С 33 решение уравнений с помощью систем

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Урок по теме РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Видео:Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Немного теории.

Видео:Решение задач c помощью систем уравнений. Видеоурок 33. Алгебра 7 классСкачать

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 3x+y=7 \ -5x+2y=3 end right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ left< begin y = 7—3x \ -5x+2(7-3x)=3 end right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 Rightarrow -5x+14-6x=3 Rightarrow -11x=-11 Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 cdot 1 Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 2x+3y=-5 \ x-3y=38 end right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ left< begin 3x=33 \ x-3y=38 end right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение ( x-3y=38 ) получим уравнение с переменной y: ( 11-3y=38 ). Решим это уравнение:
( -3y=27 Rightarrow y=-9 )

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: ( x=11; y=-9 ) или ( (11; -9) )

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Видео:Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Системы уравнений по-шагам

Видео:11 класс, 33 урок, Системы уравненийСкачать

Результат

Примеры систем уравнений

• Метод Гаусса
• Метод Крамера
• Прямой метод
• Система нелинейных уравнений

Указанные выше примеры содержат также:

• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
• число Пи pi
• комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Видео:Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Конспект урока по алгебре на тему » Решение уравнений с помощью систем»(11кл. Никольский С.М.)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

11 кл. Решение уравнений с помощью систем». Никольский С.М.

образовательные: повторить и закрепить знания о способах решения систем уравнений; акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами ;

развивающие : способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию, развитию мышления и речи, внимания и памяти;

воспитательные : воспитывать активность, аккуратность и внимательность, развитие навыков самоорганизации и самоконтроля, самостоятельности.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

2. Фронтальный опрос

перечислите равносильные преобразования уравнений, которые вы знаете;

какие еще другие преобразования приводят к уравнению – следствию?

При решении, каких уравнений из материалов ЕГЭ по математике мы применяем преобразования, приводящие к уравнению – следствию?

При каком условии говорят, что уравнение равносильно системе уравнений?

При каком условии говорят, что уравнение равносильно совокупности нескольких систем?

Перечислите некоторые свойства решения уравнений с помощью систем

3. Работа с учебником стр.247-250 изучить теоретический материал с классом. Выводы записать в тетрадь:

И цель сегодняшнего урока – максимально использовать все свои знания по решению систем уравнений.

На доске пословица. Математика – гимнастика ума.

Давайте мы с вами проведем небольшую математическую гимнастику. Для этого устно выполним упражнения.

5х 2 — 10х = 0 (х=0 х=2)

Разминку мы провели, а теперь перейдем к более сложным упражнениям.

Что значит: решить систему уравнений? – Решить систему – это значит найти пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

Какие способы решения систем вы знаете? – подстановки, сложения и графический, замены переменных.

Какой метод вы выберите для решения следующих систем:

Давайте мы с вами продолжим тренировать свой ум, чтобы нам было легче на ЕГЭ.

Откройте тетради, подпишите число, тему урока «Решение уравнений с помощью систем».

Мы с вами повторяли различный методы решения систем уравнений, а сегодня порешаем сложные уравнения, которые вам дают на ЕГЭ , которые решаются методом ( когда произведение равно нулю, когда частное равно нулю) . чтобы усвоить эти методы, выполним

№ 9.16-9.19 (а) . Откройте учебники. ( на доске прорешать )

Хорошо, а теперь поработаем в парах. Решить систему уравнений, которая записана в сборнике подготовки к ЕГЭ № 15, ВАРИАНТ № 13-15.

решают в парах, обсуждают, затем проверить ответы

А теперь давайте ещё большую зарядку зададим нашему уму и выполним задание из учебника Такие задания встречаются в профильном уровне вариантов ЕГЭ. Не зря это задание отмечено ●.

● Составьте уравнение параболы у=ах 2 +вх +с, если известно, что она проходит через точки M , P , Q : M (1; -2), P (-1; 8), Q (2; -1). ( y =2 x 2 -5 x +1)

Как будем выполнять такое задание?

( на доске решает кто- то из сильных учащихся )

А теперь мы проверим, как вы усвоили материал.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА C-34

Давайте подведем итоги работы на уроке. Мы решали уравнения с переходом к системе, используя свойства: произведение двух функций равно нулю и частное двух функций равно нулю. Повторим алгоритм решения уравнений такого вида.( уч-ся проговаривают алгоритм перехода от уравнения к системе двух утверждений).

Для этого мы использовали различные функции. Оцените какие приёмы вам наиболее помогли сегодня на уроке.

Постановка дз. Рефлексия

А теперь возьмите лист № 1 и поставьте + напротив того, что вы считаете вам сегодня помогло на уроке

Повторение теоретического материала

Мне было не комфортно от того, что.

Д.з.№ 9.16-9.19 (б) , № 9 . 20(б) -9.22(б).

🔥 Видео

Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Алгебра, 9 классСкачать

Решение систем уравнений второго порядка. 8 класс.Скачать

Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Решение задач с помощью систем уравнений, 7 классСкачать

Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Задача 33 (решение систем нелинейных уравнений)Скачать

ПОСМОТРИ это видео, если хочешь решить систему линейных уравнений! Метод ПодстановкиСкачать

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Решение систем уравнений второй степени. Алгебра, 9 классСкачать