Равнобедренная трапеция с основаниями 8 и 2 имеет острый угол 45 градусов написать уравнение сторон (4 видео)

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь трапеции

Содержание

Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Трапеция. Свойства трапеции
Свойства трапеции
Свойства и признаки равнобедренной трапеции
Вписанная окружность
Площадь
Равнобедренная трапеция
Свойства
🔥 Видео

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Ваш ответ

Видео:ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

решение вопроса

Видео:8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия –

Отношение площадей этих треугольников есть .

4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Видео:Трапеция. Задачи. Найти углы трапеции. Равнобедренной,прямоугольной,Скачать

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то

Видео:Задание 11 ОГЭ по математикеСкачать

Площадь

или где – средняя линия

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Видео:Строим проекции равнобедренной трапеции и определяем углы наклона ее высоты и плоскости к П1 и П2Скачать

Равнобедренная трапеция

Видео:РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Свойства

В равнобокой трапеции боковые стороны и углы при основаниях равны между собой, следовательно, все формулы значительно упрощаются. Периметр такой трапеции равен сумме двух оснований и удвоенной боковой стороны. P=2a+b+d

Высота равнобокой трапеции является катетом в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза – боковая сторона трапеции, а второй катет – половина разности большего и меньшего оснований. Вычислить высоту в равнобокой трапеции можно с помощью теоремы Пифагора в этом треугольнике. (рис.104.1) h=√(a^2-(c-b)^2/4)

Средняя линия трапеции не связана с боковыми сторонами и представляет собой сумму большего и меньшего основании, разделенную на два. m=(b+c)/2

Площадь равнобокой трапеции вычисляется также как и обычной – произведением высоты на среднюю линию. S=hm

Найти диагонали в равнобокой трапеции проще, так как высоты, входящие с ними в прямоугольные треугольники, делят большее основание на три части, одна из которых равна меньшему основанию, а две другие равны между собой. Сами диагонали также равны друг другу и вычислить их можно по формулам, приведенным из теоремы Пифагора. (рис.104.2) d=√(h^2+((b+c)/2)^2 )=√(a^2-(c-b)^2/4+(b+c)^2/4)=√((2a^2-b^2-c^2)/2)

Внутри равнобокой окружности можно вписать окружность, радиус которой будет равен квадратному корню из произведения оснований, деленному на два, если сумма боковых сторон равна сумме оснований (что представляет собой половину высоты) (рис.104.3) r=√bc/2

Радиус окружности, описанной вокруг равнобокой трапеции, ищется как радиус описанной окружности треугольника, образованного ее диагональю со сторонами. (рис.104.4) R=abd/√((a+b+d)(a+b)(a+d)(b+d))