Реши уравнение tg2x 1 наименьший положительный корень

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

Решением уравнения cosx=a являются два корня:

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.

Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.

Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:

При n = – 2 х₁= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х₂= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

При n = – 1 х₁= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х₂= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

При n = 0 х₁= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х₂= 3∙0 – 5,5 = – 5,5

При n = 1 х₁= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х₂= 3∙1 – 5,5 = – 2,5

При n = 2 х₁= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х₂= 3∙2 – 5,5 = 0,5

Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения sin x = a являются два корня:

Либо (он объединяет оба указанные выше):

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.

Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …

При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Значит наименьший положительный корень равен 4.

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения tg x = a является корень:

Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.

Значит

Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:

Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.

Видео:sinπx/3=0,5 В ответе напишите наименьший положительный корень/ наибольший отрицательный кореньСкачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Решите уравнение sin(πx/3) = 1/2 В ответе напишите наименьший положительный корень.Скачать

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Немного теории.

Видео:ОГЭ по математике. Решаем уравнения | МатематикаСкачать

Тригонометрические уравнения

Видео:Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачиСкачать

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что ( -1 leqslant cos alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где ( |a| leqslant 1 ), имеет на отрезке ( 0 leqslant x leqslant pi ) только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если a

Видео:Найдите наименьший положительный корень уравнения sin pi x/3=-(корень из 3)/2 (проф. ЕГЭ задача №6)Скачать

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что ( -1 leqslant sin alpha leqslant 1 ). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где ( |a| leqslant 1 ), на отрезке ( left[ -frac; ; frac right] ) имеет только один корень. Если ( a geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right] ); если а

Видео:Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале ( left( -frac; ; frac right) ) только один корень. Если ( |a| geqslant 0 ), то корень заключён в промежутке ( left[ 0; ; frac right) ); если а

Видео:Решите уравнение: tg пx/4 = -1 В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Видео:Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; ( x = (-1)^n text(0,5) + pi n = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )
Ответ ( x = (-1)^n frac + pi n, ; n in mathbb )

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Видео:Решить уравнения 2cosx=2 ctgx+1=0 tgx+1=0 sin(x+pi/6)=1 ctgx/3=-1/3 tg2x=-3Скачать

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы ( sin(x) = 2sinfrac cosfrac, ; cos(x) = cos^2 frac -sin^2 frac ) и записывая правую часть уравпения в виде ( 2 = 2 cdot 1 = 2 left( sin^2 frac + cos^2 frac right) ) получаем

Поделив это уравнение на ( cos^2 frac ) получим равносильное уравнение ( 3 text^2frac — 4 textfrac +1 = 0 )
Обозначая ( textfrac = y ) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях ( a neq 0, ; b neq 0, ; c neq 0, ; c^2 leqslant b^2+c^2 ) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на ( sqrt ):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, ( sqrt = 5 ). Поделим обе части уравнения на 5:

Видео:Решить неравенство tg xСкачать

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

Видео:Решите уравнение tg п(x+2)/3 = - корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Укажите наименьший положительный корень уравнения tg(2x — 10°) = 1 / корень из 3?

Алгебра | 10 — 11 классы

Укажите наименьший положительный корень уравнения tg(2x — 10°) = 1 / корень из 3.

Видео:Решите уравнение tg п(x-3)/6 = 1/корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Укажите наименьший положительный корень уравнения 2cosx + √3 = 0?

Укажите наименьший положительный корень уравнения 2cosx + √3 = 0.

Видео:ОГЭ №21 Как решать уравнение с дробями 1/(x-1)^2-2/(x-1)-3=0 Дробно-рациональное уравнение ДробноеСкачать

Помогите пожалуйста?

Решить уравнение : sinx — = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения градусах.

Видео:Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.Скачать

Решите уравнение 2cosx = — 1?

Решите уравнение 2cosx = — 1.

Укажите наименьший положительный корень уравения tg(4x + 60) = корень из 3.

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Найдите наименьший положительный корень уравнения ?

Найдите наименьший положительный корень уравнения :

Видео:Производная: секретные методы решения. Готовимся к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Укажите наименьший положительный корень уравнения(в градусах * ) tg(3x + 45 * ) = 1 / корень из 3?

Укажите наименьший положительный корень уравнения(в градусах * ) tg(3x + 45 * ) = 1 / корень из 3.

Видео:Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований. Практ. часть. 10 класс.Скачать

Найдите наименьший положительный корень уравнения : cos2x — кореньиз3 * tgx * cos2x = 1 — кореньиз3 * tgx?

Найдите наименьший положительный корень уравнения : cos2x — кореньиз3 * tgx * cos2x = 1 — кореньиз3 * tgx.

Видео:№2 Линейное уравнение 2+3х=-2х-13 Как решать простое уравнение Решите уравнение 5кл 6кл 7кл ОГЭ ЕГЭСкачать

Решить уравнение сosx — 1 / 2 = 0 укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах решить уравнение sinx — корень из2 2 = 0 укажите наименьший положительный корень в градусах?

Решить уравнение сosx — 1 / 2 = 0 укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах решить уравнение sinx — корень из2 2 = 0 укажите наименьший положительный корень в градусах.

Видео:✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

В ответе укажите наименьший положительный корень?

В ответе укажите наименьший положительный корень.

Укажите наименьший положительный корень уравнения : sin(36градусов + х) = корень 2 / 2?

Укажите наименьший положительный корень уравнения : sin(36градусов + х) = корень 2 / 2.

Наименьший положительный корень (тригонометрия, срочно) tgx + 3 ctgx = 4?

Наименьший положительный корень (тригонометрия, срочно) tgx + 3 ctgx = 4.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Укажите наименьший положительный корень уравнения tg(2x — 10°) = 1 / корень из 3?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ.

Постройте график функции y = x ^ 3 — 3x ^ 2 / 3 — x — — — — — — — — — — — — — — — — — — y = x³ — 3x² / 3 — x ООФ : x≠3 y = x²(x — 3 / — (x — 3) = — x² , (x≠3) y = — x² , (x≠3) график парабола c вершиной в начале координат , ветвикоторой направлены вн..

1) а≠2, т. К. при а = 2 данное квадратное уравнение становится линейным уравнением с единственным корнем (по условию корней должно быть несколько) 2) Найдем дискриминант квадратного уравнения. Чтобы у такого уравнения было 2 корня, необходимо, чтоб..

Решение на фото. С объяснением трудно, так как это целая теория и в двух словах не расскажешь.

(x — 12)² * (x² + 12)² / (x² — 121)≤0 ОДЗ : x² — 121≠0 x²≠11² x≠ + / — 11 Так как (x — 12)²≥0 и (x² + 12)²≥0, ⇒ x² — 121.

Свойство диагонали ромба : диагонали равны , пересекаются под под углом 90 градусов , в точке пересечения делятся по полам и являются биссектрисами углов. Ромб — четырехугольник у которого все стороны равны и противоположные углы равны . Треугольни..

Диагонали ромба взаимноперпендикулярны = >что треугольники прямоугольные В ромбе все стороны равны = >что гипотенузы треугольников равны, а катеты это диагонали и они общие Ну как — то так.

Х² — 2х + √5 — Х = √5 — Х + 24 √5 — Х в левой части и √5 — Х) в правой части сокращаем, т к они с разными знаками Остаётся Х ² — 2х — 24 = 0 Д = √100 = 10 Х1 = (2 + 10) / 2 = 6 Х2 = (2 — 10) / 2 = — 4 Ответ : х1 = 6, х2 = — 4.

1 + 3b = 7 ; 3b = 7 — 1 ; 3b = 6 ; b = 6 / 3 = 2. Ответ : b = 2.