Решите уравнение на множестве комплексных чисел z2 2z 5 0

z^2-2*z+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: z^2-2*z+5=0

Виды выражений

Решение

Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_ = frac <sqrt- b>$$
$$z_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 5$$
, то

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Видео:Комплексные корни квадратного уравненияСкачать

Комплексные корни квадратного уравнения

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Видео:Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чиселСкачать

Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел

Комплексные числа по-шагам

Видео:КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ ЗА 7 МИНУТСкачать

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ ЗА 7 МИНУТ

Результат

Примеры комплексных выражений

  • Деление комплексных чисел
  • Умножение комплексных чисел
  • Комплексные уравнения
  • Возведение комплексного числа в степень
  • Корень из комплексного числа

Указанные выше примеры содержат также:

  • квадратные корни sqrt(x),
    кубические корни cbrt(x)
  • тригонометрические функции:
    синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
  • показательные функции и экспоненты exp(x)
  • обратные тригонометрические функции:
    арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
  • натуральные логарифмы ln(x),
    десятичные логарифмы log(x)
  • гиперболические функции:
    гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
  • обратные гиперболические функции:
    asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
  • число Пи pi
  • комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Видео:Решение квадратных уравнений в поле комплексных чиселСкачать

Решение квадратных уравнений в поле комплексных чисел

Решить комплексное уравнение по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Сегодня вы можете в режиме онлайн решить уравнение с комплексными числами, однако сложно будет проверить правильность результата, не имея представления о комплексных числах, поэтому мы ознакомим вас с числами данного вида.

Комплексное число — это выражение вида [x+yi.] В данном выражении [x,y] — действительные числа, [а i] — мнимая единица, квадрат которого -1, [i^2=-1.] [b] называют мнимой частью комплексного числа [a=x+yi.] В случае, если [y=0,] то вместо [x+0i] пишут [x.] Над данным типом чисел можно выполнять абсолютно все арифметические действия, что и над действительными.

Решите уравнение на множестве комплексных чисел z2 2z 5 0

Например, вам необходимо решить квадратное уравнение:

Изначально необходимо вычислить дискриминант:

Поскольку дискриминант отрицательный, то в действительных числах его решить нельзя. Однако можно извлечь корень в комплексных числах:

Получаем 2 корня:

— сопряженные комплексные корни.

Видео:Математика без Ху!ни. Комплексные числа, часть 1. Введение.Скачать

Математика без Ху!ни. Комплексные числа, часть 1. Введение.

Где можно решить комплексное уравнение онлайн с решением?

Решить комплексное уравнение онлайн решателем вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

🎦 Видео

10 класс, 35 урок, Комплексные числа и квадратные уравненияСкачать

10 класс, 35 урок, Комплексные числа и квадратные уравнения

Изображение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. 11 класс.Скачать

Изображение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. 11 класс.

Биквадратное уравнение. Комплексные корни.Скачать

Биквадратное уравнение. Комплексные корни.

Математика без Ху!ни. Комплексные числа, часть 4. Извлечение корня n-й степени.Скачать

Математика без Ху!ни. Комплексные числа, часть 4. Извлечение корня n-й степени.

Изобразить область на комплексной плоскостиСкачать

Изобразить область на комплексной плоскости

Решите уравнение ➜ √(x-5)=√(5-x)Скачать

Решите уравнение ➜ √(x-5)=√(5-x)

Комплексные числа в уравненияхСкачать

Комплексные числа в уравнениях

Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел | Высшая математикаСкачать

Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел | Высшая математика

Решите уравнение ★ Комплексные числаСкачать

Решите уравнение ★ Комплексные числа

ЕГЭ по математике // Задание 5, 7 // Неполное квадратное уравнениеСкачать

ЕГЭ по математике // Задание 5, 7 // Неполное квадратное уравнение

Высшая математика. Комплексные числаСкачать

Высшая математика. Комплексные числа

Математика без Ху!ни. Комплексные числа, часть 3. Формы записи. Возведение в степень.Скачать

Математика без Ху!ни. Комплексные числа, часть 3. Формы записи. Возведение в степень.

Решите уравнение ★ Комплексные числаСкачать

Решите уравнение ★ Комплексные числа

Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | Математика

Формула Муавра ➜ Вычислить ➜ (5+5i)⁷Скачать

Формула Муавра ➜ Вычислить ➜ (5+5i)⁷
Поделиться или сохранить к себе: