Решение квадратных уравнений по формуле 8 класс мерзляк (8 видео)

Содержание

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс
Просмотр содержимого документа «Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс»
Урок алгебры в 8 классе «Формула корней квадратного уравнения»
«Формула корней квадратного уравнения»
Просмотр содержимого документа «»Формула корней квадратного уравнения» »
🎥 Видео

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета»

к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс.

Цель: контроль и коррекция знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета».

Просмотр содержимого документа
«Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета» к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс»

Разноуровневая самостоятельная работа по теме

«Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета»

к учебнику А.Г. Мерзляк «Алгебра» 8 класс

Цель: контроль и коррекция знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета»

Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать

Урок алгебры в 8 классе «Формула корней квадратного уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

План — конспект урока алгебры в 8 классе

(учебник А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,

М. С. Якир. Алгебра 8 класс 2018г.)

учителем физики и математики

имени Героя Советского Союза

В.М.Игнатьева с. Пружинки

Липецкого муниципального района

Тема урока: формула корней квадратного уравнения

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель урока: открыть новый способ решения квадратных уравнений, учиться решать квадратные уравнения.

Образовательные: создать условия для формирования у учащихся представлений о способах решения квадратного уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения; обобщить и закрепить знания о способах нахождения количества корней квадратного уравнения.

Развивающие: развивать познавательный интерес к предмету путем создания проблемных ситуаций; развивать логическое мышление, воображение, восприятие, речь; развивать способность к наблюдению и творческий потенциал учащихся.

Воспитательные: формировать коммуникативные способности учащихся, культуру диалогового общения; воспитывать желание учиться и делать открытия.

Предметные: формировать умение находить дискриминант квадратного уравнения, исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта, решать квадратные уравнения.

Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Учащийся научится находить дискриминант квадратного уравнения, исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта, решать квадратные уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения

1. Организационный этап. Самоопределение к деятельности:

Добрый день, юные мыслители! Я рада видеть вас!
С добрым утром начат день,
Первым делом гоним лень.
На уроке не зевать,
А работать и искать!
— Я желаю вам плодотворной работы на уроке!

2. Самоопределение к деятельности

Что мы изучали на прошлых уроках? (способы решения неполных квадратных уравнений)

Какие вы знаете способы решения квадратных уравнений? (вынесение за скобки общего множителя, применение формулы разности квадратов, извлечение квадратного корня из числа)

3. Актуализация знаний и умений, фиксация затруднений в деятельности

Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с уравнениями. Я вам предлагаю решить устно 5 уравнений и объяснить способ решения.

5. х 2 — 4х + 3 = 0

4. Выявление места и причины затруднения и постановка цели деятельности

Почему вы не смогли решить последнее уравнение? (Оно не является неполным, нельзя применить формулу полного квадрата)

Что же нам нужно сделать, чтобы решить такое уравнение? ( Узнать способ решения полного квадратного уравнения)

Какова же цель сегодняшнего урока? (Научиться решать полные квадратные уравнения)

Сколько корней может иметь квадратное уравнение? (Ни одного, один, два)

А отчего это зависит? ( Предположения учащихся).

А вы хотите узнать точный ответ на это вопрос?

Сформулируем тему урока (Решение квадратных уравнений)

5. Построение проекта выхода из затруднения

Ребята, предложите способы определения количества корней квадратного уравнения, где можно это узнать? (Наверное, должна быть формула, в учебнике, у учителя)

6. Реализация построенного проекта (Получение нового знания)

Запишем общий вид квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0, что такое а, b , с, (Старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член)

Найдите в учебнике способ определения количества корней квадратного уравнения

( Определение дискриминанта и формула для его нахождения)

7. Первичное закрепление во внешней речи

1. Фиксирование в тетради и на доске формулы D = b 2 – 4 ac .

2. Три случая для определения количества корней

Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня.

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Решение № 656(1,3) , № 657(2,4) Проверка ответов.

(Образец решения 1 примера из каждого номера будет записан на доске)

9. Реализация построенного проекта (Получение нового знания)

Ребята, попробуем найти способ решения квадратного уравнения. Воспользуйтесь учебником. ( Учащиеся находят формулу корней квадратного уравнения)

10. Первичное закрепление во внешней речи

Фиксирование в тетради и на доске формулы корней и проговаривание формул. А сможете ли вы решить теперь 5 уравнение их предложенных в начале урока? (Да, используя изученные формулы) Сделаем это.

Решение № 656 (1) Запись решение на доске учителем с правильным оформлением

с комментированием учениками.

11. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Решение № 656 (3) (Образец решения примера будет записан на доске)

12. Включение в систему знаний и повторение

Решение № 656 (5,7,9) , проверка ответов.

Решение № 670 (1) (для сильных учащихся), проверка ответов.

– Что нового вы сегодня узнали, ребята? (От чего зависит количество корней квадратного уравнения, что такое дискриминант, как его найти, формулы для нахождения корней квадратного уравнения)

— Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений?

— Какую цель мы ставили в начале урока? (Научиться решать квадратные уравнения)

— Мы достигли поставленной цели?

— Проанализируйте и оцените свою работу на уроке

— Я понял тему урока

— Я совсем не понял тему урока

— Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя

(учитель заслушивает несколько комментариев, обсуждают поставленные оценки)

14. Информация о домашнем задании

П.20 учебника. Выучить формулу дискриминанта, правило о количестве корней квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения .№ 658(1,3), 660(1,3), 671(1)

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

«Формула корней квадратного уравнения»

Технологическая карта урока «Формула корней квадратного уравнения» составлена в соответствии с УМК Алгебра 8 класс авторов А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Тип урока: Урок закрепления знаний. Планируемые результаты: учащийся научится исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта, находить дискриминант и корни квадратных уравнений различных видов. При составлении использовались интернет ресурсы единой цифровой коллекции, видеоурок.

Просмотр содержимого документа
«»Формула корней квадратного уравнения» »

Технологическая карта урока

Тема урока: «Формула корней квадратного уравнения»

Тип урока: Урок закрепления знаний

Предметные: закрепить навыки применения формулы дискриминанта квадратного уравнения, корней квадратного уравнения.

Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы, формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения.

Метапредметные: формировать умения определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Планируемые результаты: учащийся научится исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта, находить дискриминант и корни квадратных уравнений различных видов.

Основные понятия: квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения.

Этапы проведения урока

Методы, приемы, формы.

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Дидактические материалы, ЭОР.

Проверяет готовность учащихся к уроку, обеспечивает позитивный настрой.

Приветствуют учителя, проверяют наличие учебных принадлежностей.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

Сообщает тему урока. Исходя из темы урока просит поставить цель и

Выбрать из слов перечисленных ниже те которые могут стать девизом урока : хочу, вспомню, делаю,постараюсь, не получается, выучу, могу, умею.( цель урока: закрепить алгоритмом решения полного квадратного уравнения, девиз: хочу, могу, умею, делаю )

Учащиеся записывают тему урока, формулируют его цель, выбирают слова для девиза.

Проверка домашнего задания.

Выясняет какие из заданий вызвали затруднения у учащихся.

Учащиеся, справившиеся с заданием, показывают решение, если таких учащихся нет, то объясняет учитель.

Учитель задает вопросы:

1.Вспомнить основные типы квадратных уравнений. Из имеющегося списка квадратных уравнений выпишите номера уравнений, принадлежащих определенному виду.
Возможны варианты:
Полные квадратные: 1,3,4,5,6,9,11.
Неполные квадратные: 2,7,8,10,12,13.
Приведенные: 1,4,6,9,11.
Неприведенные: 3,5.
С четным вторым коэффициентом: 1,4.

2. Записать формулы корней квадратного уравнения для каждого типа уравнений.

Из предложенных уравнений выбирают принадлежащие определенному виду.

Слайд с записанными уравнениями

Закрепление изученного материала

1.Предлагает работу с ЭОР

2. Записывает номера из учебника для классной работы

1.Выполняют задание в тетради комментируя свои вычисления классу.

Первичный контроль и коррекция знаний

Предлагает выполнить тест, распечатанный на отдельном листе, выполнить взаимопроверку.

Тест(один из вариантов)

1. Укажите верное утверждение:
1) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется приведенным.
2) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется неприведенным.
3) Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, называется неполным.
2. Какие из чисел являются корнями уравнения 2х2 + 5х – 3 = 0.
1) 3; 0,5 2) –0,5; -3 3) 0,5; -3 4) 1; 0
3. Найдите дискриминант квадратного уравнения

х2 – 6х + 9 = 0.
1) 2 2) 9 3) 0 4) 36

укажите количество корней.
4. Найдите наибольший корень уравнения 5х2 – 7х + 2 = 0.
1) 0,4 2) 1 3) –1 4) 2

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Учитель просит продолжить следующее предложение : «Я работал на уроке на оценку…»

«Я думаю домашнее задание будет для меня

Ученики отвечают на вопросы учителя.

Информация о домашнем задании.

Записывает и комментирует домашнее задание

Записывают домашнее задание. Задают вопросы.

№ 664, 667, 671,699, видеоурок.

ПРИЛОЖЕНИЕ К ПЛАНУ-КОНСПЕКТУ УРОКА

«Формула корней квадратного уравнения» Таблица 2.