Решить задачу с помощью системы линейных уравнений 4 блокнота и 3 ручки стоят 675 рублей

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Видеолекции для
профессионалов

• Свидетельства для портфолио
• Вечный доступ за 120 рублей
• 311 видеолекции для каждого

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока. Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений»

Цель урока: Проверка усвоения учащимися темы «Системы линейных уравнений»

II. Контрольная работа (в 4-х вариантах)

№1 . Какая из пар чисел (2;1), (0;2), (5;−3) является решением системы

№2 . Выяснить, имеет ли решение система уравнений

№3 . Решить систему уравнений способом подстановки

№4 . Решить систему уравнений способом сложения

№5 . Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько – гантеля?

№1 . Какая из пар чисел (1;3), (0; ), (2;−1) является решением системы

№2 . Выяснить, имеет ли решение система уравнений

№3 . Решить систему уравнений способом подстановки

№4 . Решить систему уравнений способом сложения

№5 . Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

4 блокнота и 3 ручки стоят 675 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 315 рублей. Найти цену блокнота и цену ручки.

№1 . Какая из пар чисел (−3;2), (3;−2), (3;2) является решением системы

№2 . Выяснить, имеет ли решение система уравнений

№3 . Решить систему уравнений способом подстановки

№4 . Решить систему уравнений способом сложения

№5 . Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

За 9 ручек и 4 карандаша заплатили 485 рублей. Сколько стоит 1 ручка и сколько 1 карандаш, если 2 ручки дороже 3 карандашей на 30 рублей?

№1 . Какая из пар чисел (−5;1), (1;4), (2;3) является решением системы

№2 . Выяснить, имеет ли решение система уравнений

№3 . Решить систему уравнений способом подстановки

№4 . Решить систему уравнений способом сложения

№5 . Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

За 7 кг апельсин и 4 кг лимонов заплатили 1005 рублей. Сколько стоит 1 кг апельсин и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсин дороже 2 кг лимонов на 135 рублей?

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

• Сейчас обучается 79 человек из 33 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 852 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Профилактика синдрома «профессионального выгорания» у педагогов

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Видео:Решение системы уравнений методом Гаусса 4x4Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 855 866 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 6. Системы линейных уравнений

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 21.04.2021
• 739
• 24

• 21.04.2021
• 1080
• 5

• 21.04.2021
• 3361
• 272

• 21.04.2021
• 2450
• 168

• 20.04.2021
• 767
• 155

• 20.04.2021
• 76
• 1

• 20.04.2021
• 272
• 4

• 20.04.2021
• 184
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.04.2021 4306
• DOCX 18.1 кбайт
• 160 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мужецкая Лариса Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 1 месяц
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 65521
• Всего материалов: 33

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение системы уравнений методом ГауссаСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

««Ресурсный учитель» — практики осознанного дыхания для диагностики и регуляции собственного состояния на физическом, эмоциональном и ментальном уровне»

«Нажить много денег — храбрость; сохранить их — мудрость, а умело расходовать их — искусство. Использование игровых технологий с финансовым содержанием в работе современного дошкольника»

«Почему подростки хотят работать. Как семье и школе помочь ребенку принять правильное решение»

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тысячи учителей в Австралии вышли на забастовку

Время чтения: 2 минуты

ФИПИ опубликовал открытые варианты заданий ЕГЭ 2022 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Система линейных уравнений. Общее решение. Метод ГауссаСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Видео:Решение системы линейных уравнений методом ГауссаСкачать

Немного теории.

Видео:Система с тремя переменнымиСкачать

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 3x+y=7 \ -5x+2y=3 end right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ left< begin y = 7—3x \ -5x+2(7-3x)=3 end right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 Rightarrow -5x+14-6x=3 Rightarrow -11x=-11 Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 cdot 1 Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 2x+3y=-5 \ x-3y=38 end right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ left< begin 3x=33 \ x-3y=38 end right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение ( x-3y=38 ) получим уравнение с переменной y: ( 11-3y=38 ). Решим это уравнение:
( -3y=27 Rightarrow y=-9 )

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: ( x=11; y=-9 ) или ( (11; -9) )

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Видео:Общее, частное, базисное решение системы линейных уравнений Метод ГауссаСкачать

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

Содержимое публикации

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока. Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений»

Цель урока: Проверка усвоения учащимися темы «Системы линейных уравнений»

Контрольная работа (в 4-х вариантах)

№1. Какая из пар чисел (2;1), (0;2), (5;−3) является решением системы

№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений

№3. Решить систему уравнений способом подстановки

№4. Решить систему уравнений способом сложения

№5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько – гантеля?

№1. Какая из пар чисел (1;3), (0; ), (2;−1) является решением системы

№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений

№3. Решить систему уравнений способом подстановки

№4. Решить систему уравнений способом сложения

№5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

4 блокнота и 3 ручки стоят 675 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 315 рублей. Найти цену блокнота и цену ручки.

№1. Какая из пар чисел (−3;2), (3;−2), (3;2) является решением системы

№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений

№3. Решить систему уравнений способом подстановки

№4. Решить систему уравнений способом сложения

№5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

За 9 ручек и 4 карандаша заплатили 485 рублей. Сколько стоит 1 ручка и сколько 1 карандаш, если 2 ручки дороже 3 карандашей на 30 рублей?

№1. Какая из пар чисел (−5;1), (1;4), (2;3) является решением системы

№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений

№3. Решить систему уравнений способом подстановки

№4. Решить систему уравнений способом сложения

№5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

За 7 кг апельсин и 4 кг лимонов заплатили 1005 рублей. Сколько стоит 1 кг апельсин и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсин дороже 2 кг лимонов на 135 рублей?

Международный конкурс детского рисунка к Дню защиты детей «ДЕТСТВО — ЭТО Я И ТЫ »

Всероссийский творческий конкурс для педагогов «ВЕСЕННИЕ КАПЕЛИ »

Всероссийская интеллектуальная викторина к 140-летию К.И. Чуковского «УДИВИТЕЛЬНЫЕ СКАЗКИ К.И. ЧУКОВСКОГО »

Если вам понравилась статья, лучший способ сказать cпасибо — это поделиться ссылкой со своими друзьями в социальных сетях 🙂

Видео:Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

За 4 блокнота и 3 ручки заплатили 90 руб?

Алгебра | 5 — 9 классы

За 4 блокнота и 3 ручки заплатили 90 руб.

Две ручки дешевле трёх блокнот на 25 руб.

Сколько стоит ручка и сколько стоит блокнот?

Стоимость блокнота = Б

стоимость ручки = Р

4Б + 3Б — 25 + Р = 90

7Б + Р = 90 + 25 = 115

7Б + (3Б — 25) : 2 = 115

14Б + 3Б — 25 = 230

Б = 15 (рублей) — стоит один блокнот

Р = (3Б — 25) : 2 = (3 * 15 — 25) : 2 = 10 (рублей) — стоит одна ручка

Ответ : блокнот стоит 15 рублей, ручка стоит 10 рублей.

Проверим : 4 * 15 + 3 * 10 = 60 + 30 = 90 рублей.

2 * 10 = 15 * 3 — 25

Видео:15. Однородная система линейных уравнений / фундаментальная система решенийСкачать

Ручка стоит 17 рублей, что составляет 85% стоимости блокнота?

Ручка стоит 17 рублей, что составляет 85% стоимости блокнота.

Сколько стоит блокнот?

Видео:12. Решение систем линейных уравнений методом ГауссаСкачать

2)4 блокнота и 3 ручки стоят 90 коп а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 коп?

2)4 блокнота и 3 ручки стоят 90 коп а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 коп.

Найдите цену блокнота и цену ручки.

ПОМОГИТЕ ЛЮДИ ПОЖЕ.

Видео:Решение задач с помощью уравнений.Скачать

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 коп?

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 коп.

, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 коп.

Найдите цену блокнота и цену ручки.

Видео:Задача про ручки и карандаши.✏️🖋️12 задание, 5 вариант, ВПР по математике 4 класс, 2023 год.Скачать

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей?

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей.

Найти цену блокнота и ручки.

Нудно составить систему уравнений.

Видео:Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.Скачать

Катя заплатил в магазине за тетрадь и блокнот 40 рублей, за блокнот и ручку 6о рублей, за тетрадь и ручку 50 рублей?

Катя заплатил в магазине за тетрадь и блокнот 40 рублей, за блокнот и ручку 6о рублей, за тетрадь и ручку 50 рублей.

Сколько стоит каждый предмет?

Видео:Решение задач с помощью систем уравнений, 7 классСкачать

Карандаш и ручка вместе стоят 8 руб , а пять карандашей и две ручки стоят 25 руб ?

Карандаш и ручка вместе стоят 8 руб , а пять карандашей и две ручки стоят 25 руб .

Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка?

Видео:Видеоурок по теме Решение задач с помощью систем линейных уравненийСкачать

Карандаш стоит 8 рублей , а пять карандашей и две ручки стоят 25 руб ?

Карандаш стоит 8 рублей , а пять карандашей и две ручки стоят 25 руб .

Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка?

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ с помощью систем линейных уравнений. §29 Алгебра 7 классСкачать

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей?

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей.

Найдите цену блокнота и цену ручки.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 руб?

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 руб.

3 блокнота дороже 2 ручек на 25 руб.

Найти цену ручек и блокнота.

Видео:Решение задач с помощью систем линейных уравнений.Скачать

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 копеек, а3 блокнота дороже 2 ручек на 25 копеек?

4 блокнота и 3 ручки стоят 90 копеек, а3 блокнота дороже 2 ручек на 25 копеек.

Найдите цену блокнота и ручки.

Вы открыли страницу вопроса За 4 блокнота и 3 ручки заплатили 90 руб?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

🎦 Видео

Решение задач с помощью систем уравненийСкачать