Решите уравнение x 2 7x 12 если уравнение имеет более одного корня

Найду корень уравнения: x^2=7*x-12

Решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^ = 7 x — 12$$
в
$$x^ + left(12 — 7 xright) = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ = frac <sqrt- b>$$
$$x_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 12$$
, то

Решение №2267 Решите уравнение х^2 + 7х = -12.

Решите уравнение х 2 + 7х = –12.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

х 2 + 7х = –12
х 2 + 7х + 12 = 0
D = 7 2 – 4·1·12 = 49 – 48 = 1 = 1 2

–3 > – 4

Ответ: –3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

x²-7x+12=0 (x в квадрате минус 7 умножить на x плюс 12 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

(a * x^ + b * x + c) = (1 * x^ — 7 * x + 12) = 0

Дискриминант:

(D = b^ — 4 * a * c) = ((-7)^ — 4 * 12) = (49 — 48) = 1

Корни квадратного уравнения:

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ -7 * x + 12 = 0)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)

Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=12)
(x_+x_=7)

Методом подбора получаем:
(x_ = 4)
(x_ = 3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)

То есть у нас получается:
(1*(x-4)*(x-3) = 0)

График функции y = x²-7x+12

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)