Решите систему уравнений 2 x y 12 x y 3 ответ

2*x+y=12 x-y=3

Решение

Дана система ур-ний
$$2 x + y = 12$$
$$x — y = 3$$

Из 1-го ур-ния выразим y
$$2 x + y = 12$$
Перенесем слагаемое с переменной x из левой части в правую со сменой знака
$$y = 12 — 2 x$$
$$y = 12 — 2 x$$
Подставим найденное y в 2-е ур-ние
$$x — y = 3$$
Получим:
$$x — left(12 — 2 xright) = 3$$
$$3 x — 12 = 3$$
Перенесем свободное слагаемое -12 из левой части в правую со сменой знака
$$3 x = 3 + 12$$
$$3 x = 15$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac = frac$$
$$x = 5$$
Т.к.
$$y = 12 — 2 x$$
то
$$y = 12 — 10$$
$$y = 2$$

$$2 x + y = 12$$
$$x — y = 3$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x + y = 12$$
$$x — y = 3$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin2 x_ + x_\x_ — x_endright] = left[begin12\3endright]$$
— это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = operatorname<left(left[begin2 & 1\1 & -1endright] right)> = -3$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_ = — frac<operatorname<left(left[begin12 & 1\3 & -1endright] right)>> = 5$$
$$x_ = — frac<operatorname<left(left[begin2 & 12\1 & 3endright] right)>> = 2$$

Дана система ур-ний
$$2 x + y = 12$$
$$x — y = 3$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x + y = 12$$
$$x — y = 3$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin2 & 1 & 12\1 & -1 & 3endright]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin2\1endright]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
— Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin2 & 1 & 12endright]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin1 — frac & -1 + frac & 3 — fracendright] = left[begin0 & — frac & -3endright]$$
получаем
$$left[begin2 & 1 & 12\0 & — frac & -3endright]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin1\- fracendright]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
— Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin0 & — frac & -3endright]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin2 — frac & 1 — — -1 & 12 — — -2endright] = left[begin2 & 0 & 10endright]$$
получаем
$$left[begin2 & 0 & 10\0 & — frac & -3endright]$$

Все почти готово — осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2 x_ — 10 = 0$$
$$3 — frac<3 x_> = 0$$
Получаем ответ:
$$x_ = 5$$
$$x_ = 2$$

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

Решите систему уравнений 2x-y=1
3x+2y=12

Решите систему уравнений 2 x y 12 x y 3 ответ

Задание: Решите систему уравнений

Методом подстановки
Выразим у в первом уравнении и подставим его во второе уравнение.

Методом сложения

Умножим на 2 все члены первого уравнения, чтобы сократить у.

Решите систему уравнений 2 x y 12 x y 3 ответ

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

Видео:Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Решение систем уравнений методом подстановки

Системы уравнений по-шагам

Видео:Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать

Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить Y

Результат

Примеры систем уравнений

  • Метод Гаусса
  • Метод Крамера
  • Прямой метод
  • Система нелинейных уравнений

Указанные выше примеры содержат также:

  • квадратные корни sqrt(x),
    кубические корни cbrt(x)
  • тригонометрические функции:
    синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
  • показательные функции и экспоненты exp(x)
  • обратные тригонометрические функции:
    арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
  • натуральные логарифмы ln(x),
    десятичные логарифмы log(x)
  • гиперболические функции:
    гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
  • обратные гиперболические функции:
    asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
  • число Пи pi
  • комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

🔍 Видео

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэ

На всё про всё 2 минуты ➜ Решите систему ➜ x⁵+y⁵=12, xy=2 ➜ Быстрый способ решенияСкачать

На всё про всё 2 минуты ➜ Решите систему ➜ x⁵+y⁵=12, xy=2 ➜ Быстрый способ решения

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.

Система уравнений. Метод алгебраического сложенияСкачать

Система уравнений. Метод алгебраического сложения

Математика | Система уравнений на желтую звездочку (feat Золотой Медалист по бегу)Скачать

Математика | Система уравнений на желтую звездочку (feat  Золотой Медалист по бегу)

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

Решение системы уравнений методом ГауссаСкачать

Решение системы уравнений методом Гаусса

Как решают уравнения в России и США!?Скачать

Как решают уравнения в России и США!?

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессораСкачать

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессора

Подготовка к экзамену. Динамика.Скачать

Подготовка к экзамену. Динамика.

Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Решение систем уравнений методом сложения

Почти никто не решил ➜ Найдите сторону треугольникаСкачать

Почти никто не решил ➜ Найдите сторону треугольника

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.

Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.Скачать

Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.

ПОСМОТРИ это видео, если хочешь решить систему линейных уравнений! Метод ПодстановкиСкачать

ПОСМОТРИ это видео, если хочешь решить систему линейных уравнений! Метод Подстановки

Задание 21 ОГЭ по математике #16Скачать

Задание 21 ОГЭ по математике #16

Решите систему ➜ 3x+xy-3=y; x²+y²=5 ➜ Задача от подписчикаСкачать

Решите систему ➜ 3x+xy-3=y; x²+y²=5 ➜ Задача от подписчика
Поделиться или сохранить к себе: