Решение уравнений по паскалю по информатике (6 видео)

Решение системы уравнений

Содержание

Задача
Решение
Программирование на Паскале. Тема: «Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE»
Решение квадратного уравнения
Программа для решения квадратного уравнения на языке программирования Паскаль
🎥 Видео

Задача

Требуется определить, сколько можно преобрести ручек (по цене 10 руб.), карандашей (5 руб.) и ластиков (2 руб.) на 100 рублей. При этом всего предметов должно быть 30.

Решение

Обозначим искомое количество ручек, карандашей и ластиков через переменные a , b и c соответственно.

Цены предметов: pa , pb , pc .

Количество предметов: qty .

Сумма покупки: sum .

Алгоритм решения задачи:

Составим систему уравнений.
Уравнение суммы покупки: 10*a + 5*b + 2*c = 100
Уравнение количества предметов: a + b + c = 30

Заменим числа соответствующими переменными:
Уравнение суммы покупки: pa*a + pb*b + pc*c = sum
Уравнение количества предметов: a + b + c = qty

Чтобы перебрать все возможные варианты сочетания переменных a , b и с , надо использовать три цикла, вложенные друг в друга.
Если при каких-либо значениях a , b и c оба уравнения будут истинны, значит эти значения являются решением для системы уравнений.
Система уравнений может иметь несколько решений или не иметь ни одного.

Программа на языке Паскаль:

При заданных данных программа выдаст два варианта решения системы уравнений:

Программа может выглядеть немного по-другому. При заданных значениях a и b определить c можно по формуле qty — a — b . В таком случае код будет выглядеть так:

Видео:Программа для решения корней квадратного уравнения с использованием дискриминанта на языке ПаскальСкачать

Программирование на Паскале. Тема: «Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE»

Цели урока:

Повторить с учащимися правила решения квадратных уравнений

Вспомнить алгоритмическую конструкцию IF-THEN-ELSE

Составить блок-схему программы и саму программу на языке Pascal

Проверить работоспособность программы на конкретных примерах

Расширить представления учащихся о применении языка Pascal

Воспитать у учащихся чувство аккуратности, внимательности, ответственности

Научить учащихся самостоятельно находить свои ошибки в программах

Оборудование:

Таблички с формулами

Плакат с блок-схемой алгоритма КВУР

Листочки с индивидуальными заданиями

Система программирования «Turbo Pascal 7.0»

До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование — это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.

2. Математическое решение

Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?

Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?

С чего начинают решение квадратного уравнения?

Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)

Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)

Какие выводы мы из этого делаем?

(если D 0, то два корня)

Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.

Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?

(Два одинаковых корня)

Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:

Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.

Мы должны решить его, т.е. найти такие значения х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем, что для этого нам надо:

Найти дискриминант D=b 2 — 4ac.

Сравнить его с нулём

D=b 2 -4ac=10 2 -4*3*3=100 — 36 =64

Х1=,

X2 =

3. Составление блок-схемы алгоритма.

По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится первым, прошу к доске.

Подпишем основные элементы блок — схемы применительно к языку программирования.

4. Составление программы по блок — схеме.

Теперь, пользуясь нашими записями, составим программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца урока составит только программу, не проверив её на компьютере, получит три, тот, кто наберёт программу на компьютере, но не проверит её на примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё задание, получит пять.

А я раздам вам домашнее задание.

Var a,b,c,d,x1,x1: real;

Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’); readln(a,b,c);

Else writeln(‘действительных корней нет’)

1. Составить и набрать программу КВУР на компьютере.

Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать ALT+ENTER.

Запуск программы — ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.

2. Решить следующие квадратные уравнения и показать учителю их решения (если нет такой возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)

1,5х 2 -0,6х — 4,8 = 0

3. Переделайте программу КВУР таким образом, чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и уравнение имеет один корень.

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

1. За простое воспроизведение (набор программы) без проверки оценка «3»

2. За проверку работы программы на примерах, представленных учителем оценка «4»

3. За решение всех заданий и дополнительное изменение программы для случая D=0, оценка «5»

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

№	Х1	Х2
1	3,230139	0,1031947
2	1,464102	-5,464102
3	1,106107	-1,356107
4	Корней нет
5	Корней нет
6	1,6	0
7	2	-1,6
8	Корней нет
9	0,6872614	-1,131706
10	9,486833	-9,486833

Можно дать дополнительное задание:

Изменить программу так, чтобы ответ был с точностью до 2-х знаков после запятой.

1) Напишите программу проверки пароля. Пусть пароль — некоторое число, зафиксированное в программе. Программа печатает приглашение «введите пароль» и вводит число. Если введённое число совпадает с фиксированным паролем, то программа выводит приветствие, если нет — сообщает о том, что пароль не угадан.

7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами решали конкретные задачи из математики, применяя свои умения по программированию. Вы получили следующие оценки за свои знания. (Перечисление оценок) На следующем уроке нам предстоит познакомиться с новыми алгоритмами — Циклическими.

На сегодня наш урок закончен. До свидания.

Литература:

И. Семакин, Л. Залогова «Информатика. Базовый курс. 9 класс», М., БИНОМ, 2005г.

А.А. Чернов «Конспекты уроков информатики в 9-11 классах», Волгоград: Учитель, 2006г.

Л.И. Белоусова, С.А. Веприк «Сборник задач по курсу информатики», М., «Экзамен», 2007.

Видео:Информатика 8 класс. Решение линейного и квадратного уравнения на PascalABCСкачать

Решение квадратного уравнения

Уравнение вида a⋅x 2 + b⋅x + c = 0 — квадратное уравнение.

a, b, c — действительные числа, a ≠ 0.

Для того чтобы вычислить корни квадратного уравнения, нужно сначала найти дискриминант.

если D 0, то уравнение имеет два действительных корня:
- x₁ = (-b + √D) / (2⋅a);
- x₂ = (-b + √D) / (2⋅a).

Видео:Линейные программы. Решение задач. Ч.1.Скачать

Программа для решения квадратного уравнения на языке программирования Паскаль

Функция sqr языка Pascal используется для возведения числа в квадрат.
Функция sqrt используется для получения квадратного корня числа.
В программе используется форматированный вывод вещественных чисел. variable:8:3 — означает, что для вывода переменной предусмотрено 8 символов, 5 из них под целую часть и 3 под дробную.