Решите задачу с помощью дробно рационального уравнения турист проплыл на лодке 3 км по течению (7 видео)

Содержание

2.3 Решите задачу с помощью дробно-рационального уравнения: Турист проплыл на лодке 3 км по течению реки и 2 км против течения реки за 30 минут. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2км/ч. Пожалуйста, Срочно.
Урок по теме «Решение текстовых задач на движение». 8-й класс
Презентация по алгебре 8 класс «Составление дробного рационального уравнения по условию задачи» (продолжение)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Краткое описание документа:
🎬 Видео

Видео:Задачи на движение по воде | Математика | TutorOnlineСкачать

2.3 Решите задачу с помощью дробно-рационального уравнения: Турист проплыл на лодке 3 км по течению реки и 2 км против течения реки за 30
минут.
Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2км/ч.
Пожалуйста, Срочно.

[tex]x+2[/tex] u00a0 u00a0u043au043c/u0447 u00a0- u0441u043au043eu0440u043eu0441u0442u044c u043bu043eu0434u043au0438 u043fu043e u0442u0435u0447u0435u043du0438u044e

[tex]x-2[/tex] u00a0 u043au043c/u0447 u00a0- u0441u043au043eu0440u043eu0441u0442u044c u043bu043eu0434u043au0438 u043fu0440u043eu0442u0438u0432 u0442u0435u0447u0435u043du0438u044f.

[tex]\frac[/tex] u00a0u0447 — u00a0u0432u0440u0435u043cu044f u0434u0432u0438u0436u0435u043du0438u044f u043fu043e u0442u0435u0447u0435u043du0438u044e u00a0 u00a0 u00a0

[tex]\frac[/tex] u00a0 u0447 — u00a0u0432u0440u0435u043cu044f u0434u0432u0438u0436u0435u043du0438u044f u043fu0440u043eu0442u0438u0432 u0442u0435u0447u0435u043du0438u044f

30 u043cu0438u043d = [tex]\frac[/tex] u0447u0430u0441u0430

[tex]\frac +\frac =\frac[/tex] u00a0 u00a0 u00a0 u00a0 u00a0 u00a0 u00a0 u00a0u041eu0414u0417: u00a0[tex]x>2[/tex]

[tex]x_1=0[/tex] u00a0 u043du0435 u0443u0434u043eu0432u043bu0435u0442u0432u043eu0440u044fu0435u0442 u041eu0414u0417.

[tex]x-10=0=>x_2=10[/tex] u00a0 u00a0u0443u0434u043eu0432u043bu0435u0442u0432u043eu0440u044fu0435u0442 u041eu0414u0417.

10 u043au043c/u0447 u00a0- u0441u043au043eu0440u043eu0441u0442u044c u043bu043eu0434u043au0438 u0432 u0441u0442u043eu044fu0447u0435u0439 u0432u043eu0434u0435.

u041eu0442u0432u0435u0442: 10 u043au043c/u0447 «>]» data-testid=»answer_box_list»>

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Урок по теме «Решение текстовых задач на движение». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели:

сформировать представление о составлении математической модели;

рассмотреть особенности решения задач на движение.

отработать умение составлять дробное рациональное уравнение по условию текстовой задачи.

Универсальные учебные действия:

регулятивные: составление плана и последовательности действий;

коммуникативные: построение речевых высказываний;

познавательные: формулировка проблемы и создание способов ее решения; структуирование знаний;

личностные: самооценка.

Вид урока: урок усвоения знаний, умений и навыков.

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний учащихся.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Изучение нового материала.

Закрепление. Коррекция умений и навыков учащихся.

Проверка уровня усвоения новых знаний, умений и навыков.

Итог урока.

Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

Наиболее удобные обозначения при решении задач на движение

S (км)– путь, расстояние;

V (км/ч) – скорость;

Связь при равномерном движении по прямой между этими величинами такова:

Решите задачу с помощью дробно рационального уравнения турист проплыл на лодке 3 км по течению

1х>1х+2; 15у-2>15у+2; 60х-7>60х;

Из двух дробей с равными числителями больше та, у которой знаменатель меньше:

Условия задачи удобно анализировать, заполняя таблицу.

Путь S (км)	Скорость V (км/ч)	Время t (ч)
По течению
Против течения

3. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4. Изучение нового материала.

Основные этапы решения текстовой задачи алгебраическим методом

1. Анализ условия задачи и его схематическая запись.

2. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели: введение переменной и составление дробного рационального уравнения).

3. Решение полученного уравнения.

4. Интерпретация полученного результата.

Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.

Путь S (км.)	Скорость V (км/ч.)	Время t (ч)
Против течения	6 км	(х-2)км/ч
По озеру	15 км	х км/ч

На 1 час больше.

Пусть х км/ч скорость движения лодки по озеру. По условию х > 0.

Ответ: собственная скорость лодки 6 км/ч или 5 км/ч.

5. Закрепление. Коррекция умений и навыков учащихся.

Учащимся предлагается выбрать правильный ответ. Приложение 1

Учащиеся выходят к доске по одному, заполняют таблицу и составляют уравнение. Для экономии времени всем учащимся раздаются листы с условиями задач и пустыми таблицами. Успешным учащимся предлагается для одной из задач провести полное решение.

1. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения 2 км/ч, стоянка длится 8 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Путь S (км)	Скорость V (км/ч)	Время t (ч)
По течению	126 км	(х+2)км/ч
Против течения	126 км	(х-2)км/ч

Возвращается через 24 ч.

Пусть х км/ч собственная скорость теплохода. По условию х > 2.

2. Пристани А и В, расстояние между которыми равно 120 км, расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 5 км/ч. Катер проходит от А до В и обратно без остановок со средней скоростью 24 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

Путь S (км)	Скорость V (км/ч)	Время t (ч)
Из А в В.	120 км	(х+5)км/ч
Из В в А.	120 км	(х-5)км/ч
Туда и обратно.	240 км	24 км/ч

Пусть х км/ч собственная скорость катера. По условию х > 5.

3. Из пункта А в пункт В, расположенного на расстоянии 100 км, отправился автобус со скоростью 36 км/ч. Как только автобус проехал пятую часть пути, вслед за ним выехала машина. В пункт В они прибыли одновременно. Найдите скорость машины в км/ч.

Автобус

Машина

Путь S (км.)	Скорость V (км/ч.)	Время t (ч)
100 км	36 км/ч
100 км	Х км/ч

Больше на ч

4. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

Путь
S (км.)

Скорость
V (км/ч.)

Время
t (ч)

I половина40 кмх км/ч

II половина40 км(х+20)км/ч

На 10 мин меньше

5. Дополнительно: Велосипедист проехал из поселка до станции с некоторой постоянной скоростью, а возвращался со скоростью на 5 км/ч большей. Какова была первоначальная скорость велосипедиста, если известно, что средняя скорость на всем пути следования составляла 12 км/ч?

6. Проверка уровня усвоения новых знаний, умений и навыков.

Видео:Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Презентация по алгебре 8 класс «Составление дробного рационального уравнения по условию задачи» (продолжение)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений (урок 2) Автор: учитель математики Ростовской-на-Дону МБОУ Школы № 10 Худолий Ольга Брониславовна

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Цель: формировать умения решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений.

У с т н а я р а б о т а: Найдите: а) 50% от 42; е) 20 % от 55; б) 1 % от 300; ж) 50 % от 34; в) 2 % от 200; з) 3 % от 90; г) 10 % от 35; и) 10% от 7; в) 25 % от 280; к) 25 % от 84.

№ 622.В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади, на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году? А Н А Л И З:

Х1 = 30 Х2 = — 32 Ответ: 30 ц/га.

№ 627.Турист проплыл на лодке против течения реи 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру. В С П О М Н И М В стоячей воде V = Vсобст По течению V=Vсобств+Vтеч Против течения V=Vсобств+Vтеч

Краткое описание документа:

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений (урок 2) Автор: учитель математики Ростовской-на-Дону МБОУ Школы № 10 Худолий Ольга Брониславовна Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Цель: формировать умения решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений. У с т н а я р а б о т а: Найдите: а) 50% от 42; е) 20 % от 55; б) 1 % от 300; ж) 50 % от 34; в) 2 % от 200; з) 3 % от 90; г) 10 % от 35; и) 10% от 7; в) 25 % от 280; к) 25 % от 84. Проверочная работа № 622.В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади, на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году? А Н А Л И З: Х1 = 30 Х2 = — 32 Ответ: 30 ц/га. № 627.Турист проплыл на лодке против течения реи 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру. В С П О М Н И М В стоячей воде V = Vсобст По течению V=Vсобств+Vтеч Против течения V=Vсобств+Vтеч