Решите уравнение tg2x 5tgx 6 0 найдите корни принадлежащие отрезку

Условие

а) Решите уравнение tg^2x+5tgx+6=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi;-Pi/2]

Решение

Ответ: В решение

почему сначала -arctg2 потом -arctg3 арктанегнс 3 по модулю же больше а ответ записывается с меньше к большему

По идее это не будет засчитано как ошибка. А в общем случае вы правы.

Почему указана ошибка в решении на счёт корней дискриминанта? В знаменателе и правда 2а, но а = 1, а 2*1=2, никакой ошибки нет

Потому что какой-то пользователь, не разобравшись в вопросе, решил блеснуть умом и опубликовал сообщение об ошибке. Но я его уже удалил.

Если в пункте Б написать -3п/2 + arctg2; -3п/2 + arctg3, это будет ошибкой?

Будет, это же совсем не сходится с ответом

Если решить только под а,это будет считаться за 1 балл?

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

tg^2x+5tgx+6=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg^2x+5tgx+6=0

Решение

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_ = frac <sqrt- b>$$
$$w_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 6$$
, то

Видео:а) Решите уравнение (x-2)^2/2+18/(x-2)^2=7((x-2)/2-3/(x-2))+10. б) Найдите его корни, принадлежащиеСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:10 класс, 20 урок, Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графикиСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Видео:Решите уравнение ➜ x²-6[x]+5=0 ➜ Целая часть числа ➜ Антье числа xСкачать

Немного теории.

Видео:№1 Квадратное уравнение х^2+x-6=0 Дискриминант, теорема ВиетаСкачать

Тригонометрические уравнения

Видео:Тригонометрические функции, y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики. 10 класс.Скачать

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что ( -1 leqslant cos alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где ( |a| leqslant 1 ), имеет на отрезке ( 0 leqslant x leqslant pi ) только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если a

Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что ( -1 leqslant sin alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где ( |a| leqslant 1 ), на отрезке ( left[ -frac; ; frac right] ) имеет только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если а

Видео:Эту задачу ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН решил в 10-м классеСкачать

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале ( left( -frac; ; frac right) ) только один корень. Если ( |a| geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right) ); если а

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Видео:Как решать уравнение с модулем Уравнение с модулями как решать Как раскрыть модуль в уравненииСкачать

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; ( x = (-1)^n text(0,5) + pi n = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )
Ответ ( x = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Видео:Решите уравнение ★ x^6-2x^5-x^4+3x^3+x^2-2x-1=0Скачать

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы ( sin(x) = 2sinfrac cosfrac, ; cos(x) = cos^2 frac -sin^2 frac ) и записывая правую часть уравпения в виде ( 2 = 2 cdot 1 = 2 left( sin^2 frac + cos^2 frac right) ) получаем

Поделив это уравнение на ( cos^2 frac ) получим равносильное уравнение ( 3 text^2frac — 4 textfrac +1 = 0 )
Обозначая ( textfrac = y ) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях ( a neq 0, ; b neq 0, ; c neq 0, ; c^2 leqslant b^2+c^2 ) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на ( sqrt ):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, ( sqrt = 5 ). Поделим обе части уравнения на 5:

Видео:Решение простейших тригонометрических уравнений tgx=a и ctgx=aСкачать

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

А) Решите уравнение : tg2x + 5 tgx + 6 = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2пи ; — пи / 2]?

Алгебра | 10 — 11 классы

А) Решите уравнение : tg2x + 5 tgx + 6 = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2пи ; — пи / 2].

Tg ^ 2x + 5 tgx + 6 = 0

t = ( — 5 + 1) / 2 = — 2⇒tgx = — 2⇒x = — arctg(2) + pik

t = ( — 5 — 1) / 2 = — 3⇒tgx = — 3⇒x = — arctg(3) + pik

Видео:Решить неравенство tg xСкачать

Решить уравнение tgx = — √3?

Решить уравнение tgx = — √3.

Видео:Уравнения. 5 классСкачать

А) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку?

А) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Видео:Решение уравнений вида tg x = a и ctg x = aСкачать

Найти корни уравнения cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx(tgx + 1), принадлежащие отрезку [ — 7Pi / 4 ; Pi / 4]Буду премного благодарен, кучку баллов гарантирую?

Найти корни уравнения cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx(tgx + 1), принадлежащие отрезку [ — 7Pi / 4 ; Pi / 4]

Буду премного благодарен, кучку баллов гарантирую.

Видео:решаем квадратные уравнения в ExcelСкачать

Найдите корни уравнения?

Найдите корни уравнения.

. tgx + 1 = 0 пренадлежащий отрезку [0 ; 2п].

Видео:Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

Найдите количество корней уравнения cos4x + ((10tgx) / (1 + (tgx) ^ 2)) = 3 на отрезке [ — п / 2 ; п / 2]?

Найдите количество корней уравнения cos4x + ((10tgx) / (1 + (tgx) ^ 2)) = 3 на отрезке [ — п / 2 ; п / 2].

Видео:Я теряю корни ★ 99 ошиблись ★ Решите уравнение ★ x^x=(1/2)^(1/2)Скачать

Решить уравнение а) tgx + cos(3 / 2 п — 2x) = 0 б) найти корни принадлежащие отрезку ?

Решить уравнение а) tgx + cos(3 / 2 п — 2x) = 0 б) найти корни принадлежащие отрезку .

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Найти все корни уравнения tgx = 1 принадлежащие промежутку [ — п ; 2п]?

Найти все корни уравнения tgx = 1 принадлежащие промежутку [ — п ; 2п].

Решить уравнение под корнем 3 tgx — 1 = 0?

Решить уравнение под корнем 3 tgx — 1 = 0.

Помогите решить уравнение б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ]?

Помогите решить уравнение б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ].

А) Решите уравнение (tg2x / tgx) + tg ^ 2x = 2 ?

А) Решите уравнение (tg2x / tgx) + tg ^ 2x = 2 .

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( — П / 3 ; 4П / 3] .

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос А) Решите уравнение : tg2x + 5 tgx + 6 = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2пи ; — пи / 2]?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Y = 6x — 8 y = 4x + 12 6x — 8 = 4x + 12 6x — 4x = 12 + 8 2x = 20 x = 10 y = 6 * 10 — 8 = 60 — 8 = 52 Координаты точки пересечения ( 10 ; 52).