Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 8 класс колягин презентация

презентация к уроку алгебры в 9 классе

Видео:СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ второй степени 8 классСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Алгебра, 9 классСкачать

Подписи к слайдам:

«Решение задач с помощью систем уравнений второй степени» Работу выполнили Обучающиеся 9 класса: Забара Дмитрий, Левченко Ирина, Федоренко Ольга, Якушкин Иван. Руководитель: Музюкова Н.Н. Учитель математики. п.Волгодонской 2013 МКОУ « Кривомузгинская СОШ»

Актуальность темы и целесообразность содержания проекта : Решение задач позволяет воспитывать в себе настойчивость, трудолюбие, активность, самостоятельность, формирует познавательный интерес, помогает вырабатывать и отстаивать свою точку зрения, воспитывать достоинство личности. Цель проекта : научиться решать задачи на составление систем уравнений второй степени и подготовиться к ГИА по математики.

Задача №1 « Участок прямоугольной формы нужно огородить забором длиной 1 км. Каковы должны быть длина и ширина участка, если его площадь равна 6 га?» Пусть длина — X и Y — ширина участка прямоугольной формы равны и метрам. 1 км=1000 м и 1 га=10000 м²

Ответ: длина и ширина участка 300 м и 200 м.

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м 2 . Найти длины сторон газона. Решение: Пусть х м — длина; у м — ширина . Р =( х+у )*2; S =ху у 2 -15у+56=0 У 1 =7м; у 2 =8м х 1 =8м; х 2 =7м y x Ответ: 7 м и 8 м Задача №2

х Гипотенуза прямоугольного треугольника 13см. Найти его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого. Решение: Пусть х см — I катет; у см — II катет 49+14у + у 2 + у 2 = 169 2у 2 +14у -120=0 У 2 +7у-60=0 У₁=5см; У₂=- 12 не удовл . усл . задачи 7+5=12 см Ответ: 5см и 12см у Задача №3

Прямоугольный участок площадью 2400 м 2 нужно оградить забором длиной 200 м. Найти длину и ширину участка. Ш ирина – х Длина – у 2(х+у) = 200 ху = 2400 y 1 =40 или y 2 = 60 x 1 = 60, x 2 = 40. х+у =100 ху = 2400, x = 100 – y y (100- y ) = 2400, x = 100 – y y ² — 100 y + 2400 = 0, y ² — 100 y + 2400 = 0 y 1 =40 y 2 = 60 Ответ: 60 м и 40 м Задача № 4

Задача № 5 Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4 ч им оставалось пройти до встречи 4 км. Е сли бы из пункта A пешеход вышел на 1ч раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход ? Ответ: с скоростью 4 км/ч двигался первый пешеход, с скоростью 5 км/ч двигался второй пешеход. Первый пешеход – x км/ч Второй пешеход – y км/ч За 4 часа первый пешеход пройдет 4 x км, а второй 4 y км. Не удовлетворяет условие задачи

Задача № 6 Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 часа быстрее, чем другая .За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада ,если известно ,что за 24 часа совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков? Ответ: 8 и 12 часов. Вся работа – 1 Первая бригада – x часов Вторая бригада – y часов за 1 час — за 1 час —

Двое рабочих могут выполнить работу за 12 дней. Если первый рабочий сделает первую половину работы, а второй вторую половину, то вся работа будет сделана за 25 дней. Сколько дней нужно каждому из рабочих в отдельности для выполнения работы. Решение: Вся работа-1 I рабочий — х дн произ . труда I рабочего II рабочий — у дн произ . труда II рабочего Задача № 7

= 50У-У 2 -600=0 У 2 -50У+600=0 У 1= 20 У 2 = 30 Х 1 =30 Х 2 =20 ОТВЕТ : 20 и 30 ч

Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторое задание за 3ч 36мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй. Решение: Вся работа – 1 36y+54 = 15y + 5y2 y 2 = 2-ая бригада 5y2 – 21y – 54 = 0 x = 3 + y = 9ч 1-ая бригада D=441+1080=1521 y 1 = не удовл . усл . задачи Ответ: 6 часов, 9 часов. Обозначения t N 1-ая бригада x 2-ая бригада y Задача № 8

Задача № 9 Смешали 30 %- ный раствор соляной кислоты с 10 %- ным и получили 600г 15 %- ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора. Первый раствор – x грамм Второй раствор – y грамм Третий раствор – ( x+y ) грамм

Разность квадратов двух чисел равна 100. Если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе число, то получится 30. Найдите эти числа. Ответ: 10 и 0 или 26 и 24 Пусть 1-ое число a тогда 2-ое число b Задача № 10

Задача: Найдите двузначное число, если оно в два раза Больше произведения его цифр. Если представить цифры этого числа в обратном порядке, то отношение полученного числа и данного Будет равно 7/4. (КИМ ЕГЭ 2013, B13)

Китайская мудрость Китайская мудрость Решение. Пусть x — число десятков данного числа, y — число единиц данного числа, Тогда ( 1 уравнение). Если цифры поменять местами , то получим новое число 10 y + x , которое относится к данному числу как 7/4. Получаем второе уравнение Решая данную систему, получим : Ответ: 36

Видео:Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Презентация по теме «Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока:
Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени.

Алгоритм решения задач на совместную работу.
Принимаем всю работу, которую необходимо выполнить за 1.
Находим производительность труда каждого рабочего в отдельности, т.е. , где t – время, за которое этот рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно.
Находим ту часть всей работы, которую выполняет каждый рабочий отдельно за то время, которое он работал.
Составляем уравнение, приравнивая объем всей работы к сумме слагаемых, каждое из которых есть часть всей работы, выполненная отдельно каждым из рабочих.

Задача №1
Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

Решение задачи
Вспомним формулу для вычисления работы

А-работа, N-производительность, t-время

Решаем систему способом подстановки
Ответ: у = 60, х = 84

Задача №2
Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.

Задача №3
Мастер и ученик должны были выполнить некоторое задание. После четырех дней совместной работы ученик был переведен в другой цех, и, чтобы закончить выполнение задания, мастеру пришлось еще 2 дня работать одному. За сколько дней мог бы выполнить каждый из них это задание, если известно, что мастеру для этого требуется на 3 дня меньше, чем ученику?

Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа.
Вводится обозначение:
х – цифра десятков
у – цифра единиц
Искомое двузначное число 10х + у
Составить систему уравнений

Задача №1.
Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Решение задач
Х – цифра десятков. У – цифра единиц.
10х + у – искомое число.

х1 =-8 (посторонний корень) х2 =2, тогда у =4.

Задача №2.
Двузначное число в трое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число. (27)
. Задача №3.
Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74. Найдите это число.(54).

Задача №4.
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.(32).
Задача №5.
Произведение цифр двузначного числа в три раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.
Домашнее задание:

Спасибо за урок. Всего хорошего!

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 700 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 860 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 47 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 846 157 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Алимов Ш.А. и др.

§ 8. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.04.2017
• 747
• 3

• 19.04.2017
• 1702
• 2

• 19.04.2017
• 1344
• 0

• 19.04.2017
• 1621
• 0

• 19.04.2017
• 626
• 0

• 19.04.2017
• 8124
• 97

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.04.2017 2534
• PPTX 149.5 кбайт
• 27 скачиваний
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Буракова Юлия Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 5
• Всего просмотров: 585531
• Всего материалов: 19

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение систем уравнений второго порядка. 8 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России выросло число детей с ОВЗ, поступающих в колледжи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Путин объявил 2022-2031 годы Десятилетием науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор сообщил об опасности размещения вышек сотовой связи на территории школ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | Алгебра 9 класс #20 | ИнфоурокСкачать

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемКирилл Трусов

Похожие презентации

Видео:Решение систем уравнений второй степениСкачать

Презентация на тему: » Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.» — Транскрипт:

1 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

2 Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи. Для решения задач с помощью систем уравнений необходимо Обозначить неизвестные элементы переменными; Обозначить неизвестные элементы переменными; По условию задачи составить систему уравнений; По условию задачи составить систему уравнений; Удобным способом решить полученную систему уравнений; Удобным способом решить полученную систему уравнений;

3 Решить предложенную задачу с использованием данного алгоритма. Прямоугольный садовый участок площадью 2400 м 2 огорожен забором длиной 200 м. Найти длину и ширину заданного участка.

4 Прямоугольный участок площадью 2400 м 2 нужно оградить забором длиной 200 м. Найти длину и ширину участка. Обозначить неизвестные величины переменными длину ширину ширина – х Длина – у Составить уравнения по условию задачи Прямоугольный участок оградить забором длиной 200 м 2(х+у) = 200 ху = 2400 Прямоугольный участок площадью 2400 м 2 Удобным способом решить систему уравнений х 1 =40 или х 2 = 60 у 1 = 60, у 2 = 40. х+у =100 ху = 2400, у = 100 – х х(100-х) = 2400, у = 100 – х -х ² х – 2400 = 0, х² х = 0 х 1 =40 х 2 = 60

5 Задачи для самостоятельного решения Если сумма двух чисел равна 12, а их произведение 35, найдите данные числа. Если сумма двух чисел равна 12, а их произведение 35, найдите данные числа. Ответ: 5 и 7

6 Задачи для самостоятельного решения Одна сторона прямоугольника длиннее другой на 14 см. Если диагональ равна 26 см, найдите стороны прямоугольника. Одна сторона прямоугольника длиннее другой на 14 см. Если диагональ равна 26 см, найдите стороны прямоугольника. Ответ: 10 и 24

7 Если периметр прямоугольного треугольника 84 см, а его гипотенуза 37 см, то чему равны катеты данного треугольника ? Задачи для самостоятельного решения Ответ: 12 см и 35 см

8 Поможем агроному Первый комбайнер может собрать урожай с заданного участка на 24 часа быстрее второго комбайнера. Два комбайнера работая вместе могут собрать урожай за 35 часов. За сколько часов могут собрать урожай каждый комбайнер, работая отдельно ? Первый комбайнер работает — х час. Второй комбайнер работает – у час. Ответ: 84 часов и 60 часов

9 Задачи для самостоятельного решения (Олимпиадная задача) ** Бассейн через первую трубу наполняется быстрее на 5 часов. Бассейн можно наполнить и по другому: сперва отрывают первую трубу на 5 часов, а затем вторую на 7,5 часов. А если включить обе трубы, за сколько часов можно наполнить бассейн? (Из сборника задач для подготовки к экзаменам) * Два комбайна работая вместе могут собрать урожай за 4 часа. Если, после того как первый комбайн уберет урожай с половины поля, его заменит второй комбайн, то для уборки урожая со всего поля понадобится 9 часов. За сколько времени каждый комбайн, работая по отдельности сможет выполнить заданную работу?

10 1. Решением системы уравнений двух переменных называют. а ) Пару значений удовлетворяющих обоим уравнениям системы ; б ) значение переменной у ; в ) значение переменной х ; 2. Какие методы решения системы уравнений двух переменных вы знаете ? а ) графический ; б ) сложения ; в ) иллюстративный ; г ) замены. 3. Расставить в правильной последовательности алгоритм решения системы уравнений двух переменных. а ) решить полученное уравнение одной переменной ; б ) в уравнении выразить одну переменную через другую ; в ) найти соответствующее значение второй переменной ; г ) полученное выражение подставить во второе уравнение ; д ) привести к уравнению с одной переменной. 4. Графиком уравнения двух переменных называют а ) множество точек координатной плоскости удовлетворяющие заданным уравнениям ; б ) координаты точек ; в ) пару координат любой точки ; г ) множество точек координатной плоскости. Проверка усвоения знаний. V V а) графический; б) сложения; в) иллюстративный; г) замены

🎦 Видео

Алгебра 9 класс (Урок№26 - Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.)Скачать

Математика это не ИсламСкачать

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Урок 17. Алгебра 9 классСкачать

Решение задач с помощью систем уравненийСкачать

Решение систем уравнений второго порядка. Практическая часть. 8 класс.Скачать

Система уравнений. Метод алгебраического сложенияСкачать

Математика | Система уравнений на желтую звездочку (feat Золотой Медалист по бегу)Скачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Решение задач с помощью уравнений.Скачать

Профессия, которую выбрали родители VS мечта VS реальность | ЕГЭ 2022 по физике | Снежа ПланкСкачать

Алгебра 8 класс (Урок№29 - Решение задач с помощью квадратных уравнений.)Скачать