Решите уравнения и найдите для каждого из них наименьший положительный корень

а) Решите уравнение 4 sin x + 4 sin(x + π) = frac .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [frac;4pi] .

Источник: Досрочная волна 2022

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 56

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Видео:sinπx/3=0,5 В ответе напишите наименьший положительный корень/ наибольший отрицательный кореньСкачать

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку ?

Алгебра | 10 — 11 классы

Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку .

Решение подробно изложено в приложении.

Видео:Решите уравнение sin(πx/3) = 1/2 В ответе напишите наименьший положительный корень.Скачать

Помогите пожалуйста?

Найдите все корни уравнения у = 2sinx = — корень из 3 , принадлежащие промежутку [0, 2п].

Видео:Найдите наименьший положительный корень уравнения sin pi x/3=-(корень из 3)/2 (проф. ЕГЭ задача №6)Скачать

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; )?

Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( ; ).

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ]?

Решите уравнение 36sin2x = 62sinx Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; – ].

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Найдите корни уравнения 2 sin (x — 1) = — корень из 2, принадлежащие промежутку [0, 2П]?

Найдите корни уравнения 2 sin (x — 1) = — корень из 2, принадлежащие промежутку [0, 2П].

Видео:3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Видео:Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.Скачать

А)cos(П / 2 + 2х) = корень из 2sinx б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( — 5П ; — 4П)?

А)cos(П / 2 + 2х) = корень из 2sinx б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( — 5П ; — 4П).

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку?

А) Решите уравнение б) Найдите корни принадлежащие промежутку.

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( — 2п ; п)?

Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку ( — 2п ; п).

Видео:Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности?

Решите уравнение и найдите корни принадлежащие промежутку от 2 до бесконечности.

Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку?

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку.

Вы зашли на страницу вопроса Решите уравнения и найдите для каждого из них : а) наименьший положительный корень ; б) корни, принадлежащие промежутку ; в) наибольший отрицательный корень ; г) корни, принадлежащие промежутку ?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

X(5 + 3x² — x — 2 + x — x²) — (3x — 16 + 2x³) = x(3 + 2x²) — (3x — 16 + 2x³) = 3x + 2x³ — 3x + 16 — 2x³ = 16.

16x2y — 12xy2 + 20x2y2 — 2a3 — 15a2b + 21a3b.

Ответ : 5a — 4a — 3a — 2 ; )))))))))).

1) 2. 7 * 10 ^ 9 2)3. 28 * 10 ^ 5 3)17. 68 * 10 ^ — 7 4)40. 5 * 10 ^ 3 ^ — знак степени * — умножение.

Надеюсь все правильно ( ͡° ͜ʖ ͡°).

1)|5 — 3х| = 17 если х > 0 5 + 3х = 17 3х = 17 — 5 3х = 12 х = 12 : 3 х = 4 если х0 1 + 1 + 4х = 9 4х = 9 — 1 — 1 4х = 7 х = 7 : 4 х = 1. 75 если х.

Возведем в третью степень левую и правую часть уравнения . Получим : x ^ 3 + 2x ^ 2 — 8 = x ^ 3 2x ^ 2 = 8 x ^ 2 = 4 x = + — 2 ; Так же возведем в квадрат левую и правую часть второго уравнения . Получим : х + 1 = (x — 5) ^ 2 x + 1 = x ^ 2 — 10x + ..

Видео:Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения

Чтобы рассуждения по нахождению корней этих уравнений были более наглядными, воспользуемся графиками соответствующих функций.

19.1. Уравнение cos x = a

Объяснение и обоснование

1. Корни уравненияcosx=a.

При |a| > 1 уравнение не имеет корней, поскольку |cos x| ≤ 1 для любого x (прямая y = a на рисунке из пункта 1 таблицы 1 при a > 1 или при a 1 уравнение не имеет корней, поскольку |sin x| ≤ 1 для любого x (прямая y = a на рисунке 1 при a > 1 или при a n arcsin a + 2πn, n ∈ Z (3)

2.Частые случаи решения уравнения sin x = a.

Полезно помнить специальные записи корней уравнения при a = 0, a = -1, a = 1, которые можно легко получить, используя как ориентир единичную окружность (рис 2).

Учитывая, что синус равен ординате соответствующей точки единичной окружности, получаем, что sin x = 0 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка C или тока D. Тогда

Аналогично sin x = 1 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка A, следовательно,

Также sin x = -1 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка B, таким образом,

Примеры решения задач

Замечание. Ответ к задаче 1 часто записывают в виде:

19.3. Уравнения tg x = a и ctg x = a

Объяснение и обоснование

1.Корни уравнений tg x = a и ctg x = a

Рассмотрим уравнение tg x = a. На промежутке функция y = tg x возрастает (от -∞ до +∞). Но возрастающая функция принимает каждое свое значение только в одной точке ее области определения, поэтому уравнение tg x = a при любом значении a имеет на этом промежутке только один корень, который по определению арктангенса равен: x₁ = arctg a и для этого корня tg x = a.

Функция y = tg x периодическая с периодом π, поэтому все остальные корни отличаются от найденного на πn (n ∈ Z). Получаем следующую формулу корней уравнения tg x = a:

При a=0 arctg 0 = 0, таким образом, уравнение tg x = 0 имеет корни x = πn (n ∈ Z).

Рассмотрим уравнение ctg x = a. На промежутке (0; π) функция y = ctg x убывает (от +∞ до -∞). Но убывающая функция принимает каждое свое значение только в одной точке ее области определения, поэтому уравнение ctg x = a при любом значении a имеет на этом промежутке только один корень, который по определению арккотангенса равен: x₁=arсctg a.

Функция y = ctg x периодическая с периодом π, поэтому все остальные корни отличаются от найденного на πn (n ∈ Z). Получаем следующую формулу корней уравнения ctg x = a:

таким образом, уравнение ctg x = 0 имеет корни

Примеры решения задач

Вопросы для контроля

1. Какие уравнения называют простейшими тригонометрическими?
2. Запишите формулы решения простейших тригонометрических уравнений. В каких случаях нельзя найти корни простейшего тригонометрического уравнения по этим формулам?
3. Выведите формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
4. Обоснуйте формулы решения простейших тригонометрических уравнений для частных случаев.

Упражнения

Решите уравнение (1-11)

Найдите корни уравнения на заданном промежутке (12-13)

💡 Видео

Найти наименьший корень уравненияСкачать

Решить уравнение с дробями - Математика - 6 классСкачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решите уравнение: tg пx/4 = -1 В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать

Производная: секретные методы решения. Готовимся к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решите уравнение 1/(x-1)=-5. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать