//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Видео:№1 Квадратное уравнение х^2+x-6=0 Дискриминант, теорема ВиетаСкачать
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Видео:Решить уравнение - Математика - 6 классСкачать
Немного теории.
Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Видео:Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать
Задание 13. Математика ЕГЭ. Решите уравнение 6sin^2x + 5sin(π/2-x) – 2 = 0
Задание.
а) Решите уравнение 6sin 2 x + 5sin(π/2-x) – 2 = 0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π; — 7π/2].
Решение:
а) Решите уравнение
ОДЗ уравнения – все числа.
Преобразуем sin(π/2 — x), воспользуемся формулами приведения.
Так как под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение (π/2 — x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. синус — на косинус.
Так как (π/2 — x) — аргумент из первой четверти, то в ней преобразуемая функция синус имеет знак плюс. Получим:
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin 2 x + cos 2 x = 1
sin 2 x = 1 – cos 2 x
Тогда данное уравнение примет вид:
6sin 2 x + 5sin(π/2-x) – 2 = 0
6·(1 – cos 2 x) + 5cosx – 2 = 0
6 – 6cos 2 x + 5cosx – 2 = 0
– 6cos 2 x + 5cosx + 4 = 0
6cos 2 x – 5cosx – 4 = 0
Введем новую переменную, пусть cosx = a, тогда получим
Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения.
Решим 1 уравнение:
Уравнение не имеет решения, так как — 1 ≤ cosx ≤ 1.
Решим 2 уравнение:
б) Найдем корни уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π; — 7π/2].
Для первого корня:
Для второго корня:
Здравствуйте, а почему:
6·(1 – cos2x) + 5cosx – 2 = 0
6cos2x – 5cosx – 4 = 0 (как -2 превратилось в -4) ?
Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать
Задача 982 a) Решите уравнение: 6sin^2x + 5sin(p/2.
Условие
a) Решите уравнение: 6sin^2x + 5sin(p/2 — x) — 2 = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5p ; -7p/2]
Решение
Ответ: в решение
найдите все корни уравнения принадлежащие отрезку от -2п до -п/2
Здесь сделано с помощью тригонометрической окружности, если Вам это непонятно, лучше делайте неравенствами, хотя через окружность значительно быстрее
💡 Видео
Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать
Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
ЕГЭ 2015 База 7.3 : Найдите отрицательный корень уравнения x^2-x-6=0 #7Скачать
ОГЭ №21 Как решать кубическое уравнение x^3+4x^2-9x-36=0 Группировка Деление многочлена столбикомСкачать
Как решить алгебраическое уравнение 4-й степени x^4+4x^3+x^2−6x+2=0?Скачать
Простое решение сложного уравнения ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2x³-13x²+14x-3=0Скачать
ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать
Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -6; 4. Найдите q. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Решение уравнений, 6 классСкачать
Как решать неполное квадратное уравнение? 😎Скачать
Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать
Квадратные уравнения #shorts Как решать квадратные уравненияСкачать
Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать
