Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Графический метод решения системы линейных уравнений
Содержание
  1. Расположение графиков и количество решений системы линейных уравнений
  2. Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения
  3. Графический метод
  4. Пример 1
  5. Пример 2
  6. Пример 3
  7. Пример 4
  8. Пример 5
  9. Видео YouTube
  10. 7 класс. Самостоятельная работа по теме «Графический метод решения систем линейных уравнений»
  11. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  12. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  13. Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
  14. Дистанционные курсы для педагогов
  15. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  16. Материал подходит для УМК
  17. Другие материалы
  18. Вам будут интересны эти курсы:
  19. Оставьте свой комментарий
  20. Автор материала
  21. Дистанционные курсы для педагогов
  22. Подарочные сертификаты
  23. 📹 Видео

Расположение графиков и количество решений системы линейных уравнений

Рассмотрим систему двух уравнений: $ <left< begin 3x-y = 5 \ 3x+2y = 8end right.>$

Построим график каждого из уравнений и найдём точку пересечения.

Точка пересечения (2;1)

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Подставим координаты точки пересечения в уравнение:

$ <left< begin3 cdot 2-1 ≡ 5\ 3cdot2+2cdot1 ≡ 8end right.> Rightarrow$ (2;1) — решение системы

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений является решением системы.

Графики двух уравнений системы могут пересекаться, быть параллельными и совпадать. Получаем разное количество решений системы в зависимости от соотношения коэффициентов уравнений:

Видео:Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых. Алгебра 7 класс.Скачать

Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых. Алгебра 7 класс.

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Другими словами, если задано несколько уравнений с одной, двумя или больше неизвестными, и все эти уравнения (равенства) должны одновременно выполняться , такую группу уравнений мы называем системой.

Объединяем уравнения в систему с помощью фигурной скобки:

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Графический метод

Недаром ответ записывается так же, как координаты какой-нибудь точки.

Ведь если построить графики для каждого уравнения в одной системе координат, решениями системы уравнений будут точки пересечения графиков.

Например, построим графики уравнений из предыдущего примера.

Пример 1

Для этого сперва выразим y y y в каждом уравнении, чтобы получить функцию (ведь мы привыкли строить функции относительно x x x ):

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Для того чтобы графически решить систему уравнений с двумя переменными нужно:

1) построить графики уравнений в одной системе координат;
2) найти координаты точек пересечения этих графиков (координаты точек пересечения графиков и есть решения системы);

Разберем это задание на примере.

Решить графически систему линейных уравнений.

Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отыскиванию координат общих точек графиков уравнений.

Пример 2

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Графиком линейной функции является прямая. Две прямые на плоскости могут пересекаться в одной точке, быть параллельными или совпадать. Соответственно система уравнений может:

а) иметь единственное решение;

б) не иметь решений;

в) иметь бесконечное множество решений.

2) Решением системы уравнений является точка (если уравнения являются линейными) пересечения графиков.

Пример 3

Графическое решение системы Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Пример 4

Решить графическим способом систему уравнений.

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересеченияГрафиком каждого уравнения служит прямая линия, для построения которой достаточно знать координаты двух точек. Мы составили таблицы значений х и у для каждого из уравнений системы.

Прямую y=2x-3 провели через точки (0; -3) и (2; 1).

Прямую y=x+1 провели через точки (0; 1) и (2; 3).

Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы.

Пример 5

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересеченияВыражаем у через х из каждого уравнения системы 2), а затем составим таблицу значений переменных х и у для каждого из полученных уравнений.

Прямую y=2x+9 проводим через точки (0; 9) и (-3; 3). Прямую y=-1,5x+2 проводим через точки (0; 2) и (2; -1).

Наши прямые пересеклись в точке В(-2; 5).

ОБЯЗАТЕЛЬНО: Познакомимся с видео, где нам объяснят как решаются системы линейных уравнений графическим способом. РАССКАЖУТ, КАК РЕШАТЬ СИСТЕМЫ ГРАФИЧЕСКИ.

Видео YouTube

Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.

7 класс. Самостоятельная работа по теме «Графический метод решения систем линейных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

1. Решите графически систему уравнений и напишите координаты точек пересечения графиков с осями координат:

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

1. Решить графически систему уравнений и написать координаты точек пересечения графиков с осями координат:

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

2. Определите количество решений систем уравнений и взаимное расположение прямых на графике:

2. Определите количество решений систем уравнений и взаимное расположение прямых на графике:

А) Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения;

Б) Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения.

A) Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения;

Б ) Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения.

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 693 человека из 75 регионов

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 859 человек из 78 регионов

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 49 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 842 206 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

§ 26. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 22.04.2022
  • 22
  • 1
  • 22.04.2022
  • 36
  • 0

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

  • 22.04.2022
  • 13
  • 0
  • 22.04.2022
  • 23
  • 0
  • 22.04.2022
  • 30
  • 0
  • 21.04.2022
  • 201
  • 0

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

  • 21.04.2022
  • 20
  • 0
  • 21.04.2022
  • 17
  • 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 23.04.2022 30
  • DOCX 13.9 кбайт
  • 5 скачиваний
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Киселёва Светлана Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

  • На сайте: 6 месяцев
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 46
  • Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение системы уравнений графическим методомСкачать

Решение системы уравнений графическим методом

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения

Минпросвещения проведет Всероссийский конкурс для органов опеки и попечительства

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📹 Видео

Как решать систему уравнений графическим методом? | Математика | TutorOnlineСкачать

Как решать систему уравнений графическим методом? | Математика | TutorOnline

Графический метод решения систем линейных уравнений 7 классСкачать

Графический метод решения систем линейных уравнений 7 класс

Точки пересечения графиков линейных функций. 7 класс.ОбразовательныйСкачать

Точки пересечения графиков линейных функций. 7 класс.Образовательный

Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать

Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 класс

Решение системы линейных уравнений графическим способом. 7 классСкачать

Решение системы линейных уравнений графическим способом. 7 класс

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

Алгебра 8 класс (Урок№6 - Решение уравнений графическим способом.)Скачать

Алгебра 8 класс (Урок№6 - Решение уравнений графическим способом.)

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравненийСкачать

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравнений

Урок по теме ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать

Урок по теме ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСС

Способы решения систем нелинейных уравнений. 9 класс.Скачать

Способы решения систем нелинейных уравнений. 9 класс.

№1010(1). Решение системы линейных уравнений графическим методомСкачать

№1010(1). Решение системы линейных уравнений графическим методом

Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | Инфоурок

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэ

7 класс, 35 урок, Графическое решение уравненийСкачать

7 класс, 35 урок, Графическое решение уравнений

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Видеоурок | АЛГЕБРА 9 классСкачать

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Видеоурок | АЛГЕБРА 9 класс

Алгебра 7 класс. 12 октября. Находим точку пересечения графиков!Скачать

Алгебра 7 класс. 12 октября. Находим точку пересечения графиков!
Поделиться или сохранить к себе: