Самостоятельная работа по алгебре 8 класс квадратные уравнения теорема виета с ответами

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№30 - Решение приведённых квадратных уравнений. Теорема Виета.)Скачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 7; х₁ • x₂ = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х₂ = 1 1 /₃; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:Теорема Виета. 8 класс.Скачать

Самостоятельная работа по теме:»Теорема Виета» 8 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 8 кл сам р т.Виета.docx

+5х-6=0

-10х-24=0

+х-56=0

-х-56=0

+3х+2=0

-2х-3=0

-18х+81=0

-9х+20=0

+рх- q=0

-5 х +6=0

-4х-21=0

-7х+6=0

-15х+56=0

-4х-60=0

+5х+6=0

+2х-3=0

+18х+81=0

-х-20=0

-рх+ q=0

+4х+21 =0

+5х-6=0

-10х-24=0

+х-56=0

-х-56=0

+3х+2=0

-2х-3=0

-18х+81=0

-9х+20=0

+рх- q=0

-5 х +6=0

-4х-21=0

-7х+6=0

-15х+56=0

-4х-60=0

+5х+6=0

+2х-3=0

+18х+81=0

-х-20=0

-рх+ q=0

+4х+21 =0

Краткое описание документа:

Знание теоремы Виета имеет огромное значение при выполнении заданий ОГЭ и ЕГЭ, поскольку позволяет решить квадратное уравнение в более короткий срок и освободить время для решения более сложных заданий. Следует заметить, что некоторые задания ОГЭ проблемотично, порой и невозможно решить без знаний теоремы Виета.

Представленная мной самостоятельная работа может быть использована в качестве обучающей самостоятельной работы, а также для проверки того насколько хорошо усвоен материал.Работа оформлена в виде таблищы, что позволит учащимся быстро решить уравнение, а учителю быстро проверить.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 696 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 858 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 46 человек из 20 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА // Как решать Квадратные Уравнения по АЛГЕБРЕ 8 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 844 902 материала в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 22.02.2015
• 4220
• 9

• 22.02.2015
• 1345
• 0

• 22.02.2015
• 1189
• 7

• 22.02.2015
• 1218
• 0

• 22.02.2015
• 1153
• 0

• 22.02.2015
• 1696
• 0

• 22.02.2015
• 744
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.02.2015 20394
• RAR 50.5 кбайт
• 1411 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кайгородова Оксана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 4 месяца
• Подписчики: 8
• Всего просмотров: 52817
• Всего материалов: 13

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Теорема Виета. Алгебра, 8 классСкачать

Самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Самостоятельная работа составлена в двух вариантах. Задания ориентированы на учебник «Алгебра 8»,автор Ю.Н. Макарычев и др. Самостоятельная работа выполнена в виде карточек, удобных для распечатки (8 на листе А4). Цель работы: контроль освоения учащимися темы «Решение приведенных квадратных уравнений с использованием теоремы Виета»

Видео:8 класс, 26 урок, Теорема ВиетаСкачать

Скачать:

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

Предварительный просмотр:

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

2. По теореме Виета найдите корни уравнений:

3 . Решите уравнение, используя формулы половинного аргумента: х 2 + 110х + 216 = 0.

4. В уравнении х 1 = 12. Найдите х 2 и коэффициент p .

5 . Разложите на множители: 2x 2 +5x+2.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

2. По теореме Виета найдите корни уравнений: х 2 – 5х + 4= 0

3 . Решите уравнение, используя формулы половинного аргумента: х 2 + 106х + 693 = 0.

4. В уравнении х 1 = 7. Найдите х 2 и коэффициент p .

5 . Разложите на множители: 2x 2 +10x+8.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

2. По теореме Виета найдите корни уравнений:

3 . Решите уравнение, используя формулы половинного аргумента: х 2 + 110х + 216 = 0.

4. В уравнении х 1 = 12. Найдите х 2 и коэффициент p .

5 . Разложите на множители: 2x 2 +5x+2.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

2. По теореме Виета найдите корни уравнений: х 2 – 5х + 4= 0

3 . Решите уравнение, используя формулы половинного аргумента: х 2 + 106х + 693 = 0.

4. В уравнении х 1 = 7. Найдите х 2 и коэффициент p .

5 . Разложите на множители: 2x 2 +10x+8.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

2. По теореме Виета найдите корни уравнений:

3 . Решите уравнение, используя формулы половинного аргумента: х 2 + 110х + 216 = 0.

4. В уравнении х 1 = 12. Найдите х 2 и коэффициент p .

5 . Разложите на множители: 2x 2 +5x+2.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

2. По теореме Виета найдите корни уравнений: х 2 – 5х + 4= 0

3 . Решите уравнение, используя формулы половинного аргумента: х 2 + 106х + 693 = 0.

4. В уравнении х 1 = 7. Найдите х 2 и коэффициент p .

5 . Разложите на множители: 2x 2 +10x+8.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

2. По теореме Виета найдите корни уравнений:

3 . Решите уравнение, используя формулы половинного аргумента: х 2 + 110х + 216 = 0.

4. В уравнении х 1 = 12. Найдите х 2 и коэффициент p .

5 . Разложите на множители: 2x 2 +5x+2.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

2. По теореме Виета найдите корни уравнений: х 2 – 5х + 4= 0

3 . Решите уравнение, используя формулы половинного аргумента: х 2 + 106х + 693 = 0.

4. В уравнении х 1 = 7. Найдите х 2 и коэффициент p .

5 . Разложите на множители: 2x 2 +10x+8.

Видео:КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 1.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности

Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Обучение не мож.

Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности

Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельно.

Самостоятельная работа как средство развития самостоятельности учащихся на уроках математики.

Основой учебного процесса является оптимальное управление деятельностью учащихся, а поэтому их самостоятельная деятельность повышает эффективность обучения лишь в том случае, когда учителем пров.

Работа учителя по формированию у учащихся навыков самостоятельной работы по выполнению тестов в рамках подготовки к ЕГЭ и самостоятельного анализа ошибок.

В этой презентации говорится о том, что самостоятельная работа учеников при подготовке к ЕГЭ даёт положительные результаты. Для этого рассматривается урок, на котором ребята вспоминают материал, прора.

Проверочная работа по теореме Виета

Данная разработка соержит проверочную работу по алгебре для 8 класса по теореме Виета.

Самостоятельная работа 5 класс. Отрезок, луч, прямая. Самостоятельная работа 5 класс. Распределительные свойства. (с самооценкой)

Самостоятельная работа 5 класс. Отрезок, луч, прямая. Распределительные свойства. (с самооценкой).

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ПРОФЕССИИ 19.01.17 ПОВАР, КОНДИТЕР Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ по МДК 01-08

Методические рекомендации предназначены для преподавателей и масте­ров п/о , СПО по профессии 19.01.17 «Повар, кондитер» .Состоят из восьми разделов: методические рекомендации по организац.

📸 Видео

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Теорема ВиетаСкачать

Теорема Виета за 4 минуты с примерами. Как решать квадратные уравнения быстрее учителя.Скачать

Алгебра 8. Урок 10 - Теорема Виета и её применение в задачахСкачать

Обратная теорема Виета - ЛЕГКО!Скачать

Контрольная работа по алгебре 8 класса / Квадратные уравненияСкачать

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теорема ВИЕТА❤. Контрольная № 5 . 8 класс. Часть 2.Скачать

Теорема Виета. Практическая часть. 1ч. 8 класс.Скачать

ТЕОРЕМА ВИЕТА. §21 алгебра 8 классСкачать

Теорема Виета. Вебинар | МатематикаСкачать