Решение рациональных и иррациональных уравнений практическая работа 20

Данное учебное пособие – практикум может использоваться как самостоятельно (так как включены не только множество заданий разной степени сложности, но и все необходимые определения, подробные примеры и пояснения к ним), так и совместно с учебниками:

§ «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И., М:Просвещение;

§ «Алгебра и начала анализа 10класс» Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И., М:Мнемозина;

Уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебника. Учебное пособие содержит основные понятия теории и основные формулы, а также набор заданий для самостоятельной работы. Обязательно включено решение одной, двух типовых задач по каждой теме. В заключении предложено выполнить контрольную работу.

Видео:СУПЕР ЛАЙФХАК — Как решать Иррациональные УравненияСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Видео:Алгебра 10 класс (Урок№20 - Иррациональные уравнения и неравенства.)Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Обобщение темы — Показательные уравнения и неравенства

Тема: «Показательные уравнения и неравенства».Цели: Образовательные: Обобщить теоретические знания по темам «Показательная функция, ее свойства», «Решение показательных уравнений и неравенств», .

Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Основной педагогической технологией, используемой на данном уроке, является технология дифференцированного обучения. Цель технологии – это организация учебного процесса, при котором максимально учитыв.

Конспект урока: «Показательные уравнения и неравенства»

Решение показательных уравнений и неравенств.

Урок по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок разработан для студентов 1 курса в соответствии с ФГОС СПО и программой по математике. Урок применения знаний, умений и навыков в ходе систематизации и обобщения учебного материала (время занятия.

Практическое занятие по теме: Решение рациональных уравнений и неравенств.

Данное методическое пособие имеет своей целью организовать работу студентов по закреплению темы «Решение рациональных уравнений и неравенств» в соответст.

Гипертекстовое учебное пособие «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Данное учебное пособие предназначено для проведения занятий по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» для студентов первого курса образовательных учреждний среднего профессиональого о.

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 9 класс

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»1. Решить систему уравнений способом сложения.2. Решить систему уравнений способом подстановки.3. Найти периме.

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Методические рекомендации к практической работе по математике на тему «Решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Практическое занятие №20

Тема: Основные приемы решения уравнений.

Цель: формирование умения применять различные методы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

Норма времени: (1час)

1.Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Основной метод решения иррациональных уравнений – возведение обеих частей уравнения в степень. При решении иррациональных уравнений, полученные корни требую проверки.

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня. К простейшим иррациональным уравнениям относятся уравнения вида:

Метод решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием.

Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, которую имеет корень, содержащий неизвестное, и последующее «освобождение» от радикалов по формуле .

Если обе части иррационального уравнения возвести в одну и ту же степень и освободиться от радикалов, то получится уравнение, равносильное исходному.

Пример 1 . Решить уравнение .

Возведем обе части этого уравнения в квадрат

и получим:

⇔ 4 ⇔ ,

откуда следует, что .

: ⇔ . Это неверное числовое равенство, значит, число не является корнем данного уравнения.

: ⇔ . Это верное числовое равенство, значит, число является корнем данного уравнения.

Ответ: .

2.Показательные уравнения – это уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Для решения показательных уравнений и необходимо, в первую очередь, пользоваться свойствами показательной функции.

Методы решения показательных уравнений:

1. Сведение обеих частей уравнения к одному основанию.

2. Вынесение за скобки общего множителя.

3. Замена переменной (приведение показательного уравнения к квадратному).

Пример 2 . Решите уравнение 3 5x+2 =81 x — 1 .

Решение. Данное уравнение равносильно уравнению

3.Логарифмические уравнения – это уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма.

Решение большинства логарифмических уравнений после некоторых преобразований сводится к решению логарифмического уравнения вида log_h(x) f(x) = log_h(x) g(x) или совокупности таких уравнений. Приведем соответствующее равносильное преобразование:

Видео:8 класс, 38 урок, Иррациональные уравненияСкачать

Иррациональные уравнения онлайн калькулятор

Наш калькулятор поможет вам решить иррациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.

Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.

Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

начать

Видео:Рациональные уравнения. ОГЭ номер 21 | ЕГЭ номер 13 | Математика | TutorOnlineСкачать

Иррациональные уравнения

Что такое иррациональные уравнения и как их решать

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или под знаком возведения в дробную степень, называются иррациональными. Когда мы имеет дело с дробной степенью, то мы лишаем себя многих математических действий для решения уравнения, поэтому иррациональные уравнения решаются по-особенному.

Иррациональные уравнения, как правило, решают при помощи возведения обеих частей уравнения в одинаковую степень. При этом возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень – это равносильное преобразование уравнения, а в четную – неравносильное. Такая разница получается из-за таких особенностей возведения в степень, таких как если возвести в чётную степень, то отрицательные значения “теряются”.

Смыслом возведения в степень обоих частей иррационального уравнения является желание избавиться от “иррациональности”. Таким образом нам нужно возвести обе части иррационального уравнения в такую степень, чтобы все дробные степени обоих частей уравнения превратилась в целые. После чего можно искать решение данного уравнения, которое будет совпадать с решениями иррационального уравнения, с тем отличием, что в случае возведения в чётную степень теряется знак и конечные решения потребуют проверки и не все подойдут.

Таким образом, основная трудность связана с возведением обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень – из-за неравносильности преобразования могут появиться посторонние корни. Поэтому обязательна проверка всех найденных корней. Проверить найденные корни чаще всего забывают те, кто решает иррациональное уравнение. Также не всегда понятно в какую именно степень нужно возводить иррациональное уравнение, чтобы избавиться от иррациональности и решить его. Наш интеллектуальный калькулятор как раз создан для того, чтобы решать иррациональное уравнение и автоматом проверить все корни, что избавит от забывчивости.

Видео:Подготовка к ОГЭ . Рациональные неравенства | Математика | TutorOnlineСкачать

Бесплатный онлайн калькулятор иррациональных уравнений

Наш бесплатный решатель позволит решить иррациональное уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

📽️ Видео

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Иррациональные уравнения и их системы. Практическая часть. 1ч. 11 класс.Скачать

Как решать уравнение с корнями Иррациональное уравнение Как решать уравнение с корнем х под корнемСкачать

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Видеоурок 20. Алгебра 8 классСкачать

ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ — Как решать Дробно Рациональные уравнения?Скачать

8 класс, 5 урок, Первые представления о решении рациональных уравненийСкачать

Как решать неравенства? Математика 10 класс | TutorOnlineСкачать

Уравнения с корнем. Иррациональные уравнения #shortsСкачать

Иррациональные неравенства | Математика ЕГЭ | УмскулСкачать

Иррациональные уравнения и их системы. 11 класс.Скачать

Иррациональные уравнения и их системы. Практическая часть. 2ч. 11 класс.Скачать