Обучающая карточка по теме «Решение биквадратных уравнений». Образцы решений и задания для самостоятельной работы. Можно использовать для самостоятельного изучения.
- Просмотр содержимого документа «Биквадратные уравнения»
- Самостоятельная работа по теме биквадратные уравнения 8 класс с ответами
- Самостоятельная работа по алгебре «Биквадратные уравнения»
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Материал подходит для УМК
- Другие материалы
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- 🌟 Видео
Просмотр содержимого документа
«Биквадратные уравнения»
Решение биквадратных уравнений
Уравнение ax 4 + bx 2 +c=0, где a
0 называют биквадратным.
Решить уравнение х 4 – 5х 2 – 36 = 0.
Пусть x 2 = t, тогда х 4 = t 2 , уравнение примет вид
t 2 – 5 t – 36 = 0,
D = (-5) 2 – 4 . 1 . (-36) = 25–(-144) = 169,
t1,2=
,
t1=
,
t2=
,
Возвращаемся к замене
1) x 2 = 9 2) x 2 = –4
х1,2= 
корней нет
х1,2=
3
Решить уравнение 2х 4 – 19х 2 + 9 = 0.
Пусть x 2 = t, х 4 = t 2 ,
2t 2 – 19 t + 9 = 0,
D = (-19) 2 – 4 . 2 . 9 = 361–72 = 289,
t1,2=,
t1=
,
t2=
,
1) x 2 = 9 2) x 2 = 
х1,2= х1,2=
х1,2=3 х1,2=
Ответ: х1= –3, х2=3, х3= –
, х4 =
Задания для самостоятельного решения
Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать
Самостоятельная работа по теме биквадратные уравнения 8 класс с ответами
3 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 8. БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Решить биквадратные уравнения:
458. 1) х 4 + х 2 — 2 = 0;
2) х 4 — 3х 2 — 4 = 0;
3) 9х 4 + 8х 2 — 1 = 0;
4) 20х 4 — х 2 — 1 = 0.
459. 1) х 4 — 26х 2 + 25 = 0;
2) х 4 — 40х 2 + 144 = 0;
3) 4х 4 — 5х 2 + 1 = 0;
4) 4х 4 — 17х 2 + 4 = 0.
460. 1) х 4 — 18х 2 + 81=0;
2) 256х 4 — 32х 2 +1=0;
3) х 4 — 8х 2 + 20 = 0;
4) 5х 4 — 4х 2 + 1 = 0.
462. Убедиться, что уравнение х 4 + 10х 2 + 9 = 0 не имеет действительных корней. Почему этот вывод можно сделать, не решая уравнения?
463. Дано биквадратное уравнение ах 4 + bх 2 + с = 0, где а, b, с—данные действительные числа, причем а > 0. Введя вспомогательное неизвестное у = х 2 , исследовать корни данного уравнения и результаты исследования занести в таблицу 4.
464. Решить уравнения:
465. Почему биквадратное уравнение, имеющее корень, равный т, имеет также и второй корень, равный — т?
466. Один из корней биквадратного уравнения равен 2, а другой корень 2√ 2 . Составить уравнение.
* 467. Составить биквадратное уравнение, сумма квадратов корней которого равна 26, а произведение корней равно 36.
468. Разложить на множители:
469. Сократить дроби:
470. Решить уравнения посредством введения вспомогательного неизвестного:
471. Решить уравнения выделением из левой части полного квадрата:
1) х 4 — 20х 2 + 64 = 0;
2) х 4 — 13х 2 + 36 = 0;
3) х 4 — 4х 2 + 1 = 0;
4) х 4 — 2х 2 +1 = 0.
472*. Зная, что т и п— корни уравнения х 2 + рх + q = 0, найти биквадратное уравнение, имеющее корни —т, —п, т и п.
473. Решить уравнения:
474*. В какой системе счисления число 100 запишется в виде 10 201?
475. Сумма площадей двух квадратов равна 4,25 дм 2 . Найти коэффициенты подобия этих квадратов, если известно, что их стороны выражаются взаимно обратными числами.
476. Каким радиусом следует описать дугу с центром на окружности, радиус которой R, чтобы расстояние между точками пересечения этой дуги с данной окружностью было равно а, где а 3 ; R√ 2 и R.
Видео:5 Лайфхаков Которые Помогут Решить Биквадратное УравнениеСкачать
Самостоятельная работа по алгебре «Биквадратные уравнения»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
А) х 4 – 4х 2 + 4 = 0
Б) – 3х 4 + 12х 2 – 12 = 0
В) 3х 4 + 9х 2 – 12 = 0
А) х 4 – 4х 2 + 3 = 0
Б) – 4х 4 – 4х 2 + 24 = 0
В) – 2х 4 – 4х 2 + 6 = 0
А) х 4 – 3х 2 + 2 = 0
Б) 4х 4 + 8х 2 – 32 = 0
В) – 5х 4 + 30х 2 – 25 = 0
А) х 4 – 2х 2 – 15 = 0
Б) – 4х 4 – 8х 2 – 4 = 0
В) – 2х 4 – 8х 2 + 10 = 0
А) – х 4 + 8х 2 – 16 = 0
Б) 2х 4 – 6х 2 – 8 = 0
В) 3х 4 – 9х 2 + 6 = 0
А) 2х 4 – 4х 2 + 2 = 0
Б) х 4 + 6х 2 + 9 = 0
В) 3х 4 + 9х 2 – 30 = 0
А) – х 4 – 2х 2 + 3 = 0
Б) – 4х 4 + 36х 2 – 80 = 0
В) 3х 4 + 3х 2 – 18 = 0
А) – х 4 + 4х 2 – 3 = 0
Б) 2х 4 + 6х 2 – 8 = 0
В) – 5х 4 + 10х 2 + 15 = 0
А) х 4 – х 2 – 2 = 0
Б) 3х 4 + 9х 2 – 12 = 0
В) – 4х 4 – 8х 2 + 32 = 0
А) 2х 4 – 12х 2 + 16 = 0
Б) 3х 4 + 15х 2 + 12 = 0
В) – 2х 4 + 2х 2 + 4 = 0
А) – х 4 + х 2 + 12 = 0
Б) – 2х 4 + 10х 2 – 8 = 0
В) 4х 4 – 8х 2 – 32 = 0
А) 2х 4 + 18х 2 + 40 = 0
Б) 5х 4 – 20х 2 + 20 = 0
В) – 4х 4 – 16х 2 – 12 = 0
А) х 4 – 2х 2 – 8 = 0
Б) 4х 4 + 24х 2 + 32 = 0
В) – 2х 4 + 10х 2 – 12 = 0
А) 5х 4 + 35х 2 + 60 = 0
Б) 4х 4 – 12х 2 + 8 = 0
В) – х 4 – х 2 + 2 = 0
А) – 3х 4 – 6х 2 + 24 = 0
Б) 4х 4 + 32х 2 + 60 = 0
В) – 5х 4 – 10х 2 + 15 = 0
А) 2х 4 – 16х 2 + 32 = 0
Б) х 4 – х 2 – 20 = 0
В) – 3х 4 + 15х 2 – 18 = 0
А) – 5х 4 – 30х 2 – 40 = 0
Б) – х 4 – 2х 2 – 1 = 0
В) 4х 4 – 16х 2 + 16 = 0
А) – 3х 4 – 21х 2 – 36 = 0
Б) х 4 + 4х 2 + 3 = 0
В) 4х 4 + 20х 2 + 24 = 0
А) 2х 4 – 6х 2 – 8 = 0
Б) – 5х 4 + 25х 2 – 20 = 0
В) – 4х 4 – 12х 2 – 8 = 0
А) 4х 4 + 8х 2 – 12 = 0
Б) – 3х 4 – 27х 2 – 60 = 0
В) – х 4 + х 2 + 12 = 0
А) 3х 4 – 9х 2 – 12 = 0
Б) 4х 4 + 12х 2 – 16 = 0
В) х 4 + 7х 2 + 12 = 0
А) 3х 4 + 18х 2 + 27 = 0
Б) – х 4 – х 2 + 6 = 0
В) – 3х 4 – 21х 2 – 36 = 0
А) – х 4 – 4х 2 – 3 = 0
Б) 5х 4 + 5х 2 – 10 = 0
В) 3х 4 – 18х 2 + 24 = 0
А) 3х 4 + 6х 2 – 24 = 0
Б) – 5х 4 + 5х 2 + 60 = 0
В) – 2х 4 + 4х 2 + 6 = 0
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 861 человек из 78 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Сейчас обучается 51 человек из 23 регионов
«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
- Для всех учеников 1-11 классов
и дошкольников - Интересные задания
по 16 предметам
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Видео:Биквадратные уравнения. 8 класс алгебра.Скачать
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 841 707 материалов в базе
Материал подходит для УМК
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
12. Целое уравнение и его корни
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Другие материалы
- 06.11.2018
- 4330
- 242
- 28.10.2018
- 2200
- 109
- 05.10.2018
- 470
- 5
- 11.06.2018
- 741
- 7
- 31.05.2018
- 535
- 9
- 22.04.2018
- 406
- 1
- 09.04.2018
- 471
- 13
- 03.04.2018
- 1840
- 36
«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 06.11.2018 15786
- DOCX 16.3 кбайт
- 1539 скачиваний
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Гуляев Александр Фёдорович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 6 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 45376
- Всего материалов: 39
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:Решение биквадратных уравнений. Практическая часть. 2ч. 8 класс.Скачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте
Время чтения: 1 минута
Российские школьники начнут изучать историю с первого класса
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу
Время чтения: 1 минута
Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию
Время чтения: 1 минута
Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи
Время чтения: 6 минут
С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
🌟 Видео
Решение уравнений сводящихся к квадратным уравнениям. Биквадратные уравнения – 8 класс алгебраСкачать
БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЕГЭ #shorts #математика #егэ2022 #огэ2021 #уравнениеСкачать
Биквадратное уравнениеСкачать
Решение биквадратных уравнений. Практическая часть. 1ч. 8 класс.Скачать
БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ класс математикаСкачать
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратное уравнениеСкачать
Биквадратное уравнениеСкачать
ОГЭ 2019 ЗАДАНИЕ 21. Биквадратное уравнение.Скачать
Биквадратное уравнениеСкачать
Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать
Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать
Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать
Урок 1. №20 ОГЭ. Биквадратные уравнения. Как делать замену, чтобы не запутаться?Скачать
Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать
Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать
Решение уравнений, сводящихся к квадратным. §23 алгебра 8 классСкачать
