Решение рациональных уравнений 8 класс тренажер

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ анотация.docx

Данный материал представляет собой справочник (с примерами), тренажер (с ответами, 32 варианта) по теме «Дробно-рациональные уравнения». Он может быть полезен не только при прохождении темы «Дробно-рациональные уравнения» как практикум, но и при подготовке к ГИА (ЕГЭ).

С ув. автор Л.В. Сергеева, учитель математики МБОУ «СОШ №42» г. Норильска

Выбранный для просмотра документ др.рациональные уранения _справочник и примеры.doc

Решение дробно-рациональных уравнений

Рациональные уравнения – это уравнения, в которых и левая, и правая части являются рациональными выражениями.

(Напомним: рациональными выражениями называют целые и дробные выражения без радикалов, включающие действия сложения, вычитания, умножения или деления — например: 6x; (m – n)2; x/3y и т.п.)

Дробно-рациональные уравнения, как правило, приводятся к виду:

, где P ( x ) и Q ( x ) – многочлены.

Для решения подобных уравнений умножить обе части уравнения на Q(x), что может привести к появлению посторонних корней. Поэтому, при решении дробно-рациональных уравнений необходима проверка найденных корней.

Рациональное уравнение называется целым, или алгебраическим, если в нем нет деления на выражение, содержащее переменную.

Примеры целого рационального уравнения:

Если в рациональном уравнении есть деление на выражение, содержащее переменную (x), то уравнение называется дробно-рациональным.

Пример дробного рационального уравнения:

15
x + — = 5x – 17
x

Дробные рациональные уравнения обычно решаются следующим образом:

1) находят общий знаменатель дробей и умножают на него обе части уравнения;

2) решают получившееся целое уравнение;

3) исключают из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель дробей.

Примеры решения целых и дробных рациональных уравнений.

Пример 1. Решим целое уравнение

x – 1 2x 5x
—— + —— = ——.
2 3 6

Находим наименьший общий знаменатель. Это 6. Делим 6 на знаменатель и полученный результат умножаем на числитель каждой дроби. Получим уравнение, равносильное данному:

Поскольку в левой и правой частях одинаковый знаменатель, его можно опустить. Тогда у нас получится более простое уравнение:

Решаем его, раскрыв скобки и сведя подобные члены:

Пример 2. Решим дробное рациональное уравнение

x – 3 1 x + 5
—— + — = ———.
x – 5 x x(x – 5)

Находим общий знаменатель. Это x(x – 5). Итак:

х 2 – 3х x – 5 x + 5
——— + ——— = ———
x(x – 5) x(x – 5) x(x – 5)

Теперь снова освобождаемся от знаменателя, поскольку он одинаковый для всех выражений. Сводим подобные члены, приравниваем уравнение к нулю и получаем квадратное уравнение:

х 2 – 3x + x – 5 = x + 5

х 2 – 3x + x – 5 – x – 5 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем его корни: –2 и 5.

Проверим, являются ли эти числа корнями исходного уравнения.

При x = –2 общий знаменатель x(x – 5) не обращается в нуль. Значит, –2 является корнем исходного уравнения.

При x = 5 общий знаменатель обращается в нуль, и два выражения из трех теряют смысл. Значит, число 5 не является корнем исходного уравнения.

x₁ =6, x₂= — 2,2.

нет решений

Ответ: нет решений.

x = -8

Выбранный для просмотра документ дробно-рац. ур-я _ответы.doc

Выбранный для просмотра документ дробно-рац. ур-я_задания.doc

Тренажёр. Решение дробно-рациональных уравнений.

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

ВАРИАНТ 1

Видео:Решение дробных рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

ВАРИАНТ 2

Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

ВАРИАНТ 3

Видео:Решение задач с помощью рациональных уравнений. Видеоурок 20. Алгебра 8 классСкачать

ВАРИАНТ 4

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№31 - Решение дробных рациональных уравнений.)Скачать

ВАРИАНТ 5

Видео:Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравненияСкачать

ВАРИАНТ 6

Видео:Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

ВАРИАНТ 7

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№32 - Решение задач с помощью рациональных уравнений.)Скачать

ВАРИАНТ 8

Видео:8 класс, 5 урок, Первые представления о решении рациональных уравненийСкачать

ВАРИАНТ 9

Видео:РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. §7 алгебра 8 классСкачать

ВАРИАНТ 10

Видео:8 класс, 28 урок, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуацийСкачать

ВАРИАНТ 11

Видео:ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЧАСТЬ I #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

ВАРИАНТ 12

Видео:Алгебра 8. Урок 12 - Задачи на составление дробно-рациональных уравнений (Часть 1)Скачать

ВАРИАНТ 13

Видео:Равносильные уравнения. Рациональные уравнения - 8 класс алгебраСкачать

ВАРИАНТ 14

Видео:Дробно рациональное уравнение. ОГЭ математика задача 4 (тип 4) 🔴Скачать

ВАРИАНТ 15

Видео:ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ — Как решать Дробно Рациональные уравнения?Скачать

ВАРИАНТ 16

Видео:АЛГЕБРА 8 класс: Решение рациональных уравнений | ВидеоурокСкачать

ВАРИАНТ 17

Видео:ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ решения Целых Рациональных Уравнений (математика с нуля)Скачать

ВАРИАНТ 18

Видео:Дробно-рациональные уравнения.Решение дробно-рациональных уравнений. 8 классСкачать

ВАРИАНТ 19

Видео:#136 Урок 61. Дробно-рациональные уравнения. Рациональные уравнения, приводящиеся к квадратным.Скачать

ВАРИАНТ 20

ВАРИАНТ 21

ВАРИАНТ 22

ВАРИАНТ 23

ВАРИАНТ 24

ВАРИАНТ 26

ВАРИАНТ 27

ВАРИАНТ 28

ВАРИАНТ 29

ВАРИАНТ 30

ВАРИАНТ 31

ВАРИАНТ 32

Краткое описание документа:

Данный материал представляет собой справочник (с примерами) и тренажер (с ответами, 32 варианта) по теме «Дробно-рациональные уравнения».Эти материалы могут быть использован не только при прохождении темы «Дробно-рациональные уравнения» как практикум, а так же при организации итогового повторения в 8-9 классах и при подготовке к ГИА для решения части С, задания 1 и 2. Все уравнения взяты из Открытого банка заданий ГИА. Данное пособие может быть использовано для самостоятельной работы на уроке и дома.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 589 993 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 09.04.2014
• 3233
• 2

• 09.04.2014
• 8148
• 41

• 09.04.2014
• 1587
• 0

• 09.04.2014
• 1594
• 0

• 09.04.2014
• 851
• 0

• 09.04.2014
• 2765
• 2

• 09.04.2014
• 1143
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 09.04.2014 32289
• ZIP 73.8 кбайт
• 1380 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Сергеева Лариса Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 32362
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Алгебра. 8 класс

Впишите пропущенные числа.

При x = значение функции равно 0.

При x = значение функции равно 4.

При x = значение функции равно –1.

Решите уравнения и впишите верные ответы.

1)
x =

2)
x =

3)
x =

Укажите все правильные ответы.

Дано уравнение
Не решая его, выясните, верны ли утверждения.

ОДЗ состоит из всех чисел, кроме 1; –1; –4.

ОДЗ состоит из всех чисел, кроме 1 и –4.

ОДЗ состоит из всех чисел, кроме 0; –1; 1; 4.

0 не входит в область допустимых значений входящих в уравнение выражений.

4 входит в область допустимых значений входящих в уравнение выражений.

Урок-практикум. Решение дробно-рациональных уравнений.8 класс.

Обобщительно-повторяющий урок. Урок практикум для маткласса.

Целевая аудитория: для 8 класса

Автор: Попова Ольга Николаевна
Место работы: МОУ гимназия№1 г. Липецка
Добавил: novator_olga

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены