Самостоятельная работа решение уравнений с помощью разложения на множители

Работа составлена в 2 вариантах. Для удобства работы учителя содержит ответы

Видео:Решение уравнений с помощью разложения на множители | Алгебра 7 класс #23 | ИнфоурокСкачать

Скачать:

Видео:Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 14 – 14m 2 , 2) 3a – 3a 3 , 3) 3x 2 – 24xy + 48y 2 , 4) -3a 4 – 12a 3 – 12a 2 ,

5) a 2 — 2ab + b 2 – 25, 6) a + 5b + a 2 -25b 2 , 7) x 2 – y 2 – 6x + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 63х = 0, 2) 49х 3 – 14х 2 + х =0, 3) х 3 – 5х 2 – х + 5 =0,

4) х 3 – 3х 2 – 4х + 12 =0, 5) х 4 + 2х 3 + 8х + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители»

№1 . Разложить многочлен на множители:

1. 7х 2 — 28, 2) 3a 3 – 108a, 3) 3x 2 – 48xy + 192y 2 , 4) -75a 6 + 30a 4 – 3a 2 ,

5) х 2 + 2ху + у 2 – 64, 6) m 2 + 16n 2 + 8mn –b 2 , 7) a 2 – c 2 – 6a + 9.

№2 . Решить уравнение:

1. 7х 3 – 28х = 0, 2) 81х 3 + 36х 2 + 4х =0, 3) х 3 + 4х 2 + 4х + 16 =0,

4) х 3 – 2х 2 – 9х + 18 =0, 5) a 4 + 2a 3 + 8a + 16 = 0.

5) (a + b – 5)(a + b + 5),

6) ( a + 5b)(1 + a – 5b),

7) (x – 3 – y)(x – 3 + y).

4) – 3a 2 (5a 2 — 1) 2 ,

5) (х + у – 8)(х + у + 8),

6) ( m + 4n -b)(m + 4n + b),

7) (a – 3 – c)(f – 3 + c).

Видео:РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ / Алгебра 7 классСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по алгебре в 7 классе «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»

На данном уроке обобщаются знания по теме «Разложения многочлена на множители» и рассматривается новый способ разложения с помощью комбинации различных приёмов.

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

Тип урока: урок закрепления знаний. Урок соответствует требованиям ФГОС. Рассмотрены задания типа: задания с проверкой по эталону, групповая работа, физкульминутка, рефлексия.

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Сложение и вычитание многочленов. Мерзляк А.Г.

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Проверяет усвоение правил сложения и вычитания многочленов в задачах: упростить выражения, решить уравнения, вычислить значение многочлена.

Алгебра 7. Самостоятельная работа. Умножение одночлена на многочлен. Мерзляк А.Г.

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Ко всем заданиям даются ответы для удобства работы учителя.

Урок-соревнование по алгебре 7 класс тема: «Разложение многочлена на множители»

Методическая разработка урока по алгебре 7 класса. урок-соревнование.

Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен и разложение многочлена на множители способом группировки».

Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен и разложение многочлена на множители» для 7 класса.

Видео:РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ. Примеры | АЛГЕБРА 7 классСкачать

Решение уравнений с помощью разложения на множители. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Тема урока: Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Имя урока: Уравнение-ключ к изучению точных наук.

Тип урока: урок закрепления знаний, умений, навыков: урок-практикум.

– алгоритмизация учебной деятельности;
– метод практических действий;
– частично-поисковый.

– фронтальная,
– индивидуальная,
– парная (её элементы).

Оборудование: ТСО – компьютер.

Цель урока для учащихся: Формирование навыков решения уравнений с помощью разложения на множители.

Цели для преподавателя:

– закрепление знаний и умений раскладывать многочлен на множители, используя все известные учащимся способы, при решении уравнений (в том числе уравнений с модулем);
– создание условий для самостоятельной деятельности учащихся, применение полученных знаний в знакомой, модифицированной и незнакомой ситуациях.

Развивающие: – формирование устойчивого внимания и взаимоконтроля.

Воспитывающие: – воспитание ценностного отношения к сохранению здоровья.

“Не всегда уравненья разрешают сомненья,
Но итогом сомненья может быть озаренье”.

1. Проверка домашнего задания.

На перемене учащиеся сдают текст составленной ими задачи, решение которой приводит к составлению уравнения (10х+5)-3012=6х.

(Работы оцениваются, интересные задачи вывешиваются на стенд к следующему уроку)

2. Организационный момент. (Мотивация)

Учитель сообщает, что из курса математики и физики они знают формулы, просит их назвать (s = v t, m = V , P=2(a+b)). Например, зная Р и b, можно найти а, для этого необходимо решить линейное уравнение. Эти формулы простые, но вы будете изучать более сложные формулы и столкнётесь с решением не только линейных уравнений. От того, как хорошо вы владеете навыками решения уравнений, зависят ваши успехи в изучении таких предметов как физика, химия, биология и, конечно же, алгебры и геометрии.

Сообщается тема урока, цель урока, имя урока и эпиграф к данному уроку.

(Слайды №1-3 презентации к уроку). (Презентация к уроку прилагается)

3. Актуализация знаний учащихся (устная работа).

На экране слайд с заданием №1 “Найдите уравнение”.

Задание 1. Найдите уравнения.

8) m – 7 = – 4m – 9

• Уравнение – это …, содержащее …, значение которой надо найти.

• Решить уравнение – значит найти все его … или доказать, что … .

• Корень уравнения – значение …, при котором уравнение обращается в верное … .

На экране красными чернилами написаны 8 выражений. Среди них найдите, пожалуйста, уравнения. Докажите, что вы действительно назвали уравнения. Для доказательства нужно вспомнить …(определение уравнения). Если дано уравнение, то, что с ним нужно сделать? Что значит решить уравнение? А что называется корнем уравнения? Расскажите, пожалуйста, друг другу эти правила.

(Появляется следующий слайд)

Задание 2. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются … .

4) 7x = 2

b = – 4, b = 4

y = 5

c = – 4/ c = 4

x = 2 · 7

Ребята, я вам предлагаю вспомнить ещё одно определение. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются…

Перед вами 4 уравнения. Среди них найдите, пожалуйста, равносильные. Чтобы ответить на вопрос, что нужно сделать? (Ответы решения уравнений появляются по мере их решения учащимися)

При решении этих уравнений вы пользовались свойствами равносильности уравнений. Я вам предлагаю ещё раз их вспомнить.

Свойства равносильности уравнений

(Выделенная часть последнего свойства появляется после получения ответа учащихся, возможны варианты)

Мы с вами при изучении этих свойств составили математические модели. Ребята, не забывайте пользоваться ими при решении уравнений.

(На доску выносятся модели свойств)

(На экране появляется следующий слайд)

Задание 3. Найдите ошибки:

При раскрытии скобок:

9(2а-3)-4(а+2)=18а-27-4а+2;
(а-2в)(а+2в)=а 2 -4ав+4в 2 .

В решении уравнения:

| 2а-1|=0,4;
2а – 1= – 0,4 или 2а – 1= 0,4;
2а = 0,6 или 2а = 1,4;
а= 0,3 или а = 7.
Ответ:0,3. Ответ:7.

Вашему вниманию, ребята, предлагаю задания на нахождение ошибки.

4. Тренировочные задания.

(На экране следующий слайд)

Задание №4. Решите уравнения. Решив уравнения 1-4, вы выясните, какие яды попадают в организм человека вместе с вдыхаемым дымом сигарет:

а 2 -3а 2 -4а= – 12;

8а 2 +12а 2 -18а=27;

При каких значениях а уравнение ах=а 2 -5а+6
имеет единственный корень;
не имеет корней;
имеет бесконечно много корней?-4; 6 – никотин;

Никотин в 2 раза более ядовит,чем стрихнин,
вдыхание паров ртути смертельно опасно.

Ребята, откройте, пожалуйста, тетради. Запишите число, классная работа, тему урока и задание “Решите уравнения”.

Скажите, пожалуйста, какие из приведённых уравнений вы сможете решить без труда?

(Решение проводится на доске и в тетрадях, у доски находятся одновременно 3 ученика.) При решении 5 уравнения ученикам разрешается пользоваться опорным конспектом (см. ПРИЛОЖЕНИЕ).

После завершения этой работы ученики берут заранее полученные тетрадные листы бумаги, копировальную бумагу и работу продолжают в тетрадях – результат их деятельности копируется на втором листе бумаги.

5. Самостоятельная работа.

(на экране появляется следующий слайд):

Задание 5. Решите уравнения самостоятельно:

2. 4х 2 + 4х + 1 = 0;

4. Найдите, при каких значениях а корнем уравнения 3а|6х-41|+3=14 является число 5,

2. 9у 2 – 12у + 4 = 0;

4. Найдите, при каких значениях а корнем уравнения а|2х-1|-4=5 является число 7.

(Обязательно решение трёх уравнений, 4 уравнение оценивается отдельно, это задание на применение полученных знаний в нестандартной ситуации)

6. Проверка выполненной работы.

(Ученики сдают листы с выполненными работами, обмениваются работами и проверяют работу соседа по слайдам)

Видео:Разложение кубических выражений на множителиСкачать

Самостоятельная работа» Разложение на множители»

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа» Разложение на множители»»

Самостоятельная работа 7 класс Разложение на множители

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 3х + 3у; б) −7х + ах; в) 14ab + 21a; г) 25ху 2 − 10х 2 у.

а) х 3 − 5х 2 + 3х; б) 2х 8 + 4х 7 + 6х 2

2. Разложите на множители способом группировки

а) 3(х − 2) − 5х(х − 2); б) (5 + m)(n − 1) − (2m + 3)(1 − n) , в) ;

г) ; д) .

3.Представьте в виде множителей

а) 1 − 18х + 81х 2 ; б) 9а 2 + 6ab + b 2 . в) 4х 2 у 2 + 4ху + 1; г) х 4 − 10х 2 у 2 + 25у 4 .

4.Выполните действия: а) (2 + х) 2 , б) (4х – 1) 2 , в) (3х – 4у) 2 , г) (х 2 – 5) 2

5.Упростите выражение: а) (5х + 2) 2 – 20х б) 27х 2 – 3(3х – 1) 2

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5а − 5b; б) 3х − bx; в) 28ху + 49х; г) 64ab 2 − 8a 2 b.

а) у 4 − 3у 2 + 2у; б) 5х 9 + 10х 6 − 4х 3 .

2. Разложите на множители способом группировки:

а) 5(х − 3) − 4х(х − 3); б) (15 + а)(b − 2) − (2a + 3)(2 − b), в) ;

г) ; д) е) .

3.Представьте в виде множителей

а) 4 − 4х + х 2 ; б) 16у 2 + 8ху + х 2 . в) a 2 b 2 − 4ab + 4; г) 16у 4 + 12у 2 х + 9х 2 .

5.Выполните действия: а)(3 + х) 2 б) (4х – 1) 2 в) (2х + 3у ) 2 г) (х 2 – 5) 2

6.Упростите выражение: а) (7х – 2) 2 + 28х б)32у – 2(1+8у) 2

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 3х + 3у; б) −7х + ах; в) 14ab + 21a; г) 25ху 2 − 10х 2 у.

а) х 3 − 5х 2 + 3х; б) 2х 8 + 4х 7 + 6х 2

2. Разложите на множители способом группировки

а) 3(х − 2) − 5х(х − 2); б) (5 + m)(n − 1) − (2m + 3)(1 − n) , в) ;

г) ; д) .

3.Представьте в виде множителей

а) 1 − 18х + 81х 2 ; б) 9а 2 + 6ab + b 2 . в) 4х 2 у 2 + 4ху + 1; г) х 4 − 10х 2 у 2 + 25у 4 .

4.Выполните действия: а) (2 + х) 2 , б) (4х – 1) 2 , в) (3х – 4у) 2 , г) (х 2 – 5) 2

5.Упростите выражение: а) (5х + 2) 2 – 20х б) 27х 2 – 3(3х – 1) 2

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5а − 5b; б) 3х − bx; в) 28ху + 49х; г) 64ab 2 − 8a 2 b.

а) у 4 − 3у 2 + 2у; б) 5х 9 + 10х 6 − 4х 3 .

2. Разложите на множители способом группировки:

а) 5(х − 3) − 4х(х − 3); б) (15 + а)(b − 2) − (2a + 3)(2 − b), в) ;

г) ; д) е) .

3.Представьте в виде множителей

а) 4 − 4х + х 2 ; б) 16у 2 + 8ху + х 2 . в) a 2 b 2 − 4ab + 4; г) 16у 4 + 12у 2 х + 9х 2 .

5.Выполните действия: а)(3 + х) 2 б) (4х – 1) 2 в) (2х + 3у ) 2 г) (х 2 – 5) 2

6.Упростите выражение: а) (7х – 2) 2 + 28х б)32у – 2(1+8у) 2

📹 Видео

Самостоятельная работа 2.7. Разложение многочлена на множители. Алгебра 7 классСкачать

Алгебра 10 класс (Урок№12 - Решение алгебраических уравнений разложением на множители.)Скачать

Решение уравнений с помощью разложения на множители.Скачать

Решение уравнений с помощью разложения на множители.(7 класс)Скачать

Решение уравнений в 7 классе с помощью разложения многочленов на множители. Алгебра 7-11 класс.Скачать

Решение квадратных неравенств | МатематикаСкачать

МЕРЗЛЯК-6 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПАРАГРАФ-41Скачать

После этого видео, ТЫ РЕШИШЬ ЛЮБУЮ Систему Нелинейных УравненийСкачать

МЕРЗЛЯК-7 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА, РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ. ПАРАГРАФ-12.Скачать

Схема Горнера. 10 класс.Скачать

Разложение на множители. 7 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки. 7 класс.Скачать

Как решать уравнения по схеме ГорнераСкачать

ОГЭ математика. Задача 9. Решаем квадратное уравнение методом разложения на множителиСкачать

Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать