- Школе NET
- Register
- Login
- Newsletter
- Васян Коваль
- Решите уравнение: ax2=c При a не равно 0 x2 равно.
- Неполные квадратные уравнения
- Основные понятия
- Решение неполных квадратных уравнений
- Как решить уравнение ax² = 0
- Как решить уравнение ax² + с = 0
- Как решить уравнение ax² + bx = 0
- Неполные квадратные уравнения
- Решение неполных квадратных уравнений
- 🎦 Видео
Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать
Школе NET
Register
Do you already have an account? Login
Login
Don’t you have an account yet? Register
Newsletter
Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 225193
Васян Коваль
Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
Решите уравнение: ax2=c При a не равно 0 x2 равно.
Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать
Неполные квадратные уравнения
О чем эта статья:
Видео:Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетиторСкачать
Основные понятия
Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.
Степень уравнения можно определить по наибольшей степени, в которой стоит неизвестное. Если неизвестное стоит во второй степени — это квадратное уравнение.
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.
Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, нужно обратить внимание на дискриминант. Чтобы его найти, берем формулу: D = b² − 4ac. А вот свойства дискриминанта:
- если D 0, есть два различных корня.
Неполное квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.
Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:
Такие уравнения отличаются от полного квадратного тем, что их левые части не содержат слагаемого с неизвестной переменной, либо свободного члена, либо и того и другого. Отсюда и их название — неполные квадратные уравнения. Видео:Как решить НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ. Часть 1. Уравнение вида ax^2+c=0Скачать Решение неполных квадратных уравненийКак мы уже знаем, есть три вида неполных квадратных уравнений:
Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль). Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать Как решить уравнение ax² = 0Начнем с решения неполных квадратных уравнений, в которых b и c равны нулю, то есть, с уравнений вида ax² = 0. Уравнение ax² = 0 равносильно x² = 0. Такое преобразование возможно, когда мы разделили обе части на некое число a, которое не равно нулю. Корнем уравнения x² = 0 является нуль, так как 0² = 0. Других корней у этого уравнения нет, что подтверждают свойства степеней. Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² = 0 имеет единственный корень x = 0. Пример 1. Решить −5x² = 0.
Записывайся на дополнительные уроки по математике онлайн, с нашими лучшими преподавателями! Для учеников с 1 по 11 класса! Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать Как решить уравнение ax² + с = 0Обратим внимание на неполные квадратные уравнения вида ax² + c = 0, в которых b = 0, c ≠ 0. Мы знаем, что слагаемые в уравнениях носят двусторонние куртки: когда мы переносим их из одной части уравнения в другую, они надевает куртку на другую сторону — меняют знак на противоположный. Еще мы знаем, что если обе части уравнения поделить на одно и то же число (кроме нуля) — у нас получится равносильное уравнение. То есть одно и то же, только с другими цифрами. Держим все это в голове и колдуем над неполным квадратным уравнением (производим «равносильные преобразования»): ax² + c = 0:
Ну все, теперь мы готовы к выводам о корнях неполного квадратного уравнения. В зависимости от значений a и c, выражение — c/а может быть отрицательным или положительным. Разберем конкретные случаи. Если — c/а 0, то корни уравнения x² = — c/а будут другими. Например, можно использовать правило квадратного корня и тогда корень уравнения равен числу √- c/а, так как (√- c/а)² = — c/а. Кроме того, корнем уравнения может стать -√- c/а, так как (-√- c/а)² = — c/а. Ура, больше у этого уравнения нет корней. В двух словах квадратное уравнение ax² + c = 0 равносильно уравнению ax² + c = 0, которое:
Пример 1. Найти решение уравнения 9x² + 4 = 0.
Разделим обе части на 9: Ответ: уравнение 9x² + 4 = 0 не имеет корней. Пример 2. Решить -x² + 9 = 0.
Разделим обе части на -1: Ответ: уравнение -x² + 9 = 0 имеет два корня -3; 3. Видео:Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать Как решить уравнение ax² + bx = 0Осталось разобрать третий вид неполных квадратных уравнений, когда c = 0. Квадратное уравнение без с непривычно решать только первые несколько примеров. Запомнив алгоритм, будет значительно проще щелкать задачки из учебника. Неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 можно решить методом разложения на множители. Разложим на множители многочлен, который расположен в левой части уравнения — вынесем за скобки общий множитель x. Теперь можем перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0. А это уравнение равносильно совокупности двух уравнений x = 0 и ax + b = 0, последнее — линейное, его корень x = −b/a. Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 имеет два корня: Пример 1. Решить уравнение 2x² — 32x = 0
Ответ: х = 0 и х = 16. Пример 2. Решить уравнение 3x² — 12x = 0 Разложить левую часть уравнения на множители и найти корни: Ответ: х = 0 и х = 4. Для удобства мы собрали все виды неполных квадратных уравнений и способы их решения на одной картинке-шпаргалке. Видео:Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать Неполные квадратные уравненияНеполное квадратное уравнение – это уравнение вида в котором хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. Следовательно, неполное квадратное уравнение может иметь вид:
Видео:Как решить НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ. Часть 3. Уравнение вида ax^2=0Скачать Решение неполных квадратных уравненийЧтобы решить уравнение вида ax 2 + bx = 0 , надо разложить левую часть уравнения на множители, вынеся x за скобки: Произведение может быть равно нулю только в том случае, если один из множителей равен нулю, значит: Чтобы ax + b было равно нулю, нужно, чтобы
Следовательно, уравнение ax 2 + bx = 0 имеет два корня:
Неполные квадратные уравнения вида ax 2 + bx = 0, где b ≠ 0, решаются разложением левой части на множители. Такие уравнения всегда имеют два корня, один из которых равен нулю. Пример 1. Решите уравнение:
Пример 2. Решите уравнение:
Чтобы решить уравнение вида ax 2 + c = 0 , надо перенести свободный член уравнения c в правую часть:
В этом случае уравнение не будет иметь корней, так как квадратный корень нельзя извлечь из отрицательного числа. Если данное неполное уравнение будет иметь вид x 2 — c = 0 , то сначала опять переносим свободный член в правую часть и получаем: В этом случае уравнение будет иметь два противоположных корня: Неполное квадратное уравнение вида ax 2 + c = 0, где c ≠ 0, либо не имеет корней, либо имеет два корня, которые являются противоположными числами. Пример 1. Решите уравнение:
Пример 2. Решите уравнение:
Уравнение вида ax 2 = 0 всегда имеет только один корень: x = 0. Так как a ≠ 0, то из ax 2 = 0 следует, что x 2 = 0, значит, и x = 0. Любое другое значение x не будет являться корнем данного уравнения. 🎦 ВидеоМАТЕМАТИКА 8 класс - Неполные Квадратные Уравнения. Как решать Неполные Квадратные Уравнения?Скачать Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать ЛОВИ ПРОДОЛЖЕНИЕ 😉 ДИСКРИМИНАТ ЧАСТЬ II #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать Алгебра 8 класс (Урок№28 - Решение квадратных уравнений вида ax2 + bx + c = 0.Формула корней кв.ур.)Скачать Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать Учимся решать неполные квадратные уравнения.Скачать Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать Отрицательный дискриминантСкачать |