- Расположение графиков и количество решений системы линейных уравнений
- Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения
- Графический метод
- Пример 1
- Пример 2
- Пример 3
- Пример 4
- Пример 5
- Видео YouTube
- 7 класс. Самостоятельная работа по теме «Графический метод решения систем линейных уравнений»
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Материал подходит для УМК
- Другие материалы
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- 📹 Видео
Расположение графиков и количество решений системы линейных уравнений
Рассмотрим систему двух уравнений: $ <left< begin 3x-y = 5 \ 3x+2y = 8end right.>$
Построим график каждого из уравнений и найдём точку пересечения.
Точка пересечения (2;1)
Подставим координаты точки пересечения в уравнение:
$ <left< begin3 cdot 2-1 ≡ 5\ 3cdot2+2cdot1 ≡ 8end right.> Rightarrow$ (2;1) — решение системы
Таким образом, точка пересечения графиков уравнений является решением системы.
Графики двух уравнений системы могут пересекаться, быть параллельными и совпадать. Получаем разное количество решений системы в зависимости от соотношения коэффициентов уравнений:
Видео:Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых. Алгебра 7 класс.Скачать
Решите графическим способом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения
Другими словами, если задано несколько уравнений с одной, двумя или больше неизвестными, и все эти уравнения (равенства) должны одновременно выполняться , такую группу уравнений мы называем системой.
Объединяем уравнения в систему с помощью фигурной скобки:
Графический метод
Недаром ответ записывается так же, как координаты какой-нибудь точки.
Ведь если построить графики для каждого уравнения в одной системе координат, решениями системы уравнений будут точки пересечения графиков.
Например, построим графики уравнений из предыдущего примера.
Пример 1
Для этого сперва выразим y y y в каждом уравнении, чтобы получить функцию (ведь мы привыкли строить функции относительно x x x ):
Для того чтобы графически решить систему уравнений с двумя переменными нужно:
1) построить графики уравнений в одной системе координат;
2) найти координаты точек пересечения этих графиков (координаты точек пересечения графиков и есть решения системы);
Разберем это задание на примере.
Решить графически систему линейных уравнений.
Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отыскиванию координат общих точек графиков уравнений.
Пример 2
Графиком линейной функции является прямая. Две прямые на плоскости могут пересекаться в одной точке, быть параллельными или совпадать. Соответственно система уравнений может:
а) иметь единственное решение;
б) не иметь решений;
в) иметь бесконечное множество решений.
2) Решением системы уравнений является точка (если уравнения являются линейными) пересечения графиков.
Пример 3
Графическое решение системы
Пример 4
Решить графическим способом систему уравнений.
Графиком каждого уравнения служит прямая линия, для построения которой достаточно знать координаты двух точек. Мы составили таблицы значений х и у для каждого из уравнений системы.
Прямую y=2x-3 провели через точки (0; -3) и (2; 1).
Прямую y=x+1 провели через точки (0; 1) и (2; 3).
Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы.
Пример 5
Выражаем у через х из каждого уравнения системы 2), а затем составим таблицу значений переменных х и у для каждого из полученных уравнений.
Прямую y=2x+9 проводим через точки (0; 9) и (-3; 3). Прямую y=-1,5x+2 проводим через точки (0; 2) и (2; -1).
Наши прямые пересеклись в точке В(-2; 5).
ОБЯЗАТЕЛЬНО: Познакомимся с видео, где нам объяснят как решаются системы линейных уравнений графическим способом. РАССКАЖУТ, КАК РЕШАТЬ СИСТЕМЫ ГРАФИЧЕСКИ.
Видео YouTube
Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать
7 класс. Самостоятельная работа по теме «Графический метод решения систем линейных уравнений»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
1. Решите графически систему уравнений и напишите координаты точек пересечения графиков с осями координат:
1. Решить графически систему уравнений и написать координаты точек пересечения графиков с осями координат:
2. Определите количество решений систем уравнений и взаимное расположение прямых на графике:
2. Определите количество решений систем уравнений и взаимное расположение прямых на графике:
А) ;
Б) .
A) ;
Б ) .
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 693 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 859 человек из 78 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Сейчас обучается 49 человек из 21 региона
«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
- Для всех учеников 1-11 классов
и дошкольников - Интересные задания
по 16 предметам
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 842 206 материалов в базе
Материал подходит для УМК
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
§ 26. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Другие материалы
- 22.04.2022
- 22
- 1
- 22.04.2022
- 36
- 0
- 22.04.2022
- 13
- 0
- 22.04.2022
- 23
- 0
- 22.04.2022
- 30
- 0
- 21.04.2022
- 201
- 0
- 21.04.2022
- 20
- 0
- 21.04.2022
- 17
- 0
«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 23.04.2022 30
- DOCX 13.9 кбайт
- 5 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Киселёва Светлана Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 46
- Всего материалов: 1
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:Решение системы уравнений графическим методомСкачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Российские школьники начнут изучать историю с первого класса
Время чтения: 1 минута
С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России
Время чтения: 1 минута
Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу
Время чтения: 1 минута
Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения проведет Всероссийский конкурс для органов опеки и попечительства
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
📹 Видео
Как решать систему уравнений графическим методом? | Математика | TutorOnlineСкачать
Графический метод решения систем линейных уравнений 7 классСкачать
Точки пересечения графиков линейных функций. 7 класс.ОбразовательныйСкачать
Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать
Решение системы линейных уравнений графическим способом. 7 классСкачать
Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
Алгебра 8 класс (Урок№6 - Решение уравнений графическим способом.)Скачать
Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравненийСкачать
Урок по теме ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать
Способы решения систем нелинейных уравнений. 9 класс.Скачать
№1010(1). Решение системы линейных уравнений графическим методомСкачать
Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать
МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать
7 класс, 35 урок, Графическое решение уравненийСкачать
ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Видеоурок | АЛГЕБРА 9 классСкачать
Алгебра 7 класс. 12 октября. Находим точку пересечения графиков!Скачать