С помощью графика функции выяснить сколько корней имеет уравнение cos2x x 3 2

Алгебра | 10 — 11 классы

C помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение cos2x = x ^ ( — 3 / 2).

Видео:Построение графика функции y=cos 2xСкачать

Выясни, сколько корней имеет уравнение x ^ 2 + x + 3 = 0?

Выясни, сколько корней имеет уравнение x ^ 2 + x + 3 = 0.

Видео:10 класс, 16 урок, Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графикиСкачать

С помощью графиков выясните сколько корней имеет уравнение [tex] sqrt = (x — 2)[ / tex] ^ 2?

С помощью графиков выясните сколько корней имеет уравнение [tex] sqrt = (x — 2)[ / tex] ^ 2.

Видео:§40 Свойства функции y = cos x и её графикСкачать

Сколько корней имеет уравнение sinx + cosx = 1 на [ — п ; п]?

Сколько корней имеет уравнение sinx + cosx = 1 на [ — п ; п].

Видео:График функции y=sinx и ее свойства. 10 класс.Скачать

Выясните сколько корней имеет квадратное уравнение 2x ^ 2 — 8x + 8 = 4?

Выясните сколько корней имеет квадратное уравнение 2x ^ 2 — 8x + 8 = 4.

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Выясните с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение х 2 + 1 = — х?

Выясните с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение х 2 + 1 = — х.

Видео:Математика без Ху!ни. Нахождение асимптот, построение графика функции.Скачать

C помощью схематических графиков выясните, сколько корней имеет уравнение x ^ 2 + 1 = — x?

C помощью схематических графиков выясните, сколько корней имеет уравнение x ^ 2 + 1 = — x.

Видео:10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать

Выясните с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение х 2 + 1 = — х?

Выясните с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение х 2 + 1 = — х.

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Построить график функцииy = <3x + 7, если x2Используя график функции укажите сколько корней имеет уравнение y(x) = a при различных значениях а?

Построить график функции

Используя график функции укажите сколько корней имеет уравнение y(x) = a при различных значениях а.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Выясните, сколько корней имеет уравнениеx ^ 4 + 6x ^ 2 — 4 = 0?

Выясните, сколько корней имеет уравнение

x ^ 4 + 6x ^ 2 — 4 = 0.

Видео:Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать

Выясните имеет ли корни уравнение и сколько : 28 — 20х = 2х + 25 — 16х — 12 — 6х?

Выясните имеет ли корни уравнение и сколько : 28 — 20х = 2х + 25 — 16х — 12 — 6х.

Вы открыли страницу вопроса C помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение cos2x = x ^ ( — 3 / 2)?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

180 — 39 = 141 141 : 2 = 70, 5.

S(t) = — 3t³ — 2t² + 6t + 4. V = S⁾ = — 3 * 3t² — 2 * 2t + 6 = — 9t² — 4t + 6 v(2) = — 9 * 2² — 4 * 2 + 6 = — 36 — 8 + 6 = — 38 м / с a = v⁾ = — 9 * 2t — 4 = — 18t — 4 a(2) = — 18 * 2 — 4 = — 40 м / с².

5 * х — 7 = х + 5 5 * 3 = 15(это 1 ящик) 5х — х = 5 + 73 + 5 = 8(это 2 ящик) 4х = 12 х = 3 Проверка : 5 * 3 — 7 = 3 + 5 Ответ : В начале впервом ящике было 15 яблок, А во втором ящике было 8 яблок КАЖЕТСЯ ТАК.

I)(a / m² + a² / m³) / (m² / a² + m / a) = (a / m² / m² / a² + a² / m³ / m² / a² + m / a / a / m² + m / a / a² / m³) = (a / m²÷a² / m² + a² / m³÷a² / m² + m / a÷m² / a + m / a÷m³ / a²) = (a³ / m⁴ + a⁴ / m⁵ + m³ / a² + m⁴ / a³) = ((a³a³m / m⁴ma³ + a⁴a..

На координатной плоскости хОу постройте график уравнения : 2х — у + 5 = 0 прямая, y = 2x + 5 проходит через точки, например, A( 0 ; 5)и B(1 ; 7) на координатной плоскости изображаемA( 0 ; 5)иB(1 ; 7), проводим через них прямую при помощи линейки.

(4х + 2) / 3 = (5х + 1) / 6 8х + 4 = 5х + 1 8х — 5х = 1 — 4 3х = — 3 х = — 3 : 3 х = — 1.

Решается путём замены. На примере Б. Разница будет только в замене. Предположим, что один из корней сокрыт в одном из делителей свободного члена (свойство Бинома Ньютона) : Предположим, что это число 3. Тогда, если подставить это число в выраже..

S (проекции Δ) = S(Δ)·cos45° = 18·√2 / 2 = 9√2 (см²).

7) 96% — 1152р 100% — хр х = 100×1152÷96 = 1200р Ответ : 1200р.

Видео:Построение графика функции y = cos xСкачать

С помощью графика функции выяснить сколько корней имеет уравнение cos2x x 3 2

Вопрос по алгебре:

C помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение cos2x=x^(-3/2)

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Видео:Математический анализ, 16 урок, Исследование функции и построение графикаСкачать

Применение производной для решения нелинейных уравнений и неравенств

п.1. Количество корней кубического уравнения

Кубическое уравнение $$ ax^3+bx^2+cx+d=0 $$ на множестве действительных чисел может иметь один, два или три корня.
С помощью производной можно быстро ответить на вопрос, сколько корней имеет данное уравнение. begin f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\ f'(x)=3ax^2+bx+c end Если в уравнении (f'(x)=0) дискриминант (D=4b^2-12ac=4(b^2-3ac)gt 0), кубическая парабола имеет две точки экстремума: (x_=frac<-2bpmsqrt>). Если при этом значения функции в точках экстремума (f(x_1)cdot f(x_2)lt 0), т.е. расположены по разные стороны от оси OX, парабола имеет три точки пересечения с этой осью. Исходное уравнение имеет три корня.
Если две точки экстремума найдены, но (f(x_1)cdot f(x_2)=0), уравнение имеет два корня.
Во всех остальных случаях – у исходного уравнения 1 корень.

Пример 1. Сколько корней имеют уравнения:

1) (x^3+3x^2-4=0) (b^2-3ac=9gt 0 (c=0) ) (f(x)=x^3+3x^2-4 ) (f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2) ) (x_1=0, x_2=-2 ) (f(x_1)=-4, f(x_2)=0 ) (f(x_1)cdot f(x_2)=0Rightarrow) два корня	2) (x^3+3x^2-1=0) (b^2-3ac=9gt 0 ) (f(x)=x^3+3x^2-1 ) (f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2) ) (x_1=0, x_2=-2 ) (f(x_1)=-1, f(x_2)=3 ) (f(x_1)cdot f(x_2)lt 0Rightarrow) три корня
3) (x^3+3x^2+1=0) (b^2-3ac=9gt 0) (f(x)=x^3+3x^2+1 ) (f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2) ) (x_1=0, x_2=-2 ) (f(x_1)=1, f(x_2)=5 ) (f(x_1)cdot f(x_2)gt 0Rightarrow) один корень	4) (x^3+x^2+x+3=0) (b^2-3ac=1-3lt 0 ) Один корень

п.2. Количество корней произвольного уравнения

Задачи на подсчет количества корней решаются с помощью построения графиков при полном или частичном исследовании функций.

Пример 2. а) Найдите число корней уравнения (frac 1x+frac+frac)
б) Найдите число корней уравнения (frac 1x+frac+frac=k)

Построим график функции слева, а затем найдем для него количество точек пересечения с горизонталью (y=1). Это и будет ответом на вопрос задачи (а).
Исследуем функцию: $$ f(x)=frac1x+frac+frac $$ Алгоритм исследования и построения графика – см. §49 данного справочника.
1) ОДЗ: (xneleft)
Все три точки – точки разрыва 2-го рода. begin lim_left(frac1x+frac+fracright)=-infty-1-frac13=-infty\ lim_left(frac1x+frac+fracright)=+infty-1-frac13=+infty\ lim_left(frac1x+frac+fracright)=1-infty-frac12=-infty\ lim_left(frac1x+frac+fracright)=1+infty-frac12=+infty\ lim_left(frac1x+frac+fracright)=frac13+frac12-infty=-infty\ lim_left(frac1x+frac+fracright)=frac13+frac12+infty=+infty end 2) Функция ни четная, ни нечетная.
Функция непериодическая.
3) Асимптоты
1. Вертикальные (x=0, x=1, x=3) – точки разрыва 2-го рода
2. Горизонтальные: begin lim_left(frac1x+frac+fracright)=-0-0-0=-0\ lim_left(frac1x+frac+fracright)=+0+0+0=+0\ end Горизонтальная асимптота (y=0)
На минус бесконечности функция стремится к 0 снизу, на плюс бесконечности – сверху.
3. Наклонные: (k=0), нет.
4) Первая производная $$ f'(x)=-frac-frac-fraclt 0 $$ Производная отрицательная на всей ОДЗ.
Функция убывает.

5) Вторую производную не исследуем, т.к. перегибы не влияют на количество точек пересечения с горизонталью.

6) Точки пересечения с OY – нет, т.к. (x=0) – асимптота
Точки пересечения с OX – две, (0lt x_1lt 1,1lt x_2lt 3)

7) График

Получаем ответ для задачи (а) 3 корня.

Решаем более общую задачу (б). Передвигаем горизонталь (y=k) снизу вверх и считаем количество точек пересечения с графиком функции. Последовательно, получаем:
При (klt 0) — три корня
При (k=0) — два корня
При (kgt 0) — три корня

Ответ: а) 3 корня; б) при (k=0) два корня, при (kne 0) три корня.

Пример 3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $$ sqrt+sqrt=a $$ имеет по крайней мере одно решение.

Исследуем функцию (f(x)=sqrt+sqrt)
ОДЗ: ( begin x-1geq 0\ 10-2xgeq 0 end Rightarrow begin xgeq 1\ xleq 5 end Rightarrow 1leq xleq 5 )
Функция определена на конечном интервале.
Поэтому используем сокращенный алгоритм для построения графика.
Значения функции на концах интервала: (f(1)=0+sqrt=2sqrt, f(5)=sqrt+0=2)
Первая производная: begin f'(x)=frac<2sqrt>+frac<2sqrt>=frac<2sqrt>-frac<sqrt>\ f'(x)=0 text 2sqrt=sqrtRightarrow 4(x-1)=10-2xRightarrow 6x=14Rightarrow x=frac73\ fleft(frac73right)=sqrt+sqrt=sqrt+sqrt<frac>=frac<sqrt>=2sqrt end Промежутки монотонности:

Можем строить график:

(y=a) — горизонтальная прямая.
Количество точек пересечения (f(x)) и (y) равно количеству решений.
Получаем:

По крайней мере одно решение будет в интервале (2leq aleq 2sqrt).

п.3. Решение неравенств с построением графиков

Пример 4. Решите неравенство (fracgt frac)

Разобьем неравенство на совокупность двух систем.
Если (xgt 1), то (x-1gt 0), на него можно умножить слева и справа и не менять знак.
Если (xlt 1), то (x-1lt 0), умножить также можно, только знак нужно поменять.
Сразу учтем требование ОДЗ для логарифма: (xgt 0)

Получаем совокупность: begin left[ begin begin xgt 1\ 2+log_3 xgtfrac end \ begin 0lt xlt 1\ 2+log_3 xltfrac end end right. \ 2+log_3 xgt fracRightarrow log_3 xgt fracRightarrow log_3 xgt frac\ left[ begin begin xgt 1\ log_3 xgtfrac end \ begin 0lt xlt 1\ log_3 xltfrac end end right. end Исследуем функцию (f(x)=frac=frac=1-frac)
Точка разрыва: (x=frac12) – вертикальная асимптота
Односторонние пределы: begin lim_left(1-fracright)=1-frac=+infty\ lim_left(1-fracright)=1-frac=-infty end Второе слагаемое стремится к 0 на бесконечности, и это дает горизонтальную асимптоту: (y=1) begin lim_left(1-fracright)=1-frac=1+0\ lim_left(1-fracright)=1-frac=1-0 end На минус бесконечности кривая стремится к (y=1) сверху, а на плюс бесконечности – снизу.
Первая производная: $$ f'(x)=left(1-fracright)’=fracgt 0 $$ Производная положительная на всей ОДЗ, функция возрастает.
Вторая производная: $$ f»(x)=-frac $$ Одна критическая точка 2-го порядка (x=frac12)

💥 Видео

Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать

Исследование функции. 10 класс.Скачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Математика без Ху!ни. Уравнение касательной.Скачать

Математический анализ, 15 урок, АссимптотыСкачать

ФУНКЦИЯ y = √¯x ( корень из х ) МАТЕМАТИКАСкачать

Математика без Ху!ни. Исследование функции, график. Первая, вторая производная, асимптоты.Скачать

Функция. Область определения функции. Практическая часть. 10 класс.Скачать