Реши уравнения если корней несколько запишите их в порядке возрастания через точку с запятой (8 видео)

Реши уравнения если корней несколько запишите их в порядке возрастания через точку с запятой

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Содержание

Реши уравнения если корней несколько запишите их в порядке возрастания через точку с запятой
Как написать хороший ответ?
Алгебра. Урок 4. Задания. Часть 1.
📽️ Видео

Видео:Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

Реши уравнения если корней несколько запишите их в порядке возрастания через точку с запятой

Вопрос по математике:

Решите уравнение, пожалуйста.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Находим НОК (Х-19)(Х-13)
знаменатели сократятся и получится:
3(х-3)=19(х-19)
3х-9=19х-361
3х-19х=-361+9
-16х=-352
х=-352/-16
х=22

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Видео:🔴 Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Алгебра. Урок 4. Задания. Часть 1.

№1. Найдите корни уравнения 2 − 3 ( 2 x + 2 ) = 5 − 4 x .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение:

2 − 3 ( 2 x + 2 ) = 5 − 4 x

2 − 6 x − 6 = 5 − 4 x

Переносим иксы влево, числа вправо:

− 6 x + 4 x = 5 + 6 − 2

x = 9 − 2 = − 9 2 = − 4,5

№2. При каком значении x значения выражений 7 x − 2 и 3 x + 6 равны?

Решение:

Приравниваем эти два выражения:

№3. Решите уравнение ( − 5 x + 3 ) ( − x + 6 ) = 0.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Чтобы найти все корни данного уравнения, надо приравнять каждый множитель к нулю и оба корня взять в ответ.

( − 5 x + 3 ) ( − x + 6 ) = 0 ⇔ [ − 5 x + 3 = 0 − x + 6 = 0 ⇒ [ − 5 x = − 3 ; − x = − 6 ; ⇒ [ x = − 3 − 5 = 3 5 = 0,6 x = − 6 − 1 = 6 1 = 6

В задании указано, что в ответ надо записать корни в порядке возрастания 0,6 6.

№4. Решите уравнение ( x − 4 ) 2 + ( x + 9 ) 2 = 2 x 2 .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение:

Раскроем квадраты, используя ФСУ (формулы сокращенного умножения):

x 2 − 2 ⋅ x ⋅ 4 + 4 2 + x 2 + 2 ⋅ x ⋅ 9 + 9 2 − 2 x 2 = 0

Замечаем, что x 2 сокращается:

x 2 − 8 x + 4 2 + x 2 + 18 x + 9 2 − 2 x 2 = 0

− 8 x + 18 x + 16 + 81 = 0

№5. Квадратный трёхчлен разложен на множители: x 2 + 6 x − 27 = ( x + 9 ) ( x − a ) . Найдите a .

Решение:

Для начала необходимо приравнять квадратных трехчлен к нулю, чтобы найти x 1 и x 2 .

x 2 + 6 x − 27 = 0

a = 1, b = 6, c = − 27

D = b 2 − 4 a c = 6 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 27 ) = 36 + 108 = 144

D > 0 – значит будет два различных корня.

x 1,2 = − b ± D 2 a = − 6 ± 144 2 ⋅ 1 = [ − 6 + 12 2 = 6 2 = 3 − 6 − 12 2 = − 18 2 = − 9

Зная корни разложим квадратный трехчлен на множители:

x 2 + 6 x − 27 = ( x − ( − 9 ) ) ( x − 3 ) = ( x + 9 ) ( x − 3 )

№6. Уравнение x 2 + p x + q = 0 имеет корни − 5 ; 7. Найдите q .

Решение:

1 способ: (надо знать, как раскладывается квадратный трехчлен на множители)

Если x 1 и x 2 – корни квадратного трехчлена a x 2 + b x + c , то его можно разложить на множители следующим образом: a x 2 + b x + c = a ⋅ ( x − x 1 ) ⋅ ( x − x 2 ) .

Поскольку в заданном квадратном трехчлене старший коэффициент (множитель перед x 2 ) равен единице, то разложение будет следующим:

x 2 + p x + q = ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) = ( x − ( − 5 ) ) ( x − 7 ) = ( x + 5 ) ( x − 7 ) = x 2 − 7 x + 5 x − 35 = x 2 − 2 x − 35

x 2 + p x + q = x 2 − 2 x − 35 ⇒ p = − 2, q = − 35

2 способ: (надо знать теорему Виета)

Теорема Виета:

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x 2 + p x + q равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q .

q = x 1 ⋅ x 2 = ( − 5 ) ⋅ 7 = − 35.

№7. Решите уравнение ( x + 10 ) 2 = ( 5 − x ) 2 .

Решение:

Раскроем скобки, используя ФСУ.

( x + 10 ) 2 = ( 5 − x ) 2

x 2 + 2 ⋅ x ⋅ 10 + 10 2 = 5 2 − 2 ⋅ 5 ⋅ x + x 2