Решение рациональных и иррациональных уравнений практическая работа 20

Данное учебное пособие – практикум может использоваться как самостоятельно (так как включены не только множество заданий разной степени сложности, но и все необходимые определения, подробные примеры и пояснения к ним), так и совместно с учебниками:

§ «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И., М:Просвещение;

§ «Алгебра и начала анализа 10класс» Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И., М:Мнемозина;

Уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебника. Учебное пособие содержит основные понятия теории и основные формулы, а также набор заданий для самостоятельной работы. Обязательно включено решение одной, двух типовых задач по каждой теме. В заключении предложено выполнить контрольную работу.

Видео:Алгебра 10 класс (Урок№20 - Иррациональные уравнения и неравенства.)Скачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Обобщение темы — Показательные уравнения и неравенства

Тема: «Показательные уравнения и неравенства».Цели: Образовательные: Обобщить теоретические знания по темам «Показательная функция, ее свойства», «Решение показательных уравнений и неравенств», .

Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Основной педагогической технологией, используемой на данном уроке, является технология дифференцированного обучения. Цель технологии – это организация учебного процесса, при котором максимально учитыв.

Конспект урока: «Показательные уравнения и неравенства»

Решение показательных уравнений и неравенств.

Урок по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок разработан для студентов 1 курса в соответствии с ФГОС СПО и программой по математике. Урок применения знаний, умений и навыков в ходе систематизации и обобщения учебного материала (время занятия.

Практическое занятие по теме: Решение рациональных уравнений и неравенств.

Данное методическое пособие имеет своей целью организовать работу студентов по закреплению темы «Решение рациональных уравнений и неравенств» в соответст.

Гипертекстовое учебное пособие «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Данное учебное пособие предназначено для проведения занятий по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» для студентов первого курса образовательных учреждний среднего профессиональого о.

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 9 класс

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»1. Решить систему уравнений способом сложения.2. Решить систему уравнений способом подстановки.3. Найти периме.

Видео:СУПЕР ЛАЙФХАК — Как решать Иррациональные УравненияСкачать

Методические рекомендации к практической работе по математике на тему «Решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Практическое занятие №20

Тема: Основные приемы решения уравнений.

Цель: формирование умения применять различные методы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

Норма времени: (1час)

1.Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Основной метод решения иррациональных уравнений – возведение обеих частей уравнения в степень. При решении иррациональных уравнений, полученные корни требую проверки.

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня. К простейшим иррациональным уравнениям относятся уравнения вида:

Метод решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием.

Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, которую имеет корень, содержащий неизвестное, и последующее «освобождение» от радикалов по формуле .

Если обе части иррационального уравнения возвести в одну и ту же степень и освободиться от радикалов, то получится уравнение, равносильное исходному.

Пример 1 . Решить уравнение .

Возведем обе части этого уравнения в квадрат

и получим:

⇔ 4 ⇔ ,

откуда следует, что .

: ⇔ . Это неверное числовое равенство, значит, число не является корнем данного уравнения.

: ⇔ . Это верное числовое равенство, значит, число является корнем данного уравнения.

Ответ: .

2.Показательные уравнения – это уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Для решения показательных уравнений и необходимо, в первую очередь, пользоваться свойствами показательной функции.

Методы решения показательных уравнений:

1. Сведение обеих частей уравнения к одному основанию.

2. Вынесение за скобки общего множителя.

3. Замена переменной (приведение показательного уравнения к квадратному).

Пример 2 . Решите уравнение 3 5x+2 =81 x — 1 .

Решение. Данное уравнение равносильно уравнению

3.Логарифмические уравнения – это уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма.

Решение большинства логарифмических уравнений после некоторых преобразований сводится к решению логарифмического уравнения вида log_h(x) f(x) = log_h(x) g(x) или совокупности таких уравнений. Приведем соответствующее равносильное преобразование:

Видео:Подготовка к ОГЭ . Рациональные неравенства | Математика | TutorOnlineСкачать

Иррациональные уравнения онлайн калькулятор

Наш калькулятор поможет вам решить иррациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.

Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Видео:8 класс, 38 урок, Иррациональные уравненияСкачать

начать

Видео:Рациональные уравнения. ОГЭ номер 21 | ЕГЭ номер 13 | Математика | TutorOnlineСкачать

Иррациональные уравнения

Что такое иррациональные уравнения и как их решать

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или под знаком возведения в дробную степень, называются иррациональными. Когда мы имеет дело с дробной степенью, то мы лишаем себя многих математических действий для решения уравнения, поэтому иррациональные уравнения решаются по-особенному.

Иррациональные уравнения, как правило, решают при помощи возведения обеих частей уравнения в одинаковую степень. При этом возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень – это равносильное преобразование уравнения, а в четную – неравносильное. Такая разница получается из-за таких особенностей возведения в степень, таких как если возвести в чётную степень, то отрицательные значения “теряются”.

Смыслом возведения в степень обоих частей иррационального уравнения является желание избавиться от “иррациональности”. Таким образом нам нужно возвести обе части иррационального уравнения в такую степень, чтобы все дробные степени обоих частей уравнения превратилась в целые. После чего можно искать решение данного уравнения, которое будет совпадать с решениями иррационального уравнения, с тем отличием, что в случае возведения в чётную степень теряется знак и конечные решения потребуют проверки и не все подойдут.

Таким образом, основная трудность связана с возведением обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень – из-за неравносильности преобразования могут появиться посторонние корни. Поэтому обязательна проверка всех найденных корней. Проверить найденные корни чаще всего забывают те, кто решает иррациональное уравнение. Также не всегда понятно в какую именно степень нужно возводить иррациональное уравнение, чтобы избавиться от иррациональности и решить его. Наш интеллектуальный калькулятор как раз создан для того, чтобы решать иррациональное уравнение и автоматом проверить все корни, что избавит от забывчивости.

Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

Бесплатный онлайн калькулятор иррациональных уравнений

Наш бесплатный решатель позволит решить иррациональное уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

🎬 Видео

Иррациональные уравнения и их системы. Практическая часть. 1ч. 11 класс.Скачать

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Видеоурок 20. Алгебра 8 классСкачать

Как решать уравнение с корнями Иррациональное уравнение Как решать уравнение с корнем х под корнемСкачать

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ — Как решать Дробно Рациональные уравнения?Скачать

8 класс, 5 урок, Первые представления о решении рациональных уравненийСкачать

Иррациональные неравенства | Математика ЕГЭ | УмскулСкачать

Как решать неравенства? Математика 10 класс | TutorOnlineСкачать

Уравнения с корнем. Иррациональные уравнения #shortsСкачать

Иррациональные уравнения и их системы. 11 класс.Скачать

Иррациональные уравнения и их системы. Практическая часть. 2ч. 11 класс.Скачать