обучение решению уравнений со знаком модуля на основе применения свойств уравнений;
развитие навыков теоретического мышления с применением навыков элементарных операций с модулем и определения модуля;
воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с товарищами, учителем.
I. Повторение пройденного
Внимательно рассмотрите предложенные уравнения:
1) | х | = х + 5; 2) | х | = – 3х + 5; 3) | х – 3 | = 2; 4) | 2х – 5 | = х – 1; 5) = х – 1; 6) | 2х – 5 | = 2 – х; 7) | х + 2 | = 2(3 – х); 8) | 3х – 5 | = | 5 – 2х | ; 9) | х – 2 | = 3 | 3 – х | ; 10) | | х – 1 | – 1 | = 2.
Задание 1. Распределите данные уравнения по группам.
Учащиеся сначала выделили две группы. В первую группу вошли уравнения 1) –3), 5) –7). Ко второй группе были отнесены уравнения 8) и 9). Затем учащиеся заметили уравнение 10), содержащее знак модуля два раза. Окончательно было выделено три группы: 1-я группа – модуль содержится в левой части уравнения; 2-я группа – модуль содержится в обеих частях уравнения; 3-я группа – в уравнении содержится двойной модуль.
Учитель. Какую главную задачу мы должны будем решить сегодня на уроке?
Учащиеся. Мы должны научиться решать уравнения.
Учитель. Да. Но посмотрите еще раз на все эти уравнения и выделите их общую особенность.
Учащиеся. Все они содержат модуль.
Учитель. Как точнее сформулировать задачу нашего урока?
Учащиеся. Применять определение модуля при решении данных уравнений.
Учитель. Действительно, эту задачу мы и должны решить на уроке. По-другому ее можно сформулировать так: “Как решать уравнения с модулем?” Какие понятия, определения могут быть полезны при решении этой задачи?
1. Что такое модуль? 2. Определение модуля.
Учитель. Вспомним, что такое модуль.
Учащиеся. По определению:
| а | =
если а> 0 если а 0 (число положительное).
| х – 1 | + | х – 2 | =
если х 2
а) Если х – 3 0, то есть х3, то | х – 3 | = х – 3;
Видео:Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать
Калькулятор онлайн. Решение уравнений и неравенств с модулями.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить уравнение или неравенство с модулями. Программа для решения уравнений и неравенств с модулями не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы. Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >>С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> |x| или abs(x) — модуль x
Введите уравнение или неравенство с модулями Решить уравнение или неравенство
Видео:Контрольная работа. Уравнения с МОДУЛЕМСкачать
Немного теории.
Видео:Уравнения с модулем. Часть 2 | Математика | TutorOnlineСкачать
Уравнения и неравенства с модулями
В курсе алгебры основной школы могут встретится простейшие уравнения и неравенства с модулями. Для их решения можно применять геометрический метод, основанный на том, что ( |x-a| ) — это расстояние на числовой прямой между точками x и a: ( |x-a| = rho (x;; a) ). Например, для решения уравнения ( |x-3|=2 ) нужно найти на числовой прямой точки, удалённые от точки 3 на расстояние 2. Таких точек две: ( x_1=1 ) и ( x_2=5 ).
Решая неравенство ( |2x+7| 0 ), то уравнение ( |f(x)|=c ) равносильно совокупности уравнений: ( left[begin f(x)=c \ f(x)=-c endright. ) 2) Если ( c > 0 ), то неравенство ( |f(x)| c ) равносильно совокупности неравенств: ( left[begin f(x) c endright. ) 4) Если обе части неравенства ( f(x) 0. Значит, |2х – 4| = (2х – 4), |х + 3| = (х + 3). Таким образом, на рассматриваемом промежутке заданное уравнение принимает вид: (2х – 4) + (х + 3) = 8. Решив это уравнение, находим: х = 3. Это значение принадлежит рассматриваемому промежутку, а потому является корнем заданного уравнения. Итак, (x_1=-1, ; x_2=3 ).
Второй способ Преобразуем уравнение к виду 2|x – 2| + |x + 3| = 8. Переведём эту аналитическую модель на геометрический язык: нам нужно найти на координатной прямой такие точки М(х), которые удовлетворяют условию ( 2rho(x; ;2)+ rho(x; ;-3) =8 ) или MA + 2MB = 8 ( здесь A = A(–3), B = B(2) ).
Интересующая нас точка М не может находиться левее точки А, поскольку в этом случае 2MB > 10 и, следовательно, равенство MA + 2MB = 8 выполняться не может. Рассмотрим случай, когда точка ( M_1(x) ) лежит между А и В. Для такой точки равенство MA + 2MB = 8 принимает вид: (х – (–3)) + 2(2 – х) = 8, откуда находим: x = –1. Рассмотрим случай, когда точка ( M_2(x) ) лежит правее точки B. Для такой точки равенство MA + 2MB = 8 принимает вид: (х – (–3)) + 2(х – 2) = 8, откуда находим: х = 3. Ответ: –1; 3.
Пусть теперь требуется решить неравенство ( |f(x)| |f(x)| ). Отсюда сразу следует, что ( g(x) > 0 ). Воспользуемся тем, что при ( g(x) > 0 ) неравенство ( |f(x)| 0, \ -g(x) 0 \ f(x) -g(x) endright. )
Третий способ. Воспользуемся тем, что при ( g(x) > 0 ) обе части неравенства ( |f(x)| 0 \ (f(x))^2 0 \ x^2 — 3x + 2 -(2x — x^2) endright. ) Решая эту систему, получаем: ( left<begin x(x — 2) 0 \ (x^2 — 3x + 2)^2 0 endright. Rightarrow ) ( left<begin 0 0 endright. Rightarrow ) ( left<begin 0 05 endright. ) Из последней системы находим: ( 05 g(x) ). Освободиться от знака модуля можно тремя способами.
Первый способ Если (f(x) geqslant 0), то ( |f(x)| = f(x) ) и заданное неравенство принимает вид ( f(x) > g(x) ). Если (f(x) g(x) ). Таким образом, задача сводится к решению совокупности двух систем неравенств: ( left<begin f(x) geqslant 0 \ f(x) > g(x) endright. ) ( left<begin f(x) g(x) endright. )
Второй способ. Рассмотрим два случая: ( g(x) geqslant 0, ; g(x) g(x) ) выполняется для всех x из области определения выражения f(x). Если ( g(x) geqslant 0 ), то воспользуемся тем, что согласно утверждению 3) в самом начале данной теории неравенство ( |f(x)| > g(x) ) равносильно совокупности неравенств ( f(x) g(x) ). Таким образом, заданное неравенство сводится к совокупности трёх систем: ( left<begin g(x) g(x) endright. )
Третий способ. Воспользуемся тем, что при ( g(x) geqslant 0 ) неравенство ( |f(x)| > g(x) ) равносильно неравенству ( (|f(x)|)^2 > (g(x))^2 ). Это позволит свести неравенство ( |f(x)| > g(x) ) к совокупности систем: ( left<begin g(x) (g(x))^2 endright. )
Первый способ Задача сводится к решению совокупности двух систем неравенств: ( left<begin x^2 — 3x + 2 geqslant 0 \ x^2 — 3x + 2 geqslant 2x — x^2 endright. ) ( left<begin x^2 — 3x + 2 0 ), то заданное неравенство равносильно совокупности двух неравенств: ( left[begin x^2 — 3x + 2 geqslant 2x — x^2 \ x^2 — 3x + 2 leqslant -(2x — x^2) endright. ) Таким образом, получаем совокупность неравенства и двух систем неравенств: ( 2x — x^2 leqslant 0; ) ( left<begin 2x — x^2 > 0 \ x^2 — 3x + 2 geqslant 2x — x^2; endright. ) ( left<begin 2x — x^2 > 0 \ x^2 — 3x + 2 leqslant -(2x — x^2) endright. ) Решив неравенство ( 2x — x^2 leqslant 0 ), получим: ( x leqslant 0,; x geqslant 2 ) Решив первую систему, получим: ( 0 0 ), то обе части заданного неравенства можно возвести в квадрат. Таким образом, получаем совокупность неравенства и системы неравенств: ( 2x — x^2 leqslant 0; ) ( left<begin 2x — x^2 > 0 \ (x^2 — 3x + 2)^2 geqslant (2x — x^2)^2 endright. ) Решив неравенство ( 2x — x^2 leqslant 0 ), получим: ( x leqslant 0,; x geqslant 2 ) Решая систему, получаем последовательно: ( left<begin x(x — 2)
Видео:Как легко решить сложное неравенство с двойным модулемСкачать
Уравнения с модулем в 6 классе
Уравнения с модулем в 6 классе сводятся к простейшим уравнениям, решение которых опирается на определение модуля. Рассмотрим некоторые из таких уравнений.
Начнем с такого вида:
Решаем это уравнение как линейное: неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:
Теперь обе части уравнения делим на число, стоящее перед модулем икса:
Данное уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным числом.
Ответ: нет решений.
Также в 6 классе встречаются уравнения с модулем вида
Это уравнение — почти простейшее уравнение с модулем, соответственно, решаем его аналогично:
0_left| right| = c, Rightarrow left< begin ax + b = c;\ ax + b = — c. end right.]» title=»Rendered by QuickLaTeX.com»/>
Каждое из полученных уравнений — линейное. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:
Более сложные уравнения с модулем в 6 классе представляют собой сочетание обоих видов.
Сначала рассмотрим это уравнение как линейное (все выражение, стоящее под знаком модуля, считаем одним неизвестным):
Данное уравнение решим как простейшее уравнение с модулем:
-|х|=3 |х|=-3 Нет решений, так как модуль не может быть отрицательным числом.
Помогите решить, пожалуйста: |х|-2= -3
|х|= -3 + 2; |х|= -1. Нет решений, так как модуль не может быть равным отрицательному числу.
Будьте добры, объясните решение примера с модулем в модуле: |-|3-х^2||=6
PS. х в квадрате.
|-|3-х²||=6; |3-х²|=6; 3-х²=±6; 3-х²=6 или 3-х²=-6; х²=-3 или х²=9. Первое из уравнений не имеет корней, корни второго — x=3 и x=-3. Но это не 6-й класс).
Помогите решить уравнение пожалуйста 3|x+4|-7=18
3|x+4|=18+7; 3|x+4|=25; |x+4|=25/3; x+4=±8 1/3 x+4=8 1/3 или x+4=-8 1/3; x=8 1/3-4 или x=-8 1/3-4; x=4 1/3 или x=-12 1/3.
помогите решить задачи модуль х=1 модуль выражения х-3=1 модуль х=х
Если |х|=1, то х=1 или х=-1. Если |х-3|=1, то х-3=1 или х-3=-1, откуда х=4 или х=2. Если |х|=х, то х — любое неотрицательное число, то есть х≥0.
Спасибо вам очень сильно помогло.Вседа были проблемы, а сейчас нету
Бексултан, если все новые темы разбирать по мере изучения, проблем не будет. Учитесь, и всё у Вас получится!
Помогите, пожалуйста, (3+|x|)(4-2|x|)=0
Это уравнение типа произведение равно нулю. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый их множителей:3+|x|=0 или 4-2|x|=0. Отсюда |x|=-3 или 2|x|=4, |x|=2. Уравнение |x|=-3 не имеет корней, уравнение |x|=2 имеет два корня: х=2 и х=-2.
Помогите пожалуйста решить: |-0,63|:|x|=|-0,91|
0,63:|x|=0,91; |x|=0,63:0,91; |x|=9/13: х=9/13 или х= -9/13.
Помогите ещё, пожалуйста,вот это |5х+2|-11=21
|5х+2|=21+11; |5х+2|=32; 5х+2=32 или 5х+2=-32; 5х=30, х=6 или 5х=-34, х=-6,8.
Помогите пожалуйста решить |X|=9
x=9 или x=-9. Ведь выше есть решение этого же уравнения.
Получается, что у Вас в одном уравнении две переменные ещё и х. Нужно либо еще одно уравнение, либо Вы что-то в условии напутали.
Это пример, который дан в тесте
Что-то не то с условием. Может, пришлёте фото задания?
1)Если х≥0, то |х|=х и уравнение принимает вид х²=-4х, корни которого равны 0 и -4. Условию х≥0 удовлетворяет только х=0. 2) если х No Name 20.10.2017 07:03 Ответить
-|x|=10-7 -|x|=3 |x|=-3. Уравнение не имеет корней, так как модуль не может равняться отрицательному числу.
Помогите пожалуйста-x=9 и второе -x=-3
Если -x=a, то x=-a. Соответственно, если -x=9, то x=-9. Если -x=-3, то x=3.
Помогите, пожалуйста, решить Модуль (х+Y)=0
Лилия, решить это уравнение не получится. Можно сказать только, что если модуль x+y равен нулю, то и x+y=0, а значит, x=-y, то есть x и y — противоположные числа.
Помогите решить |||2х+7|-3|+6=6
Одна скобка лишняя. ||2х+7|-3|=6-6; ||2х+7|-3|=0;|2х+7|-3=0; |2х+7|=3. Далее — 2 варианта: 2х+7=3; 2x=-4; x=-2 Или 2х+7=-3; 2x=-10; x=-5. Ответ: -2; -5.
Помогите пожалуйста решить 7,4-3,6|x|=18-4|x|
Помогите решить 0x=8
помогите решить |x|-6=-9
|x|=-9+6 |x|=-3 Это уравнение не имеет решений, поскольку модуль не может быть равным отрицательному числу.
Помогите решить пожалуйста 2|x|+|1-3x| при x=1,2
Это же не уравнение. Просто подставляем вместо x 1,2 и вычисляем: при x=1,2 2|x|+|1-3x|=2|1,2|+|1-3∙1,2|=2∙1,2+|-2,6|=2,4+2,6=5.
Помогите решить 3|х-6|+4у,если х= две целых 5/7,у=-3/7
Олеся, Вы вполне можете найти значение этого выражения самостоятельно. Нужно просто подставить вместо x и y их значения:
помогите решить |5x+1|=3
Антон, ведь сверху есть аналогичные примеры. Один раз разберитесь, и проблем с такими заданиями больше не будет. |5x+1|=3,⇒5x+1=3 или 5x+1=-3. Решаем получившиеся два линейных уравнения: 5x=3-1; 5x=2; x=0,4. 5x=-3-1; 5x=-4; x=-0,8.
Помогите решить 3х-2|у-1| при х=-1, у=-4 и объясните как вы решили
Вместо x и y подставляем их значения х=-1, у=-4: 3х-2|у-1|=3∙(-1)-2∙|-4-1|=-3-2∙|-5|= Так как |-5|=5, то =-3-2∙5=-3-10=-13.
Помогите решить -6 |x| -10 |-x|
Здесь можно только упростить.Так как |-x|=|x|, то -6 ∙|x| -10 ∙|-x|=-6 ∙|x| -10 ∙|x|= -16|x|.
x-4=2 или x-4= -2. Решаем оба уравнения по отдельности. Получаем два корня: x=2+4; x=6 x= -2+4; x=2.
Помогите решить |3x + 2 | = | x — 1 |
Самый простой способ решения уравнений такого вида — возвести обе части уравнения в квадрат (если Вы уже знаете, как решаются квадратные уравнения). Другой вариант — модули по очереди открыть с разными знаками. Получится 3 различных уравнения: 3x+2=x-1; -(3x+2)=x-1; 3x+2=-(x-1) (-(3x+2)=-(x-1)- такое же, как и 1-е). Затем решаем каждое из этих уравнений. Полученные корни для проверки подставляем в условие и убираем посторонний корень.
Помогите решить -|-x|=72
Умножим обе части уравнения на -1: |-x|= -72. Так как модуль не может быть отрицательным числом, уравнение не имеет решений.
Помогите решить |x|=|-4|
Так как |-4|=4, то уравнение сводится к уравнению |x|=4, откуда x=4, x=-4.
Помогите пожалуйста! |x|+x=0
|x|= -x.Это равенство верно для любого неположительного числа (то есть x≤0). Следовательно, x∈(-∞;0].
Памагите решить. /2х/-y=0 y=4
Подставив вместо y 4, получаем уравнение |2х|-4=0. Отсюда |2х|=4; 2х=4 или 2х=-4. Решив оба уравнения, получаем x=2 либо x=-2.
Можно рассмотреть 2 варианта раскрытия модулей. 1)Если модули раскрываются с одинаковыми знаками, то 3x-1=2x+6 или -(3x-1)=-(2x+6) x=7 2)Если модули раскрываются с разными знаками, то -(3x-1)=2x+6 или 3x-1=-(2x+6) x=-1. Легче всего решить это уравнение возведением в квадрат обеих частей, но для этого надо уметь решать квадратные уравнения.
Помогите пожалуйста решить (a-3)(a+2)x=a+2
Это — линейное уравнение. Уравнение вида ax=b при a≠0 имеет единственный корень x=b/a. Для данного уравнения это означает, что при (a-3)(a+2)≠0, то есть при a≠3 и a≠-2 уравнение имеет единственный корень x=(a+2)/((a-3)(a+2)), то еcть x=1/((a-3). При a=0, b=0 уравнение имеет бесконечное множество решений (x — любое число). В данном уравнении это условие выполняется при a=-2. При a=0, b≠0 уравнение не имеет корней. Для данного уравнения это условие выполнено при a=3.
Помогите придумать уровнение с модулем из 6 класса
Помогите пожалуйста решить |х|=2х+2017
Если x Олег 15.02.2019 17:31 Ответить
Помогите решить уравнение ||x|-9|=3.
||x|-9|=3 |x|-9=3 или |x|-9=-3 |x|=3+9 |x|=-3+9 |x|=12 |x|=6 x=12 или x=-12 x=6 или x=-6. Ответ: -12; -6; 6; 12.
помогите пожалуйста 7х+4|x|=-3
1) если x>0, |x|=x 7x+4x=-3 11x=-3 x= -3/11. -3/11 не удовлетворяет условию x>0, поэтому при x>0 это уравнение не имеет корней. 2) если x Георгий 21.04.2019 21:35 Ответить
Помогите пожалуйста решить:||x|-5|||=6
Артём, у Вас знаков модуля больше, чем нужно:||x|-5|=6 |x|-5=6 или |x|-5=-6 |x|=11 или |x|=-1 Из первого уравнения x=11 x=-11, второе уравнение не имеет решений.
Можно пожалуйста обьеснить чему равно N если N Светлана Михайловна 27.05.2019 20:06 Ответить
Условие N Захар 27.05.2019 20:37 Ответить
помогите пожалуйста решить −21:|x|=0,04−7,04.
Антон, а давайте Вы попробуете решить этот пример самостоятельно, а я его проверю. Если будут ошибки, помогу. Идёт?
ответ будет x1=-3 x2=3 ?
Антон, обе части линейного уравнения делим на число, стоящее ПЕРЕД иксом. −21:|x|=0,04−7,04 −21:|x|=−7 |x|=−7:(-21) |x|=1/3 x=1/3 или x=-1/3.
Огромное спасибо я понял что я сделал не так
Антон, успехов Вам в изучении математики! Не бойтесь решать самостоятельно и делать ошибки. Это же учёба. А вот если ничего не делать, то не получится научиться.
помогите пожалуйста решить 3|x-2|-|2-x|/-3=-5,2
Татьяна, |2-x|/(-3)? Для начала Вам подсказка: |a-b|=|b-a|
спасибо я уже решила
Можно еще вопрос-нужно найти значение выражения х*|у| если х=-2, у=-3/4
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. Например, |-9|=9. Дальше — дело техники.
Успехов Вам в учёбе, Татьяна! Используйте время карантина наилучшим образом.
||x|-5|=6 |x|-5=6 или |x|-5=-6 |x|=11 |x|=-1 x=11 или x=-11 уравнение не имеет корней Ответ: -11; 11.
Здравствуйте, уважаемая Светлана Михайловна! Помогите, пожалуйста разобраться. Ребенок на вступительном тестировании в лицей решал пример: 3-|4|x|-7|=-4^2 (четыре в квадрате, но с минусом большой вопрос: что тут имелось в виду — квадрат числа с минусом? Тогда, может, скобки должны были быть? Или просто ребенок неправильно переписал пример). Что Вы скажете по поводу решения данного примера?
Во-первых, если бы в квадрат возводили -4, то обязательно должны быть скобки. Во-вторых, чтобы получить 16, из 3 надо вычесть -13, а модуль не может быть равным отрицательному числу. Поэтому 3-|4|x|-7|=-4² |4|x|-7|=3+16 |4|x|-7|=19 4|x|-7=19 или 4|x|-7=-19 1)4|x|-7=19 4|x|=26 |x|=6,5 x=±6,5 2)4|x|-7=-19 4|x|=-12 |x|=-3 -это уравнение не имеет корней. Ответ: ±6,5
Спасибо огромное за разъяснение и за этот сайт! Очень помогает вспомнить свою школьную программу и прояснить все узкие места для современных школьников :)). СПАСИБО!
Ольга, Вам спасибо за теплые слова!
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнение с модулями /5-/4x-7//*(2x+19)=0
|7x-57,1|-|-14/3|=|31/3| Так как |-14/3|=14/3,|31/3|=31/3, то |7x-57,1|-14/3=31/3 |7x-57,1|=31/3+14/3 |7x-57,1|=15 7x-57,1=15 или 7x-57,1=-15 7x=72,1 7x=42,1 x=10,3 x=42,1/7 или x=421/70.
Помогите, пожалуйста: Найдите значение выражения: | — 4 | + |1 – 3х| , при х = 2,4.
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнение с модулем |4-|1-2x||=22
4-|1-2x|=22 или 4-|1-2x|=-22 1)4-|1-2x|=22 |1-2x|=-18. Это уравнение не имеет корней, так как модуль не может быть равным отрицательному числу. 2)4-|1-2x|=-22 |1-2x|=-26. Это уравнение также не имеет корней. Ответ: нет корней.
Здравствуйте Помогите решить пример |b|-1 при -3,(1)
Объясните пожалуйста как решать: 4(y+1)-3|x+5| при x: 7, y: -2
Подставляем x=7 и y=-2 в данное выражение: 4(y+1)-3|x+5|=4(-2+1)-3|7+5|=-4-36=-40.
Помогите пожалуйста с уравнение |3х+2|=|х-1| заранее спасибо!
Самый простой способ — возвести в квадрат обе части и решить полученное квадратное уравнение. В 6 классе квадратных уравнений решать ещё не умеем, действуем иначе. Каждый модуль можно раскрыть с знаками плюс и минус. Таким образом, получаем 2 случая: если знаки модулей одинаковы и если они разные. 1)3x+2=x-1; 2x=-3; x=-1,5 2)3x+2=-(x-1); 3x+2=-x+1; 4x=-1; x=-0,25.
помогите решить |6+5x|=2 и еще один |8-|x+2||=7
1)|6+5x|=2 6+5x=2 или 6+5x=-2 x=-4/5 или x=-8/5 2) |8-|x+2||=7 8-|x+2|=7 или 8-|x+2|=-7 |x+2|=1 или |x+2|=15 x+2=1 или x+2=-1 или x+2=15 или x+2=-15 x=-1 или x=-3 или x=13 или x=-17.
Почему |x|=10, то x=-10;x=10 И |-x|=10, x=-10;x=10 Почему минус перед буквой в модуле ничего не значит?
Богдан, потому что модуль числа a — это расстояние от начала отсчёта (точки О с координатой 0) до точки с координатой а. На координатной прямой на расстоянии 10 от нуля находятся две точки — точка с координатой 10 и точка с координатой -10.
Помогите пожалуйста решить 3•|0,2х+4|-3=-5,4
3∙|0,2х+4|=-5,4+3; 3∙|0,2х+4|=-2,4; |0,2х+4|=-2,4:3; |0,2х+4|=-0,8. Нет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
= х – 1;
= х – 1; 
0, то есть х 
3, то | х – 3 | = х – 3;
0_left| right| = c, Rightarrow left< begin ax + b = c;\ ax + b = — c. end right.]» title=»Rendered by QuickLaTeX.com»/>
