Решение трансцендентных уравнений онлайн калькулятор

Инструкция . Введите выражение F(x) , нажмите Далее . Полученное решение сохраняется в файле Word . Также создается шаблон решения в Excel .

• Решение онлайн
• Видеоинструкция
• Оформление Word

Правила ввода функции, заданной в явном виде

2. Примеры правильного написания F(x) :
   1. 10•x•e 2x = 10*x*exp(2*x)
   2. x•e -x +cos(3x) = x*exp(-x)+cos(3*x)
   3. x 3 -x 2 +3 = x^3-x^2+3
   4. Выражение 0.9*x=sin(x)+1 необходимо преобразовать к виду: sin(x)+1-0.9*x . Аналогично, x^2-7=5-3x к виду x^2+3x-12 .

   Пусть дано уравнение f(x)=0 , где f(x) определено и непрерывно в некотором конечном или бесконечном интервале a ≤ x ≤ b . Всякое значение ξ, обращающее функцию f(x) в нуль, то есть такое, что f(ξ)=0 называется корнем уравнения или нулем функции f(x) . Число ξ называется корнем k -ой кратности, если при x = ξ вместе с функцией f(x) обращаются в нуль ее производные до (k-1) порядка включительно: f(ξ)=f’(ξ)= … =f k-1 (ξ) = 0 . Однократный корень называется простым.
   Приближенное нахождение корней уравнения складывается из двух этапов:

   1. Отделение корней, то есть установление интервалов [α_i,β_i] , в которых содержится один корень уравнения.
      1. f(a)•f(b) , т.е. значения функции на его концах имеют противоположные знаки.
      2. f’(x) сохраняет постоянный знак, т.е. функция монотонна (эти два условия достаточны, но НЕ необходимы) для единственности корня на искомом отрезке).
      3. f”(x) сохраняет постоянный знак, т.е. функция выпукла вверх, либо – вниз.
   2. Уточнение приближенных корней, то есть доведение их до заданной точности.

   Видео:Повторяем решение уравнений. Полезно всем! Вебинар | МатематикаСкачать

   

   Геометрическая интерпретация метода Ньютона (метод касательных)

   Критерий завершения итерационного процесса имеет вид

   Видео:Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать

   

   Как решать трансцендентные уравнения по математике

   Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Трансцендентное уравнение представляет собой уравнение, которое состоит из трансцендентной функции (иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические и обратные тригонометрические) от неизвестного (переменного), например уравнения:

   [sin x + log_6 x=x]

   Решить данного рода уравнения означает:

   1. Определить все системы значений параметров, при которых данное уравнение имеет решение.

   

   2. Определить все решения для каждой определенной системы значений параметров, то есть для неизвестного и параметра должны быть указаны свои области допустимых значений.

   Трансцендентные уравнения с параметрами состоят их множества разнообразных трансцендентных функций, именно поэтому способы решения данных уравнений в большей степени зависят от свойств функций. Проанализировав исходные данные, необходимо проверить уравнения на решение стандартными математическими способами.

   Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

   

   Где можно решить трансцендентное уравнение онлайн?

   Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

   Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

   Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

   Видео:Метод Крамера за 3 минуты. Решение системы линейных уравнений - bezbotvyСкачать

   

   Метод Ньютона онлайн

   Данный онлайн калькулятор находит корень уравнения приближённо. В основе алгоритма его работы лежит метод Ньютона. Чтобы начать работу, необходимо ввести исходные данные своей задачи.

   Методом Ньютона, найти корень (

   максимальное кол-во итераций:

   критерий останова вычислений:

   Метод Ньютона является численным, т.е. корень уравнения находится приближенно. При этом можно заранее задать точность его нахождения.

   Пусть нам дано уравнение

   Формула для поиска корня уравнения выглядит следующим образом:

   и — приближённые значения корня уравнения на -ой и ( )-ой итерациях соответственно, — значение функции в точке , — значение производной функции в точке .

   Как видно, для того чтобы начать работу необходимо задать точку — начальное приближение для корня уравнения . От выбора точки зависит сойдётся ли алгоритм к решению или нет. Сходимость метода квадратичная, но она резко ухудшается если мы ищем кратный корень уравнения, т.е. если и одновременно , где — кратный корень уравнения .

   Вычисления по приведённой выше формуле можно продолжать до бесконечности, соответственно на практике необходим некоторый критерий, который будет определять нужно ли нам продолжать вычисления или нет. Как правило, используется критерий останова вычислений на основе приращения или же на основе близости функции к нулю в некоторой точке .

   Критерий останова вычислений на основе приращения задаётся следующей формулой:

   т.е. различие (по модулю) между двумя последовательными приближениями к корню уравнения ( и ) должны быть меньше, некоторой наперёд заданной величины .

   Критерий останова вычислений на основе близости функции к нулю определяется следующей формулой:

   т.е. отличие (по модулю) между функцией в некоторой точке и нулём меньше .

   В тоже время, если последовательность к корню не сходится, то критерии останова не сработают и процесс поиска корня будет продолжаться бесконечно. Чтобы предотвратить такую ситуацию, на практике вычисления прекращают после некоторого, заданного количества итераций.

   На рисунке ниже приведена геометрическая интерпретация процесса поиска корня уравнения методом Ньютона.

   

   В точке мы строим касательную к графику функции . Уравнение касательной в этой точке имеет вид:

   Находим точку пересечения полученной касательной с осью абсцисс, т.е. рассматриваем точку с координатами . Подставляя координаты указанной точки в уравнение касательной, получаем следующее соотношение:

   Из данного уравнения находим :

   Продолжая данный процесс, получим формулу метода Ньютона, приведенную выше. Из-за того, что на каждой итерации фактически происходит построение касательной, метод Ньютона также иногда называют методом касательных.

   Видео:Метод Ньютона (метод касательных) Пример РешенияСкачать

   

   Другие полезные разделы:

   Видео:Составление уравнений химических реакций. 1 часть. 8 класс.Скачать

   

   Оставить свой комментарий:

   Мы в социальных сетях:
   Группа ВКонтакте | Бот в Телеграмме

   🎬 Видео

   Решение задач на термохимические уравнения. 8 класс.Скачать

   

   Математика 6 класс. Решение задач на составление уравненийСкачать

   

   Численное решение уравнений, урок 3/5. Метод хордСкачать

   

   Классический способ решения Диофантовых уравнений ➜ Решите уравнение в целых числах ➜ 13x-7y=6Скачать

   

   Приложение решает математику за тебяСкачать

   

   Математика это не ИсламСкачать

   

   Решение логарифмических уравнений. Вебинар | МатематикаСкачать

   

   Математика. Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

   

   Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

   

   Как расставлять коэффициенты в уравнении реакции? Химия с нуля 7-8 класс | TutorOnlineСкачать

   

   ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ - Решение Тригонометрических уравнений / Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

   

   Метод простых итераций пример решения нелинейных уравненийСкачать

   

   Показательные и логарифмические уравнения. Вебинар | МатематикаСкачать

   

   Удалили с экзамена ОГЭ Устное Собеседование shorts #shortsСкачать