Решение систем уравнений в химии

Материал можно использовать на старшей ступени обучения, в классах с углубленным изучением химии, в профильных классах ( если химия профильный предмет) или при изучении элективных курсов по решению химических задач.

Видео:Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Скачать:

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Предварительный просмотр:

Решение химических задач алгебраическим способом.

Метод решения химических задач алгебраическим способом очень удобен и используется при решении задач на взаимодействие смесей веществ или сплавов.

Данный материал может быть использован учителями химии, работающими в профильных классах естественнонаучной направленности, а также при изучении элективных курсов по решению химических задач на старшей ступени обучения.

Тексты задач взяты из следующих источников:

1. О.С. Габриелян, Ф.Н. Маскаев, С.Ю. Пономарев, В.И. Теренин.

Химия 10 класс, учебник профильного уровня « Дрофа» 2010 г.

1. О.С. Габриелян, Г.Г. Лысова. Химия 11 класс, учебник профильного уровня « Дрофа» 2010 г.
2. И. Г. Хомченко. Общая химия ( сборник задач и упражнений) Москва « Новая Волна» 2003 г.

Шаломанова Наталья Владимировна, учитель химии I квалификационной категории

МОУ – СОШ с. Рекорд Краснокутского района Саратовской области.

При пропускании смеси метана, оксида углерода (II) и ( IV) объемом 33,6 л через раствор гидроксида натрия, взятого в избытке объем исходной смеси уменьшился на 13,44 л. Для полного сгорания такого же количества потребовался кислород объемом 20,16 л. Определите объемы газов в исходной смеси.

Решение: Составим уравнения взаимодействия компонентов смеси с гидроксидом натрия.

Из всех компонентов смеси с гидроксидом натрия реагирует только оксид углерода ( IV).

1. CO 2 + 2 NaOH = Na 2 CO 3 + H 2 O

По условию задачи объем исходной смеси уменьшился за счет оксида углерода (IV), который полностью израсходовался в реакции 1).

Найдем количество смеси и количество оксида углерода ( IV).

а) n смеси = = =1,5 моль б) n( CO 2 ) = = = 0,6 моль.

Просчитаем количество вещества, оставшихся в смеси газов:

n ( CH4)(CO) = n смеси — n( CO 2 )= 1,5 – 0,6 = 0,9 моль

1. Запишем уравнения взаимодействия неизрасходованных газов из смеси с кислородом.

а) 2 CO + O 2 = 2 CO 2 б) CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2 Н 2 О

2 моль 1 моль 1 моль 2 моль

Предположим, что n( СО) в реакции 2а) равно у моль, а n( СН 4 ) по реакции 2б ) равно х моль,

Из уравнения 2а) n( О 2 ) = n (CO)= у или 0,5 у; из уравнения 2б) n( О 2 ) =2 n( СН 4 ) = 2х.

Составим систему уравнений:

х + у = 0,9 ͢ х = 0,9 -у ͢ х = 0,9-у ͢ х =0,9 — у ͢ 2х + 0,5 у =0,9 2*(0,9-у) +0,5у=0,9 1,8 – 2у + 0,5у=0,9 — 1,5у=-0,9

х =0,9 — у ͢ х =0,9 — у ͢ х = 0,3 моль у = — 0,9 : ( — 1,5) у = 0,6 у = 0,6 моль

1. Находим объем каждого газа в смеси по формуле: V = V m * n

V смеси = 33, 6 л n( СО 2 ) = 0,6 моль; V = 22,4 *0,6 = 13,44 л.

n ( СН 4 ) = 0,3 моль; V = 22,4 *0,3 = 6,72 л.

n ( СО) = 0,6 моль; V = 22,4*0,6 = 13,44 л.

Ответ: V( СО 2 ) = 13,44 л

Имеется смесь метанола и этиленгликоля массой 6,3 г. При обработке смеси избытком натрия выделяется водород в количестве, необходимым и достаточным для гидрирования 2.24 л пропена. Определить массовые доли спиртов в исходной смеси.

Решение: Составим уравнения реакций, описанных в данной задаче.

2СН 3 ОН + 2 Na = 2 СН 3 ОNa + Н 2 ↑

n(Н 2 ) = n ( СН 3 ОН)

С 2 Н 6 О 2 + 2 Na = C 2 H 4 (ONa) 2 + H 2 ↑

n(Н 2 ) = n ( С 2 Н 6 О 2 )

С 3 Н 6 + Н 2 = С 3 Н 8

n(Н 2 )= n( С 3 Н 6 )

По реакции № 3 количество водорода равно количеству пропена, следовательно:

V ( H 2 ) =V ( C 3 H 6 ), объем водорода равен 2.24л ( это и есть объем водорода, выделившийся в результате химических реакций № 1 и № 2.

Сопоставим данные для спиртов, содержащихся в исходной смеси и водорода.

M ( CH 3 OH) = 32 г / моль

M ( С 2 Н 6 О 2 ) = 62 г / моль

по уравнению № 1

по уравнению № 2

n ( общ) = =0,1 моль

n ( CH 3 OH)= х моль

n ( С 2 Н 6 О 2 )= у моль

m ( С 2 Н 6 О 2 )= 62у

II. Составим систему уравнений: Для первого уравнения используем данные, израсходованного в уравнениях № 1, № 2 водорода. Для второго уравнения используем данные спиртов из смеси, вступивших в реакции № 1, № 2.

у = 0,1-0,5 х у = 0,1-0,5 х у = 0,1-0,5 х

32х + 6͢2у = 6,3 32х + 62(0,1 – 0,5х) = 6,3 32х + 6,2 – 31х = 6,3

у = 0,1 – 0,5 х у = 0,1 – 0,5 *0,1 у = 0,05 моль

х = 6,3 -6,2 х = 0,1 х = 0,1 моль

III. Найдем массовые доли компонентов смеси:

ᴡ (CH 3 OH) = = 100 % = 50,78 %

ᴡ (С 2 Н 6 О 2 ) = = 100 % = 49,22 %

Ответ: ᴡ (CH 3 OH)= 50,78 %, ᴡ (С 2 Н 6 О 2 )= 49,22%

При взаимодействии 8 г смеси железа и магния с соляной кислотой выделилось 4,48 л водорода ( при н.у). Сколько граммов железа и магния содержалось в смеси.

Решение: Запишем уравнения химических реакций, описанных в задаче.

1. m( смеси) = 8 г 1) Fe + 2HCl = FeCl 2 + H 2 ↑

1 моль 1 моль V выделившихся газов = 4,48 л

2) Mg + 2HCl = MgCl 2 + H 2 ↑

Предположим, что в реакции № 1 прореагировало х моль железа,

в реакции № 2 у моль магния, тогда : n ( Н 2 ) = х моль (по реакции № 1),

n ( Н 2 ) = у моль (по реакции № 2).

Сопоставим данные металлов смеси и выделившегося в реакциях водорода.

M( Fe) = 56 г / моль

M( Mg) = 24 г / моль

n( Н 2 ) = х моль( по уравнению №1)

n( Н 2 ) = у моль( по уравнению №2)

n общ = = = о,2 моль

1. Составим систему уравнений:

х + у = 0,2 у = 0,2-х у = 0,2 — х

56х + 24 у = 8 56х + 24 ( 0,2 –х) = 8 56х +4,8 -24х =8

у= 0,2 — х у = 0,2 — х у = 0,2-0,1 у = 0,1

32х=3,2 х = = 0,1 х = 0,1 х = 0,1

а) m( Fe) = M*n = 56*0,1 = 5,6 г. б) m( Mg) = M*n = 24*0,1 = 2,4г.

Ответ: m( Fe) = 5,6 г, m( Mg) =2,4г.

Задача № 4 При гидрировании смеси этилена с пропиленом массой 9,8 г получена смесь этана с пропаном массой 10,4 г. Рассчитайте объемную долю этилена в исходной смеси.

Решение: Составим уравнения химических реакций по условию задачи.

1. m смеси = 9,8 г 1) С 2 Н 4 + Н 2 = С 2 Н 6

1 моль 1 моль 1 моль m смеси продуктов реакций = 10,4 г.

2) С 3 Н 6 + Н 2 = С 3 Н 8

1 моль 1 моль 1 моль

Масса веществ продуктов реакции больше массы исходной смеси за счет присоединения водорода. Найдем массу водорода, вступившего в реакцию № 1 и № 2. m( H 2 ) = m смеси продуктов реакций — m исходной смеси = 10,4 – 9,8 = 0,6 г.

II.Допустим, что в реакцию № 1 вступило х моль этилена, следовательно: n( H 2 ) = х моль

В реакцию № 2 вступило у моль пропилена и у моль водорода ( по реакции № 2)

Сопоставим данные исходных веществ и продуктов реакции и составим систему уравнений.

M(С 2 Н 4 )= 28 г / моль

M(С 3 Н 6 )= 42 г / моль

M(С 2 Н 6 )= 30 г / моль

M(С 3 Н 8 )= 44 г / моль

M( Н 2 )= 2 г / моль

n(С 2 Н 4 )=х моль

n(С 3 Н 6 )=у моль

n(С 2 Н 6 )=х моль

n(С 3 Н 8 )=у моль

n( Н 2 )=х моль по уравнению № 1

n( Н 2 )=у моль по уравнению № 2 n( смеси Н2 )= = = 0,3моль

28 х + 42 у = 9,8 г

30 х + 44 у = 10,4 г

Получим систему уравнений:

х + у = 0,3 у = 0,3 — х

28 х + 42 у = 9,8 28 х + 42 у = 9,8 ( массы исходных веществ)

30 х + 44у = 10,4 30 х + 44у = 10,4 ( массы продуктов реакций)

При решении системы уравнений можно использовать одно из двух уравнений ( подсчет по массе исходных веществ или по массе продуктов реакции) результат будет одинаковым.

у = 0,3- х у = 0,3- х у = 0,3- х у = 0,3-0,2= 0,1

28х + 42( 0,3 – х) = 9,8 28х + 12,6 – 42х = 9,8 -14х = — 2,8 х = 0,2

III.Находим объемную долю этилена в исходной смеси:

ȹ( С 2 Н 4 ) = * 100% = * 100%= * 100%=66,6%

Ответ: ȹ( С 2 Н 4 )= 66,6%

Задача № 5 Смесь метанола с этанолом массой 14,2 г сожгли. Образовавшийся оксид углерода ( IV) пропустили через раствор гидроксида кальция, получили осадок массой 50 г. Рассчитайте массовую долю метанола в исходной смеси. Решение: Запишем уравнения всех химических реакций, описанных в задаче.

1. ① 2 СН 3 ОН + 3О 2 = 2 CO 2 ↑ + 4 H 2 O

② С 2 Н 5 ОН + 3О 2 = 2 CO 2 ↑ + 3 H 2 O

③ СО 2 + Са(ОН) 2 = СаСО 3 ↓ + Н 2 О

По уравнению ③ найдем n(СО 2 ), согласно уравнению n(СО 2 ) = n (СаСО 3 ), так как известна масса осадка СаСО 3 можно определить n (СаСО 3 )

n (СаСО 3 ) = = = 0,5 моль, значит n(СО 2 )= 0,5 моль ( именно столько оксида углерода ( IV) выделилось в реакциях ①, ②.

II.Предположим, что n( CH 3 OH) в реакции ① взяли х моль, тогда n(СО 2 )=х моль, так как количества вещества их равны по уравнению ①. n( C 2 H 5 OH) в реакции ② взяли у моль, тогда n(СО 2 )=2у моль, так как, n( C 2 H 5 OH) = 2n(СО 2 ) ( по уравнению②) Сопоставим данные исходных веществ и продуктов реакций ①②, а именно СО 2

Видео:Химия | Задачи на систему уравненийСкачать

Рациональные способы решения задач по химии. Решение задач через системы уравнений.

Реализация опыта в практической образовательной деятельности связана с личностной трактовкой учителем рациональных способов и методов решения задач.

Просмотр содержимого документа
«Рациональные способы решения задач по химии. Решение задач через системы уравнений.»

Рациональные способы решения задач по химии

При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами:

Внимательно прочитать условие задачи.

Записать, что дано.

Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в единицы системы СИ (некоторые внесистемные единицы допускаются, например литры).

Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить коэффициенты.

Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, или составление пропорции.

Решение задач через системы уравнений.

Смесь алюминия и берилия массой 144г. реагирует с соляной кислотой и выделяется 20г водорода. Определить массу каждого металла в смеси и их массовые доли.

Для решения потребуются расчетные формулы m=n х M, и молярные массы

М Al = 27 г/ моль М Be = 9 г /моль М Н₂= 2 г /моль

1. Пусть количество Al = х моль, а количество Be = у моль.

2. у моль 2у у у моль

3. х моль 3х х 1,5 х моль

4. Пользуясь расчетной формулой m=n х M, находим массу каждого металла в смеси.

5. Составляем первое уравнение будущей системы.

Упрощаем уравнение, поделив все члены на 9. Получаем 3х + у = 16

6. Пользуясь расчетной формулой m=n х M, находим массы водорода по второму и третьему уравнениям . mн₂ = 2х 1,5 m н₂ = 2у

7. Составляем второе уравнение системы 2*1,5х + 2у = 20. Упрощаем уравнение,поделив все члены на 2. Получаем 1,5 х + у = 10

8. Составляем систему и решаем ее методом вычитания.

9. Определяем массы металлов в исходной смеси

mAl =27х =27х4 =108г.

mBe= 9у =9х4 = 36г.

10. Пользуясь расчетной формулой Масса вещества поделить на Массу смеси , определяем массовые доли. WAl = 108:144 =0,75 ( 75 %) WBe = 100 % — 75% = 25 %

Видео:Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Математические способы решения расчетных задач по химии

Разделы: Химия

Решение расчетных задач – важнейшая составная часть школьного предмета «химия», так как это один из приёмов обучения, посредством которого обеспечивается более глубокое и полное усвоение учебного материала по химии и вырабатывается умение самостоятельного применения полученных знаний.

Чтобы научиться химии, систематическое изучение известных истин химической науки должно сочетаться с самостоятельным поиском решения сначала малых, а затем и больших проблем. Как бы ни были интересны теоретические разделы учебника и качественные опыты практикума, они недостаточны без численного подтверждения выводов теории и результатов эксперимента: ведь химия – количественная наука. Включение задач в учебный процесс позволяет реализовать следующие дидактические принципы обучения: 1) обеспечение самостоятельности и активности учащихся; 2) достижение прочности знаний и умений; 3) осуществление связи обучения с жизнью; 4) реализация предпрофильного и профильного политехнического обучения.

Решение задач является одним из звеньев в прочном усвоении учебного материала, так как формирование теорий и законов, запоминание правил и формул, составление уравнений реакций происходит в действии.

В решении химических задач целесообразно использовать алгебраические приёмы. В этом случае исследование и анализ ряда задач сводятся к преобразованиям формул и подставлению известных величин в конечную формулу или алгебраическое уравнение. Задачи по химии похожи на задачи по математике, и некоторые количественные задачи по химии (особенно на «смеси») удобнее решать через систему уравнений с двумя неизвестными.

Рассмотрим несколько таких задач.

Смесь карбонатов калия и натрия массой 7 г обработали серной кислотой, взятой в избытке. При этом выделившийся газ занял объем 1,344 л (н.у.). Определить массовые доли карбонатов в исходной смеси.

Составляем уравнений реакций:

yлNa₂CO₃ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + CO₂^ + H₂O1моль1моль106г22,4л(7-х)г(1,344-у)лK₂CO₃ + H₂SO₄ = K₂SO₄ + CO₂^ + H₂O1моль1моль138г22,4л

Обозначим через хг массу карбоната натрия в смеси, а массу карбоната калия – через (7-х)г. Объём газа, выделившегося при взаимодействии карбоната натрия с кислотой, обозначаем через у л, а объём газа, выделившегося при взаимодействии карбоната калия с кислотой, обозначаем через (1,344-у)л.

Над уравнениями реакций записываем введенные обозначения, под уравнениями реакций записываем данные, полученные по уравнениям реакций, и составляем систему уравнений с двумя неизвестными:

Из первого уравнения выражаем у через х:

Решаем уравнение (4) относительно х.

Следовательно, масса карбоната натрия равна 4,24 г.

Массу карбоната калия находим вычитанием из общей массы смеси карбонатов массы карбоната натрия:

Массовые доли карбонатов находим по формуле:

Ответ: массовая доля карбоната натрия равна 60,57%, массовая доля карбоната калия равна 39,43%.

Смесь карбонатов калия и натрия массой 10 г растворили в воде и добавили избыток соляной кислоты. Выделившийся газ пропустили через трубку с пероксидом натрия. Образовавшегося кислорода хватило, чтобы сжечь 1,9 л водорода (н.у.). Напишите уравнения реакций и рассчитайте состав смеси.

Составляем уравнения реакций:

Обозначим через х г массу карбоната натрия, а масса карбоната калия будет равна (10-х)г.

По уравнению (4) рассчитаем объем кислорода, образовавшегося в процессе реакции (3).

Для этого через х в уравнении обозначим объём кислорода и, исходя из объёма водорода, составим пропорцию и решим её относительно х:

х=0,95л (объём выделившегося кислорода).

Исходя из уравнения (3), рассчитаем объём углекислого газа, образовавшегося при обработке смеси карбонатов натрия и калия избытком соляной кислоты. Для этого составим пропорцию:

Через у л обозначим объём газа, выделившегося в процессе реакции (1), а через (1,9-у)л – объём газа, выделившегося в процессе реакции (2). Составим систему уравнений с двумя неизвестными:

Из уравнения (5) выражаем у через х и подставляем в уравнение (6):

Уравнение (7) решаем относительно х:

х=5,65г (масса карбоната натрия).

Масса карбоната калия находится как разность между массой смеси карбонатов натрия и калия и массой карбоната натрия:

10-5,65=4,35г (масса карбоната калия).

Ответ: массовая доля карбоната натрия равна 56,5%, массовая доля карбоната калия равна 43,5%.

Задачи для самостоятельного решения.

Смесь железа и цинка массой 12,1 г обработали избытком раствора серной кислоты. Для сжигания полученного водорода необходимо 2,24л кислорода (давление 135,6 кПа, температура – 364К). Найдите массовую долю железа в смеси.

Смесь метиловых эфиров уксусной кислоты и пропионовой кислоты массой 47,2г обработали 83,4мл раствора гидроксида натрия с массовой долей 40% (плотность 1,2г/мл). Определите массовые доли эфиров ( в %) в смеси, если известно, что гидроксид натрия, оставшийся после гидролиза эфиров, может поглотить максимально 8,96л оксида углерода (IV).

Эти задачи можно решать и другими способами, но этот способ решения задач по химии способствует развитию логического мышления, даёт возможность показать взаимосвязь математики и химии, формирует умение составлять и применять алгоритмы последовательности действий при решении, дисциплинирует и направляет деятельность на правильное использование физических величин и корректное проведение математических расчётов.

🎥 Видео

ПОСМОТРИ это видео, если хочешь решить систему линейных уравнений! Метод ПодстановкиСкачать

Задачи по химии. Использование системы уравнений 1Скачать

Решение задач по уравнениям параллельно протекающих реакций. 1 часть. 11 класс.Скачать

Разбор решения задачи с помощью системы уравнений | Химия ЕГЭСкачать

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Химия. Задачи с системой соподчиненных химических уравненийСкачать

9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

Решение систем уравнений второго порядка. 8 класс.Скачать

Как составлять системы уравнений в задании 34 на ЕГЭ по химии? | Химия ЕГЭ УМСКУЛ | Богдан ЧагинСкачать

Задачи по химии. Использование системы уравнений 2Скачать

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Матричный метод решения систем уравненийСкачать

Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Составление уравнений химических реакций. 1 часть. 8 класс.Скачать

Химические уравнения // Как Составлять Уравнения Реакций // Химия 9 классСкачать

Задачи по химии. Использование системы уравнений 3Скачать