ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 4.4 Решение задач с помощью уравнений. Номер №385

а) Бронза − это сплав олова и меди. Сколько олова и меди содержится в куске бронзы, масса которого 80 кг, если олово и медь входят в нее в отношении 3 : 17 ?
б) Сколько соли и сколько воды содержится в 200 г раствора соли, если соль и вода входят в него в отношении 1 : 4 ?

Содержание

Решение а
Решение б
Сборник заданий для экзамена по алгебре, 9 класс (Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова) 2008
Страница № 156.
OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):
Решение задач по математике онлайн
Калькулятор онлайн. Решение показательных уравнений.
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Показательные уравнения
🔍 Видео

Решение а

Арифметический способ:
1 ) 3 + 17 = 20 (частей) − всего;
2 ) 80 : 20 = 4 (кг) − приходится на одну часть;
3 ) 4 * 3 = 12 (кг) − олова в куске бронзы;
4 ) 4 * 17 = 68 (кг) − меди в куске бронзы.
Ответ: 12 кг олова и 68 кг меди.

Алгебраический способ:
Пусть x ( кг) − приходится на одну часть, тогда:
3 x ( кг) − олова в куске бронзы;
17 x ( кг) − меди в куске бронзы.
Так как, масса куска бронзы 80 кг, то:
3 x + 17 x = 80
20 x = 80
x = 80 : 20
x = 4 (кг) − приходится на одну часть;
3 x = 3 * 4 = 12 (кг) − олова в куске бронзы;
17 x = 17 * 4 = 68 (кг) − меди в куске бронзы.
Ответ: 12 кг олова и 68 кг меди.

Решение б

Арифметический способ:
1 ) 1 + 4 = 5 (частей) − всего;
2 ) 200 : 5 = 40 (г) − приходится на одну часть;
3 ) 1 * 40 = 40 (г) − соли в растворе;
4 ) 4 * 40 = 160 (г) − воды в растворе.
Ответ: 40 г соли и 160 г воды

Алгебраический способ:
Пусть x ( г) − приходится на одну часть, тогда:
x ( г) − соли в растворе;
4 x ( г) − воды в растворе.
Так как, масса раствора 200 г, то:
x + 4 x = 200
5 x = 200
x = 200 : 5
x = 40 (г) − соли в растворе;
4 x − 4 * 40 = 160 (г) − воды в растворе.
Ответ: 40 г соли и 160 г воды

Сборник заданий для экзамена по алгебре, 9 класс (Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова) 2008

Видео:№ 385 - Алгебра 9 класс МакарычевСкачать

Страница № 156.

Учебник: Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. — 14-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2008. — 191 с.: ил.

Видео:Задача №385. Алгебра 7 класс Макарычев.Скачать

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

381. g(4x + 2) = 2х-1.

Решите уравнение (№ 385—404):

385.10х 2 + 5х = 0.

386. 12х 2 + Зх = 0.

387. 25 — ЮОх 2 = 0.

388. 4 — 36х 2 = 0.

389. 2х 2 — 14 = 0.

392. Зх 2 — 75 = 0.

393. 4х 2 — 12 = 0.

Решите уравнение (№ 405

405. 2х 2 + Зх — 5 = 0.

406. 5х 2 — 7х + 2 = 0.

407. Зх 2 + 5х — 2 = 0.

408. 2х 2 — 7х + 3 = 0.

409. Зх 2 + 2х — 5 = 0.

410. 5х 2 — Зх — 2 = 0.

411. бх 2 + х — 1=0.

412. 2х 2 — 5х + 3 = 0.

413. х 2 — 5х — 1 = 0.

414. х 2 + Зх + 1 = 0.

415. Зх 2 + 7х — 6 = 0.

416. 2х 2 — 9х + 4 = 0.

382. 2х- 12 = ±(Зх + 2).

383. (Ьх + 2) * (х — 6).

384. | (х — 8) = | (бх — 4).

397. 4х 2 + 20х = О.

398. Зх 2 — 12х = 0.

402. 2х 2 — 32 = 0.

403. 4х 2 + 20х = 0.

404. Зх 2 — 12х = 0.

417. 2х 2 + Зх — 2 = 0.

418. Зх 2 + 8х — 3 = 0.

419. -х 2 + 2х + 8 = 0.

420. -х 2 + 7х — 10 = 0.

421. 9х 2 — бх + 1 = 0.

422. 4х 2 + 4х + 1 = 0.

423. -х 2 + 7х + 8 = 0.

424. -х 2 — 2х + 15 = 0.

425. 5х 2 — 8х — 4 = 0.

426. бх 2 — 7х + 1 = 0.

427. 5х 2 — 8х + 3 = 0.

428. 7х 2 + 9х + 2 = 0.

Видео:385 Алгебра 9 класс. Система НеравенствСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Решение уравнений, 6 классСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:гдз №385 алгебра 7 класс МакарычевСкачать

Немного теории.

Видео:Дополнительный номер: 385Скачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:Задание №385 - ГДЗ по математике 6 класс (Виленкин)Скачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1