Решите уравнение 60 в восьмеричной х 200 в пятеричной (5 видео)

Решите уравнение 60 в восьмеричной х 200 в пятеричной

Решите уравнение 100 ₇ + x = 200₅.

Ответ запишите в шестнадцатеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Приведем элементы уравнения к десятичному виду:

100₇ = 1·7 2 + 0·7 1 + 0·7 0 = 49₁₀;

200₅ = 2·5 2 + 0·5 1 + 0·5 0 = 50₁₀.

Запишем получившееся уравнение:

В шестнадцатеричной системе 1 и есть 1.

Решите уравнение 60 ₈ + x = 100₇.

Ответ запишите в шестеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Приведем элементы уравнения к десятичному виду:

100₇ = 1·7 2 + 0·7 1 + 0·7 0 = 49₁₀.

Запишем получившееся уравнение:

В шестиричной системе 1 и есть 1.

Решите уравнение: 42₆ + x = 42₇

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Приведем элементы уравнения к десятичному виду:

Запишем получившееся уравнение: 26₁₀ + x = 30₁₀ ⇔ x = 4₁₀.

Ответ запишите в семеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Переведём числа 100₅ и 200₄ в десятичную систему счисления: 100₅ = 5 2 = 25₁₀; 200₄ = 2 · 4 2 = 32₁₀. Тогда из уравнения находим, что x = 7₁₀ = 10₇.

Ответ запишите в шестеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Переведём числа 60₈ и 200₅ в десятичную систему счисления: 60₈ = 6 · 8 = 48₁₀; 200₅ = 2 · 5 2 = 50₁₀. Тогда из уравнения находим, что x = 2₁₀ = 2₆.

Решите уравнение: 100₇ + x = 210₅.

Ответ запишите в шестеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Перейдём в десятичную систему счисления:

100₇ = 1·7 2 + 0·7 1 + 0·7 0 = 49₁₀;

210₅ = 2·5 2 + 1·5 1 + 0·5 0 = 55₁₀.

Запишем получившееся уравнение: 49₁₀ + x = 55₁₀ ⇔ x = 6₁₀. Переведём результат в шестеричную систему счисления: 6₁₀ = 10₆.

Содержание

Перевод числа 60 из восьмеричной системы счисления в девятеричную
Решение задач по математике онлайн
Калькулятор онлайн. Решение показательных уравнений.
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Показательные уравнения
💥 Видео

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Перевод числа 60 из восьмеричной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 60 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода восьмеричного числа 60 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

В результате преобразований получим:

60₈=6 ∙ 8 1 + 0 ∙ 8 0 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 48 + 0 = 48₁₀

Для перевода десятичного числа 48 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

—	48	9
—	45	5
3

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

Видео:Перевод чисел из десятичной в восьмеричную систему счисления. Лекция по информатике №2Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Информатика 8 класс. Системы счисления. Решение уравненийСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:Урок 32. Перевод чисел между системами счисленияСкачать

Немного теории.

Видео:Разбор 3 задания | ОГЭ по информатике 2023Скачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:Решите уравнение (-5x+3)(-x+6)=0. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1