Вопрос по математике:
А) решите уравнение 1/81^ (cosx)= 9^( 2sin2x)
Б)найдите все корни принадлежащие отрезку (-3П;-2П)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Вот решение. там справа число не видно это -5П/2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Задача 16232 (1/81)^(cosx) = 9^(sqrt(2)sin2x), [-2Pi;.
Условие
(1/81)^(cosx) = 9^(sqrt(2)sin2x), [-2Pi; -Pi/2]
Решение
(1/81)^(cosx) = (9)^(sqrt(2)*sin2x)
(9^(-2)) ^(cosx) = (9^(sqrt(2)*sin2x)
(9) ^(-2cosx) =9^(-2sqrt(2)sin2x)
-2cosx=-2sqrt(2)sin2x;
-2cosx+2sqrt(2)sinx*cosx=0
2cosx*(sqrt(2)*sinx-1)=0
cosx=0 или sinx=1/sqrt(2)
x=(π/2)+πk, k∈Z или х= (π/4)+2πm, m∈Z или х= (3π/4)+2πn, n∈Z
б) Указанному промежутку принадлежат корни
О т в е т.
а) (π/2)+πk, (π/4)+2πm, (3π/4)+2πn, k, m, n∈Z
б) Указанному промежутку принадлежат корни
(-7π/4);(-3π/2);(-5π/4); (-π/2)
Задание 13. Математика ЕГЭ. Решите уравнение
Задание.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2π; — π/2].
Решение:
а) Решите уравнение
ОДЗ уравнения — все числа.
Преобразуем данное уравнение, представим степень в левой части уравнения в виде степени с основанием 9, для этого:
(9 -2 ) cosx = 9 2sin2x
9 -2cosx = 9 2sin2x
Получившееся показательное уравнение равносильно уравнению
2sin2x + 2cosx = 0
Воспользуемся формулой двойного аргумента: sin2x = 2·sinx·cosx
2·(2·sinx·cosx + 2cosx) = 0
4sinx·cosx + 2cosx = 0
2cosx(2sinx + 1) = 0
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла, следовательно, получаем:
2cosx = 0 или 2sinx + 1 = 0
1) Решим уравнение 2cosx = 0
2)Решим уравнение 2sinx + 1 = 0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2π; — π/2].