Решите уравнение log3 x2 7x 5 1 ответ будет равняться выберите один ответ

Укажите решение неравенства: log(x^2+7*x-5)>1 (множество решений неравенства)

Решение

Дано неравенство:
$$log <left (x^+ 7 x — 5 right )> > 1$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log <left (x^+ 7 x — 5 right )> = 1$$
Решаем:
Дано уравнение
$$log <left (x^+ 7 x — 5 right )> = 1$$
преобразуем
$$log <left (x^+ 7 x — 5 right )> — 1 = 0$$
$$log <left (x^+ 7 x — 5 right )> — 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = log <left (x^+ 7 x — 5 right )>$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$log <left (x^+ 7 x — 5 right )> = w$$
подставляем w:
$$x_ = -7.96858834851$$
$$x_ = -7.96858834851$$
Данные корни
$$x_ = -7.96858834851$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_ 1$$
$$log <left (-5 + -8.06858834851 cdot 7 + left(-8.06858834851right)^right )> > 1$$

значит решение неравенства будет при:
$$x

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Решение №2820 Найдите корень уравнения log2 (7 – x) = 5.

Найдите корень уравнения log₂(7 – x) = 5.

Источник: Досрочная волна 2022

log ₂ (7 – x) = 5
2 5 = 7 – х
32 = 7 – х
32 – 7 = –х
25 = –х
х = –25

Ответ: –25.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 20

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Тест по теме: «Логарифмы».
тест по теме

Тест для закрепления темы Логарифмы. 2 варианта, 2 части : А(выбор ответа) и В (с решением).

Скачать:

Предварительный просмотр:

по теме : « Логарифмическая функция »

Задания уровня А

1. log a bc
2. log a

1. Назовите область определения функции у = log 2 (x — 2).

1. (0;  )
2. (1;+  )
3. (-  ;1)
4. (-  ; +  )

1. Решите уравнение log 2 x = — 2.

1. 4

1. – 2
2. – 4

1. Решите уравнение log 3 (x + 2) = 1.

1. 1
2. 3
3. – 1
4. 2

1. Решите неравенство lg x  1.

1. x  10
2. x  10
3. x  1
4. x  0

1. Какое из множеств является решением неравенства log 2 (x + 3)  1.

1. ( —  ; — 1)
2. (-  ; +  )
3. (- 1; +  )
4. (-1; 3)

Задания уровня В

1. Упростите .
2. Решите уравнение log 3 (x 2 + 7x — 5)=1.
3. Решите уравнение log 2 2 x – 5log 2 x + 6=0.
4. Решите неравенство log 1/2 (2x + 1) > — 2.
5. Решите систему уравнений: