Решение уравнений через часть и целое

Урок-семинар по теме: «Решение уравнений, содержащих целую часть числа»

Разделы: Математика

Цель урока.

  • Углубление знаний по теме урока.
  • Развитие самостоятельной учебно-познавательной деятельности.
  • Развитие навыков групповой работы.
  • Оценка реальности и красоты каждого из предложенных способов решения уравнения.

Тип урока: комбинированный.

Метод: проблемный и частично поисковый.

Оборудование:

  • Кодоскоп.
  • Плёнки с графиками функций Решение уравнений через часть и целоеРешение уравнений через часть и целое; Решение уравнений через часть и целое
  • “Информация к размышлению”- подборка задач по теме “целая и дробная части числа” для учащихся 8-11-х классов с указанием литературы.

Предварительная подготовка к уроку-семинару.

Класс разбивается на 4 группы (по числу способов решения уравнения), для каждой группы указывается способ решения и литература, где этот способ можно найти. Затем для каждой группы производится консультация, на которой проверяется готовность каждой группы и выясняются все возникающие вопросы. Каждая группа выдвигает своего докладчика, который будет на уроке решать задачу указанным способом.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Вступительное слово учителя.
  3. Повторение.
  4. Проверка домашнего задания.
  5. Семинар.
  6. Итог урока.

Вступительное слово учителя.

В последние годы задачи на решение уравнений с целой частью числа постоянно встречаются на олимпиадах и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения. Такие задачи для учеников являются непривычными и сложными.

Впервые знакомство с целой и дробной частью числа встречается в 8-м классе, когда вводится определение целой и дробной части числа и строятся графики y=[x]; y=;

Но в учебниках нет методов решения уравнений, содержащих целую часть числа.

Поэтому сегодня мы повторим то, что знаем и рассмотрим различные способы решения ещё одного вида уравнений, содержащих целую часть числа.

Повторение.

Вызываю 2 человека к доске решать домашнее задание.

Устно с помощью кодоскопа:

Определение целой части числа. Найти [25,8]; [0.75]; [-1]; [-2,74]; [-3,8].

Свойства: еслиРешение уравнений через часть и целое, то [x]=x; если Решение уравнений через часть и целоето [x] 3.

При m=4 Решение уравнений через часть и целоеРешение уравнений через часть и целоезначит, промежуток [5;6) не входит в решение уравнения.

в) Получим, что данному уравнению из интервала (2;6) не удовлетворяют числа 2

0Решение уравнений через часть и целоеt

2) график y=[x-1] берётся из домашнего задания;

3)обе плёнки совмещаем на экране.

Графики Решение уравнений через часть и целоеи Решение уравнений через часть и целоесовпадают при 3Решение уравнений через часть и целоеx 26.11.2003

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?

Решение уравнений с опорой на отношение «части и целое»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Решение уравнений через часть и целое

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение уравнений через часть и целое

Урок математики в 1 классе
УМК «Классическая программа»
Решение уравнений с опорой на отношение «части и целое»
Автор: Шишкалова Нина Петровна
учитель начальных классов
МБОУ «СОШ№6»
Г. Сосновый Бор

Решение уравнений через часть и целое

Цель:
учить решать уравнения, используя графические модели (схемы) и отношение «части и целое».

Решение уравнений через часть и целое

Подготовительный этап к восприятию нового материала.
Задание 1. У данных фигур покажите части и целое.
Задание 2. Найдите лишнюю фигуру.
а)
б)
в)
г)
д)
е)

Решение уравнений через часть и целое

Задание 2. По данной модели составьте из частей целое. Запишите формулу, применяя правило.
А
М
В
К
А = _____________
Если сложить части, то получится целое.

Решение уравнений через часть и целое

М
В
К
По этой же модели запишите формулы, как из целого найти части.
А
М = ____________
В = _____________
К = _____________
Если из целого вычесть часть, то останется другая часть.

Решение уравнений через часть и целое

К = А – М – В
Проверьте правильность выполненного вами задания.
А = М + В + К
М = А – В – К
В = А – М – К

Решение уравнений через часть и целое

Задание 3. (выполняется устно)
— Вычислить целое по его частям.
+
=
5 и 2 4 и 5
3 и 7 8 и 1
6 и 2 9 и 2
— Вычислить часть по целому и другой части.
=

8 и 2 5 и 4
7 и 1 6 и 2
7 и 4 3 и 2

Решение уравнений через часть и целое

Задание 4.
Обозначьте задуманное число буквой Х, У или Z. Запишите предложения формулами.
К задуманному числу прибавили 2 и получили 4.

Из задуманного числа вычли 3 и получили 2.

Из числа 7 вычли задуманное число и получили 6.

Решение уравнений через часть и целое

Равенства имеют вид: (проверка)

Х + 2 =4 У – 3 = 2 7 – Z = 6
Равенство, в котором есть неизвестная величина, называется уравнением.
Чтобы решить уравнение, нужно определить, что неизвестно — часть или целое. В этом помогут модели и схемы.

Решение уравнений через часть и целое

Задание 5.
— Обозначьте в каждом уравнении части и целое и найдите неизвестное число.
Х + 2 = 4 У – 3 = 2 7 – Z = 6
Х = У = Z =
Алгоритм.
Определите, частью или целым является неизвестная величина.
Примените правило и выберите действие.

Решение уравнений через часть и целое

Проверка выполненного задания.
x + 2 = 4 y — 3 = 2
x = 4 — 2 y = 3 + 2

7 — z = 6
z = 7 — 6

Решение уравнений через часть и целое

Проблемные и практические задачи по теме.
Задание 1.
Найдите и прочитайте те выражения, которые являются уравнениями.
c = a – b 5 = 6 – x
7 + x = 10 6 + 2 = 9
6 = 4 + 2 x – 4 = 3

Задание 2.
Составьте модели к найденным уравнениям и найдите неизвестное число.

Решение уравнений через часть и целое

Проверка выполненного задания.
7 + x = 10 5 = 6 — x
10
7
X
6
5
X
x – 4 = 3
x
4
3

Решение уравнений через часть и целое

Задание 3.
Составьте всевозможные уравнения по данной схеме.
x
c
a

Решение уравнений через часть и целое

Возможные варианты ответов.
x + c = a
a – x = c
c + x = a
a – c = x

Решение уравнений через часть и целое

Задание 4. Дано уравнение. x = d – a
— Определите, по какой из схем составлено уравнение.

Решение уравнений через часть и целое

Задание 5.
Решите задачу, используя модели или схему.
Мама испекла 16 пирожков. Когда несколько пирожков съели, их осталось 10. Сколько пирожков съели?

Решение уравнений через часть и целое

Проверьте схему и объясните свой выбор решения.
?
10
16
16
?
10

Решение уравнений через часть и целое

Решение уравнений через часть и целое

Выводы по теме.
Уравнение – это равенство с одним неизвестным.
Если неизвестна часть, то от целого отнимают другую часть.
Если неизвестно целое, то части складывают.
Уравнение – один из способов решения задачи.

Решение уравнений через часть и целое

Решение уравнений через часть и целое

Курс повышения квалификации

Охрана труда

  • Сейчас обучается 106 человек из 42 регионов

Решение уравнений через часть и целое

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

  • Сейчас обучается 230 человек из 54 регионов

Решение уравнений через часть и целое

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

  • Сейчас обучается 356 человек из 63 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛЕГКО ! 1 КЛАСС МАТЕМАТИКА УРАВНЕНИЯ - ПЕТЕРСОН / ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯСкачать

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛЕГКО ! 1 КЛАСС МАТЕМАТИКА УРАВНЕНИЯ - ПЕТЕРСОН / ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 316 материалов в базе

Другие материалы

  • 27.12.2020
  • 1545
  • 44
  • 27.12.2020
  • 1581
  • 5
  • 27.12.2020
  • 574
  • 4
  • 27.12.2020
  • 485
  • 0
  • 27.12.2020
  • 447
  • 0
  • 27.12.2020
  • 356
  • 1
  • 27.12.2020
  • 506
  • 3
  • 27.12.2020
  • 190
  • 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 03.06.2020 593
  • PPTX 148 кбайт
  • 4 скачивания
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Софронова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Решение уравнений через часть и целое

  • На сайте: 1 год и 1 месяц
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 23964
  • Всего материалов: 234

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ |ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ / ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 КЛАСС МАТЕМАТИКАСкачать

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ |ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ / ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ  2 КЛАСС МАТЕМАТИКА

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Решение уравнений через часть и целое

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Решение уравнений через часть и целое

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Решение уравнений через часть и целое

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Решение уравнений через часть и целое

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Решение уравнений через часть и целое

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Решение уравнений через часть и целое

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Решение уравнений через часть и целое

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Целое и части. Математика 1 класс.Скачать

Целое и части. Математика 1 класс.

Презентация на тему: Решение уравнений с опорой на отношение «части и целое»

Решение уравнений с опорой на отношение «части и целое» Урок математики в 1 классе УМК «Классическая программа» Автор: Шишкалова Нина Петровна учитель начальных классов МБОУ «СОШ№6» Г. Сосновый Бор

Цель: учить решать уравнения, используя графические модели (схемы) и отношение «части и целое».

Подготовительный этап к восприятию нового материала.Задание 1. У данных фигур покажите части и целое. Задание 2. Найдите лишнюю фигуру.

Задание 2. По данной модели составьте из частей целое. Запишите формулу, применяя правило.Если сложить части, то получится целое.

По этой же модели запишите формулы, как из целого найти части.Если из целого вычесть часть, то останется другая часть.

Проверьте правильность выполненного вами задания.

Задание 3. (выполняется устно)- Вычислить целое по его частям.- Вычислить часть по целому и другой части.

Задание 4. Обозначьте задуманное число буквой Х, У или Z. Запишите предложения формулами.К задуманному числу прибавили 2 и получили 4.Из задуманного числа вычли 3 и получили 2.Из числа 7 вычли задуманное число и получили 6.

Равенства имеют вид: (проверка)Х + 2 =4 У – 3 = 2 7 – Z = 6Равенство, в котором есть неизвестная величина, называется уравнением. Чтобы решить уравнение, нужно определить, что неизвестно — часть или целое. В этом помогут модели и схемы.

Задание 5.- Обозначьте в каждом уравнении части и целое и найдите неизвестное число.Алгоритм. Определите, частью или целым является неизвестная величина. Примените правило и выберите действие.

Проверка выполненного задания.

Проблемные и практические задачи по теме.Задание 1.Найдите и прочитайте те выражения, которые являются уравнениями.c = a – b 5 = 6 – x7 + x = 10 6 + 2 = 96 = 4 + 2 x – 4 = 3Задание 2.Составьте модели к найденным уравнениям и найдите неизвестное число.

Проверка выполненного задания.

Задание 3.Составьте всевозможные уравнения по данной схеме.

Возможные варианты ответов.

Задание 4. Дано уравнение. x = d – a- Определите, по какой из схем составлено уравнение.

Задание 5.Решите задачу, используя модели или схему.Мама испекла 16 пирожков. Когда несколько пирожков съели, их осталось 10. Сколько пирожков съели?

Проверьте схему и объясните свой выбор решения.

Индивидуальная работа.- Найди неизвестные величины, обозначив части и целое.

Выводы по теме.Уравнение – это равенство с одним неизвестным.Если неизвестна часть, то от целого отнимают другую часть.Если неизвестно целое, то части складывают.Уравнение – один из способов решения задачи.

Список используемой литературыАлександрова Э.И. «Математика». 1 класс. – М.: «ВИТА-ПРЕСС», 2004г.Александрова Э.И. «Математические прописи». 1 класс. – М.: «ВИТА-ПРЕСС», 2004г.Александрова Э.И. «Математическая тетрадь». 1 класс. — М.: «ВИТА-ПРЕСС», 2004г.Александрова Э.И. «Методика обучения математике в начальной школе». 1 класс.- М.: «ВИТА-ПРЕСС», 2004г.

📽️ Видео

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?

Как решать уравнения просто с помощью целого и части, развивающее обучениеСкачать

Как решать уравнения просто с помощью целого и части, развивающее обучение

Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.

Решение уравнений - математика 6 классСкачать

Решение уравнений - математика 6 класс

АЛГЕБРА 9 класс: Целое уравнение и его корни | ВидеоурокСкачать

АЛГЕБРА 9 класс: Целое уравнение и его корни | Видеоурок

Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Как решать дробно-рациональные уравнения? | Математика

Целое уравнение и его корни. Алгебра, 9 классСкачать

Целое уравнение и его корни. Алгебра, 9 класс

Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать

Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)

Алгебра 9 класс (Урок№16 - Целое уравнение и его корни.)Скачать

Алгебра 9 класс (Урок№16 - Целое уравнение и его корни.)

Решение уравнений. Часть 2. 6 класс.Скачать

Решение уравнений. Часть 2. 6 класс.

1 класс. Математика. Части и целоеСкачать

1 класс. Математика. Части и целое

Математика 2 класс (Урок№26 - Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа.)Скачать

Математика 2 класс (Урок№26 - Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа.)

Решить уравнение с целой и дробной частьюСкачать

Решить уравнение с целой и дробной частью

Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать

Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | Умскул

Математика 1 класс. Уравнения Решение уравнений вида а + х = bСкачать

Математика 1 класс. Уравнения  Решение уравнений вида а + х = b
Поделиться или сохранить к себе: