Самостоятельная работа формула корней квадратного уравнения 8 класс мерзляк (8 видео)

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета»

к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс.

Цель: контроль и коррекция знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета».

Содержание

Просмотр содержимого документа «Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс»
Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 1-2
Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк) Контрольная работа № 5
Решения и Ответы на Вариант 1
Решения и Ответы на Вариант 2
Добавить комментарий Отменить ответ
ГДЗ: Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович — Дидактические материалы
СОДЕРЖИМОЕ РЕШЕБНИКА
КАК ПРАВИЛЬНО С НИМ РАБОТАТЬ
ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ПОСОБИЕ
КОРОТКО О СОДЕРЖАНИИ
🎬 Видео

Просмотр содержимого документа
«Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс»

Разноуровневая самостоятельная работа по теме

«Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета»

к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс

Цель: контроль и коррекция знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета»

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 1-2

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х₁ + х₂ = 7; х₁ • x₂ = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х₂ = 1 1 /₃; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ. §20 алгебра 8 классСкачать

ГДЗ: Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович — Дидактические материалы

Алгебра считается одним из самых сложных предметов, которые подросткам предстоит изучать в школе. Требуется предельное внимание, чтобы вникнуть во все формулы и запомнить нюансы. Решебник к пособию «Алгебра 8 класс Дидактические материалы Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф» поможет хорошо справиться не только с этими задачами, но и осуществить необходимую подготовку к любым контрольным проверкам в классе.

Видео:Контрольная работа 2. Квадратные уравнения. 8 кл. 2 вариантСкачать

СОДЕРЖИМОЕ РЕШЕБНИКА

В сборник вошли тематические упражнения и контрольные задания по курсу этого учебного года. Подготовиться ко всем испытаниям будет просто, ведь в издании имеются:

решения по всем номерам;
доскональные и развернутые ответы;
дополнительные пояснения.

Используя «ГДЗ по Алгебре 8 класс Мерзляк» можно не сомневаться в хороших результатах любой проверочной работы.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

КАК ПРАВИЛЬНО С НИМ РАБОТАТЬ

Довольно часто школьники считают, что любые подготовительные мероприятия — это просто лишняя трата времени. Но, как показывает практика, без них невозможно вовремя вспомнить нужную информацию, хорошо усвоить материал и уверенно чувствовать себя на контрольных работах. Именно поэтому ученикам пригодится решебник к пособию «Алгебра 8 класс Дидактические материалы Мерзляк», примеры из которого они могут решить самостоятельно, а затем сверить их с изданием и доработать слабые места.

Видео:8 класс, 25 урок, Формула корней квадратного уравненияСкачать

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ПОСОБИЕ

Издание достаточно объемно и состоит из трех частей. Общая структура пособия:

Каждый из трех основных разделов включает в себя сто восемьдесят упражнений различного уровня сложности.
В решебник включены семь контрольных работ, последняя из которых обобщает весь изученный за год материал.
Ребятам предлагаются детальные образцы решений.

Регулярно работая с пособием, восьмиклассник сможет не просто поддерживать стабильную успеваемость, но и уверенно чувствовать себя на контрольных работах.

Видео:8 класс. Формула корней квадратного уравнения. Контрольная работа А1- А2. Ершова А.П.Скачать

КОРОТКО О СОДЕРЖАНИИ

Упражнения и контрольные работы включают задания по всем темам основного учебника алгебры для восьмого класса:

рациональные уравнения, степень с целым отрицательным показателем;
квадратные уравнения, теорема Виета;
квадратный трехчлен, решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

Решебник принесет пользу не только в текущем учебном году, но и при подготовке к Государственной Итоговой Аттестации, завершающей девятиклассное обучение.