Формулировка. Даны вещественные числа a, b и c, причем a отлично от 0. Решить квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0 или сообщить о том, что действительных решений нет.
Решение. Из алгебры известно, что:
– если D > 0, имеет два решения: , ;
– если D = 0, имеет единственное решение: ;
– если D 0 then begin
x1 := (-b + sqrt(d)) / 2 * a;
x2 := (-b — sqrt(d)) / 2 * a;
writeln(‘x1 = ‘, x1:4:2, ‘, x2 = ‘, x2:4:2)
Код:
- program QuadraticEquation;
- var
- a, b, c, d, x1, x2: real;
- begin
- readln(a, b, c);
- d := b * b — 4 * a * c;
- if d >= 0 then begin
- if d 0 then begin
- x1 := (-b + sqrt(d)) / 2 * a;
- x2 := (-b — sqrt(d)) / 2 * a;
- writeln(‘x1 = ‘, x1:4:2, ‘, x2 = ‘, x2:4:2)
- end
- else begin
- x1 := -(b / 2 * a);
- writeln(‘x = ‘, x1:4:2)
- end
- end
- else begin
- writeln(‘No real solutions!’);
- end
- end.
Видео:Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
Один из методов решения квадратных уравнений
Алгоритм решения данной задачи сначала должен быть представлен в виде словесного описания или графически в виде блок-схемы. Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения может быть представлен в виде блок-схем, изображенных на рисунках, отображающих основные элементы блок-схем и алгоритм вычисления корней квадратного уравнения:
Изображение алгоритма в виде блок-схемы позволяет наглядно представить последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи, убедиться самому программисту в правильности понимания поставленной задачи.
После разработки алгоритма решения задачи и представления его в виде блок-схемы можно перейти к написанию программы – последовательности инструкций на выбранном языке программирования, соответствующей разработанному алгоритму. Например, ниже приведен фрагмент программы решения квадратного уравнения, соответствующий приведенному выше алгоритму, составленному на языке Visual Basic.
procedure SqRoot(Editi,Edit2,Edit3:tEdit;Label2:tLabel);
var
a,b,c:real;
d:real;
xl,x2:real;
begin
a:=StrToFloat(Editl.text);
b:=StrToFloat(Edit2.text);
с:=StrToFloat(Edj.t3.text);
d:=Sqr(b)-4*a*c;
if d=0 then begin
Label2.color:=clRed;
Label2.font.color:=clRed;
Label2.caption:=’Дискриминант меньше нуля.’+#13+
‘Уравнение не имеет корней.’ end else
begin
х1:=(-b+Sqrt(d))/(2*a);
x2:=(-b-Sqrt(d))/(2*а);
Label2.font.color:=clBlack;
Label 2.caption=’Корни уравнения:’ +#13+’xl=1+FloatToStr(xl)
+#13+’x2=’+FloatToStr(x2);
end;
end.
Но программа, написанная на языке программирования, состоит из инструкций, понятных человеку, но не понятных процессору компьютера. Поэтому чтобы процессор смог выполнить работу в соответствии с инструкциями исходной программы, она должна быть переведена на язык команд процессора, то есть машинный язык. Задачу преобразования исходной программы в машинный код выполняет специальная программа — компилятор. Помимо преобразования исходной программы в машинную, компилятор выполняет проверку правильности записи инструкций исходной программы, т. е. осуществляет синтаксический анализ.
Компилятор создает исполняемую программу только в том случае, если в тексте исходной программы нет синтаксических ошибок. Однако генерация исполняемой программы машинного кода свидетельствует только об отсутствии в тексте программы синтаксических ошибок. Убедиться в правильности работы программы можно только во время ее тестирования – пробных запусках программы и при анализе полученных результатов. Например, если в программе нахождения корней квадратного уравнения допущена ошибка в записи выражения вычисления дискриминанта, то даже если это выражение будет синтаксически верно, программа выдаст неверные значения корней.
Решение квадратных уравнений средствами Visual Basic
Задача: Дано квадратное уравнение общего вида: ax 2 +bx+c=0. Ввести в память компьютера числовые коэффициенты: a, b, c, выполнить необходимый анализ введенной информации согласно известному из курса средней школы алгоритму решения квадратного уравнения: найти дискриминант d=b 2 -4ac и, проанализировав его знак, найти все действительные корни, если знак дискриминанта положительный, или сообщить о том, что действительных корней нет, если знак дискриминанта отрицательный.
Начать составление проекта решения данной задачи необходимо с ответа на вопрос: что нужно поместить на форму Form1?
Поместим на форму две кнопки: CommandButton1 и CommandButton2.
Для этого нужно воспользоваться Панелью элементов (объектов) управления General, которая расположена в левой части основного окна компилятора Visual Basic.
Первая кнопка CommandButton1 предназначается для начала работы программы согласно следующему алгоритму:
- ввод коэффициентов исходного уравнения a, b, c;
- расчет дискриминанта d=b 2 — 4ac;
- анализ знака дискриминанта, вычисление корней уравнения и вывод их на форму, если знак дискриминанта d>0 (положительный);
- вывод сообщения: «Решений нет», если знак дискриминанта d 2 -5x+6=0.
Далее рассмотрим процесс решения второго квадратного уравнения: 10x 2 +5x+200=0.
В окне InputBox вводим значение первого коэффициента уравнения a=10.
Ввод первого коэффициента a завершается нажатием кнопки Ok.
Аналогично в окне InputBox вводим значение второго коэффициента уравнения b=5.
Ввод второго коэффициента b так же завершается нажатием соответствующей кнопки Ok.
Наконец, в окне InputBox вводим значение третьего коэффициента нового уравнения c=200.
Ввод третьего коэффициента c так же завершается нажатием соответствующей кнопки Ok.
После этого программа, проанализировав полученную информацию, должна выдать в окне формы соответствующее сообщение о том, что данное уравнение не имеет решений.
И, наконец, рассмотрим процесс решения третьего квадратного уравнения: x 2 -8x+16=0.
Это уравнение имеет двукратный корень, так как его дискриминант d=0. Как и в двух предыдущих случаях, вводим коэффициенты квадратного уравнения. Первым вводим коэффициент a=1.
Далее вводим второй коэффициент уравнения b= –8.
Третий коэффициент уравнения c=16 вводим в последнюю очередь.
В итоге мы должны увидеть правильное решение третьего квадратного уравнения. Действительно последнее уравнение имеет два одинаковых корня.
Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать
Написать программу для вычисления дискриминанта d квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Разработать тесты проверки правильности
Видео:РАЗБИРАЕМ ДИСКРИМИНАНТ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #дискриминантСкачать
Ваш ответ
Видео:Алгебра 8 класс (Урок№28 - Решение квадратных уравнений вида ax2 + bx + c = 0.Формула корней кв.ур.)Скачать
решение вопроса
Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,407
- гуманитарные 33,633
- юридические 17,905
- школьный раздел 608,009
- разное 16,855
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
📽️ Видео
Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
Как решать квадратные уравнения через дискриминант. Простое объяснениеСкачать
Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать
Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать
34 Задача: Найти корни квадратного уравнения при помощи PythonСкачать
Квадратный Трехчлен / Разложение квадратного трехчлена на множители, Как решать Квадратные УравненияСкачать
Решение квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 с помощью дискриминанта.Скачать
Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать
Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать
Как решать квадратные уравнения через дискриминант | МатематикаСкачать
САМЫЙ ПРОСТОЙ СПОСОБ ПОНЯТЬ ТЕОРЕМУ ВИЕТА #shorts #математика #егэ #огэ #теорема #теоремавиетаСкачать
Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетиторСкачать
Урок 95 Формулы корней квадратного уравнения (8 класс)Скачать
Решение квадратного уравнения с выводом формулы корнейСкачать
МАТЕМАТИКА 8 класс - Неполные Квадратные Уравнения. Как решать Неполные Квадратные Уравнения?Скачать
