация учебной деятельности;
– метод практических действий;
– частично-поисковый.

– фронтальная,
– индивидуальная,
– парная (её элементы).

Оборудование: ТСО – компьютер.

Цель урока для учащихся: Формирование навыков решения уравнений с помощью разложения на множители.

Цели для преподавателя:

– закрепление знаний и умений раскладывать многочлен на множители, используя все известные учащимся способы, при решении уравнений (в том числе уравнений с модулем);
– создание условий для самостоятельной деятельности учащихся, применение полученных знаний в знакомой, модифицированной и незнакомой ситуациях.

Развивающие: – формирование устойчивого внимания и взаимоконтроля.

Воспитывающие: – воспитание ценностного отношения к сохранению здоровья.

“Не всегда уравненья разрешают сомненья,
Но итогом сомненья может быть озаренье”.

1. Проверка домашнего задания.

На перемене учащиеся сдают текст составленной ими задачи, решение которой приводит к составлению уравнения (10х+5)-3012=6х.

(Работы оцениваются, интересные задачи вывешиваются на стенд к следующему уроку)

2. Организационный момент. (Мотивация)

Учитель сообщает, что из курса математики и физики они знают формулы, просит их назвать (s = v t, m = Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множителиV , P=2(a+b)). Например, зная Р и b, можно найти а, для этого необходимо решить линейное уравнение. Эти формулы простые, но вы будете изучать более сложные формулы и столкнётесь с решением не только линейных уравнений. От того, как хорошо вы владеете навыками решения уравнений, зависят ваши успехи в изучении таких предметов как физика, химия, биология и, конечно же, алгебры и геометрии.

Сообщается тема урока, цель урока, имя урока и эпиграф к данному уроку.

(Слайды №1-3 презентации к уроку). (Презентация к уроку прилагается)

3. Актуализация знаний учащихся (устная работа).

На экране слайд с заданием №1 “Найдите уравнение”.

Задание 1. Найдите уравнения.

8) m – 7 = – 4m – 9

  • Уравнение – это …, содержащее …, значение которой надо найти.

  • Решить уравнение – значит найти все его … или доказать, что … .

  • Корень уравнения – значение …, при котором уравнение обращается в верное … .

На экране красными чернилами написаны 8 выражений. Среди них найдите, пожалуйста, уравнения. Докажите, что вы действительно назвали уравнения. Для доказательства нужно вспомнить …(определение уравнения). Если дано уравнение, то, что с ним нужно сделать? Что значит решить уравнение? А что называется корнем уравнения? Расскажите, пожалуйста, друг другу эти правила.

(Появляется следующий слайд)

Задание 2. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются … .

4) 7x = 2

    b = – 4, b = 4

    y = 5

    c = – 4/ c = 4

    x = 2 · 7

Ребята, я вам предлагаю вспомнить ещё одно определение. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются…

Перед вами 4 уравнения. Среди них найдите, пожалуйста, равносильные. Чтобы ответить на вопрос, что нужно сделать? (Ответы решения уравнений появляются по мере их решения учащимися)

При решении этих уравнений вы пользовались свойствами равносильности уравнений. Я вам предлагаю ещё раз их вспомнить.

Свойства равносильности уравнений

  • Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
  • Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному;
  • Если в какой-либо части или в обеих частях уравнения выполнить тождественное преобразование, не меняющее области определения уравнения, то получится уравнение, равносильное данному;
  • Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом имеет смысл.
  • (Выделенная часть последнего свойства появляется после получения ответа учащихся, возможны варианты)

    Мы с вами при изучении этих свойств составили математические модели. Ребята, не забывайте пользоваться ими при решении уравнений.

    (На доску выносятся модели свойств)

    Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

    (На экране появляется следующий слайд)

    Задание 3. Найдите ошибки:

    При раскрытии скобок:

    9(2а-3)-4(а+2)=18а-27-4а+2;
    (а-2в)(а+2в)=а 2 -4ав+4в 2 .

    В решении уравнения:

    | 2а-1|=0,4;
    2а – 1= – 0,4 или 2а – 1= 0,4;
    2а = 0,6 или 2а = 1,4;
    а= 0,3 или а = 7.
    Ответ:0,3. Ответ:7.

  • В разложении на множители:
    8х 2 -12х=4х(2х+4х);
    25у 2 -81=(5у-9)(5у+9);
    16+9с 2 =(4-3с)(4+3с);
    х 2 -6х+9=(х-81) 2 .
  • Вашему вниманию, ребята, предлагаю задания на нахождение ошибки.

    4. Тренировочные задания.

    (На экране следующий слайд)

    Задание №4. Решите уравнения. Решив уравнения 1-4, вы выясните, какие яды попадают в организм человека вместе с вдыхаемым дымом сигарет:

    а 2 -3а 2 -4а= – 12;

    8а 2 +12а 2 -18а=27;

    При каких значениях а уравнение ах=а 2 -5а+6
    имеет единственный корень;
    не имеет корней;
    имеет бесконечно много корней?-4; 6 – никотин;

    Никотин в 2 раза более ядовит,чем стрихнин,
    вдыхание паров
    ртути смертельно опасно.

    Ребята, откройте, пожалуйста, тетради. Запишите число, классная работа, тему урока и задание “Решите уравнения”.

    Скажите, пожалуйста, какие из приведённых уравнений вы сможете решить без труда?

    (Решение проводится на доске и в тетрадях, у доски находятся одновременно 3 ученика.) При решении 5 уравнения ученикам разрешается пользоваться опорным конспектом (см. ПРИЛОЖЕНИЕ).

    После завершения этой работы ученики берут заранее полученные тетрадные листы бумаги, копировальную бумагу и работу продолжают в тетрадях – результат их деятельности копируется на втором листе бумаги.

    5. Самостоятельная работа.

    (на экране появляется следующий слайд):

    Задание 5. Решите уравнения самостоятельно:

    2. 4х 2 + 4х + 1 = 0;

    4. Найдите, при каких значениях а корнем уравнения 3а|6х-41|+3=14 является число 5,

    2. 9у 2 – 12у + 4 = 0;

    4. Найдите, при каких значениях а корнем уравнения а|2х-1|-4=5 является число 7.

    (Обязательно решение трёх уравнений, 4 уравнение оценивается отдельно, это задание на применение полученных знаний в нестандартной ситуации)

    6. Проверка выполненной работы.

    (Ученики сдают листы с выполненными работами, обмениваются работами и проверяют работу соседа по слайдам)

    Видео:Разложение кубических выражений на множителиСкачать

    Разложение кубических выражений на множители

    Самостоятельная работа» Разложение на множители»

    Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

    Просмотр содержимого документа
    «Самостоятельная работа» Разложение на множители»»

    Самостоятельная работа 7 класс Разложение на множители

    1. Вынесите общий множитель за скобки:

    а) 3х + 3у; б) −7х + ах; в) 14ab + 21a; г) 25ху 2 − 10х 2 у.

    а) х 3 − 5х 2 + 3х; б) 2х 8 + 4х 7 + 6х 2

    2. Разложите на множители способом группировки

    а) 3(х − 2) − 5х(х − 2); б) (5 + m)(n − 1) − (2m + 3)(1 − n) , в) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители;

    г) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители; д) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители.

    3.Представьте в виде множителей

    а) 1 − 18х + 81х 2 ; б) 9а 2 + 6ab + b 2 . в) 4х 2 у 2 + 4ху + 1; г) х 4 − 10х 2 у 2 + 25у 4 .

    4.Выполните действия: а) (2 + х) 2 , б) (4х – 1) 2 , в) (3х – 4у) 2 , г) (х 2 – 5) 2

    5.Упростите выражение: а) (5х + 2) 2 – 20х б) 27х 2 – 3(3х – 1) 2

    1. Вынесите общий множитель за скобки:

    а) 5а − 5b; б) 3х − bx; в) 28ху + 49х; г) 64ab 2 − 8a 2 b.

    а) у 4 − 3у 2 + 2у; б) 5х 9 + 10х 6 − 4х 3 .

    2. Разложите на множители способом группировки:

    а) 5(х − 3) − 4х(х − 3); б) (15 + а)(b − 2) − (2a + 3)(2 − b), в) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители;

    г) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители; д) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множителие) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители.

    3.Представьте в виде множителей

    а) 4 − 4х + х 2 ; б) 16у 2 + 8ху + х 2 . в) a 2 b 2 − 4ab + 4; г) 16у 4 + 12у 2 х + 9х 2 .

    5.Выполните действия: а)(3 + х) 2 б) (4х – 1) 2 в) (2х + 3у ) 2 г) (х 2 – 5) 2

    6.Упростите выражение: а) (7х – 2) 2 + 28х б)32у – 2(1+8у) 2

    1. Вынесите общий множитель за скобки:

    а) 3х + 3у; б) −7х + ах; в) 14ab + 21a; г) 25ху 2 − 10х 2 у.

    а) х 3 − 5х 2 + 3х; б) 2х 8 + 4х 7 + 6х 2

    2. Разложите на множители способом группировки

    а) 3(х − 2) − 5х(х − 2); б) (5 + m)(n − 1) − (2m + 3)(1 − n) , в) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители;

    г) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители; д) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители.

    3.Представьте в виде множителей

    а) 1 − 18х + 81х 2 ; б) 9а 2 + 6ab + b 2 . в) 4х 2 у 2 + 4ху + 1; г) х 4 − 10х 2 у 2 + 25у 4 .

    4.Выполните действия: а) (2 + х) 2 , б) (4х – 1) 2 , в) (3х – 4у) 2 , г) (х 2 – 5) 2

    5.Упростите выражение: а) (5х + 2) 2 – 20х б) 27х 2 – 3(3х – 1) 2

    1. Вынесите общий множитель за скобки:

    а) 5а − 5b; б) 3х − bx; в) 28ху + 49х; г) 64ab 2 − 8a 2 b.

    а) у 4 − 3у 2 + 2у; б) 5х 9 + 10х 6 − 4х 3 .

    2. Разложите на множители способом группировки:

    а) 5(х − 3) − 4х(х − 3); б) (15 + а)(b − 2) − (2a + 3)(2 − b), в) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители;

    г) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители; д) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множителие) Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители.

    3.Представьте в виде множителей

    а) 4 − 4х + х 2 ; б) 16у 2 + 8ху + х 2 . в) a 2 b 2 − 4ab + 4; г) 16у 4 + 12у 2 х + 9х 2 .

    5.Выполните действия: а)(3 + х) 2 б) (4х – 1) 2 в) (2х + 3у ) 2 г) (х 2 – 5) 2

    6.Упростите выражение: а) (7х – 2) 2 + 28х б)32у – 2(1+8у) 2

    📹 Видео

    Самостоятельная работа 2.7. Разложение многочлена на множители. Алгебра 7 классСкачать

    Самостоятельная работа 2.7. Разложение многочлена на множители. Алгебра 7 класс

    Алгебра 10 класс (Урок№12 - Решение алгебраических уравнений разложением на множители.)Скачать

    Алгебра 10 класс (Урок№12 - Решение алгебраических уравнений разложением на множители.)

    Решение уравнений с помощью разложения на множители.Скачать

    Решение уравнений с помощью разложения на множители.

    Решение уравнений с помощью разложения на множители.(7 класс)Скачать

    Решение уравнений с помощью разложения на множители.(7 класс)

    Решение уравнений в 7 классе с помощью разложения многочленов на множители. Алгебра 7-11 класс.Скачать

    Решение уравнений в 7 классе с помощью разложения многочленов на множители. Алгебра 7-11 класс.

    Решение квадратных неравенств | МатематикаСкачать

    Решение квадратных неравенств | Математика

    МЕРЗЛЯК-6 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПАРАГРАФ-41Скачать

    МЕРЗЛЯК-6 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПАРАГРАФ-41

    После этого видео, ТЫ РЕШИШЬ ЛЮБУЮ Систему Нелинейных УравненийСкачать

    После этого видео, ТЫ РЕШИШЬ ЛЮБУЮ Систему Нелинейных Уравнений

    МЕРЗЛЯК-7 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА, РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ. ПАРАГРАФ-12.Скачать

    МЕРЗЛЯК-7 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА, РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ. ПАРАГРАФ-12.

    Схема Горнера. 10 класс.Скачать

    Схема Горнера. 10 класс.

    Разложение на множители. 7 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

    Разложение на множители. 7 класс. Вебинар | Математика

    Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки. 7 класс.Скачать

    Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки. 7 класс.

    Как решать уравнения по схеме ГорнераСкачать

    Как решать уравнения по схеме Горнера

    ОГЭ математика. Задача 9. Решаем квадратное уравнение методом разложения на множителиСкачать

    ОГЭ математика. Задача 9. Решаем квадратное уравнение методом разложения на множители

    Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

    Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | Математика
    Поделиться или сохранить к себе: