Решите уравнение корень из 3 tg2x 4tgx корень из 3

Условие

Все решения

tgx=t
sqrt(3)t^2-4t+sqrt(3)=0
D=16-4*sqrt(3)*sqrt(3)=4
t_(1)=(4-2)/2sqrt(3)=1/sqrt(3) или t_(2)=(4+2)/2sqrt(3)=3/sqrt(3)=sqrt(3)

Обратная замена
tgx=sqrt(3)/3 ⇒ x=(Pi/6)+Pik, k ∈ Z
или
tgx=sqrt(3) ⇒ x=(Pi/3)+Pin, n ∈ Z

О т в е т. x=(Pi/6)+Pik, k ∈ Z; x=(Pi/3)+Pin, n ∈ Z

Видео:Решить неравенство tg xСкачать

√3tg^2x+4tgx+√3=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: √3tg^2x+4tgx+√3=0

Решение

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_ = frac <sqrt- b>$$
$$w_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = sqrt$$
$$b = 4$$
$$c = sqrt$$
, то

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Корень из3 tg ^ 2 x + 4tgx + корень из 3 = 0?

Алгебра | 10 — 11 классы

Корень из3 tg ^ 2 x + 4tgx + корень из 3 = 0.

Исходное уравнение не очень понятно, но вот.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Помогите пожалуйста tg ^ 2x + (1 + корень из 3)tgx + корень из 3 = 0?

Помогите пожалуйста tg ^ 2x + (1 + корень из 3)tgx + корень из 3 = 0.

Видео:Решите уравнение tg п(x+2)/3 = - корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Корень из 3 умножить (tgx — 1) = 0?

Корень из 3 умножить (tgx — 1) = 0.

Видео:Решение уравнений вида tg x = a и ctg x = aСкачать

(tgx — корень из 3) * log13(2sin ^ 2x) / log31(корень из 2 * cosx) = 0 + фото?

(tgx — корень из 3) * log13(2sin ^ 2x) / log31(корень из 2 * cosx) = 0 + фото.

Видео:Как решать тригонометрические неравенства?Скачать

3 tgx + корень 3 больше 0?

3 tgx + корень 3 больше 0.

Видео:Откуда три корня? ➜ Решите уравнение z³=1Скачать

Найдите корень уравнения : tgx / 3 = корень3?

Найдите корень уравнения : tgx / 3 = корень3.

Видео:Решите уравнение tg п(x-3)/6 = 1/корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать

A) sinx = — корень из 2 / 2 б) tgx = — корень из 3 в) cosx = 1 2?

A) sinx = — корень из 2 / 2 б) tgx = — корень из 3 в) cosx = 1 2.

Видео:Как решать возвратные уравнения?Скачать

2(1 — cos2x) = корень из 3 tgx?

2(1 — cos2x) = корень из 3 tgx.

Видео:Решите уравнение x^2+3x=54. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Корень из 3 tgx = — 1?

Корень из 3 tgx = — 1.

Видео:Решение тригонометрических неравенств. 10 класс.Скачать

TgX — корень из 3 = 0 решите?

TgX — корень из 3 = 0 решите.

Видео:Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачиСкачать

Tgx * tg3x = — 1 Корень из sinx * cosx = 0 Корень из cosx * sinx = 0?

Tgx * tg3x = — 1 Корень из sinx * cosx = 0 Корень из cosx * sinx = 0.

Видео:Простое решение сложного уравнения ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2x³-13x²+14x-3=0Скачать

TgX — корень из 3 = 0 решите?

TgX — корень из 3 = 0 решите.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Корень из3 tg ^ 2 x + 4tgx + корень из 3 = 0?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Надеюсь это поможет. D(y) это обозначение области определения, Е(у) это обозначение множества значений.

Видео:Решите уравнение ➜ x²-x³=12Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Как увеличить эффективность ГЗТ | Снижение ГСПГ на ГЗТ дериватами ДГТСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Видео:Можно ли решить уравнение 5-й степени? – математик Алексей Савватеев | НаучпопСкачать

Немного теории.

Видео:Устная задача с собеседования в МФТИСкачать

Тригонометрические уравнения

Видео:Решите уравнение (x+3)^2=(x+8)^2. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что ( -1 leqslant cos alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где ( |a| leqslant 1 ), имеет на отрезке ( 0 leqslant x leqslant pi ) только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если a

Видео:Как решить такое уравнение ➜ c³+c²=2 ➜ Решаем на разных множествахСкачать

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что ( -1 leqslant sin alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где ( |a| leqslant 1 ), на отрезке ( left[ -frac; ; frac right] ) имеет только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если а

Видео:ОГЭ по математике. Решаем уравнения | МатематикаСкачать

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале ( left( -frac; ; frac right) ) только один корень. Если ( |a| geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right) ); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; ( x = (-1)^n text(0,5) + pi n = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )
Ответ ( x = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы ( sin(x) = 2sinfrac cosfrac, ; cos(x) = cos^2 frac -sin^2 frac ) и записывая правую часть уравпения в виде ( 2 = 2 cdot 1 = 2 left( sin^2 frac + cos^2 frac right) ) получаем

Поделив это уравнение на ( cos^2 frac ) получим равносильное уравнение ( 3 text^2frac — 4 textfrac +1 = 0 )
Обозначая ( textfrac = y ) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях ( a neq 0, ; b neq 0, ; c neq 0, ; c^2 leqslant b^2+c^2 ) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на ( sqrt ):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, ( sqrt = 5 ). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0