Решение систем уравнений 11 класс конспект урока мордкович

Просмотр содержимого документа
«11 класс алгебра. разработка урока .Тема Системы уравнений.»

Урок математики в 11 классе

Тема урока: «Системы уравнений»

Автор УМК: А. Г. Мордкович

Тип урока: обобщения и систематизации знаний

Цель урока: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся знания о методах решения систем уравнений и решении разных видов уравнений. Развивать умение определять наиболее рациональный метод решения систем уравнений, навыки решения простейших типов уравнений. Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе и работе в парах.

№ и название этапа

-Здравствуйте, ребята. Сегодня замечательный день. Светит солнце, улыбается нам, и вы улыбнитесь друг другу. У нас сегодня гости, они желают вам всего хорошего, активной работы и верных решений. Садитесь.

Ребята готовы к уроку, садятся.

2. Актуализация знаний

Давайте проверим домашнее задание. У кого возникли вопросы? Какой номер вызвал затруднение?

Графики каких функций получились в первом задании?

Назовите ответ второго задания

Отвечают на вопрос

3. Основной этап

-Давайте вспомним, что мы делали на предыдущем уроке?

-А что значит решить уравнение?

-Как записывается ответ при решении уравнений с двумя переменными?

-В каких темах курса алгебры вы решали вопрос о нахождении значения двух переменных, которые удовлетворяют заданным условиям?

— Именно так звучит тема нашего урока. Откройте тетради, запишите число, тема урока «Системы уравнений». (записывает на доске)

-Решали уравнения с двумя переменными

-Найти его корни или доказать, что корней нет

-В виде пары значений

-решение систем уравнений

Делают записи в тетради

— Системы уравнений вам знакомы с 7 класса. И ваши знания расширялись с появлением новых видов уравнений. Тогда какова цель нашего сегодняшнего урока?

— Вспомнить методы решения систем уравнений. Учиться выбирать рациональный метод

-Начнем вспоминать. 1. Определение

-Как называют такую пару чисел?

-Что значит решить систему уравнений?

-Также можно говорить и о системах с любым количеством уравнений. Тогда решение будут тройки, четверки и т.д., удовлетворяющие каждому уравнению

-Чтобы говорить о решении системы, давайте посмотрим, что система состоит из уравнений, а решая уравнение мы переходим к более простому с помощью равносильных преобразований.

-Значит, стоит говорит и о равносильности систем.

-Как вы думаете, какие системы называются равносильными?

-Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

-Все эти методы приводят к равносильным системам, но если в процессе решения уравнений вы использовали неравносильные преобразования, то требуется проверка.

-переход к более простому

-системы, которые имеют одни и те же решения или не имеют их

-Метод сложения, подстановки, геометрический, замены переменных

Перейдем к решению. Работать будем в парах. У каждого на парте лежит конверт, в нем 8 систем уравнений. Ваша задача рассортировать эти системы по методу решения и наметить план. Работаем 3 минуты.

-Время вышло. Приступим к обсуждению методов и решению систем.

-С какого метода начнем?

-Давайте вспомним алгоритм использования данного метода.

Какая пара готова продемонстрировать решение системы, для которой данный метод рациональнее остальных?

Как выполнить проверку?

Аналогичная работа проводится для каждого метода

Работают в паре, осуществляют сортировку.

Называют метод решения системы уравнений

Перечисляют шаги (появляется слайд с алгоритмом)

Один учащийся показывает решение

Подставить значения в каждое уравнение

(после решения первой системы)

Учитель проводит динамическую паузу. Упражнения для глаз, рук, ног, туловища

(После зарядки) Итак. Еще раз. Система уравнений может содержать 2 и более уравнений, решением является пара, тройка и т.д. чисел. При решении выбирается рациональный метод: сложения, подстановки, замены переменных, графический. В конце выполняется проверка.

Обсудите решение в паре. (1 минута)

-Огласите ваши идее по решению.

(если затрудняются задаются наводящие вопросы)

-Сколько раз каждая переменная входит в систему? Какой метод можно применить?

-какое выражение получится, если применить метод сложения для всех уравнений?(выполните в тетрадях)

-Что сделаем дальше?

-Можно ли выделить эту группу слагаемых в каждом уравнении?

Видео:Алгебра 11 класс (Урок№50 - Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.)Скачать

Конспект урока математики «Решение систем уравнений различными методами» 11 класс

Урок проводится в 11 классе при обобщении темы «Решение систем уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики «Решение систем уравнений различными методами» 11 класс»

Решение систем уравнений различными методами

образовательные: повторить и закрепить знания о способах решения систем уравнений; акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами;

развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию, развитию мышления и речи, внимания и памяти;

воспитательные: воспитывать активность, аккуратность и внимательность, развитие навыков самоорганизации и самоконтроля, самостоятельности.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

2. Фронтальный опрос

3. Работа с учебником

4. Работа в парах

5. Задание повышенной сложности

6. Проверочная работа

7. Постановка дз. Рефлексия

В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил». Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний.

Вот и вы, наверняка, не представляете сейчас жизни без математики. Знания в области математики нужны нам как в обыденной жизни, так и для получения образования. Вы — выпускники и ваша задача на основе прочных математических знаний получить достойное образование. Для этого нужно окончить 11 класс, пройти итоговую аттестацию, поступить в учебные заведения. Это в будущем, а пока школьный курс, системы уравнений. И цель сегодняшнего урока – максимально использовать все свои знания по решению систем уравнений.

На доске плакаты с пословицами.

— Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

— Без муки нет науки.

— Была бы охота — заладится всякая работа.

— Математика – гимнастика ума.

Ребята, прочитайте пословицы. Выберите наиболее понравившуюся народную мудрость. Скажите, почему вы выбрали именно эту пословицу? Чем она вам так понравилась, в чём её смысл? Может она помогла вам поставить перед собой цель на сегодняшний урок?

А мне нравится “ Математика – гимнастика ума”.

Что такое гимнастика?

Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека;

гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый.

Также много даёт математика для умственного развития человека — заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер.

Давайте мы с вами проведем небольшую математическую гимнастику. Для этого устно выполним упражнения.

2. Решить уравнение:

х 2 = 16 (х=4)

5х 2 — 10х = 0 (х=0 х=2)

(х=100)

Разминку мы провели, а теперь перейдем к более сложным упражнениям.

Что значит: решить систему уравнений? – Решить систему – это значит найти пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

Какие способы решения систем вы знаете? – подстановки, сложения и графический, замены переменных.

Какой метод вы выберите для решения следующих систем:

Давайте мы с вами продолжим тренировать свой ум, чтобы нам было легче на ЕГЭ.

Откройте тетради, подпишите число, тему урока «Решение систем уравнений различными методами».

Мы с вами повторяли различный методы решения систем уравнений, но предыдущие уроки показали, что сложнее всего вам даются системы, которые решаются методом введения новых переменных. чтобы ещё поработать над этим методом, выполним

номер № 59.15 (а) . Откройте учебники. (на доске прорешать)

№ 59.15а)

Хорошо, а теперь поработаем в парах. Решить систему уравнений, которая записана на слайде различными методами: заменой переменных 1 ряд, алгебр. сложением — 2 ряд, подстановкой — 3.

(1;2)

решают в парах, обсуждают, затем проверить ответы

А теперь давайте ещё большую зарядку зададим нашему уму и выполним задание из учебника № 59.24 (а). Такие задания встречаются в профильном уровне вариантов ЕГЭ. Не зря это задание отмечено ●.

●59.24а) Составьте уравнение параболы у=ах 2 +вх +с, если известно, что она проходит через точки M, P, Q: M(1; -2), P(-1; 8), Q(2; -1). (y=2x 2 -5x+1)

Как будем выполнять такое задание?

(на доске решает кто- то из сильных учащихся)

А теперь мы проверим, как вы усвоили материал.

решите 2 системы уравнений на ваш выбор, любым методом.

Передаем тетради с задних парт. Я проверю ваши работу и, учитывая вашу работу на уроке, вы получите оценки за урок.

А домашним заданием вам будет решить остальные системы с этой карточки. Откройте дневники, запишите домашнее задание.

Мы завершили работу, давайте подведем итог. Мы постарались обобщить тему «Решение систем уравнений». Для этого мы использовали различные приёмы. Оцените какие приёмы вам наиболее помогли сегодня на уроке.

А теперь возьмите лист № 2 и поставьте + напротив того, что вы считаете вам сегодня помогло на уроке

Видео:11 класс, 33 урок, Системы уравненийСкачать

Конспект и презентация к уроку «Решение систем уравнений» 11 класс, Мордкович

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Открытый урок по алгебре 11 класс РМО математиков

Учебник Алгебра и начала анализа 10-11 автор А.Г. Мордкович.

Дата проведения: 12.04.2019г.

Тема: Системы уравнений.

Учитель: Зайцева С.Я.

обучающая: повторение методов решений систем уравнений

Развивающая: совершенствование математической грамотности.

Воспитывающая: воспитание уважительного отношения друг к другу; развитие коммуникативных навыков, умение работать в группах.

Оборудование: электронная презентация, ноутбук, медеопроектор.

Мотивационный этап. Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Разбиение на группы:

1 группа: Андронов, Кириллова, Бахарева

2 группа: Медведева, Терешин, Яманова, Лобанова

3 группа: Селукова, Петухова, Яковлева, Жижилев

4 группа: Шревер, Шерстобитова, Сурнина

Устная работа по материалам ЕГЭ-2019 базовый уровень(СЛАЙД 1,2)

Какие знания нам были необходимы, чтобы выполнить данные задания?

-свойства арифметического квадратного корня

-решение показательных уравнений, его свойства

-решение квадратных уравнений полных и неполных

-решение простейших логарифмических уравнений.

3. Введение в тему урока. Постановка целей и задач.

-Солнечная система, в математике есть системы уравнений.

(СЛАЙД 7)Тема урока «Системы уравнений»

Цель: Повторить, что такое система уравнений, методы ее решения.

1)Определение системы уравнений СЛАЙД 8

Ответьте на вопрос: СЛАЙД 9

1)Что называется решением системы уравнений?

Пару значений (х;у), которая одновременно является решением первого и второго уравнений системы , называют решением системы уравнений.

2)Что значит решить систему уравнений?

Решить систему уравнений — значит найти все ее решения или установить, что решений нет

Существует несколько методов решений систем уравнений, их мы с вами изучали в курсе алгебры 7 и 9 классов.

Сейчас вы поработаете группой. Каждой группе будет дан один из методов. Вы должны определить метод решения систем уравнений и составить его алгоритм.(составляют алгоритм, вывешиваем на доску)

Презентация работы групп.

СЛАЙД 12. Метод подстановки

СЛАЙД 13. Метод сложения

СЛАЙД 14 . Графический метод

СЛАЙД 15. Метод введения новой переменной

СЛАЙД 16 . Все методы

СЛАЙД 17,18. ВНИМАНИЕ!

СЛАЙД 19. Работа в группах. Каждая группа получает одну систему уравнений и решает ее.

1 гр-№ 59. 1(а),2гр-59.4(а), 3гр-59.5(а), 4гр-59.10 (б)

СЛАЙД.20. Круговорот. Каждый член группы идет к соседям и рассказывает о своем методе решения систем уравнений.

Проверка усвоения знаний:

Соотнести метод с системой

А) метод подстановки- 1,3
б) метод сложения-2,5
в) метод введения новой переменной-4,6
г) графический метод-

Если останется время решают одну из систем любым методом

Соотношение количества систем, решаемых различными методами

Выбрать 4 системы и решить их различными методами

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 861 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 51 человек из 23 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 840 967 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

§ 27. Системы уравнений

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 23.03.2020
• 352
• 11

• 20.03.2020
• 229
• 8

• 20.03.2020
• 5727
• 99

• 20.03.2020
• 190
• 4

• 19.03.2020
• 1791
• 313

• 19.03.2020
• 250
• 15

• 19.03.2020
• 1030
• 135

• 17.03.2020
• 184
• 5

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.03.2020 823
• DOCX 1.3 мбайт
• 175 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зайцева Светлана Яковлевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 6 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 21047
• Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Системы уравнений 7-11 класс. Вебинар | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Брянской области часть школ переводят на дистанционное обучение

Время чтения: 0 минут

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения проведет Всероссийский конкурс для органов опеки и попечительства

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Опубликовано расписание ОГЭ 2022

Время чтения: 1 минута

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🌟 Видео

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Математика это не ИсламСкачать

Системы уравнений | Алгебра 11 класс #31 | ИнфоурокСкачать

Система уравнений. Метод алгебраического сложенияСкачать

Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать

Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Математика | Система уравнений на желтую звездочку (feat Золотой Медалист по бегу)Скачать

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЕГЭ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

№ 59.9 - Алгебра 10-11 класс МордковичСкачать

Уравнения и системы уравнений № 1-89 - Алгебра 9 класс МордковичСкачать

11 класс, 27 урок, Общие методы решения уравненийСкачать

Не сдал ОГЭ Устное Собеседование shorts #shortsСкачать