Про уравнения - легко » Статьи

Решение линейных уравнений для 5 класса

Обновлено
Урок математики «Уравнение. Решение линейных уравнений». 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

  1. Обобщить и систематизировать знания по данной теме.
  2. Научить анализировать, осмысливать материал, наблюдать и делать выводы.
  3. Содействовать рациональной организации труда; воспитывать сознательное отношение к учебному труду; развивать творческие способности, самостоятельность, умение работать в команде.

Содержание темы: Данная тема программы 5 класса по учебнику: Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И Шварцбурд. – 28-е изд. – М.: Мнемозина, 200 . -280 с.: ил.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Организационные формы общения: Индивидуальная, коллективная.

  1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
  2. Актуализация опорных знаний:
    – повторение вопросов теории;
    – устная работа.
  3. Решение уравнений, задач на составление уравнений, диагностирующее уровень усвоения темы. Самостоятельная работа капитанов.
  4. Самостоятельная работа учащихся.
  5. Анализ домашних сочинений и кроссвордов.
  6. Подведение итогов урока.
  7. Домашнее задание.

Оборудование к уроку:

  1. Список вопросов для повторения; жетоны для выбора вопроса.
  2. Карточки с заданиями для капитанов.
  3. Компьютер, проектор.

За несколько дней до открытого урока ученики получают список вопросов по данной теме и готовятся по ним самостоятельно. На уроке ученик вытаскивает жетон с номером, зачитывает вопрос под этим номером и отвечает на него. За каждый правильный ответ он получает 1 балл, который заносится в таблицу. Учет ведут присутствующие на уроке гости. Кроме вопросов ученики получили задание: написать сочинение или составить кроссворд по теме. Урок сопровождается показом презентации.

1. Мотивационная беседа и постановка цели.

2. Актуализация опорных знаний.

– Повторение вопросов теории:

  1. Какое выражение называется числовым?
  2. Как называется результат, полученный при выполнении действий в числовом выражении?
  3. Сколько значений может иметь числовое выражение?
  4. Какое выражение называется буквенным?
  5. Сколько значений может иметь буквенное выражение?
  6. Запишите и сформулируйте законы сложения.
  7. Запишите и сформулируйте законы вычитания.
  8. Как называются компоненты при сложении?
  9. Как называются компоненты при вычитании?
  10. Как найти неизвестное слагаемое?
  11. Как найти неизвестное уменьшаемое?
  12. Как найти неизвестное вычитаемое?
  13. Какое равенство называется уравнением?
  14. Какое число называют корнем уравнения?
  15. Что значит решить уравнение?
  16. Как проверить, верно ли решено уравнение?

На экране по очереди появляются уравнения, которые ученики решают устно с подробным объяснением. Учитель записывает ответы на доске. Затем ученики располагают их в порядке возрастания и сравнивают правильность с ответами на экране.

3. с – 30 = 100 (130);

Расположите числа в порядке возрастания и прочитайте слово:

0; 1; 19; 21; 28; 130.

3. Задания командам на карточках.

(По одному представителю от команды берут карточку с заданиями и в течение трех минут решают командой. Потом предлагают решения на доске. У каждого в тетради должно быть решение обоих заданий.)

1-я карточка. Решите уравнение двумя способами:

1-й способ

243 – (y + 83) = 112;
y + 83 = 243 – 112;
y + 83 = 131;
y = 131 – 83;
y = 48;

2-й способ

243 – y – 83 = 112;
243 – 83 – Y = 112;
160 – Y = 112;
y = 160 – 112;
y = 48.

Ответ: 48. Ответ: 48.

2-я карточка. Решите задачу с помощью уравнения.

В вагоне было несколько пассажиров. После того, как на остановке сошли 16 человек и вошли 8 человек, в вагоне стало 27 пассажиров. Сколько пассажиров было в вагоне первоначально?

Пусть первоначально в вагоне было х пассажиров. После того, как на остановке сошли 16 человек и вошли 8 человек, в вагоне стало ((х-16)+8) или 27 пассажиров.

Итак, первоначально в вагоне было 35 человек.

Ответ: 35 человек.

Задания для капитанов (Игровой момент: кто-то из гостей зачитывает письмо, якобы пришедшее для учеников 5 класса. Его содержание может быть таким: “Здравствуйте, дорогие пятиклассники! Я тоже учусь в 5 классе и знаю, что сегодня вы заканчиваете тему “Уравнения”. Я думал, что умею решать уравнения, но, как оказалось – не все. Я бы не побеспокоил вас, но сегодня мне приснился сон. Вот какой: утром я умылся и, позавтракав, как обычно отправился в школу. Но туда не дошел, а попал в какой-то город со странным названием “Уравнялкино”. И жители этого города тоже были необычные: числа, цифры, буквы разные, слагаемые, уменьшаемые и т. д. Ну это все понятно – все они из математики. Но что среди них делал восклицательный знак, я так и не понял. Они шумели, спорили и только восклицательный знак стоял в стороне и молча наблюдал за всем этим. Оказывается, жители этого города не могли решить уравнения с ним. Я тоже не могу. Помогите мне, пожалуйста. И сделать это я прошу капитанов команд. Думаю, что они-то решат. Заранее вас благодарю”)

Содержание
  1. Решение простых линейных уравнений
  2. Понятие уравнения
  3. Какие бывают виды уравнений
  4. Как решать простые уравнения
  5. Примеры линейных уравнений
  6. Памятка : «Решение уравнений», 5 класс
  7. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  8. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  9. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  10. Дистанционные курсы для педагогов
  11. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  12. Материал подходит для УМК
  13. Другие материалы
  14. Вам будут интересны эти курсы:
  15. Оставьте свой комментарий
  16. Автор материала
  17. Дистанционные курсы для педагогов
  18. Подарочные сертификаты
  19. 📸 Видео

Видео:Уравнения. 5 классСкачать

Уравнения. 5 класс

Решение простых линейных уравнений

Решение линейных уравнений для 5 класса

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Уравнение. 5 класс.Скачать

Уравнение. 5 класс.

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Линейное уравнение выглядит таках + b = 0, где a и b — действительные числа.

Что поможет в решении:

  • если а не равно нулю, то у уравнения единственный корень: х = -b : а;
  • если а равно нулю — у уравнения нет корней;
  • если а и b равны нулю, то корень уравнения — любое число.
Квадратное уравнение выглядит так:ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Видео:Уравнения со скобками - 5 класс (примеры)Скачать

Уравнения со скобками - 5 класс (примеры)

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Решение линейных уравнений для 5 класса

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

    Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Алгоритм решения простого линейного уравнения
  1. Раскрываем скобки, если они есть.
  2. Группируем члены, которые содержат неизвестную переменную в одну часть уравнения, остальные члены — в другую.
  3. Приводим подобные члены в каждой части уравнения.
  4. Решаем уравнение, которое получилось: aх = b. Делим обе части на коэффициент при неизвестном.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Решение линейных уравнений для 5 класса

Видео:Решение сложных уравнений 4-5 класс.Скачать

Решение сложных уравнений 4-5 класс.

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

    Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.

Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Приведем подобные члены.

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

    Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

  1. 4х + 8 = 6 − 7х
  2. 4х + 7х = 6 − 8
  3. 11х = −2
  4. х = −2 : 11
  5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить: Решение линейных уравнений для 5 класса

  1. Решение линейных уравнений для 5 класса
  2. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
  3. 9х — 12 = 28х + 24
  4. 9х — 28х = 24 + 12
  5. -19х = 36
  6. х = 36 : (-19)
  7. х = — 36/19

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

Приведем подобные члены.

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.

Видео:Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.

Памятка : «Решение уравнений», 5 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

(Х – 87) – 27 = 36; Х-87 в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

Х – 87 = 63; х в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

Проверка: (150 – 87) – 27 = 36;

87- ( 41 + У ) = 22; 41 + У в уравнении является вычитаемым . Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

41 + У = 65; У в уравнении является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Проверка: 87- ( 41 + 24 ) = 22;

(у – 35) + 12 = 32; у – 35 в уравнении является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое

у – 35 = 20; у в уравнении является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое

(237 + х) – 583 = 149;

468 – ( 259 – х) = 382;

(237 + х) – 583 = 149;

237 + х = 149 + 583;

(237 + х) – 583 = 149;

237 + х – 583 = 149;

х – (583 – 237) = 149;

468 – ( 259 – х) = 382;

259 – х = 468 – 382;

468 – ( 259 – х) = 382; 468 – 259 + х = 382;

Решение уравнений, приведение подобных слагаемых

Пример 1: 8х-х=49 ; сначала запишем знаки умножения,

8*х-1*х=49 ; затем воспользуемся распределительным свойством (вынесем общую переменную за скобки)

Х*7=49 ; х является неизвестным множителем . Чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель

Пример 2: 2х+5х+350=700 ; воспользуемся распределительным свойством (вынесем общую переменную за скобки)

Х*(2+5)+350=700 ; приведем подобные слагаемые (т.е. сложим числа в скобках)

7х является неизвестным слагаемым . Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое

7х=350; х является неизвестным множителем . Чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель

2*50 + 5*50 + 350 = 700;

100 + 250 + 350 = 700;

Пример: 270: х + 2 = 47;

( 270 : х — является слагаемым.

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое

( х является делителем . Чтобы найти неизвестный делитель , нужно делимое разделить на частное)

Пример: а : 5 – 12 = 23;

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к разности прибавить вычитаемое )

( а является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое , нужно частное умножить на делитель .

Решение линейных уравнений для 5 класса

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Решение линейных уравнений для 5 класса

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Решение линейных уравнений для 5 класса

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по Математике

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 660 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Решение линейных уравнений для 5 класса

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

  • 09.12.2019
  • 256
  • 2

Решение линейных уравнений для 5 класса

  • 08.12.2019
  • 254
  • 0

Решение линейных уравнений для 5 класса

  • 19.11.2019
  • 200
  • 2

Решение линейных уравнений для 5 класса

  • 18.11.2019
  • 903
  • 7

Решение линейных уравнений для 5 класса

  • 18.11.2019
  • 312
  • 0

Решение линейных уравнений для 5 класса

  • 17.11.2019
  • 321
  • 0

Решение линейных уравнений для 5 класса

  • 17.11.2019
  • 300
  • 10

Решение линейных уравнений для 5 класса

  • 17.11.2019
  • 219
  • 4

Решение линейных уравнений для 5 класса

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 15.12.2019 56146
  • DOCX 17.4 кбайт
  • 6501 скачивание
  • Рейтинг: 5 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кретинина Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Решение линейных уравнений для 5 класса

  • На сайте: 4 года и 5 месяцев
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 60835
  • Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как решать линейные уравнения Решите уравнение 5 класс 6 класс 7 класс Как решать простое уравнениеСкачать

Как решать линейные уравнения Решите уравнение 5 класс 6 класс 7 класс Как решать простое уравнение

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Решение линейных уравнений для 5 класса

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Решение линейных уравнений для 5 класса

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Решение линейных уравнений для 5 класса

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Решение линейных уравнений для 5 класса

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Решение линейных уравнений для 5 класса

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Решение линейных уравнений для 5 класса

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Решение линейных уравнений для 5 класса

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📸 Видео

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 2 часть. 5 класс.Скачать

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 2 часть. 5 класс.

Алгебра 7 Линейное уравнение с одной переменнойСкачать

Алгебра 7 Линейное уравнение с одной переменной

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?

11. Уравнения (Виленкин, 5 класс)Скачать

11. Уравнения (Виленкин, 5 класс)

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 6 класс математика 5 классСкачать

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 6 класс математика 5 класс

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?

Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать

Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.

Решаем линейные уравнения на ОГЭ по математике 2022. Блок №1Скачать

Решаем линейные уравнения на ОГЭ по математике 2022. Блок №1

Правила решения уравнений в 5 классе. Как запомнить и вывести их самому.Скачать

Правила решения уравнений в 5 классе. Как запомнить и вывести их самому.

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | Математика

Линейные уравненияСкачать

Линейные уравнения

Алгебра 7 класс (Урок№43 - Решение линейных уравнений с одним неизвестным.)Скачать

Алгебра 7 класс (Урок№43 - Решение линейных уравнений с одним неизвестным.)
Поделиться или сохранить к себе: