Решите уравнение 608 x 609 ответ запишите в шестеричной системе

Тема: Кодирование чисел. Системы счисления.

Что нужно знать:

· принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления

·
чтобы перевести число, скажем, 12345 _N , из системы счисления с основанием N в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на N в степени, равной ее разряду:

4 3 2 1 0 ← разряды

· последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием N – это остаток от деления этого числа на N

· две последние цифры – это остаток от деления на N 2 , и т.д.

Пример задания:

Решите уравнение 60₈ + x = 120₇.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

1) удобнее всего перевести все числа в десятичную систему, решить уравнение и результат перевести в шестеричную систему

2) получаем 60₈ = 6 *8 1 + 0*8 0 = 48, 120₇ = 1*7 2 + 2*7 1 + 0*7 0 = 63

3) уравнение приобретает вид 48 + x = 63, откуда получаем x = 15

4) переводим 15 в шестеричную систему счисления.

Ещё пример задания:

Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

1) если запись числа в системе счисления с основанием N заканчивается на 0, то это число делится на N нацело

2) поэтому в данной задаче требуется найти наименьшее натуральное число, которое делится одновременно на 3 и на 5, то есть, делится на 15

Видео:Задание 11 | ЕГЭ по информатике | ДЕМО-2023Скачать

Решите уравнение 608 x 609 ответ запишите в шестеричной системе

Ответ запишите в шестеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Приведем элементы уравнения к десятичному виду:

Запишем получившееся уравнение: 48₁₀ + x = 54₁₀ ⇔ x = 6₁₀. Переведём результат в шестиричную систему счисления: 6₁₀ = 10₆.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Карточка для практической работы по теме «Уравнения и системы счисления»
учебно-методический материал по информатике и икт (8, 9, 10, 11 класс)

В карточке подробно разобраны различные примеры решения уравнений в разных системах счисления. Далее ребятам предлагаются аналогичные задания для самостоятельного решения и напоследок подборка заданий на повторение предыдущих тем. Часть заданий взята с сайта Константина Юрьевича Полякова

Видео:Задание 7 | ЕГЭ по информатике | ДЕМО-2024Скачать

Скачать:

Видео:Задание 16 ЕГЭ по информатике #умскул #егэинформатика #информатика #викторияланская #егэ2023Скачать

Предварительный просмотр:

1. Изучите способы решения уравнений и законспектируйте в тетрадь все примеры

Решите уравнение 42 5 +х=1122 3 .Ответ запишите в четверичной системе счисления.

Переведем все числа в десятичную систему счисления

4*5 1 +2*5 0 +х=1*3 3 +1*3 2 +2*3 1 +2*3 0

Переведем ответ из десятичной системы счисления в четверичную

22 4

20 5 4

Решите уравнение. 104 х +20 х =84 10 . Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Переведем все числа в десятичную систему счисления

104 х +20 х =84 10

1*х 2 +0*х 1 + 4*х 0 +2*х 1 +0*х 0 =84

х 1 =8 , х 2 =-10 (не подходит)

Переведем ответ из десятичной системы счисления в двоичную

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 47 записывается в виде 52. Укажите это основание.

Пусть основание равно х

Решим это уравнение:

Запись числа 65 8 в некоторой системе счисления выглядит так: 311 N . Найдите основание системы счисления N.

Решим это уравнение:

3*N 2 +1*N 1 +1*N 0 =6*8 1 +5*8 0

x 2 не подходит, т.к. отрицательный

1. Решите уравнение 60 8 +х=120 7 . Ответ запишите в шестеричной системе счисления.
2. Решите уравнение . Ответ запишите в троичной системе счисления.
3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.
4. Решите уравнение . Ответ запишите в шестеричной системе счисления.
5. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.
6. Запись числа 57 8 в некоторой системе счисления выглядит так: 2D N . Найдите основание системы счисления N.
7. Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.
8. Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как 64. Определите основание системы счисления.
9. Определите число N, для которого выполняется равенство 143 N + 25 6 = 138 N+1 .
10. Запись числа 2B 16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111 N . Найдите основание системы счисления N.
11. Известно, что X = 12 4 + 4 5 + 101 2 . Чему равно число X в десятичной системе счисления?
12. Выполните арифметические операции:

1. 7215 8 -676 8
2. D1C 16 +AF95 16
3. 1011101 2 ·1100 2
4. 5414 8 +435 8
5. 10101100 2 +110001 2
6. B8D4F 16 -BA76 16
7. 10010101 2 -11000100 2

1. Перевести:

1. 1023 4 =X 7
2. 2541 7 =X 3

1. Вычислите сумму чисел x и y при x = D2 16 , y = 37 8 . Результат представьте в двоичной системе счисления.

Видео:Задания 9-10 | ЕГЭ по информатике | ДЕМО-2023Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Практическая работа «Компьютерные словари и системы машинного перевода текста»

Практическая работа«Компьютерные словари и системы машинного перевода текста»1. Открыть Электронный словарь на сайте www.ver-dict.ru или по выбору.2.

Инструктивная карточка к практической работе по теме «спирты»

Инструктивная карточка к практической работе по теме «свойства спиртов», 10 (11) класс, органическая химия. Данная карточка позволяет оптимизировать проведение практической работы по органической хими.

Проверочная работа по по теме «Системы счисления»

Проверочная работа по по теме «Системы счисления» предназначения для проверки знаний учащихся 9 классов. В работе представлены 3 варианта.

Инструктивные карточки к практическим работам по химии

Представлены инструктивные карточки к практическим работам по химии за курс 8-11 класс.

Контрольная работа по теме «Информация. Системы счисления»

Материал контрольной работы в 2-х вариантах с ответами. Используются как тестовые задания, так и задания, требующие приведения решения.

инструктивная карточка к практической работе 9 класс

инструктивная карточка к практической работе 9 класс.

Практическая работа «Строение атома. Периодическая система химических элементов»

Задание1. Дать характеристику химическому элементу №39 по плану:Название, символ _______________________Порядковый номер______________________Атомная масса__________________________Ме, неМе, пер.

Видео:Решение задания №24 | Информатика ЕГЭ 2023 | УмскулСкачать

Уравнения и раз­лич­ные кодировки (стр. 7 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7

43. За­да­ние 16 № 000. В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 21 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Со­ста­вим урав­не­ние: где — ос­но­ва­ние этой си­сте­мы счис­ле­ния. Ис­хо­дя из урав­не­ния,

44. За­да­ние 16 № 000. Ука­жи­те наи­мень­шее ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния, в ко­то­рой за­пись де­ся­тич­но­го числа 30 имеет ровно три зна­ча­щих раз­ря­да.

Со­ста­вим урав­не­ние для пе­ре­во­да числа в си­сте­му счис­ле­ния.

где — раз­ря­ды числа в си­сте­ме счис­ле­ния, числа в про­ме­жут­ке

Так как мы ищем наи­мень­шее ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния, рас­смот­рим мак­си­маль­ные и , рав­ные Пе­ре­пи­шем урав­не­ние: То есть, Будем ис­кать не в точ­но­сти ведь оно не будет на­ту­раль­ным, а близ­кие к ре­ше­нию этого урав­не­ния. Возь­мем наи­мень­шее:

Пе­ре­ве­дем 30 в тро­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния: . Число четырёхзнач­но, это озна­ча­ет, что стоит взять си­сте­му счис­ле­ния

Пе­ре­ве­дем 30 в чет­ве­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: , это число трёхзнач­но, сле­до­ва­тель­но, от­ве­том к этой за­да­че будет 4.

По­втор за­да­ния 5363.

45. За­да­ние 16 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние:

Ответ за­пи­ши­те в се­ме­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Пе­ре­ведём числа 1005 и 2004 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 1005 = 52 = 2510; 2004 = 2 · 42 = 3210. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 710 = 107.

46. За­да­ние 16 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние:

Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Пе­ре­ведём числа 608 и 2005 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 608 = 6 · 8 = 4810; 2005 = 2 · 52 = 5010. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 210 = 26.

47. За­да­ние 16 № 000. За­пи­ши­те де­ся­тич­ное число 48 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 4. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния (ниж­ний ин­декс после числа) пи­сать не нужно.

Пред­ста­вим число 48 в виде суммы сте­пе­ней 4:

4810 = 16 · 3 = 3 · 42 + 0 · 41 + 0 · 40 = 3004.

48. За­да­ние 16 № 000. За­пись числа в де­вя­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­кан­чи­ва­ет­ся циф­рой 4. Какой будет по­след­няя цифра в за­пи­си этого числа в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния?

Пред­ста­вим число 4 в виде суммы сте­пе­ней числа 3: 4 = 1 · 31 + 1 · 30. По­след­няя цифра в за­пи­си этого числа в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния — ко­эф­фи­ци­ент при трой­ке в ну­ле­вой сте­пе­ни.

49. За­да­ние 16 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние: 1007 + x = 2105.

Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Пе­рейдём в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910;

2105 = 2·52 + 1·51 + 0·50 = 5510.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4910 + x = 5510 ⇔ x = 610. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сти­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 610 = 106.

50. За­да­ние 16 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние:

Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду:

608 = 6·81 + 0·80 = 4810;

609 = 6·91 + 0·90 = 5410.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4810 + x = 5410 ⇔ x = 610. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сти­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 610 = 106.

51. За­да­ние 16 № 000. Де­ся­тич­ное число 81 в не­ко­то­рой си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 144. Опре­де­ли­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

8110 = 144n ⇔ n2 + 4n + 4 = 81 ⇔ n(n + 4) = 77.

Число 77 крат­но 11 и 7, ос­но­ва­ние 11 не под­хо­дит, по­сколь­ку в дан­ной си­сте­ме счис­ле­ния, число 81 будет двух­знач­ным. Сле­до­ва­тель­но, ответ 7.

52. За­да­ние 16 № 000. Де­ся­тич­ное число 59 в не­ко­то­рой си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 214. Опре­де­ли­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

5910 = 214n ⇔ 2n2 + n + 4 = 59 ⇔ n(2n + 1) = 55.

Число 55 крат­но 11 и 5, ос­но­ва­ние 11 не под­хо­дит, по­сколь­ку в дан­ной си­сте­ме счис­ле­ния, число 59 будет двух­знач­ным. Сле­до­ва­тель­но, ответ 5.

53. За­да­ние 16 № 000. За­пи­ши­те число 83 в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко цифры, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния пи­сать не нужно.

Пе­ре­ведём число 83 в тро­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния 83 за­пи­шет­ся как 10002.

54. За­да­ние 16 № 000. За­пи­ши­те число 128 в пя­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко цифры, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния пи­сать не нужно.

Пе­ре­ведём число 128 в пя­те­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В пя­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния 128 за­пи­шет­ся как 1003.

55. За­да­ние 16 № 000. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 42014 + 22015 − 8?

Число 24028 в дво­ич­ной за­пи­си за­пи­сы­ва­ет­ся как еди­ни­ца и 4028 нулей. До­ба­вив число 22015, по­лу­ча­ем 100. 00100. 000 (еди­ни­ца, 2012 нулей, еди­ни­ца, 2015 нулей, всего 4029 раз­ряд­ных цифр). Если вы­честь из этого числа 23 = 10002, то число при­мет вид 100. 001. 1000. В по­лу­чен­ном числе еди­ни­ца, 2013 нулей, 2012 еди­ниц и три нуля. Зна­чит, всего в числе 2013 еди­ниц.

🔍 Видео

КАК РЕШАТЬ СИСТЕМЫ ЛОГИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. ЕГЭ по информатике. Задание 23Скачать

Задание 8 (аналитическое решение) // КЕГЭ по информатике 2024Скачать

Новое задание на ЕГЭ | Информатика ЕГЭ | УмскулСкачать

ЕГЭ-2021x15: ДЕЛ(). Задача №15. (Информатика)Скачать

Разбор решения примера № 6875 из первого задания ЕГЭ по информатикеСкачать

ЕГЭ по информатике - Задание 2 (Мощнейший метод!)Скачать

Информатика 8 класс. Подготовка к промежуточной аттестации.Скачать

№ 10573 с сайта Решу ЕГЭ. Информатика ОГЭ. Задание 14. Excel.Скачать

Задание 8 (программное решение) // КЕГЭ по информатике 2024Скачать

ВСЕ ТИПЫ 14 заданий | Информатика ЕГЭ 2023 | УмскулСкачать

ЗАДАНИЕ №2 за 129 СЕКУНД на Python // ЕГЭ информатика 2024Скачать

как найти объем изображения #егэинформатика #умскул #информатика #егэСкачать

Задание 2 ЕГЭ по информатике | Задача 15814 СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭСкачать