Решите уравнение на множестве комплексных чисел z2 2z 5 0 (2 видео)

z^2-2*z+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: z^2-2*z+5=0

Содержание

Виды выражений
Решение
Где учитесь?
Комплексные числа по-шагам
Результат
Примеры комплексных выражений
Правила ввода
Решить комплексное уравнение по математике
Где можно решить комплексное уравнение онлайн с решением?
📹 Видео

Виды выражений

Решение

Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_ = frac <sqrt- b>$$
$$z_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 5$$
, то

Видео:Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чиселСкачать

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Видео:Комплексные корни квадратного уравненияСкачать

Комплексные числа по-шагам

Видео:КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ ЗА 7 МИНУТСкачать

Результат

Примеры комплексных выражений

Деление комплексных чисел
Умножение комплексных чисел
Комплексные уравнения
Возведение комплексного числа в степень
Корень из комплексного числа

Указанные выше примеры содержат также:

квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x)
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
показательные функции и экспоненты exp(x)
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x)
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
число Пи pi
комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Видео:10 класс, 35 урок, Комплексные числа и квадратные уравненияСкачать

Решить комплексное уравнение по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Сегодня вы можете в режиме онлайн решить уравнение с комплексными числами, однако сложно будет проверить правильность результата, не имея представления о комплексных числах, поэтому мы ознакомим вас с числами данного вида.

Комплексное число — это выражение вида [x+yi.] В данном выражении [x,y] — действительные числа, [а i] — мнимая единица, квадрат которого -1, [i^2=-1.] [b] называют мнимой частью комплексного числа [a=x+yi.] В случае, если [y=0,] то вместо [x+0i] пишут [x.] Над данным типом чисел можно выполнять абсолютно все арифметические действия, что и над действительными.

Например, вам необходимо решить квадратное уравнение:

Изначально необходимо вычислить дискриминант:

Поскольку дискриминант отрицательный, то в действительных числах его решить нельзя. Однако можно извлечь корень в комплексных числах:

Получаем 2 корня:

— сопряженные комплексные корни.

Видео:Решение квадратных уравнений в поле комплексных чиселСкачать

Где можно решить комплексное уравнение онлайн с решением?

Решить комплексное уравнение онлайн решателем вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!