Реши уравнение подбором икс разделить на 4 равно 8 (6 видео)

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 44

Содержание

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 44
x^4=8 (уравнение)
Решение
Решение задач по математике онлайн
Калькулятор онлайн. Решение показательных уравнений.
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Показательные уравнения
🎬 Видео

Ноя 17

Видео:Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 44

Числа от 1 до 100
Умножение и деление

114.

28 : 7 35 : 7 42 : 7 56 : 7 21 : 7 63 : 7
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
4 5 6 8 3 9

115. 1) Реши уравнения подбором.

х • 6 = 42 х : 4 = 8 54 : х = 6 9 • х = 45
х = 7 х = 32 х = 9 х = 5

2) Составь и запиши 2 разных уравнения с неизвестным множителем так, чтобы значение неизвестного было равно 7.

х • 3 = 21 х = 21 : 3 х = 7
х • 5 = 35 х = 35 : 5 х = 7

116. Составь по таблице 2 задачи и реши их.

Собрали	Засолили	Осталось
1	40 кг	25 кг и 5 кг	?
2	25 кг и 5 кг	?	12 кг

1. Всего с поля собрали 40 кг огурцов. Из них засолили сначала 25 кг, а потом ещё 5 кг огурцов. Сколько огурцов осталось?
1) 25 + 5 = 30 (кг) — засолили всего
2) 40 — 30 = 10 (кг) — осталось
О т в е т: осталось 10 кг огурцов.

2. С одного поля собрали 25 кг помидоров, а с другого — 5 кг помидоров. Часть помидоров засолили и осталось 12 кг помидоров. Сколько помидоров засолили?
1) 25 + 5 = 30 (кг) — собрали всего
2) 30 — 12 = 18 (кг) — засолили
О т в е т: засолили 18 кг помидоров.

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

x^4=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^4=8

Решение

Дано уравнение
$$x^ = 8$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 4 — содержит чётное число 4 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 4-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$sqrt[4]<x^> = sqrt[4]$$
$$sqrt[4]<x^> = left(-1right) sqrt[4]$$
или
$$x = 2^<frac>$$
$$x = — 2^<frac>$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

Получим ответ: x = 2^(3/4)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

Остальные 2 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда ур-ние будет таким:
$$z^ = 8$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^$$
подставляем в уравнение
$$r^ e^ = 8$$
где
$$r = 2^<frac>$$
— модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^ = 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i sin + cos = 1$$
значит
$$cos = 1$$
и
$$sin = 0$$
тогда
$$p = frac$$
где N=0,1,2,3.
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_ = — 2^<frac>$$
$$z_ = 2^<frac>$$
$$z_ = — 2^<frac> i$$
$$z_ = 2^<frac> i$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$

Видео:Математика 2 класс (Урок№26 - Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа.)Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Решаем быстро и красиво ★ Уравнение четвертой степени ★ x^4+8x-7=0Скачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:УРАВНЕНИЕ 4 КЛАСС МАТЕМАТИКА УЧИМСЯ РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШАЕМ УРАВНЕНИЯ #уравнениеСкачать

Немного теории.

Видео:Решите уравнение x^x=4 ★ Как решать такие уравнения? ★ Почему можно использовать метод подбораСкачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1