Решите уравнение cos2x 1 cos п 2 х укажите корни принадлежащие отрезку 5p

Задача 691 а) Решите уравнение cos2x=1-cos(Pi/2-x).

Условие

Решите уравнение cos2x 1 cos п 2 х укажите корни принадлежащие отрезку 5p

а) Решите уравнение cos2x=1-cos(Pi/2-x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5Pi/2;-Pi)

Решение

Решите уравнение cos2x 1 cos п 2 х укажите корни принадлежащие отрезку 5p

Ответ: в решение

почему там (-1)^k*pi/6+pk?

Что за волшебство с кругом, почему там -11p/6 а не просто p/6 , тоже и с -7p/6,а не 5p/6.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

Привет! Это онлайн школа «Умскул»

Легендарный курс — Предбанник. Повтори весь материал ЕГЭ и ОГЭ за 5-9 дней!

Решите уравнение cos2x 1 cos п 2 х укажите корни принадлежащие отрезку 5p

Решите уравнение cos2x 1 cos п 2 х укажите корни принадлежащие отрезку 5p

Задание № 7887

а) Решите уравнение [math]cos2x=1-cosleft(fracpi2-xright)[/math].

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2; -π).

Решите уравнение cos2x 1 cos п 2 х укажите корни принадлежащие отрезку 5p

а) Преобразуем обе части уравнения:

[math]1-2sin^2x=1-sin x;;2sin^2x-sin x=0;;sin x(2sin x-1)=0,[/math] откуда [math]sin x=0[/math] или [math]sin x=frac12[/math]

Из уравнения [math]sin x=0[/math] находим: [math]x=mathrm,[/math] где [math]mathrm ninmathbb[/math]

Из уравнения [math]sin x=frac12[/math] находим: [math]x=(-1)^kfrac6+mathrm,[/math] где [math]mathrm kinmathbb[/math]

б) С помощью числовой окружности отберём корни уравнения, принадлежащие промежутку [math]lbrack-frac2;-mathrmpi).[/math]

Решите уравнение cos2x 1 cos п 2 х укажите корни принадлежащие отрезку 5p

а) [math]pi n,;ninmathbb;;left(-1right)^kfracpi6+pi k,;kinmathbb[/math]

Видео:cos2x=1-cos(p/2-x) тригонометрическое уравнение из ДЕМОварианта ЕГЭСкачать

cos2x=1-cos(p/2-x) тригонометрическое уравнение из ДЕМОварианта ЕГЭ

Задание 13. ЕГЭ. Решите уравнение cos2x-√2cos(π/2+x)+1=0

Задание. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -7π/2].

Решение:

а) Решите уравнение

ОДЗ уравнения: R

Преобразуем cos(π/2 + x), воспользуемся формулами приведения.

Так как под знаком преобразуемой функции содержится выражение (π/2 + x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. косинус – на синус.

Так как (π/2 + x) – аргумент из второй четверти, то в ней преобразуемая функция косинус имеет знак минус. Получим cos(π/2 + x) = — sinx.

Используя формулу двойного аргумента cos2α = 1 – 2sin 2 α, получим

Введем новую переменную, пусть t = sinx.

Вернемся к первоначальной переменной, получим

Уравнение не имеет решение, так как – 1 ≤ sinx ≤ 1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -7π/2].

Выберем корни уравнения при помощи единичной окружности

Корни уравнения можно выбрать другим способом:

🔥 Видео

Отбор корней по окружностиСкачать

Отбор корней по окружности

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать

Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor online

Урок 4 Решение тригонометрических уравнений . ЕГЭ 2 часть. Формулы приведенияСкачать

Урок 4  Решение тригонометрических уравнений . ЕГЭ 2 часть. Формулы приведения

Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачиСкачать

Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачи

Как решать тригонометрическое уравнение cos^2 x =1/2 Уравнение с косинусом в квадрате Решите уравненСкачать

Как решать тригонометрическое уравнение cos^2 x =1/2 Уравнение с косинусом в квадрате Решите уравнен

Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать

Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профиль

ЕГЭ по математике, задание 13Скачать

ЕГЭ по математике, задание 13

ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ-12Скачать

ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ЗАДАНИЕ-12

Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежуткуСкачать

Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежутку

Математика а) Решите уравнение 8Sin^2 (7П/12+x) -2√3Cos2x=5 б) Укажите корни этого уравненияСкачать

Математика а) Решите уравнение 8Sin^2 (7П/12+x) -2√3Cos2x=5 б) Укажите корни этого уравнения

Решите уравнение ➜ sin⁡x+cos⁡x=1 ➜ 2 способа решенияСкачать

Решите уравнение ➜ sin⁡x+cos⁡x=1 ➜ 2 способа решения

Тригонометрические уравнения sin2x=√2/2; cos x/3=-1/2Скачать

Тригонометрические уравнения sin2x=√2/2;  cos x/3=-1/2

ЕГЭ профиль. Задание 9. Тригонометрия. Найдите значение выражения 8sin 5π/12 cos 5π/12Скачать

ЕГЭ профиль. Задание 9. Тригонометрия. Найдите значение выражения 8sin 5π/12 cos 5π/12

Решите уравнение ➜ 2x^(2x)=1 ➜ Откуда 2 корня?Скачать

Решите  уравнение ➜ 2x^(2x)=1 ➜ Откуда 2 корня?

Вычисление значений тригонометрических функцийСкачать

Вычисление значений тригонометрических функций

Решить неравенство cosСкачать

Решить неравенство cos

10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравненийСкачать

10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравнений

Solve the Trig equation cos(2x) = -1/2 on the interval [0, 2pi)Скачать

Solve the Trig equation cos(2x) = -1/2 on the interval [0, 2pi)
Поделиться или сохранить к себе: