Решите квадратное уравнение 81x 2 49

Найду корень уравнения: 81*x^2=49

Решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$81 x^ = 49$$
в
$$81 x^ — 49 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ = frac <sqrt- b>$$
$$x_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 81$$
$$b = 0$$
$$c = -49$$
, то

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Решить квадратное уравнение 81х² = 49?

Алгебра | 5 — 9 классы

Решить квадратное уравнение 81х² = 49.

$81x^2=49\ 81x^2-49=0$В левой части уравнения применим формулу разность квадратов : $(9x-7)(9x+7)=0$Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю$9x-7=0

x_1=-dfrac$Ответ : ± 7 / 9.

Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Решить квадратное уравнение?

Решить квадратное уравнение.

Видео:Решите неравенство x^2-49 меньше 0 | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 8 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Решите квадратное уравнение ?

Решите квадратное уравнение :

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Решить квадратное уравнение?

Решить квадратное уравнение.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Квадратные уравнения?

Решите через дискриминант.

Видео:ЛОВИ ПРОДОЛЖЕНИЕ 😉 ДИСКРИМИНАТ ЧАСТЬ II #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Помогите решить уравнения?

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Помогите решить уравнения.

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Решите квадратное уравнение?

Решите квадратное уравнение.

Видео:Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать

Решить квадратное уравнение?

Решить квадратное уравнение.

Видео:Как решить уравнение #россия #сша #америка #уравненияСкачать

Решить неполные квадратные уравнения?

Решить неполные квадратные уравнения.

Видео:На каком из рисунков изображено решение неравенства ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 8 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Решить квадратное уравнение?

Решить квадратное уравнение.

Видео:Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать

Решите квадратное уравнение?

Решите квадратное уравнение.

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Решить квадратное уравнение?

Решить квадратное уравнение.

На этой странице находится вопрос Решить квадратное уравнение 81х² = 49?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Х — количество учебников, значит (х : 2) — учебников по алгебре, и столько же по физике. (х : 2) : 15 — пачки по алгебре, (х : 2) : 10 — пачки по физике вместе их 15 (х : 2) : 15 + (х : 2) : 10 = 15 ДРОБЯМИ : х / 30 + х / 20 = 15 5х / 60 = 15 5х = 9..

Обозначим количество учебников по каждому предмету за х. Значит, получилось х / 15 пачек учебников по алгебре и х / 10 пачек учебников по физике. Составим уравнение : х / 15 + х / 10 = 15 х / 5 * 3 + х / 5 * 2 = 15 2x / 30 + 3x / 30 = 15 5x = 15 * ..

Ответ : (6х + 4х) / 24 * 5 = 10х / 120 = х / 12.

Буду благодарна, если поставите , , спасибо».

Решение смотрите ниже.

Д = в2 — 4ас = 12 — 4 * 2 * ( — 3) = 25 х1 = — 1 + корень из 25 / 4 = — 1 + 5 / 4 = 1 Х2 = — 1 — 5 / 4 = — 1, 5.

Q = 2 / 6 = 1 / 3 b5 = b1 * q⁴ = 6 * 1 / 81 = 2 / 27 S5 = 6 * (1 / 243 — 1) / 1 / 3 — 1 = 6 * ( — 242 / 243) / — 2 / 3 = 726.

Х — 6х = 1 — 14 / 5 — 1 7 — 5х = 35 / 35 — 98 / 35 — 5 / 35 — 5х = — 68 / 35 х = 68 / 35 : 5 х = 68 / 7 х = 9цел5 / 7.

3 — x = 0 — x = — 3 x = 3.

(3 — x) / (x + 1) = 0 3 — x = 0 x = 3 x + 1≠ 0 x≠ — 1.

Видео:РАЗБИРАЕМ ДИСКРИМИНАНТ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #дискриминантСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:№1 Квадратное уравнение х^2+x-6=0 Дискриминант, теорема ВиетаСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения (81x^2-16x-1=0) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: ( 3frac — 5frac z + fracz^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Видео:Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

Немного теории.

Видео:Квадратное уравнение. Как решить? | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
( -x^2+6x+14=0, quad 8x^2-7x=0, quad x^2-frac=0 )
имеет вид
( ax^2+bx+c=0, )
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём ( a neq 0 ).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где ( a neq 0 ), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
( x^2-11x+30=0, quad x^2-6x=0, quad x^2-8=0 )

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где ( c neq 0 );
2) ax 2 +bx=0, где ( b neq 0 );
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при ( c neq 0 ) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
( x^2 = -frac Rightarrow x_ = pm sqrt< -frac> )

Так как ( c neq 0 ), то ( -frac neq 0 )

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при ( b neq 0 ) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Видео:Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетиторСкачать

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
( x^2+fracx +frac=0 )

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
( x^2+2x cdot frac+left( fracright)^2- left( fracright)^2 + frac = 0 Rightarrow )

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
( D = b^2-4ac )

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
( x_ = frac < -b pm sqrt> ), где ( D= b^2-4ac )

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень ( x=-frac ).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
( left< begin x_1+x_2=-p \ x_1 cdot x_2=q end right. )

🔥 Видео

Неравенство 81x^2 больше 64Скачать

Как решать Квадратные уравнения? Урок 15Скачать