Решите уравнение tg2x 5tgx 6 0 найдите корни принадлежащие отрезку

Условие

а) Решите уравнение tg^2x+5tgx+6=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi;-Pi/2]

Решение

Ответ: В решение

почему сначала -arctg2 потом -arctg3 арктанегнс 3 по модулю же больше а ответ записывается с меньше к большему

По идее это не будет засчитано как ошибка. А в общем случае вы правы.

Почему указана ошибка в решении на счёт корней дискриминанта? В знаменателе и правда 2а, но а = 1, а 2*1=2, никакой ошибки нет

Потому что какой-то пользователь, не разобравшись в вопросе, решил блеснуть умом и опубликовал сообщение об ошибке. Но я его уже удалил.

Если в пункте Б написать -3п/2 + arctg2; -3п/2 + arctg3, это будет ошибкой?

Будет, это же совсем не сходится с ответом

Если решить только под а,это будет считаться за 1 балл?

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

tg^2x+5tgx+6=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg^2x+5tgx+6=0

Решение

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_ = frac <sqrt- b>$$
$$w_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 6$$
, то

Видео:10 класс, 20 урок, Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графикиСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:а) Решите уравнение (x-2)^2/2+18/(x-2)^2=7((x-2)/2-3/(x-2))+10. б) Найдите его корни, принадлежащиеСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Видео:Решите уравнение ➜ x²-6[x]+5=0 ➜ Целая часть числа ➜ Антье числа xСкачать

Немного теории.

Видео:Тригонометрические функции, y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики. 10 класс.Скачать

Тригонометрические уравнения

Видео:Эту задачу ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН решил в 10-м классеСкачать

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что ( -1 leqslant cos alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где ( |a| leqslant 1 ), имеет на отрезке ( 0 leqslant x leqslant pi ) только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если a

Видео:№1 Квадратное уравнение х^2+x-6=0 Дискриминант, теорема ВиетаСкачать

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что ( -1 leqslant sin alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где ( |a| leqslant 1 ), на отрезке ( left[ -frac; ; frac right] ) имеет только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если а

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале ( left( -frac; ; frac right) ) только один корень. Если ( |a| geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right) ); если а

Видео:Решение простейших тригонометрических уравнений tgx=a и ctgx=aСкачать

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; ( x = (-1)^n text(0,5) + pi n = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )
Ответ ( x = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы ( sin(x) = 2sinfrac cosfrac, ; cos(x) = cos^2 frac -sin^2 frac ) и записывая правую часть уравпения в виде ( 2 = 2 cdot 1 = 2 left( sin^2 frac + cos^2 frac right) ) получаем

Поделив это уравнение на ( cos^2 frac ) получим равносильное уравнение ( 3 text^2frac — 4 textfrac +1 = 0 )
Обозначая ( textfrac = y ) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях ( a neq 0, ; b neq 0, ; c neq 0, ; c^2 leqslant b^2+c^2 ) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на ( sqrt ):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, ( sqrt = 5 ). Поделим обе части уравнения на 5:

Видео:Решите уравнение ★ x^6-2x^5-x^4+3x^3+x^2-2x-1=0Скачать

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

Видео:Как решать уравнение с модулем Уравнение с модулями как решать Как раскрыть модуль в уравненииСкачать

А) Решите уравнение : tg2x + 5 tgx + 6 = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2пи ; — пи / 2]?

Алгебра | 10 — 11 классы

А) Решите уравнение : tg2x + 5 tgx + 6 = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2пи ; — пи / 2].

Tg ^ 2x + 5 tgx + 6 = 0

t = ( — 5 + 1) / 2 = — 2⇒tgx = — 2⇒x = — arctg(2) + pik

t = ( — 5 — 1) / 2 = — 3⇒tgx = — 3⇒x = — arctg(3) + pik

Видео:Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

Решить уравнение tgx = — √3?

Решить уравнение tgx = — √3.

Видео:Решить неравенство tg xСкачать

А) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку?

А) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Видео:Уравнения. 5 классСкачать

Найти корни уравнения cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx(tgx + 1), принадлежащие отрезку [ — 7Pi / 4 ; Pi / 4]Буду премного благодарен, кучку баллов гарантирую?

Найти корни уравнения cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx(tgx + 1), принадлежащие отрезку [ — 7Pi / 4 ; Pi / 4]

Буду премного благодарен, кучку баллов гарантирую.

Видео:решаем квадратные уравнения в ExcelСкачать

Найдите корни уравнения?

Найдите корни уравнения.

. tgx + 1 = 0 пренадлежащий отрезку [0 ; 2п].

Видео:Решение уравнений вида tg x = a и ctg x = aСкачать

Найдите количество корней уравнения cos4x + ((10tgx) / (1 + (tgx) ^ 2)) = 3 на отрезке [ — п / 2 ; п / 2]?

Найдите количество корней уравнения cos4x + ((10tgx) / (1 + (tgx) ^ 2)) = 3 на отрезке [ — п / 2 ; п / 2].

Видео:Я теряю корни ★ 99 ошиблись ★ Решите уравнение ★ x^x=(1/2)^(1/2)Скачать

Решить уравнение а) tgx + cos(3 / 2 п — 2x) = 0 б) найти корни принадлежащие отрезку ?

Решить уравнение а) tgx + cos(3 / 2 п — 2x) = 0 б) найти корни принадлежащие отрезку .

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Найти все корни уравнения tgx = 1 принадлежащие промежутку [ — п ; 2п]?

Найти все корни уравнения tgx = 1 принадлежащие промежутку [ — п ; 2п].

Решить уравнение под корнем 3 tgx — 1 = 0?

Решить уравнение под корнем 3 tgx — 1 = 0.

Помогите решить уравнение б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ]?

Помогите решить уравнение б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ].

А) Решите уравнение (tg2x / tgx) + tg ^ 2x = 2 ?

А) Решите уравнение (tg2x / tgx) + tg ^ 2x = 2 .

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( — П / 3 ; 4П / 3] .

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос А) Решите уравнение : tg2x + 5 tgx + 6 = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2пи ; — пи / 2]?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Y = 6x — 8 y = 4x + 12 6x — 8 = 4x + 12 6x — 4x = 12 + 8 2x = 20 x = 10 y = 6 * 10 — 8 = 60 — 8 = 52 Координаты точки пересечения ( 10 ; 52).