Решите уравнение 25 10х 8х2 0 впр

Условие

Решение

Неравенство принимает вид:

Применяем формулу разности квадратов:

неравенство верно при любом t, кроме t=0

Верно при любом х, х ≠- 0,4 и х ≠ 0,8

О т в е т.(- ∞ ;- 0,4)U(-0,4;0,8)U(0,8;+ ∞ )

Возводим в квадрат

верно при любом х, кроме тех значений при которых знаменатель обращается в 0

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:Старый способ НЕ работает ➜ Решите уравнение ➜ 4^x+10^x=25^xСкачать

Немного теории.

Видео:Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

ВПР по математике 8 класс 2020-2021 Вариант 5

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

ВПР по математике за 8 класс 2020-2021 года А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин — Вариант 5

Часть 1

В заданиях 1-9 дайте ответ в виде целого числа, десятичной дроби или последовательности цифр.

1. Найдите значение выражения (x -4 ) 4 : x -17 , если x = 10

Решение:

Вспомним, что при возведении степень в степень — степени умножаются. А при умножении одинаковых оснований степени складываются.

(x -4 ) 4 : x -17 = x -4 · 4 : x -17 = x -16 : x -17 =x -16-(-17) = x 1 = x = 10

Ответ:

1. Найдите значение выражения:

2sqrt + sqrt * sqrt

Решение:

2sqrt + sqrt * sqrt = 2 * 10 + sqrt = 20 + sqrt = 20 + 6 = 26

Ответ:

3.1 Найдите сумму корней уравнения x 2 — 7x — 8 = 0

Решение:

Для решения данного уравнения воспользуемся Теоремой Виета:

здесь a = 1, b = -7

Искомая сумма корней уравнения равна:

Ответ:

3.2 Найдите наибольший корень уравнения x 4 — 3x 3 — 10x 2 = 0

Решение:

Для решения данного вынесем х 2 за скобки:

x 2 * (x 2 — 3x — 10) = 0

x 2 — 3x — 10 = 0 или x 2 = 0 x = 0 — один из возможных корней уравнения

Теперь найдем чему равен дискриминант (Дискриминант D квадратного трёхчлена ax 2 + bx + c равен b 2 — 4ac.)

здесь a = 1, b = -3, c = -10

D = b 2 — 4ac = (-3) 2 — 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

мы помним, что общая формула для нахождения корней квадратного уравнения

Наибольшим корнем из полученных является х₁ = 5

Ответ:

1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена средняя линия MN, параллельная гипотенузе AB. Найдите длину MN, если AC = √15 , BC = 7

Решение:

Так как треугольник ABC — прямоугольный, мы воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике, длины катетов которого равны a и b , а длина гипотенузы — c, выполняется условие: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Отсюда найдем MN

AB^2 = BC^2 + AC^2 = 7^2 + (sqrt)^2 = 49 + 15 = 64

Длина гипотенузы AB = 8

Свойство средней линии: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия равна половине основания, параллельно которой она проведена.

MN = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4

Ответ:

1. Выберите верные утверждения:
   1. Угол между равными хордами окружности радиуса 1 равен 90°
   2. Если углы при меньшем основании трапеции равны, то она равнобокая.
   3. Три медианы треугольника пересекаются в одной точке.
   4. Если в двух треугольниках ABC и ACD угол ABC равен углу ACD; угол ACB равен углу ADC, сторона AC общая, то треугольники ABC и ACD равны.

Решение:

1. Неверно.
2. Верно. В равнобедренной (равнобокой) трапеции углы при основаниях попарно равны.
3. Верно. Основное свойство: Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника
4. Неверно. Это утверждение было бы правильным, если углы ABC = ADC и BCA = ACD

Ответ:

6.1 Тося записала случайное двузначное число меньше 50. Найдите вероятность того, что это число больше 25.

Решение:

По условию задачи Тося загадала двузначное число меньше 50.

Двузначное — значит числа от 0 до 9 не считаем. Так как меньше 50, значит считаем от 49 и меньше.

Получаем диапазон цифр от 10 до 49. Всего двузначных цифр в данном диапазоне — 40.

Второе условие — это число больше 25. То есть числа от 26 до 49. Всего двузначных цифр в данном диапазоне — 24.

Теперь найдем вероятность того, что это число больше 25.

Ответ:

6.2 В высотном доме 3 лифта. Для каждого лифта вероятность того, что он находится на первом этаже, равна 0,5. Найдите вероятность того, что ровно два лифта находится на первом этаже.

Решение:

Определение: Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу

Давайте посчитаем с вами все возможные события, которые могут произойти с 3 лифтами:

Где (+-) — это наличие или отсутсвие лифта на первом этаже

В нашем случае существует всего 8 всех равновозможных несовместных элементарных исходов.

Случаев, когда два из трёх лифтов находятся на первом этаже = 3.

P(A) = m/n = 3/8 = 0,375

Ответ:

1. У бабушки на даче несколько банок объёмом 2 л и 5 л. Каким может быть объём ведёрка, которое бабушка может наполнить до краёв без переполнения ведёрка, налив 9 полных банок?
   1. 21 л
   2. 34 л
   3. 46 л
   4. 50 л

Решение:

Минимальный возможный объём ведёрка:

Максимально возможный объём ведёрка:

В полученных пределах лежит несколько возможных вариантов — 1 и 2, т.е. 21 и 34 литра.

Давайте решим данную задачу с помощью системы уравнений.

Пусть х — количество банок по 2 литра

Пусть у — количество банок по 5 литров

По условию задачи имеем:

х + у = 9 — т.е. всего использовано банок

Тогда будет справедливым уравнение:

2x + 5y = 21 , где 21 — это первый вариант решения из двух возможных

Мы получили с вами систему уравнений

Найдем из первого уравнения х

x + y = 9
x = 9 — y

Подставим результат во второе уравнение

2x + 5y = 21
2 (9 — y) + 5y = 21
18 — 2y + 5y = 21
18 + 3y = 21
3y = 21 — 18 = 3
y = 3 / 3 = 1

x = 9 — y
x = 9 — 1 = 8

2 * 8 + 5 * 1 = 16 + 5 = 21

Правильный ответ — 1

Для наполнения 21 литрового ведёрка, бабушке понадобится 8 2-х литровых и 1 5-ти литровая банок.

Ответ:

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Запишите в ответ выбранные цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Решение:

Для удобства, воспользуйтесь инструментом построения графиков онлайн на нашем сайте

1. y = -10/x — уравнение гиперболы, при положительных x, y — будет отрицательным; при отрицательном x, y — будет положительным (график лежит в 2 и 4 четверти)
2. y = 10/х — уравнение гиперболы, при положительных x, y — будет положительным; при отрицательном x, y — будет отрицательным (график лежит в 1 и 3 четверти)
3. y = -1/10х — уравнение гиперболы, при положительных x, y — будет отрицательным; при отрицательном x, y — будет положительным (график лежит в 2 и 4 четверти)

Даже без вычислений можно сказать, что

• y = 10/х — соответсвует графику В, поскольку это единственный график гиперболы, лежащий в 1 и 3 четверти

Что же касается двух других формул, то здесь требуется выполнить несколько контрольных вычислений:

x1 = -5, x2 = -2, x3 = 2, x4 = 5

y1 = 2, y2 = 5, y3 = -5, y4 = -2

Сравним с графиком контрольные значения, получим соответствие с графиком В

Функция y = -1/10х

x1 = -5, x2 = -2, x3 = 2, x4 = 5

y1 = 1/50, y2 = 1/20, y3 = -1/20, y4 = -1/50

Сравним с графиком контрольные значения, получим соответствие с графиком А

Ответ:

1. Анатолий подошёл к расписанию автобусов в 8:51 в посёлке Городище. Ему нужно доехать до станции Лыжное. Сколько минут ему придётся ждать до отправления первого автобуса, который останавливается на станции Лыжное?

Решение:

Так как Анатолий подошёл в 8:51, то необходимо смотреть только те автобусы, которые отправляются после 8:51.

Первый автобус отправляется в 9:00 и идет до конечной станции Островский — эта ветка проходит через станцию Лыжное и автобус делает на ней остановку.

9:00 — 8:51 = 0:09 (мин) — придётся ждать до отправления

Ответ:

Часть 2

1. В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 300 тыс. человек, а в конце года их стало 345 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Решение:

300 тыс — примем за 100%

300 000 : 100 = 3 000 — количество человек, которое составляет 1% абонентов

345 000 — 300 000 = 45 000 — на сколько человек увеличилось число абонентов компании

45 000 : 3 000 = 15 (%) — на сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании

Ответ:

1. Расположите числа в порядке возрастания: √51; √(7,2) 2 ; 3√7 ; 2√15; 7,7. Обоснуйте ответ.

Решение:

Преобразуем √(7,2) 2 в другом виде:

Представим 3√7 в другом виде 3 = √9, тогда:

Теперь представим 2√15 в другом виде: 2 = √2, тогда:

√4 * √15 = √4 * 15 = √60

Преобразуем 7,7 в другом виде:

Теперь можем расставить все числа по порядку:

12.1 В треугольнике ABC на сторонах AB и AC выбраны точки M и N так, что BM:MA=CN:NA=1:2. Оказалось, что отрезок MN содержит центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Найдите BC, если AB=6; AC=3

Решение:

Если у вас есть решение, будем рады, если вы им с нами поделитесь

Ответ:

12.2 В треугольнике ABC проведены биссектрисы углов A и B. Из вершины С к этим биссектрисам проведены перпендикуляры CP и CQ. Найдите PQ, если AB=3, BC=6, AC=7.

Решение:

Построим согласно условию треугольник ABC.

Отсюда и по условию задачи имеем:

AB = a = 3
BC = b = 6
AC = c = 7

Если у вас есть решение, будем рады, если вы им с нами поделитесь

Ответ:

1. Моторная лодка прошла по течению реки 60 км и вернулась обратно, затратив на путь туда и обратно 10 часов, двигаясь без остановок и с постоянной скоростью относительно воды. Найдите скорость катера, если скорость течения реки равна 2,5 км/час.

Решение:

Пусть х — это постоянная скорость лодки, тогда

(х + 2,5) — это скорость лодки по течению, а

(х — 2,5) — скорость лодки против течения

Чтобы найти время, которая лодка потратила на путь в 60 км по течению, надо это расстояние разделить на скорость лодки по течению, получим

Чтобы найти время, которая лодка потратила на путь в 60 км против течения, надо это расстояние разделить на скорость лодки против течения, получим

Из условия задачи известно, что лодка затратила на путь туда и обратно 10 часов

🔍 Видео

Решите уравнение (-5x+3)(-x+6)=0. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Решите уравнение (x+3)^2=(x+8)^2. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Что такое "метод подбора"? 7^x+24^x=25^xСкачать

Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

Задача Декарта ➜ Решите уравнение: x⁴-4x³-19x²+106x-120=0Скачать

Простое решение сложного уравнения ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2x³-13x²+14x-3=0Скачать

№7 Линейное уравнение (5х+4)/2+3=9x/5 Простое уравнение с дробями Решите уравнение с дробью ОГЭ ЕГЭСкачать

Решите уравнение x^2+3x=54. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Решите уравнение x^2+4x-32=0. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать