Решение задач с помощью уравнений 7 класс технологическая карта урока по

Урок-путешествие. Старинные задачи разных стран.

Видео:АЛГЕБРА 7 класс : Решение задач с помощью уравнений | ВидеоурокСкачать

Скачать:

Видео:Решение задач с помощью уравнений. Алгебра, 7 классСкачать

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Алгебра , 7 класс.

Образцова Лариса Николаевна

Алгебра 7 кл., Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Решение задач с помощью уравнений

Место и роль урока в изучаемой теме

Заключительный урок по теме « Решение задач с помощью уравнений ». Расширить знания, полученные на уроках. Формировать умения решения текстовых задач с помощью уравнений.

Закрепление знаний и умений при решении текстовых задач. Повторить изученный материал, выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

1. Повторить и закрепить правила решения уравнений .

2. Повторить и закрепить алгоритм решения задач с помощью уравнений.

3. Формирование умения составления математической модели при решении текстовых задач.

4. Рассмотреть решение старинных задач с помощью уравнений.

1. Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать.

2. Развивать навыки самообразования, самоорганизации, стремление к расширению математических знаний.

3. Способствовать возможности успешного продолжения образования.

1. Способствовать воспитанию и формированию самостоятельной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные отношения).

2. Способствовать формированию стремления в необходимости расширения знаний и умений, получаемых на уроках математики, с пособности к преодолению трудностей .

3. Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

4. Способствовать воспитанию ответственного отношения к учению, аккуратности, формированию усидчивости и внимательности при выполнении самостоятельной работы, формированию навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, в парах.

Применяемые оборудование и инструментарий (ТСО, ИКТ, таблицы, карточки и т.п.)

Мультимедийный проектор, раздаточный материал — программа урока.

Формируемые умения и навыки

1.Самоопределение к деятельности. Постановка учебной задачи.

— планировать собственную деятельность.

Сегодня мы совершим увлекательное путешествие по странам, решая старинные задачи разных народов. Решать задачи мы будем с помощью уравнений.

Сообщает эпиграф к уроку для мотивации деятельности обучающихся.

« Я бы почувствовал настоящее
удовлетворение лишь в том случае,
если бы смог передать ученику гибкость ума, которая дала бы ему в дальнейшем возможность самостоятельно решать задачи».

У.У. Сойер. (Уолтер Варвик Сойер 1911-2008 гг., декан математического университетского колледжа Золотой берег, Гана)

Какие цели мы поставим на этом уроке?

Подводит обучающихся к формулировке целей урока.

1. Продолжить формирование навыков решения задач с помощью уравнений.

2. Развитие логики и сообразительности.

3.Ознакомление с историческим материалом.

2 . Математическая разминка
(6 мин)

— устного счета (повторение правил решения уравнений);

— проверки решения уравнений и нахождения ошибок;

— умение комментировать свой ответ .

Вспомним свойства, которые применяются при решении уравнений.

Проводит математическую разминку

1. Решите уравнения устно:

• 5x = 45, x = 9

• x + 2 = 37, x = 35

• y – 37 = 20, y = 57

• 20 – m = 37, m = -17

• 37 – c = 20, c = 17

• p : 8 – 2 = 8, p = 80

• 48 : (9b – b) = 2, b = 3

• (3 x + 5x) × 2 = 64, x = 4

• 4 x + 5 x -21 = 60, x = 9

• 18 y – 7 y – 10 = 12, y = 2

Учитель контролирует деятельность обучающихся.

Выполняют математическую разминку.

Отрабатывают навыки устного счета – при решении уравнений, Комментируют свои ответы.

Повторяют правила решения уравнений.

3. А ктуализация знаний (Задача 1)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (Задача 2)

— осуществлять самоконтроль учебной деятельности.

оп ределять содержание своей учебной деятельности;

— быть корректным к мнению других;

— быть сдержанным и поступать обдуманно.

Путешествие в древнюю Грецию.

Настоящей наукой математика стала только у древних греков.

Много греческих математиков внесли свой вклад в развитие науки, одним из них был Диофант.

Он первым перешел к алгебраическим уравнениям. Жил в 3 веке до нашей эры. История сохранила нам мало фактов биографии Диофанта. Все, что про него было известно, взято из Палатинской (Греческой) антологии , где содержится эпиграмма-зад ача :

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей – и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком,

И половину шестой он встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Сколько лет прожил Диофант?

Другой древнегреческий математик, философ Пифагор жил около 580 –500 лет до нашей эры. Всему миру известны теорема Пифагора, с которой мы познакомимся на уроках геометрии и таблица Пифагора (таблица умножения). Им был основал пифагорейский союз. В школе процветала мистика чисел: «число есть сущность всех вещей».

Предлагаю решить следующую задачу.

Однажды спросили у Пифагора, сколько у него учеников.

– Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы. Седьмая часть, молча, упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь еще к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями.

Столько учеников веду я к рождению вечной истины».

Ответ: 28 учеников .

Хочется привести несколько высказываний Пифагора философа.

* Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

* Шутку, как и соль, нужно употреблять с умеренностью.

* Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.

* Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.

Учащиеся выполняют задание:

Решение задачи 1 фронтально.

Решение задачи 2 в парах с самопроверкой по эталону.

Читают философские высказывания Пифагора, обдумывают и осмысляют.

— снятия напряжения во время занятия.

Снимем напряжение и проведем физкультминутку, после чего продолжим наше путешествие по Европе:

Отвели свой взгляд направо.

Отвели свой взгляд налево.

Посмотрели все вперед.

Раз – согнуться — разогнуться.

Два – согнуться — подтянуться.

Три – в ладоши три хлопка.

Головою три кивка.

Пять и шесть и тихо сесть.

Принимают участие в физкультминутке.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

— сравнивать и анализировать решения;

Путешествие в Европу.

В Европе центрами просвещения сначала были монастыри, а позднее университеты. Общим языком ученых становится латынь. На смену математики постоянных величин приходит период переменных величин. Научная деятельность крупнейших математиков сосредоточилась в академиях Берлина и Парижа.

Решите старинные задачи:

— путешествие в Германию (Вариант 1, Задача 3 );

— путешествие во Францию (Вариант 2, Задача 4 ).

Для тех, кто решает быстро дополнительно путешествие в Индию. Где математика зародилась примерно пять тысяч лет назад. Индийские ученые изобрели способ записи и чтения чисел – которыми теперь пользуется весь мир.

Если задачи покажутся сложными, работайте с заданиями 6, 7 (уравнения переписывать в тетрадь).

В-1. Немецкая задача.

Сын спросил отца, сколько ему лет. Тот ответил так: «Если прибавить к моим годам их половину, затем их четверть и еще один год, то получится 134 года». Сколько лет отцу. (Ответ 76 лет)

В-2. Задача Этьена Безу . (Французский математик 18 века).

По контракту работникам причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них взыскивается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней? (Ответ: 6 дней)

Дополнительная задача. Индийская задача Сриддхары.

Есть кадамба* цветок. На один липесток

Пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла вся в цвету сименгда*,

И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди, трижды их ты сложи,

на кутай* этих пчел посади,

Лишь одна не нашла себе место нигде,

Все летала то взад, то вперед.

И везде ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне посчитавши в уме,

Сколько пчелок всего здесь собралось?

*названия цветов. (Ответ: 15 пчел)

• Найди ошибку:
• а). х + 315 = 887
• х = 887 – 315
• х = 572- верно

х = 128 – неверно

х = 200 – неверно

Восстановите записи:
а) 3х = …. б) 5х = …. в) 0,2х =….
х = -11 х = 0 х = 14

• (-33) (0) (2,8)

Выполняют задания по вариантам, при этом могут выбрать более легкое задание или дополнительное задание с оригинальным текстом.

Сравнивают свои решения с эталоном на слайде

6. Защита творческих заданий

— решения задач с помощью уравнений, правильного выбора переменной величины;

— планировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями и задачами;

— умение комментировать свой ответ.

Творческие задания (домашняя подготовка)

Вернемся домой в Россию.

Сейчас послушаем решение старинных русских задач из сборника Леонтия Филипповича Магницкого, которые подготовили ваши одноклассники.

Слушают, конспектируют, задают вопросы докладчику.

8. Рефлексия деятельности

— умение работать в коллективе, отстаивать свою точку зрения, умение комментировать свой ответ;

— формируются умение контроля и самоконтроля, умение анализировать свою работу, ставить новые цели при обучении предмета.

Подводит итог урока, задает вопросы:

1. Достигнуты ли цели урока?

2. Где могут пригодиться знания и умения по данной теме?

3. Какие были затруднения?

4. Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Ф Отвечают на вопросы учителя. Оценивают свою работу. Подводят итог – выполнена ли цель урока или нет.

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. §3 алгебра 7 классСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта урока математики (ФГОС) в 5 классе по теме «Решение задач с помощью уравнения»

В материале представлена технологическая карта урока в 5 классе по теме «Решение задач с помощью уравнений». Конспект составлен с учетом требований ФГОС ООО.

Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме «Решение задач на проценты» ( в соответствии с ФГОС). Технология проблемного обучения. Игровая технология.

Урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Технологическая карта урока «Задачи на движение по реке» , 5 класс

Данный урок разработан в соответствии с ФГОС. Цели урока: сформировать и развивать навыки решения задач на движения по реке и против течения. Урок сопровождается презентаций. Благодаря интер.

Технологическая карта урока по информатике и 7 классе «Решение задач с помощью кругов Эйлера»

Технологическая карта урокаФИО учителя: Дзлиева Залина ХасанбековнаМесто работы: МБОУ СОШ №1 с.ОктябрьскоеДолжность: учитель информатикиПредмет: информатикаТема: «Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме «Решение задач на проценты» ( в соответствии с ФГОС). Технология проблемного обучения. Игровая технология.

Урок по математике в 5классе по ФГОС.

технологическая карта урока математики в 5 коррекционном классе по теме «Задачи на движение»

Дана технологическая карта урока в классе коррекции (зпр,7 вид) и ресурсы к уроку.

Технологическая карта открытого урока математики в 5 классе на тему: «Переместительное свойство умножения. Решение текстовых задач».

Технологическая карта урока математики в 5 классе на тему: «Переместительное свойство умножения. Решение текстовых задач». Урок разработан в соответствии с ФГОС к УМК А.Г. Мергляк, В.Б.

Видео:Решение задач с помощью уравнений.Скачать

Технологическая карта урока в 7 классе «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

Технологическая карта урока в 7 классе «Решение уравнений и задач с помощью уравнений». Тема относится к главе «Многочлены». Учебник Макарычев Ю.Н.

Предметные цели урока: Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на

практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока в 7 классе «Решение уравнений и задач на составление уравнений»»

алгебра / Класс 7

Место урока по теме

Решение уравнений и задач на составление уравнений

Урок отработки умений и рефлексии

Учебник:Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычев.

Урок отработки умений и рефлексии

развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

формировать умение работать в парах и группах. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Научиться применять правильно умножения многочлена на многочлен при решении уравнений;

приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Мотивация (самоопределение) к коррекционной деятельности
1-2 мин.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Обеспечивает благоприятный настрой. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место. Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют свои действия по заданному плану учителем.

2. Актуализация опорных знаний

Определение темы урока

Устный опрос, фронтальная беседа. Организует работу по актуализации опорных знаний.

Как уиножить одночлен на многочлен?
Как умножить многочлен на на многочлен?

Что мы называем тождеством? Уравнением?

Какие правила мы применяли при доказательстве тождеств?

Как вы думаете, с чего нам начинать решение данного уравнения?

Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?.

Запишем тему нашего урока.

Учащиеся, отвечают на вопросы. Формулируют задачи.

Объясняют выполненные задания.

Предлагают варианты выполнения задания.

Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради.

Знает (помнит и воспроизводит) термины. Знает основные понятия. Знает правила.

Личностные: ориентация учащихся на моральное содержание ситуации.

Регулятивные: Адекватно самостоятельно оценить правильность построение логической цепи рассуждений, доказательство Самостоятельно внести коррективы в способ своих действий, при необходимости.

Познавательные: Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения.

пробное учебное действие

Создает проблемную ситуацию, объясняет учебную задачу, наблюдает. Внимательно их изучите решение примера и постарайтесь выполнить задание.

Устный опрос, фронтальная беседа.

Работа с учебником.

В группах обсуждают и формулируют. Делятся мнениями на поставленную проблему. Делают записи в тетради.

Знает (помнит и воспроизводит) термины.

Ситуативная рефлексия (анализ происходящего в данный момент, соотнесение собственных действий с предметной ситуацией).

Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов .

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия .

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью .

Локализация индивидуальных затруднений

Организует работу по актуализации опорных знаний.

Что нам необходимо вспомнить для выполнения данного задания?

Констатирующий контроль по результату.

Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; Формулируют и записывают вопросы. Видит ошибки и упущения в логике рассуждений.

Познавательные: Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия . определение основной и второстепенной информации . постановка и формулирование проблемы .

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации.

Коммуникативные: аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

Целеполагание и построение проекта коррекции выявленных затруднений

Предлагает сформулировать цель деятельности на уроке.
просит прочитать текст учебника на стр. и ответить на вопросы .
Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы

Отвечают на вопросы. Ретроспективная рефлексия (анализ и оценка выполненной деятельности, выявление возможных ошибок, поиск причины собственных неудач и успехов). Знает (помнит и воспроизводит) термины. Знает основные понятия. Умеет разделять причины и следствия.

Познавательные: умение строить высказывание, структурирование знаний.

Коммуникативные: умение излагать свои мысли, планирование учебного сотрудничества с одноклассником.

Регулятивные : познавательная инициатива .

Реализация построенного проекта

Решение у доски. Устный опрос, фронтальная беседа.

Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить.

Выполняют задания, сообщают о результатах.

Знает (помнит и воспроизводит) термины. Знает методы и процедуры. Знает правила. Знает основные понятия. Знает правила.

Умеет предположительно описывать будущие последствия, вытекающие из имеющихся данных. Умеет использовать понятия и принципы в новых ситуациях. Умеет выделить взаимосвязи между отдельными частями материала.

Личностные:следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям .

Познавательные: умение строить высказывание, структурирование знаний, установление причинно-следственных связей, поиск необходимой информации .

Коммуникативные: умение излагать свои мысли, планирование учебного сотрудничества с одноклассником, достижение договорённостей и согласование общего решения .

Регулятивные : волевая саморегуляция , познавательная инициатива .

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагет выполнить задание № 697(г) стр.149.

организует обсуждение результатов.

Актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Констатирующий контроль по способу действия.

Выполняют упражнение. Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением.

Знает основные понятия. Умеет объяснить смысл правила. Умеет предположительно описывать будущие последствия, вытекающие из имеющихся данных. Умеет использовать понятия и принципы в новых ситуациях.

Познавательные: :выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, доказательство , извлечение из математических текстов необходимой информации .

Коммуникативные:выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации .

Личностные:следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям .

Включение в систему знаний и повторение

Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.

Было: Р=70, р=2(а+b),
a+b=35, a=35-b.

10b=250, b=25, a=35-25=10

Дополняющая рефлексия (усложнение выбранного способа посредством добавления к нему новых элементов). Знает правила. Умеет предположительно описывать будущие последствия, вытекающие из имеющихся данных. Умеет предсказать дальнейших ход явлений, событий. Умеет использовать понятия и принципы в новых ситуациях.

Познавательные: установление причинно-следственных связей, самостоятельное создание алгоритмов деятельности .

Коммуникативные: постановка вопросов, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные: Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания .

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка .

Рефлексия учебной деятельности на уроке

— А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

Интерпретирует словесный материал.

Личностная рефлексия (осмысление собственного сознания, самопознание).

Логическая рефлексия (осмысление содержания деятельности).

Перспективная рефлексия (размышление о предстоящей деятельности, представление о ходе деятельности, планирование, выбор наиболее эффективных способов, конструируемых на будущее).

Познавательные: — контроль и оценка процесса и результатов деятельности, рефлексия способов и условий действия.

Личностные: — самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

Видео:Урок по теме РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать

Технологическая карта урока алгебры 7 класс решение задач с помощью уравнений

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:

«Решение задач с помощью уравнений»

Решение задач с помощью уравнений

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Дидактические цели: формировать представление о решении задач с помощью уравнений, изучить алгоритм решения задач с помощью уравнений; развивать умение составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной

Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

Предметные: уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной; понимать алгоритм решения задач с помощью уравнений; определять содержание и последовательность действий для решения данной задачи

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные — уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Алгоритмы решения линейных уравнений и задач с помощью уравнений

Фронтальная, индивидуальная, коллективная работа.

Структура и ход урока

Методы и приемы работы

Содержание учебного материала

Создать благоприятный психологичес

кий настрой на работу

Словесный метод, вводная беседа

Приветствует учащихся, проверяет подготовленность к уроку, организует внимание детей

Учитель: Добрый день, ребята! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку?
Дети: Да!
Учитель: Тогда вперед!

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; слушать и понимать других

Постановка темы и цели урока

Создать ситуацию успеха путем проверки владения материалом прошлых уроков. Сформулировать тему и цели урока.

Создает проблемную ситуацию, акцентирует внимание учеников на значимость данной темы

« Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С. Коваль

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

— Какова тема нашего урока?

— Откройте тетради, запишите дату и тему «Решение задач с помощью уравнений»

— Какие цели урока?

Формулируют с помощью учителя тему и цели урока, записывают в тетрадь

Личностные: осознавать цели и результаты саморазвития. Регулятивные: определять цель, проблему урока.

Создать ситуацию успеха путем проверки владения материалом прошлых уроков

Организует работу по актуализации опорных знаний

— Что называется уравнением?

— Какое уравнение называется линейным?

— Что называется корнем уравнения?

— Какие слагаемые называются подобными?

— Что значит решить уравнение?

— Алгоритм решения линейных уравнений.

6. 6х + 40 = 15 – 5х.

Отвечают на вопросы, вспоминают изученный ранее материал

Регулятивные: самостоятельно планировать учебную деятельность; выстраивать алгоритм действий

Изучение нового материала

Формировать умение решать задачи с помощью уравнений

Побуждает учащихся к теоретическому объяснению фактов, стимулирует активное участие всех детей в поисковой деятельности, организует самостоятельную работу с учебником

Схема решения задач с помощью уравнений:

— обозначают неизвестную в задаче величину буквой;

— используя эту букву, записывают другие величины в задаче;

— составляют уравнение по условию задачи;

— решают полученное уравнение;

— находят требуемые по условию величины.

Образцы решения задач:

Задача 1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Решение. Пусть в корзине было х яблок, тогда в ящике было 2х яблок. После того как из корзины переложили 10 яблок, в корзине их стало х – 10 яблок, а в ящике 2х + 10 яблок. По условию задачи в ящике стало в 5 раз больше яблок, чем в корзине.

Составим и решим уравнение:

Следовательно, в корзине было 20 яблок, а в ящике 2х=2∙20=40 (яблок).

Ответ: 20 яблок, 40 яблок.

Задача 2. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Так как путь по течению за 9 ч тот же, что и против течения за 11ч, то получим и решим уравнение:

Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч.

Обсуждают схему решения задач с помощью уравнений, записывают образцы решения задач

Познавательные: уметь находить достоверную информацию, преобразовывать ее из одной формы в другую. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, выдвигать версии

Смена деятельности, отдых учащихся

Обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

Учащиеся выполняют упражнения для снятия усталости

Меняют вид деятельности, выполняют упражнения под музыку

Коммуникативные: умение работать в группе

Первичное закрепление нового материала

Закрепить умение решения задач с помощью уравнений

Наглядный, практический методы. Работа с учебником, выполнение упражнений, решение задач, закрепляющая беседа

Предлагает задания на «новое» знание, поддерживает интерес и познавательную активность учащихся, создает условия для сотрудничества – работа в группах. Создает ситуацию успеха для каждого учащегося. Организует и контролирует процесс решения задач

Составьте математическую модель данной ситуации:

ü Масса девяти кирпичей на 20 кг больше, чем масса одного кирпича. Найдите массу одного кирпича.

ü Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч, а против течения реки за 5 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость реки 2 км/ч.

ü На одной стоянке находилось в 2 раза больше машин, чем на другой. Когда с первой стоянки 30 автомашин переехало на вторую, то на второй стоянке оказалось в 3 раза больше машин, чем на первой. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

Выполняют задания на новый материал, предлагают свое обобщение и варианты ответов по учебной проблеме.

Познавательные: уметь анализировать, обобщать, делать выводы; строить логически обоснованные рассуждения. Регулятивные: уметь составлять план решения, выбирать пути и средства достижения цели, работать по плану, вносить коррективы в свои действия. Коммуникативные: вести диалог, работать в группе; индивидуально

Подведение итогов. Рефлексия

Дать качественную и количественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Словесный метод. Метод самоконтроля и самооценки

Подводит итоги урока, предлагает оценить меру личного продвижения к цели и успехи каждого ученика

— сегодня я узнал…

— урок дал мне для жизни…

Осуществляют самопроверку, высказывают оценочные суждения

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию, обеспечивает понимание способов выполнения

П. 4.4, № 381, 384(а), 385(а)

Записывают в дневники домашнее задание

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь учителя

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:

«Решение задач с помощью уравнений»

Дидактические цели: формировать представление о решении задач с помощью уравнений, изучить алгоритм решения задач с помощью уравнений; развивать умение составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной

Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

Предметные: уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной; понимать алгоритм решения задач с помощью уравнений; определять содержание и последовательность действий для решения данной задачи

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные — уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Алгоритмы решения линейных уравнений и задач с помощью уравнений

Фронтальная, индивидуальная, коллективная работа.

Структура и ход урока

кий настрой на работу

Словесный метод, вводная беседа

Приветствует учащихся, проверяет подготовленность к уроку, организует внимание детей

Учитель: Добрый день, ребята! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку?
Дети: Да!
Учитель: Тогда вперед!

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; слушать и понимать других

Постановка темы и цели урока

Создать ситуацию успеха путем проверки владения материалом прошлых уроков. Сформулировать тему и цели урока.

Создает проблемную ситуацию, акцентирует внимание учеников на значимость данной темы

« Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С. Коваль

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

— Какова тема нашего урока?

— Откройте тетради, запишите дату и тему «Решение задач с помощью уравнений»

— Какие цели урока?

Формулируют с помощью учителя тему и цели урока, записывают в тетрадь

Личностные: осознавать цели и результаты саморазвития. Регулятивные: определять цель, проблему урока.

Создать ситуацию успеха путем проверки владения материалом прошлых уроков

Организует работу по актуализации опорных знаний

🔍 Видео

Алгебра 7 класс (Урок№44 - Решение задач с помощью линейных уравнений.)Скачать

Решение задач с помощью уравнений | Алгебра 7 класс #19 | ИнфоурокСкачать

Решение задач с помощью уравнений. Алгебра 7 классСкачать

7 класс, 5 урок, Задачи на составление линейных уравнений с одной переменнойСкачать

АЛГЕБРА 7 класс. Решение задач с помощью систем уравненийСкачать

7 класс - Алгебра - Решение задач с помощью уравненийСкачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ решение уравнений 7 МакарычевСкачать

Урок 79 Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений (7 класс)Скачать

Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать

Составь уравнение из текстовой задачи! Алгебра 7 класс.Скачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. Видеоурок | АЛГЕБРА 7 классСкачать

Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 классСкачать

Решение задач с помощью уравненийСкачать

МЕРЗЛЯК-7. РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ. ПАРАГРАФ-3. ЧАСТЬ-1Скачать